人教版四年级下册数学第九单元数学广角—鸡兔同笼解答题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学第九单元数学广角—鸡兔同笼解答题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 414.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-14 21:54:50 | ||
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文档简介
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人教版四年级下册数学第九单元 数学广角—鸡兔同笼解答题训练
1．小明家5人去公园游玩，买门票共用了80元，其中成人票每张20元，儿童票每张10元，成人票和儿童票各买了几张？
2．科学测试中一共有30道题，做对一题得4分，做错一题扣2分。兵兵得了96分，请问兵兵做对了几道题？
3．商店购进16盒电动牙刷，A款电动牙刷每盒赠送3个刷头，B款电动牙刷每盒赠送5个刷头，一共赠送了66个刷头，购进A款和B款电动牙刷各几盒？
4．全班一共有52人，共租了10条船，每条船都坐满了，每条小船坐4人，每条大船坐6人。大、小船各租了几条？
5．王老师带领四（2）班的50名同学栽树，王老师栽了5棵树，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽了120棵，那么这个班的男生、女生各有几人？
6．盒子里有大小两种钢钉共60枚，一共重460克，大钢钉一枚11克，小钢钉一枚6克，大、小钢钉各有几枚？
7．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
大船6人 小船4人
8．李老师买了4元和6元的两种钢笔共25支，一共花了120元。这两种钢笔各买了多少支？
9．一等奖和二等奖各有多少个？
西亚超市购物大抽奖： 一等奖300元 二等奖100元 共60个中奖名额，奖金总额达10000元！
10．外卖员小李送外卖，晴天每天可以送60单，雨天每天可以送36单。如果上周共送外卖348单，上周有几天晴天，几天雨天？
11．快递公司为商户运送900个玻璃杯，双方约定每个运费为1元，如果损坏一个，这个不但不给运费，还要给商户赔偿4元，运送结束后，快递公司共得运费835元，损坏几个玻璃标？
12．鸡兔同笼，兔子的数量是鸡的3倍，且兔子比鸡多80条腿，鸡和兔子各有多少只？
13．图书馆的阅览室里有若干张3条腿的凳子和4条腿的椅子，且每张凳子和椅子上都坐着一个人，每个人有2条腿，小红数了一下，阅览室里凳子的腿、椅子的腿和人的腿的总数为44，那么有多少张凳子？多少张椅子？多少个人？
14．3月14日是国际数学节，花园小学举行了数学答题竞赛活动，共15道题，每答对一题得8分，每答错一题倒扣4分，小明共得了72分，他答对了多少道题？
15．乐乐的存钱罐里有5角和1元的硬币共180枚，一共120元，存钱罐中的5角和1元硬币各有多少枚？
16．体育中心某售票窗口在一小时内售出26张甲级票和乙级票，门票收入共1680元。如果每张甲级票70元，每张乙级票50元，售出的一级票和二级票各有多少张？
17．两轮摩托车和四轮小汽车有20辆，一共有56个车轮（不含备胎）。求摩托车和小汽车各有多少辆？
18．青山小学进行数学探究性作业展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。两种展板各有多少块？
19．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队26人参加植树活动。男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，小分队一共栽了67棵树，男生一共栽了多少棵树？女生呢？
20．小明和小刚进行数学解题能力对抗赛，两人商定，对一题得20分，不答或答错一题扣12分。两人各解答了10道题，一共得208分，又知道小明比小刚多得64分。那么小刚做对了多少道题？
21．骆驼有两种：背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中能走能跑；双峰骆驼四肢粗短，更适合在沙漠和雪地上行走。有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，那么这群骆驼共有多少匹，其中双峰骆驼有多少匹？
22．除了小松鼠，这里还有大型的动物，离军训营不远处有一群鸵鸟和大象，它们共有36只眼睛和52只脚，问鸵鸟和大象各有多少？
23．虽然军训非常艰苦，但是可喜的是军训场地在茂密的丛林里 ，这里面有很多动物，其中最可爱的就是小松鼠了。小松鼠最喜爱采松果，晴天时每天可以采10个，雨天时每天只能采6个。它一连几天采了80个松果，平均每天采8个。那么请问其中有几天是雨天呢？
