黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（PDF版无答案）

牡丹江二中2023一2024学年度第二学期高一学年期中考试
数学
考生注意：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的
答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：必修第二册(6.1.1平面向量~8.5.3平面与平面平行（含异面直线所成
角))。
一、选择题：本大题共8小题：每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的.
1.在复平面内，复数(1十i)对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.在△ABC中，A=60°，BC=√3，则△ABC外接圆的半径为
A司
B.1
C.2
D.3
3.如图，已知AB=2B妒，则O产=
A.OA-OB
B.-20A+20B
c.+308
D.-20A-30B
4.如图，在三棱柱ABC-ABC1中，过A,B,C的平面与平面ABC相交于
1,则
A.I∥AC
B.l与AC相交
C.I与AC异面
D.以上均不对
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5.如图所示，正方形OA'B'C'的边长为2cm,它是水平放置的一个平面
图形的直观图，则图形的周长是
A.16 cm
B.8√2cm
C.8 cm
D.4+4/3 cm
6.若8十-&=a,且总-儡是则△ABC的形状为
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
7.已知非零平面向量a,b满足a十b=a·b,则a·b的最小值是
A.1
B.2
C.3
D.4
8.在正三棱柱ABC-A1B,C中，AB=AA,D为A,B1的中点，E为A1C的中点，则异面直线
AD与BE所成角的余弦值为
AS
R
c
n
二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.若复数之满足ie=一2十i(其中i是虚数单位)，则
A.2的实部是一2
B.z的虚部是2
C.x=1-2i
D.x=√5
10.如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论
正确的是
A.圆柱的侧面积为2πR
B.圆锥的侧面积为2πR
C.圆柱的侧面积与球的表面积
相等
D.圆柱、圆锥、球的体积之比为3：
1：2
11.以下命题属于基本事实的是
A.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
B.过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面
C.空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
D.平行于同一条直线的两条直线平行
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知非零向量a,b的夹角为60°，a=1,a·(a一2b)=一1，则(a+
2b)·b=
13.如图，在正方体ABCD-A1BCD1中，M,N,P分别为B1C,DD
和BB1的中点，则下列说法正确的序号有
①N,P,B,M四点共面；②AD1∥平面NMP;③PN与BC1所成角
为60°
14.某园区有一块三角形空地△ABC(如图)，其中AB=10wW3m,BC
40m,∠ABC=乏，现计划在该空地上划分三个区域种植不同的花
卉，若要求∠APB,则CP的最小值为
m.
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