2024年河北中考物理教材知识梳理课件——第十二讲 浮 力 课件(共70张PPT)

(共70张PPT)
中考考点清单解读
第十二讲 浮力
■浮力、阿基米德原理
1. 浮力
（1）浮力是指浸在液体中的物体受到向上的力，此力的方向是 ___________ 的，施力物体是 _______。
（2）浮力的大小
①定义法：浸没在液体中的物体受到液体对它上、下表面的压力差：F浮= _____-______。若物体与容器底部紧密接触，由于下表面不受到向上的压力， 所以物体虽在液体中，却不受浮力。
②弹簧测力计测量：先用弹簧测力计测出物体的重力 G，再测出物体浸在液体中时测力计的读数 F，则物体所受浮力为 F浮 = _____。
F下表面
竖直向上
液体
F上表面
G-F
（3）影响浮力大小的因素有 _____________________、_________________。
（4）在做探究影响浮力大小的因素实验时，所用的探究方法是 ___________。
2. 阿基米德原理
（1）浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于 _______________
_______________________________，这就是著名的阿基米德原理。
（2）表达式：F浮= _____ = ρ液 gV排（其中 V排表示物体排开液体的体积）。
（3）适用范围：阿基米德原理不仅适用于 _________，也适用于 _________。
物体排开液体的体积
液体的密度
控制变量法
液体
它排开的液体所受的重力
G排
气体
（1）若物体下表面没有接触液体，则物体不受浮力作用。例如：插入河底淤泥中的木桩、桥墩等都不受河水的浮力。
（2）由 F浮=ρ液gV排可以看出，浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关，而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中是否运动、液体的多少等因素无关。
■物体的浮沉条件及应用
1.（1）对于实心物体的浮沉，可以根据物体受到的浮力与重力的关系，也可以根据 F浮 =_______，G= _______， 通过比较物体和液体的密度来判断。
（2）浮沉状态的判断
ρ液gV排
ρ物gV物
2. 浮力的应用
（1）轮船：利用 ______ 的方法增大浮力。排水量是指轮船按设计的要求装满货物时排开水的质量。
（2）潜水艇：利用 ___________________ 来实现上浮和下潜。
（3）气球和飞艇充的是密度 ________（选填“大于”或“小于”）空气的气体。
（4）密度计：在被测液体中处于漂浮状态，浮力 _______ 自身重力。浸入液体中的体积越大，液体的密度 _______。
空心
改变自身重力
小于
等于
越小
判断下列说法是否正确。
1. 物体在液体中上浮时受到的浮力方向竖直向上，下沉时受到的浮力方向竖直向下。 （ ）
2. 物体在空气中也会受到浮力作用。 （ ）
3. 物体浸没水中越深，受到的浮力越大。 （ ）
4. 物体受到液体浮力的大小与液体的密度和物体浸入的深度有关。 （ ）
5. 浸在液体中的物体，受到的浮力一定等于它所受到的重力。 （ ）
6. 物体排开水的体积越大，受到的浮力越大。 （ ）
7. 深入淤泥的圆柱形桥墩受到浮力的作用。 （ ）
×
√
×
×
×
√
×
8. 轮船从长江驶入东海，会沉下去一些。 （ ）
9. 同一密度计在不同液体中漂浮时，所受浮力大小相同。 （ ）
10. 漂浮在水面上的物体受到的浮力一定大于沉在水底的物体受到的浮力。 （ ）
11. 密度计的刻度是不均匀的，刻度值从上向下逐渐增大。 （ ）
×
√
×
√
■物体浮沉条件及应用
例 1 （多选）在两支相同的平底试管内装入等量细沙，然后分别放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法正确的是 （ ）
A. 试管在甲液体中受到的浮力较大
B. 两个烧杯底部所受液体压强相等
C. 乙液体的密度较大
D. 两支试管底部所受液体压强相等
CD
漂浮问题中的“四规律”：
（1）物体漂浮在液体中，所受的浮力大小等于它受到的重力大小；
（2）同一物体漂浮在不同液体中，所受浮力大小相同；
（3）同一物体在不同液体中漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
（4）漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。
练习一 如图，在水槽中放一个碗，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下列说法正确的是 （ ）