24．五一小长假，聪聪、笑笑、雅雅和他们的爸爸妈妈一起去贵阳游玩，一行9人先到扎佐动物园观看动物表演，表演时聪聪发现，长颈鹿和孔雀一共有13个头，有36条腿，然后他们又到花溪公园的黄金大道乘船游花溪，负责租船的工作人员告诉聪聪，有两种购票方式：①个体票：成人每人10元，儿童每人5元，②团体票：8人团票价60元，超过8人的部分每人8元。
（1）请你帮聪聪算算有多少只孔雀和多少只长颈鹿？
（2）请你通过计算帮聪聪规划如何购票最划算？
25．学校庆“六一”活动要挂彩色气球。四（1）班有15人参加吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹6个，一共吹了114个气球。男、女生各有多少人？
26．一次数学竞赛共有30道题，每答对一题得10分，答错一题倒扣4分。童童回答了全部30道题，结果得了216分，他答错了几道题？
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参考答案：
1．成人票3张；儿童票2张
【分析】假设全是成人票，则应是（20×5）元，实际却是80元。这是因为有儿童票导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（20－10），就是有多少张儿童票。再用减法即可求出成人票的数量。
【详解】假设全是成人票，则儿童票应买：
（20×5－80）÷（20－10）
＝（100－80）÷10
＝20÷10
＝2（张）
成人票：5－2＝3（张）
答：成人票买了3张；儿童票买了2张。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
2．26道
【分析】假设30道题兵兵全部做对，依此计算出全做对时的总成绩，实际的总成绩与全做对时的总成绩的差，做对一题与做错一题的得分差，然后用实际的总成绩与全做对时的总成绩的差除以做对一题与做错一题的得分差，计算出的数就是做错的道数，最后用题的总道数减去做错的道数即可。
【详解】30×4＝120（分）
120－96＝24（分）
4＋2＝6（分）
24÷6＝4（道）
30－4＝26（道）
答：兵兵做对了26道题。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
3．A款电动牙刷7盒，B款电动牙刷9盒
【分析】假设全部是A款电动牙刷，求出16盒A款电动牙刷赠送的刷头个数比实际赠送的刷头个数少多少个，再除以两款电动牙刷每盒赠送刷头的个数差，即等于购进B款电动牙刷的盒数，总盒数减B款电动牙刷的盒数即等于A款电动牙刷的盒数，据此即可解答。
【详解】（66－16×3）÷（5－3）
＝18÷2
＝9（盒）
16－9＝7（盒）
答：购进A款电动牙刷7盒，购进B款电动牙刷9盒。
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法进行解答。
4．大船6条；小船4条
【分析】假设10条船全是租的大船，则一共可以坐下10×6＝60（人），这比已知的52人多出了60－52＝8（人）的空座，因为1条大船比1条小船多坐6－4＝2（人），所以小船一共有8÷2＝4（条），则大船一共有10－4＝6（条），据此即可解答。
【详解】假设10条船全是租的大船，则小船有：
（10×6－52）÷（6－4）
＝（60－52）÷2
＝8÷2
＝4（条）
则大船有：10－4＝6（条）
答：大船租了6条；小船租了4条。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
5．男生15人，女生35人。
【分析】假设都是女生，那么女生可以栽50×2＝100棵，除去老师栽的5棵，这样少栽了120－5－100＝15棵，因为一名女生比一名男生少栽3－2＝1棵，则男生有15÷1＝15人，进而可以求出女生的人数。
【详解】假设全是女生，则男生的人数为：
（120－5－2×50）÷（3－2）
＝（115－100）÷1
＝15（人）
女生为：50－15＝35（人）
答：男生有15人，女生有35人。
【点睛】本题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键时用假设法，也可以用方程进行解答。
6．大钢钉20枚；小钢钉40枚
【分析】假设盒子里全是小钢钉，依此计算出60枚小钢钉的总重量，实际总重量与60枚小钢钉的总重量差，一枚大钢钉与一枚小钢钉的重量差，然后用实际的总重量与60枚小钢钉的总重量差除以一枚大钢钉与一枚小钢钉的重量差，得到的数就是大钢钉的枚数，最后用总枚数减去大钢钉的枚数就是小钢钉的枚数。
【详解】60×6＝360（克）
460－360＝100（克）
11－6＝5（克）
100÷5＝20（枚）
60－20＝40（枚）
答：大钢钉有20枚，小钢钉有40枚。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
7．小船5条；大船3条
