2023-2024学年北师大版数学八年级下册第六章平行四边形 单元测试（含简单答案）

第六章平行四边形（单元测试）2023-2024学年八年级下册数学北师大版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝2∠C＝90°，则∠D的度数为（ ）
A．120° B．125° C．130° D．135°
2．下列判断正确的是（ ）
A．一组对角相等，一组邻角相等的四边形是平行四边形
B．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
3．如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为25，则平行四边形的两条对角线的和是( )
A．18 B．28 C．38 D．46
4．如图，已知点D，E，F分别是的中点，的周长为，则的周长是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．
5．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件是( )
A．AD＝BC
B．AC＝BD
C．AB＝CD
D．AD＝CD
6．如图，四边形中，分别是的中点，若则（ ）
A． B． C． D．
7．如图．的周长为相交于点交于点，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．若以点为顶点的四边形是平行四边形，则点运动的时间为（ ）
A．1 B． C．2或 D．1或
9．在△ABC中，D、E分别是BC、AC中点，BF平分∠ABC．交DE于点F．AB＝8，BC＝6，则EF的长为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，在中，，线段绕点B旋转到，连接，E为的中点，连接，设的最大值为m，最小值为n，则（ ）
A．3.6 B．4.8 C．5 D．6
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．在中，，，，则的长为 ．
12．如果平行四边形的周长为20 cm，一边长为4 cm，则它的邻边长为 cm．
13．如图，平行四边形是某公园的观赏水池的平面图，经过测量，，，，则该水池的面积是 .

14．已知三角形的各边长分别是，，，则以各边中点为顶点的三角形面积是 ．
15．如图1，四边形是平行四边形，连接，动点P从点A出发沿折线匀速运动，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，则的面积为 ．
16．如图， 中，，点E是中点，过点A作，垂足为F，连接，则 °．
17．如图，平行四边形ABCD的周长为36cm，对角线AC、BD相交于点O，AC＝12cm．若点E是AB的中点，则△AOE的周长为 ；
18．如图，在平行四边形ABCD中，，F是AD的中点，过点C作于点E，连接EF，CF，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 （填序号）．
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．求出下列图形中的值．
20．如图，、、分别在的边、、上，且，＝，在的延长线上，＝．试说明和互相平分．

21．如图，在中，与的平分线分别交于E，F两点，若，求的长．
22．在中，，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，点B，C的对应点分别是E，D．
(1)如图1，当点E恰好在AC上时，求的度数；
(2)如图2，若时，点F是AC的中点，且，求证：
①；
②四边形BFDE是平行四边形．
23．（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；
（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．
24．如图（a），直线∶经过点A、B，OA=OB=3，直线:交y轴于点C，且与直线交于点D，连接OD．
(1)求直线的解析式；
(2)求△OCD的面积；
(3)如图（b），点P是直线上的一动点，连接CP交线段OD于点E，当△COE与△DEP的面积相等时，求点P的坐标；
(4)在（3）的条件下，若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以D、C、P、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．A
5．A
6．B
7．A
8．D
9．A
10．D
11．8
12．6
13．24
14．30
15．
16．
17．15cm
18．①②④
19．（1）60；（2）100．
20．略
21．4
22．(1)
(2)略
23．(1)12;(2)1800°.
24．(1)
(2)2
(3)