A. 碗沉入水底时比漂浮在水面上时重力变大了
B. 碗沉入水底时受到的浮力与它的重力大小相等
C. 碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力变大了
D. 碗沉入水底时容器底部受到水的压强变小了
D
练习二 如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将 A、B、C 三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是 （ ）
A. 物体受到的浮力大小关系为 FA＞FB＞FC
B. 三个物体的密度大小关系为 ρA＞ρB＞ρC
C. 容器底部受到水的压力大小关系为
F甲＞F乙＞F丙
D. 容器对桌面的压强大小关系为 p甲=
p乙=p丙
D
■浮力的相关计算
例 2 一底面积为 30 cm2 的柱形容器放置在水平地面上，内放有一底面积 10 cm2、高 20 cm 质地均匀的长方体木块（ρ木= 0.9×103 kg/m3），如图甲所示。缓慢向容器中注水，到一定深度时木块会漂浮，继续注水到距容器底 24 cm 高度时停止。（g 取 10 N/kg，ρ水=1.0× 103 kg/m3）求：
（1）木块的质量及图甲中注水前木块对容器底的压强；
（2）注入水的体积；
（3）将木块沿水平方向切下质量为m的部分，换成等质量的合金块（ρ合金=2.5×103 kg/m3）并用细线悬挂在木块下方且不与容器底接触，则木块剩余部分刚好浸没在水中，如图乙所示，求 m 的值。
解：（1）木块的体积：
V木=10 cm2×20 cm=200 cm3=2×10-4 m3；
木块的质量：m木=ρ木V木=0.9×103 kg/m3×2×10-4 m3=0.18 kg；
木块对容器底的压力：F=G木=m木g=0.18 kg×10 N/kg=1.8 N；
木块对容器底的压强：
（2）由题意可知 ρ木＜ρ水，木块在水中漂浮 ，F浮 =G木 =1.8 N，
停止注水时，注入水和木块浸入水中的总体积：
V总=S容h=30 cm2×24 cm=720 cm3；
注入水的体积：V水=V总-V排=720 cm3-180 cm3=540 cm3；
（3）由题意可知前后两种情况重力不变，状态由漂浮变成悬浮，所以浮力不
变，即 F浮′=G木=1.8 N；设切下的木块体积为 V切，则有ρ木V切=ρ合金V合金，
0.36V切；F浮′=ρ水gV排′=ρ水g（V木-V切+V合金），
31.25 cm3，
m =ρ木V切 =0.9 g/cm3 ×31.25 cm3 =28.125 g。
浮力大小的计算方法：
公式及图示 适用范围及注意事项
阿基米德原理法 F 浮=G 排=m 排 g=ρ 液 gV 排 普遍适用的浮力计算法，已知物体排开液体的体积和液体的密度。
注：计算时要注意统一单位，分清V物与V排
称重法 F 浮=G物-F拉 适用于在液体中下沉的物体，已知物体的重力及物体在液体中受到向上的拉力
平衡法 F 浮=G 物 适用于静止时漂浮在液面或悬浮在液体中
的物体，已知物体的重力。
注：悬浮、沉底时，V排=V物；漂浮时，V排压力差 法（定 义法） F 浮=F 下表面-F 上表面 已知形状规则物体：
（1）上、下表面的压强及上、下表面的面
积；（2）上下表面所受的压力。
注：两条只需满足其中任意一条即可
练习一 某同学设计了如图所示的实验方案测量一质地均匀的物块密度。他将物块放入装有水的容器中，物块静止时处于如图甲所示，此时容器中水的深度为 35 cm，物块底面在水面下 20 cm 处。物块的底面积是 20 cm2，ρ水=1.0×103 kg/m3，g 取 10 N/kg。
（1）求图甲中，水对物块底部的压强；
（2）求图甲中，物块受到水的浮力；
（3）当对物块施加一竖直向下，大小为 1 N的压力时，
物块恰好浸没在水中处于静止状态，如图乙所示，求物块
的密度大小。
解：（1）已知物块底面在水面下深度：h=20 cm=0.2 m，
题图甲中水对物块底部的压强：
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2 000 Pa；
（2）浮力的实质是物块上、下表面受到的液体的压力差，物块的上表面受到
水的压力为 0，所以物块下表面受到的压力即物块受到的浮力，所以物块受到的
浮力：F浮=pS=2 000 Pa×20×10-4 m2=4 N；
（3）物块漂浮时，物块受到的浮力等于自身的重力，即 G=F浮=4 N，当对物
块施加一竖直向下的 1 N 压力时，物块恰好浸没水中处于静止状态，此时物块受
到竖直向下的压力和重力，竖直向上的浮力作用，处于平衡状态，此时物块受到
的浮力：F浮′=G+F压=4 N+1 N=5 N，
物块的体积： 0.000 5 m3，
物块的密度 ：