【分析】假设全是大船，可以乘坐6×8＝48人，比实际人数多了10人。每条大船比每条小船多坐6－4＝2人，总共相差的人数÷每条大船比小船多坐的人数＝小船的数量，再求出大船的数量即可。据此解答。
【详解】假设全是大船
6×8＝48（人）
48－38＝10（人）
6－4＝2（人）
小船10÷2＝5（条）
大船8－5＝3（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
【点睛】本题考查假设法解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握并灵活运用。
8．4元钢笔15支；6元钢笔10支
【分析】假设全买的是6元的钢笔，则应花（25×6）元，实际却花了120元。这是因为有4元钢笔导致的误差；用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（6－4），就是有多少支4元钢笔；再用减法即可求出6元钢笔的数量。
【详解】假设全买的是6元的钢笔，则4元的钢笔有：
（25×6－120）÷（6－4）
＝（150－120）÷2
＝30÷2
＝15（支）
6元的钢笔有：25－15＝10（支）
答：4元钢笔买了15支；6元钢笔买了10支。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
9．一等奖20个；二等奖40个
【分析】假设全是一等奖，那么就有300×60＝18000元，比奖金总额少18000－10000＝8000元。一个一等奖比一个二等奖多300－100＝200元，则二等奖有8000÷200＝40个，一等奖就有60－40＝20个，由此即可解答。
【详解】假设全是一等奖，则二等奖有：
（300×60－10000）÷（300－100）
＝（18000－10000）÷200
＝8000÷200
＝40（个）
一等奖有：60－40＝20（个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
10．4天；3天
【分析】假设7天全是晴天，则一共送外卖（60×7＝420）单，这比已知的348单多了：420－348＝72（单），因为晴天比雨天每天多送（60－36＝24）单，所以雨天有（72÷24）天，进而求出晴天的天数，据此即可解答。
【详解】假设全是晴天，则雨天有：
（60×7－348）÷（60－36）
＝72÷24
＝3（天）
晴天有：7－3＝4（天）
答：上周有4天晴天，3天雨天。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
11．13个
【分析】先假设900个玻璃杯都完好无损，那么应得运费900元，与实际835元相差（900－835）元，这说明运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎一个比完好无损地运到要少（1＋4）元，共少65元，所以打碎瓷花瓶的个数为（65÷5）个。
【详解】假设900个玻璃杯都完好无损运到，损坏的玻璃杯有：
（1×900－835）÷（1＋4）
＝（900－835）÷5
＝65÷5
＝13（个）
答：损坏13个玻璃杯。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．鸡有8只，兔子有24只
【分析】每组里放3只兔子和1只鸡，兔腿比鸡腿多80条，每组兔腿比鸡腿多3×4－2＝10（条），所以共有80÷10＝8（组），那么鸡有8×1＝8（只），兔子有8×3＝24（只）。
【详解】3×4－2＝10（条）
80÷10＝8（组）
8×1＝8（只）
8×3＝24（只）
答：鸡有8只，兔子有24只。
【点睛】本题考查用分组法解鸡兔同笼，对具有倍数关系的两个量，先进行分组打包，然后以组为一个整体去分析，先求出组数，再求出组中单个量。
13．有4张凳子，4张椅子，8个人
【分析】可以把2个人，一张凳子，一张椅子看作一组，即3＋4＋2×2＝11（条），用总数除以每组的11条腿，即可解答。
【详解】3＋4＋2×2
＝3＋4＋4
＝7＋4
＝11（条）
44÷11＝4（组）
4×2＝8（人）
答：有4张凳子，4张椅子，8个人。
【点睛】对具有倍数关系的几个量，先进行分组打包，然后以组为一个整体去分析，先求出组数，再求出组中单个量。
14．11道
【分析】假设全答对，则应有（8×15）分，实际却只有72分，这是因为有答错的题导致的误差。用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8＋4），就是有多少答错的，再用减法即可求出答对的数量。
【详解】（15×8－72）÷（8＋4）
＝48÷12
＝4（题）
15－4＝11（题）
答：他答对了11道题。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15．5角硬币有120枚，1元硬币有60枚
