第11章《反比例函数》单元检测（含答案）2023-2024学年苏科版数学八年级下册

第11章《反比例函数》单元检测2023-2024学年八年级下册数学苏科版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．在下列函数中：①；②；③；④．随的增大而减小的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图所示，该函数表达式可能是（ ）
A． B． C． D．
3．已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（ ）
A．t＝40v B． C． D．
4．如图，在平面直角坐标系中，已知是等腰直角三角形，，轴，若，点、在反比例函数的图象上，则（ ）

A． B． C．3 D．9
5．已知在关于x的函数的图象上有三点，则下列结论中正确的是（ ）．
A． B． C． D．
6．如图，点是反比例函数图象上任意一点，轴于，点是轴上的动点，则的面积为(　　)
A．1 B．2 C．4 D．不能确定
7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（　　）
A． B． C． D．
8．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，当时，的取值范围是（　　）

A．或 B．或
C．或 D．或
9．如图，A,B是反比例函数的图像上两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，AM交OB于点P.若,△AOP的面积为4，则k的值为（ ）
A．8.5 B．9 C．9.5 D．10
10．下列关系中，成反比例函数关系的是（　　）
A．圆的面积与它的半径之间的关系
B．用频率估计概率时，概率与频率的关系
C．电压一定时，电流与电阻之间的关系
D．小明的身高与年龄之间的关系
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．若反比例函数图像经过第一、三象限，则k的取值范围是 ．
12．下列函数中，是的反比例函数的有 （填序号）
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）（为常数，）．
13．点、在反比例函数的图象上，则与的大小关系是 (填“>”、“<”或“=”)．．
14．反比例函数的图象上有一点，当，则的取值范围是 ．
15．把一块含60°角的三角板按图方式摆放在平面直角坐标系中，其中60°角的顶点B在x轴上，斜边与x轴的夹角，若，当点A，C同时落在一个反比例函数图象上时，B点的坐标为 ．
16．如图，直线与双曲线 相交于，B两点，点C在双曲线上，直线交y轴于点D，若的面积为12，则C点坐标为 .
17．如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在函数与的图像上，点P在x轴上，若AB//x轴，则的面积为 ．
18．如图，平面直角坐标系中反比例函数y=（x>0）的图象上有A、B两点，OA=OB，A、B关于直线y=x对称，直线AB与轴交于点Ｃ，且∠AOB=∠ACO，则OA2=
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例函数k是多少？
(1)y＝；
(2)y＝；
(3)y＝－；
(4)y＝－3；
(5)y＝；
(6)y＝.
20．小艳家用购电卡购买了电，这些电能够使用的天数m与小艳家平均每天的用电度数n有怎样的函数关系？如果平均每天用电，这些电可以用多长时间？
21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的、两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)连接，求的面积．
22．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，点．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若一次函数的图像与y轴交于点C，连接，求的面积．
23．如图，A（m，4）、B（n，2）在反比例函数y＝的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC＝3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接AB，在线段CD上求一点E，使得的面积为5；
（3）在x轴上是否存在一点P，使得的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24．今年以来，新能源汽车产销两旺，成为推动经济运行，且率先实现整体好转的重要发力点．某新能源汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，若余款在60个月内结清，则不计算利息．张先生在该销售商手上购买了一辆价值为20万元的新能源汽车，交了首付款后余款由平均每月付款万元，个月结清．与的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题．
(1)确定与的函数解析式，并求出首付款的数目．
(2)若张先生用40个月结清，则平均每月应付多少万元？
(3)如果张先生打算每月付款万元，那么他要多少个月才能结清余款？
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．B
5．D
6．A
7．A
8．D
9．B
10．C
11．
12．（2）（3）（4）（6）（9）
13．＜
14．或
15．
16．
17．5
18．6
19．(1)不是反比例函数，(2)不是反比例函数(3)是反比例函数，比例函数k是－(4)不是反比例函数(5)反比例函数，比例函数k是＋1.(6)是反比例函数，比例函数k是－
20．，250天
21．(1)反比例函数的解析式为:，一次函数的解析式为：；
(2)的面积为9．
22．（1）；（2）
23．（1）；（2）；（3）
24．(1)y与x的函数关系式为，首付款为5万元；
(2)平均每月应付万元；
(3)张先生至少要50个月才能结清余额．