练习二 小明用传感器设计了如图所示的力传感器装置，竖直细杆的上端通过力传感器固定，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小。下端与物体 M 相连，水箱的底面积为 100 cm2，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满。图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图象。（ｇ 取 10 N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3）
（1）求物块 M 的重力；
（2）当加水到物体恰好浸没时，
求物体所受的浮力及物体的体积；
（3）当力传感器的示数大小变为
0 时，求此时水对箱底的压强。
解：（1）由题图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力
F0＝2 N，则物体 M 的重力：GM＝F0＝2 N；
（2）由题图乙可知，当 M 完全浸没时，压力传感器的示数为 8 N，对 M 受
力分析可知，M 受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，则此时 M
受到的浮力：F浮 ＝GM +F ＝2 N+8 N＝10 N，根据 F浮 =ρ水gV排，可得 VM=V排=
1 ×10-3 m3；
（3）综上可知，加水 2 kg 时水面达到M 的下表面（此时浮力为 0），加水
4 kg时 M 刚好浸没（此时浮力为 10 N），该过程中增加水的质量为 2 kg，浮
力增大了 10 N，所以，物体 M 受到的浮力每增 1 N，需要加 0.2 kg 水。当传
感器恰好显示 0 N 时，F浮′=2 N，所以需加水 0.4 kg，
此时水的总质量：2 kg+0.4 kg=2.4 kg，
此时水对箱底的压强：
浮力大小的影响因素、浮沉条件的应用、阿基米德原理
（1）如图所示，把装满水的烧杯放在空盘子里，将一个密封的
空饮料罐慢慢按入水中。空饮料罐被按得越深，溢出的水越多，
手感受到的浮力越①______，这个实验现象启示我们，浮力的
大小可能跟物体②_______________ 有关。
（2）将该空饮料罐完全浸没在水中（饮料罐上表面距水面有
一定高度），放手后，空饮料罐将③______（选填“上浮”或
“下沉”），从放手到空饮料罐速度首次为零的过程中，空饮
料罐受到的浮力④____________（选填“一直变大”“一直变小”“先不变后变小”或“先变小后不变”）。
大
排开液体的体积
上浮
先不变后变小
压强大小的影响因素
（3）向下压空饮料罐的过程中（空饮料罐未触底），烧杯中的水不断溢出，则烧杯底部受到的液体压强
⑤______________（选填“一直变大”“一直变小”“先变大后不变”或“一直不变”）。
一直不变
物体的浮沉条件及其应用
热气球是利用球内的热空气比球外的冷空气的⑥_______
而上升的。
密度小
1. 有人猜想：“浸没在液体中的固体所受的浮力可能跟固体的形状有关”。请你设计实验进行验证。
（1）实验器材：____________________________________________________。
（2）实验步骤：①先将橡皮泥挂在弹簧测力计下，记录此时弹簧测力计的示数 F0；②将橡皮泥捏成方形挂在弹簧测力计下，____ 在水中，记录此时弹簧测力计的示数 F1；③将橡皮泥捏成圆形重复步骤②，并记录弹簧测力计的示数 F2。
（3）实验现象：________________________。
（4）实验结论：____________________________________________________
___________________________________________________________________。
一块橡皮泥、一个弹簧测力计、一个装有适量水的烧杯、细线
浸没
F0-F1=F0-F2
浸没在液体中的固体所受的浮力与固体的形状无关（其他答案合理即可）
实 验 命题点
实验 器材 及实 验装 置图 一个弹簧测力计、一个金属块、两 个相同的烧杯（分别装有一定量的 清水和盐水） 1. 弹簧测力计的作用（测量拉力的大小）。
2. 用称重法计算浮力（F浮=①__________）
实验一：探究浮力的大小跟哪些因素有关
G-F示
实验 步骤 1. 把弹簧测力计下悬挂的金属块浸没在水中，并分别停在水中不同深度，观察弹簧测力计的示数，由此确定浮力的大小是否跟浸没的深度有关。 2. 把悬挂在弹簧测力计下的金属块缓慢浸入水中，当浸入水中的体积逐渐增大时，观察弹簧测力计的示数，由此确定浮力的大小是否跟物体浸在液体中的体积有关。 3. 控制变量法的应用
