9.2 一元一次不等式 课件(共14张PPT) 2023-2024学年人教版数学年七年级下册

(共14张PPT)
第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式的解法
观察与思考
观察下列等式
x-7=26 , 3x=2x+1 , , -4x=3
（1）它们有哪些共同的特征？
（2）它们有个共同的名字叫什么？
一元一次方程
1、含有一个未知数；
1
2、未知数的次数是1的等式
2
类比一元一次方程 ,观察下列不等式
（1）它们有哪些共同的特征？那它们应该叫什么？
一元一次不等式
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.
探究一
1、含有一个未知数；
1
2、未知数的次数是1的不等式
2
练一练
下列不等式中，哪些是一元一次不等式
(1) 3x+2>x–1 (2)x(x–1)<2x
(3) (4)5x+3<0
(5) (6) x-1>y+2
探究二
利用不等式的性质将下列不等式进行变形解不等式：
1.在不等式x-7>26两边同时加7得
解： x-7>26
x-7+7>26+7
x>26+7
2.在不等式3x<2x+1两边同时减2x得
3x-2x<1
解： 3x<2x+1
3x-2x<2x+1-2x
移项
x>33
x<1
归纳：不等式两边同时加减同一个数或式子，相当于将改变符号后移到另一边
练一练
移项解下列不等式
探究二
利用不等式的性质将下列不等式进行变形解不等式：
3.在不等式 两边同时乘 得
4.在不等式-4x>3两边同时除以-4得
解：
解：
注：乘或除同一个负数时，不等式号方向改变
练一练
解下列不等式
2x+2<3
解：去括号，得
2x<3-2
合并同类项，得
系数化为1，得
移项，得
2(x+1)<3
2x<1
例1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
原不等式的解集为 ，在数轴上表示为：
0
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1) 2(x+5)<3(x-5)
练一练
25
0
合并同类项，得
系数化为1，得
移项，得
2x+10<3x-15
-x<-25
解：去括号，得
2x-3x<-15-10
x>25
原不等式的解集为 ，
在数轴上表示为：
合并同类项，得
系数化为1，得
移项，得
解：去括号，得
原不等式的解集为 ，
在数轴上表示为：
-1
0
例2. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
解：去分母，得
合并同类项，得
系数化为1，得
8
0
去括号，得
移项，得
原不等式的解集为 ，在数轴上表示为：
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
练一练
1、解：去分母，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
移项，得
原不等式的解集为 ，在数轴上表示为：
0
解：去分母，得
合并同类项，得
系数化为1，得
去括号，得
移项，得
原不等式的解集为 ，在数轴上表示为：
0
练一练
解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
注：系数化为1时两边，同时乘除同一个负数时，不等式号方向改变
课堂小结