第11章 一元一次不等式 单元检测题（含简单答案）2023-2024学年苏科版数学七年级下册

第11章《一元一次不等式》单元检测题
2023-2024学年七年级下册数学苏科版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C． D．
2．若，为非零常数，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一元一次不等式组的解集为，则（ ）
A． B． C． D．
4．若a＜b，x＜y，则下列判断正确的是（ ）
A．ax＜by B．ax＞by C．ax+by＜ay+bx D．ax+by＞ay+bx
5．若关于x的方程的解为正整数，且关于x的不等式组有解，则满足条件的所有整数a的值有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（ ）
A．10件 B．11件 C．12件 D．13件
7．下列说法正确的是（　　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．若关于x的不等式组恰有2个整数解，且关于x，y的方程组也有整数解，则所有符合条件的整数m的和为（ ）
A． B． C． D．
9．若不等式组的整数解共有三个，则的取值范围是（　　）.
A． B． C． D．
10．已知关于，的方程组，其中，下列说法正确的是（ ）
①当时，与相等； ②是原方程组的解；
③无论为何值时，； ④若，，则的最大值为11；
A．①③ B．②③ C．②③④ D．③④
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．不等式组的最大整数解是 ．
12．某学校计划租用客车接送251名学生和5名教师去博物馆，每辆车至少有1名教师，现有甲、乙、丙三种客车，它们的载客量和租金如下表所示：
甲客车 乙客车 丙客车
载客量（单位：人/辆） 43 49 55
租金（单位：元/辆） 1350 1500 1600
请写出一个满足乘坐需求的租车方案 ，若需要租车总费用最少，则租车方案为 .
13．若不等式5（x﹣2）+8≤6（x﹣1）+7的最小整数解是方程3x﹣ax＝﹣3的解则﹣|10﹣a2|的值为
14．某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（每人一个书包或一本词典），已知每个书包28元，每本词典20元，学校计划用不超过900元钱购买奖品，则最多可以购买 个书包．
15．若不等式组有解，则a的取值范围是 ．
16．对非负实数“四舍五入”到个位的值记为．即当为非负整数时，若，则．如，．给出下列关于的结论：（1）；（2）；（3）若，则实数的取值范围是；（4）当，为非负整数时，有；（5）；其中，正确的结论是 （填写所有正确的序号）．
17．不等式组的解集为，则的取值范围为 ．
18．梁平百里竹海是国家4A级景区，位于重庆市梁平区西北部，景区内竹海绵延百里，风景迷人，其中“观音洞”、“寿海”、“竹海之门”景区最为出名，由于新冠疫情影响，景区特在去年12月12日对“寿海”和“竹海之门”两个景区的门票进行了线上限时秒杀销售和线下促销销售，当天销售结束后统计发现，线上限时秒杀销售的门票数量和线下促销销售的门票数量相同，线上限时秒杀销售的“竹海之门”的门票数量是线上限时秒杀销售门票总数量的，线下促销销售的“寿海”和“竹海之门”的门票单价相同，均为线上限时秒杀销售的两个景区的门票单价之和，线上限时秒杀销售和线下促销销售总销售额为1974元，且线上限时秒杀销售和线下促销销售的门票总销售量不少于200张，不超过300张，线上限时秒杀销售和线下促销销售的两种门票单价均为整数，则线上限时秒杀销售“寿海”景区的门票的销售额最多为 元．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
20．解不等式组，并写出不等式组的整数解．
21．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？
22．张老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处刘老师交账说：“我买了两种书共90本，单价分别为8元和12元，买书前我领了900元，现在还余158元”．刘老师算了一下说：“你肯定搞错了”
(1)刘老师为什么说他搞错了，试用方程组的知识给予解释；
(2)张老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认应为不超过10元的整数，直接写出笔记本的单价可能为多少元．
23．如图，点A和点B在数轴上分别对应数a和b，其中a和b满足（a+4）2＝﹣|8﹣b|，原点记作O．
（1）求a和b；
（2）数轴有一对动点A1和B1分别从点A和B出发沿数轴正方向运动，速度分别为1个单位长度/秒和2个单位长度/秒．
①经过多少秒后满足AB1＝3A1B？
②另有一动点O1从原点O以某一速度出发沿数轴正方向运动，始终保持在与之间，且满足，运动过程中对于确定的m值有且只有一个时刻t满足等式：AO1+BO1＝m，请直接写出符合条件m的取值范围．
24．（1）阅读下面问题的解答过程并补充完整．
问题：实数，满足，，且，，求的取值范围．
解：列关于，的方程组，解得，又因为，，所以，解得______；
（2）已知，且，，求的取值范围；
（3）若，满足，，求的取值范围．
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．D
5．B
6．B
7．D
8．D
9．A
10．D
11．3
12． 5辆丙客车（答案不唯一） 3辆丙客车，1辆乙客车，1辆甲客车，
13．-6
14．12
15．
16．①③④
17．k≥1
18．
19．-2＜x＜3
20．1≤x＜3，不等式组的整数解为1，0，1，2．
21．（1）A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；
（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件
22．(1)略
(2)2元或6元或10元
23．（1）；（2）①或；②
24．（1）；（2）；