（1）探究浮力的大小与物体浸在液体中的深度的关系（用弹簧测力计提着同一物体，让它分别浸没于② _______________________）；
（2）探究浮力的大小与物体浸在液体中体积的关系（用弹簧测力计提着同一物体，使物体浸入同种液体中的③____________ 不同）；
同一液体的不同深度处
体积
实验 步骤 3. 把悬挂在弹簧测力计下的金属块先后分别浸没在清水和盐水中，观察弹簧测力计的示数，由此确定浮力的大小是否跟液体的密度有关 （3）探究浮力的大小与④_________ 的关系（用弹簧测力计提着同一物体，让它分别浸没于不同密度的液体中）。
4. 实验时，选用不同的物体和液体多次实验的目的是使结论具有普遍性
液体密度
实验 结论 物体在液体中所受浮力的大小，跟它浸在液体中的体积有关、跟液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮力就越大
练 1 小刚与同学一起利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块、水、浓盐水等实验器材，探究浮力的大小与哪些因素有关。他们正确地进行了如图所示的实验操作：
（1）根据以上实验，把表中数据填写完整。
实验次数 液体种类 金属块的重力/N 金属块浸入情况 金属块在液体中时测力计的示数/N 金属块所受浮力/N
1 2.7
2 水 2.7 部分 2.0 0.7
3 水 2.7 全部 1.7 1.0
4 浓盐水 2.7 全部 1.5 _______
1.2
（2）分析实验乙、丙可得：液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越 ________。
（3）分析实验丙、丁可得：金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越 ________。
（4）结论：浮力的大小与 ________________________ 和 ______________ 有关。
大
大
物体排开液体的体积
液体的密度
（5）用这种实验方法，还可以测量 ________________ 的密度。
金属块（或浓盐水）
（6）小刚完成上述实验后，找来合适的玻璃杯，倒入足够深的水，将挂在测力计上的金属块逐渐下降，但不接触容器底。绘制出了实验中测力计的示数 F 随物体下表面至水面深度 h 变化的 F-h图象。 分析图象可知：当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数 ________，这表明：浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度 _________。
不变
无关
实 验 命题点
实验 器材 及实 验装 置图 一个弹簧测力计、一个金属块、一个小桶、一个溢水杯、水 1. 物块的选择原则（重力不能超过弹簧测力计的量程，密度大于水且不吸水的物质）。
2. 弹簧测力计的作用（测量拉力的大小）。
3. 用称重法计算浮力（①_________）
实验二：：探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
F浮=G-F示
实验 步骤 1. 用测力计分别测出小桶重力 G0 和金属块的重力 G； 2. 金属块浸没在盛满水的溢水杯中后测力计的示数为 F示，由此可得金属块所受浮力 F 浮； 3. 测出金属块排开水所受到的重力 G 排； 4. 比较 F 浮和 G 排的大小，可以发现：F 浮=G 排 4. 实验设计，实验步骤补充与排序（先测出空桶的重力和物体的重力，再将物体浸没在水中，最后测出桶与排出水的重力）。
5. 测量物体排开的液体重力的方法 （先测出空桶的重力 G0，再测出桶和溢出水的总重力 G1，则排开的液体所受到的重力为 G排=②___）
6. 溢水杯的使用（金属块未放入溢水杯中前，溢水杯中的液体要达到溢水口，以保证排开的液体全部流入小桶）
G1-G0
实验 结论 浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力
练 2 甲、乙、丙、丁四幅图是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水“探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”的过程情景，其中弹簧测力计的示数依次是 F1、F2、F3、F4。
（1）在实验操作前细心
的小明同学指出：在情景甲
中存在错误，该错误是溢水
杯中水面 _______________
_____________。
未达到溢水杯杯口
（2）纠正错误后，该探究实验的合理顺序为 ______________（用甲、乙、丙、丁表示）。
（3）在情景乙的测量中，溢水口还在溢水过程中，小明同学便急忙把小杯移开，开始测量小杯和溢出水的总重力，这样会导致测得“排开液体所受重力” __________（选填“偏小”“不变”或“偏大”）。
（4）在完成实验之后，同一实验小组的小丽同学发现实验桌上有一瓶待测量密度的盐溶液，她思考之后建议：利用浮力来测量该液体的密度，经过组内一番讨论，仅增加了图戊（注意：图戊中是盐水，图乙中是水）所示情景，此时弹簧测力计示数为 F5，则待测盐溶液的密度 ρ液可表示为 或 ，其中 X=______________（用 F1、F5 表示）。
丁、甲、乙、丙
偏小
F1-F5
（5）小丽同学回家后，将装满水的溢水杯放到电子秤上，
再用细线拉着圆柱形物块，将其缓慢浸入溢水杯的水中，
如图己所示，在圆柱形物块浸入水中的过程中，电子秤
的示数将 ________。
（6）如果实验乙时物体浸没在水中触底了，
_____（选填“能”或“不能”）验证“阿基米德原理”。
不变
不能
方 法 一漂一沉法测固体密度 双提法测固体密度
实验原 理图
实验三：利用浮力测固体密度
实验步骤 1. 在量筒内装入适量的水，读取示数 Ｖ1； 2. 将物块放入量筒，使其漂浮在水面上，此时量筒示数为 Ｖ2； 3. 用细铁丝使物块浸没在水中时，读取量筒示数 Ｖ3 1. 用细线系住物块，用调整好的弹簧测力计测得物块的重力 Ｇ0；
2. 用弹簧测力计悬挂着物块将其浸没在盛有水的烧杯内，此时测力计示数为 Ｆ
表达式推导 由阿基米德原理知 Ｇ物＝Ｆ浮＝ρ水 g（Ｖ2－Ｖ1），故 ｍ 物＝ρ 水（Ｖ2－Ｖ1），物块的体积 Ｖ物＝Ｖ3－Ｖ1，则 ρ 物＝ 由阿基米德原理可得 G排=F浮，即 ρ水gＶ排＝Ｇ0－F，V物＝
故
注意 事项 （1）此方法适用于密度小于水的物体； （2）对于密度大于水的物体，可借助小试管漂浮于水面 此方法适用于密度大于水的固体
练 3 小明在家庭实验室里对一方形物块的密度进行探究。
（1）他先将物块拿在手中掂量了一下，感觉比较轻；再将物块放入水中，发现能漂浮在水面且不吸水，从而表明了该物块的密度 _________（选填“大于”“小于”或“等于”）水的密度。
（2）他从家庭实验室找来烧杯、量筒、记号
笔、足够的水（水的密度 ρ水=1.0×103 kg/m3）、
细针，来测量该物块的密度。其操作步骤如下：
小于
①向烧杯中注入适量的水，将物块放入水中，静止时如图甲所示，用记号笔在烧杯水面处做标记 A；
②用细针将物块全部压入水中，用记号笔在此时烧杯水面处做标记 B，如图乙所示；
③从水中取出物块，在量筒中倒入 90 mL 的水；
④将量筒中的水缓慢倒入烧杯中至标记 A 处，此时量筒内剩余水的水面如图丙所示，则量筒内剩余水的体积为 _________ mL，由此可计算出该物块的质量为 _________ g；
⑤继续将量筒内的水倒入烧杯至标记 B 处，量筒内剩余水的体积为 40 mL，由此可计算出该物块的密度为 _________ kg/m3。
50
40
0.8×103
（3）小明反思其探究过程，在确认读数准确的情况下，从水中取出物块会带出少量水，导致测得物块的体积 _________，质量 _________（均选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
偏大
偏大
方 法 双漂法测液体密度 三提法测液体密度
方法一 方法二
实验原理图
实验四：利用浮力测液体密度
实验步骤 1. 在烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量木棒浸入水中的深度 h1； 1. 量筒内装有体积为 V1的水； 2. 使一密度较小的固体漂浮在水面上，此时量筒内液面对应的刻度值为 V2； 1. 用细线系住物块，用调整好的弹簧测力计测得物块的重力 G0；
2. 在烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂着物块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为F1；
实验步骤 2. 倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量木棒浸入液体的深度为 h2 3. 在量筒内装入适量的待测液体，测得体积为 V3； 4. 使该固体漂浮在该待测液体内，此时量筒内液面对应的刻度值为 V4 3. 在烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力计悬挂着物块浸没在待测液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为 F2
表达式
练 4 小明在学习浮力相关知识后，认为利用弹簧测力计、小石块、细线、分别装有适量盐水和水的烧杯等器材，同样可以测出盐水密度（实验时石块不能碰到容器底和容器壁）。
（1）请你帮助小明完成下列实验操作：
①如图甲所示，将小石块用细线系好，挂
在弹簧测力计下端，记下弹簧测力计示数 G；
②如图乙所示，将挂在弹簧测力计下的小
石块，浸没在水中，记下弹簧测力计示数 F1；
③如图丙所示，取出石块并擦干，将挂在弹簧测力计下的小石块 __________，记下弹簧测力计示数为 F2；
④盐水密度表达式 ρ盐水=___________（用所测量的物理符号表示，水的密度ρ水）。
（2）小红所在小组没有弹簧测力计，但老师多给了一个小烧杯。爱动脑筋的小红想到了另一种测量盐水密度的方法。
①她在大烧杯中装入部分水，并将一小烧杯放
置在大烧杯内，使小烧杯漂浮在水面上（如图丁）。
测出此时大烧杯中水的高度为 h1。
浸没在盐水中
②向小烧杯中倒入一部分盐水，用记号笔在小烧杯上做出盐水液面位置的标记。然后测出此时大烧杯中水的高度为 h2（如图戊）。
③将小烧杯中的盐水倒掉后（忽略带出大烧杯中的水）重新放入大烧杯中。 向小烧杯中加水至 __________，并测出此时大烧杯中水的高度为 h3。
④则盐水的密度为ρ=__________（水的密度用 ρ水表示）。
标记处
1.（多选）柱状容器内加入浓盐水，把一枚土豆轻轻放入其中，静止时土豆漂浮在水面上，如图甲所示；向容器中缓慢注入清水，土豆逐渐下沉；注入适量清水时，土豆悬浮在盐水中，如图乙所示；继续注入清水， 土豆沉到容器底部，如图丙所示。下列说法正确的是 （ ）
A． 漂浮在水面上时，土豆受到的浮力与其重力大小相等
B． 悬浮在盐水中时，土豆的密度与此时盐水的密度相等
C． 沉到底部后，土豆受到的浮力可能大于漂浮时受到的
浮力
D． 沉到底部后，继续注入清水，土豆受到的浮力不再变化
■与浮力有关的判断及计算
AB
2. 质地均匀的长方体放在水平地面上，密度为 1.5×103 kg/m3，边长如图甲所示。另有一高为 0.35 m、底面积为 2×10-2 m2的薄壁圆筒形容器放在水平地面上，容器内盛有0.3 m 深的某种液体，如图乙所示。将长方体由平放变为竖放，长方体对水平地面的压强变化量与液体对容器底部的压强恰好相等。（g 取 10 N/kg）
（1）求长方体的质量；
（2）在图甲中作出长方体所受重力的示意图
（“O”点为长方体的重心）；
（3）求液体的密度；
（4）在竖放的长方体上水平截取一部分，并将截取部分放入容器中，能使液体对容器底部的压强最大且截取部分的质量最小，求截取部分所受的浮力。
解：（1）长方体的体积：V=0.1 m×0.1 m×0.3 m=3×10-3 m3，
长方体的质量：m=ρV=1.5×103 kg/m3×3×10-3 m3=4.5 kg；
（2）长方体所受重力：G=mg=4.5 kg×10 N/kg=45 N，
长方体所受重力示意图如下图所示:
（3）长方体平放时的受力面积：S1=0.1 m×0.3 m=3×10-2 m2，
长方体竖放时的受力面积：S2=0.1 m×0.1 m=1×10-2 m2，
长方体平放时对地面的压强：
长方体竖放时对地面的压强：
压强变化量：Δp=p2-p1=4.5×103 Pa-1.5×103 Pa=3×103 Pa，
根据题意：Δp=p液=ρ液gh液=ρ液×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa，
解得液体密度：ρ液=1.0×103 kg/m3；
（4）因为 ρ＞ρ液，所以物体浸没于液体中，当截取部分放入容器中，液体
恰好不溢出时，符合题意，截取部分的体积：V截 =S圆柱（h高-h液）=2×10-2 m2×
（0.35 m-0.3 m）=1×10-3 m3，
截取部分所受的浮力：
F浮=ρ液gV排=ρ液gV截=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N。
3.边长为 20 cm 的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为 200 cm2，高度为 10 cm，如图甲所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图乙所示。（g 取 10 N/kg）
（1）判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，
并写出判断依据；
（2）当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
（3）当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压
强之比为 1∶3 时，求容器内液体的质量。
解：（1）ρ柱>ρ液，由题图可知，当容器内装入 2 kg 的液体时，液面与圆
柱体上表面相平，V排=V柱，因为压力 F 不为零，所以 G柱>F浮，
即 ρ柱V柱g>ρ液V排g，则ρ柱>ρ液。
（2）当容器内装入 2 kg 的液体时，液体的体积：
V1=（S容-S柱）h=［（20 cm）2-200 cm2］×10 cm=2×10-3 m3，
液体的密度：
当圆柱体刚被浸没时受到的浮力：F浮=ρ液gV排=ρ液gV柱=1.0×103 kg/m3×10N/kg
×200×10-4 m2×0.1 m=20 N。
（3）当容器内装入 2 kg 的液体时，液体对容器底部的压强：
p1=ρ液gh=1.0×103 kg/m3 ×10 N/kg×0.1 m=1.0×103 Pa，
G液=m液g=2 kg×10 N/kg=20 N，容器对桌面的压强 ：
由于 ，所以只有继续加入液体才能使 ，将p1=1.0×103 Pa、
p2=4.0×103 Pa、S容 =4×10-2 m2、g=10 N/kg 代入上式中解得：Δm液=2 kg，
容器内液体的质量：m=m液+Δm液=4 kg。
4.（多选）水平桌面上放置一底面积为 S 的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为 mA、mB、mC，密度分别为 ρA、ρB、ρC 的均匀实心小球 A、B、C 放入液体中，A 球漂浮，B 球悬浮，C 球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为 FA、FB、FC。下列选项正确的是 （ ）
A. 若 mA=mB=mC，则 FA=FB>FC
B. 将 C 球截去部分后，剩余部分可能上浮
C. 只取出 A 球，容器中液面的高度降低了
D. 三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了
ＡＣＤ
5. 小明用如图所示的装置探究“影响浮力大小的因素”。（已知 g 取 10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）
■探究浮力的大小与哪些因素有关
（1）小明利用图 1 甲所示的实验装置，将圆柱体合金块慢慢浸入水中时，根据测得的实验数据，作出了弹簧测力计示数 F 示与合金块下表面所处深度 h 的关系图象（如图 2 中①所示）。实验过程中合金块所受浮力的变化情况是 _______________。请在图 2 中画出 F浮随 h 变化的关系图象。分析图象可知，浸在水中的物体所受浮力的大小跟它排开水的体积成 _________。
（2）将合金块分别浸没在水和某液体中（如图 1 乙、丙所示），比较图 1 甲、乙、丙可知：______________________________________________________。
（3）合金块的密度为 ρ合金＝ ________ g/cm3。
（4）若用此合金块制成一空心合金球，当合金球恰好能悬浮于图 1 丙所示液体中时，空心部分的体积是 ___________ cm3。
先变大后不变
正比
浸没在液体中的合金块所受浮力大小与液体的密度有关
4
400
6.小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。（ρ水已知）
（1）小明的实验过程如下：
①将天平放置于水平桌面上，游码放到标尺左端的零刻度线处，天平上指针的位置如图所示，下一步的操作是 _______________________________________；
②用调节好的天平测出小石块的质量为 m；
③往量筒中倒入适量的水，读出水面对应的刻度值为V1；
④用细线系好小石块将其浸没在量筒里的水中，读出水面对应的刻度值为 V2；
⑤小石块的密度：ρ石= _________。
■特殊方法测密度
向左旋动平衡螺母，直至指针指在分度盘中央
（2）小红的实验过程如下：
①将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下，测出小石块重为 G；
②将挂在弹簧测力计下的小石块 _______ 在水中，读出弹簧测力计示数为 F；
③小石块的密度：ρ石= _________。
（3）对小明和小红的实验进行分析与论证，可知小明实验的测量值比小石块密度的真实值 ________（选填“偏大”或“偏小”）。为了使测量结果更准确，可以在完成小明的实验步骤②后，将 ____________________________________
______________________________________________________，
再继续进行实验。
浸没
偏大
小石块浸没在水中使其吸足水（其他合理办法均可）