【分析】假设存钱罐里面的钱全是1元的硬币，共有180枚，就是180元，实际有120元，那么用减法计算出多出的钱数，再用减法计算出实际1元比5角多出来的钱数，再用除法计算出5角的数量，最后再用减法计算出1元的数量即可，据此解答。
【详解】假设都是1元的硬币
，
实际1元比5角多：
5角的数量：
1元的数量：
答：存钱罐中的5角硬币有120枚，1元硬币有60枚。
【点睛】熟练掌握用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题是解答本题的关键。
16．甲级票19张；乙级票7张
【分析】假设售出的都是甲级票，可以算出总价格，全是甲级票的钱与1680元的差，然后算出甲乙单张票的差，相除即可算出乙级票的张数，总张数减去乙级票的张数就是售出的甲级票的张数，据此解答。
【详解】假设全是甲级票。
70×26＝1820（元）
（1820－1680）÷（70－50）
＝140÷20
＝7（张）
26－7＝19（张）
答：售出的甲级票有19张，乙级票有7张。
【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题的计算，可用假设法解答。
17．摩托车12辆；小汽车8辆
【分析】假设全部是两轮摩托车，则只有20×2＝40（个）车轮，比实际少56－40＝16（个），一个四轮小汽车看作两轮摩托车少4－2＝2（个）轮子，16除以2就等于四轮小汽车的辆数，20减四轮小汽车的辆数即等于两轮摩托车的辆数。
【详解】（56－20×2）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（辆）
20－8＝12（辆）
答：摩托车有12辆，小汽车有8辆。
【点睛】鸡兔同笼问题，可以用假设法来进行解答。
18．大展板有4块，小展板有5块
【分析】假设作品全贴在小展板上，则有标本9×9＝81件，实际有93件，实际就比假设多了93－81＝12件，这是因一块大展板比一块小展板上多了12－9＝3件作品，据此可求出大展板的块数，用9减去大展板的块数就是小展板的块数。
【详解】（93－9×9）÷（12－9）
＝（93－81）÷3
＝12÷3
＝4（块）
9－4＝5（块）
答：大展板有4块，小展板有5块。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
19．45棵；22棵
【分析】本题可采用假设法，假设26人都是男生，这样植树的棵树就会比实际的多，多出来的棵树是因为每个女生被多算了（3－2）棵树，由此可以求出女生人数和男生人数，进而求出男生和女生的种植棵树。
【详解】（26×3－67）÷（3－2）
＝（78－67）÷1
＝11÷1
＝11（人）
26－11＝15（人）
11×2＝22（棵）
15×3＝45（棵）
答：男生一共栽了45棵树；女生一共栽了22棵树。
【点睛】本题采用假设法原理作答，也可设26人全是女生作答，关键是求出男女生人数各是多少。
20．6道
【分析】如果全部做对，应该得20×10×2＝400分，错一题损失20＋12＝32分，由此可以知道两人共错了（400－208） ÷32＝6 道，，小明比小刚多对64÷32＝2道，说明小刚错了（6＋2） ÷2＝4道，做对了10－4＝6道。据此解答。
【详解】20×10×2
＝200×2
＝400（分）
20＋12＝32（分）
（400－208）÷32
＝192÷32
＝6（道）
64÷32＝2（道）
（6＋2）÷2
＝8÷2
＝4（道）
10－4＝6（道）
答：小刚做对了6道。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．15匹；8匹
【分析】不论哪种骆驼都有4只脚，先用60÷4＝15匹计算出骆驼的总数，再假设都是单峰骆驼，那么应有15个驼峰，多计算出的驼峰数量就是双峰骆驼的数量。
【详解】60÷4＝15（匹）
假设全是单峰骆驼，则双峰骆驼有：
（23－15×1）÷（2－1）
＝（23－15）÷1
＝8÷1
＝8（匹）
答：双峰骆驼有8匹。
【点睛】此题考查鸡兔同笼问题，可以用假设法和列方程的方法解决问题。
22．大象8头；鸟10只
【分析】因为鸵鸟和大象都有两只眼睛，所以两种动物共有36÷2＝18个。假设18个动物都是大象，有18×4＝72只脚。比实际多72－52＝20只脚，一头大象比一只鸵鸟多2只脚，用多出来的20只脚除以2就是鸵鸟的数量。鸵鸟有20÷2＝10只。大象有18－10＝8头。据此解答。
【详解】（36÷2×4－52）÷（4－2）
＝（72－52）÷2
＝20÷2
＝10（只）
18－10＝8（头）
答：大象有8头，鸵鸟有10只。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
23．5天
【分析】小松鼠一共采了80÷8＝10（天），假设每天都是晴天，那么一共可以采10×10＝100（个），而实际上少采了100－80＝20（个），少1天晴天，就少采10－6＝4（个），所以一共有雨天：20÷4＝5（天）；据此解答。
【详解】（80÷8×10－80）÷（80÷8－6）
＝（100－80）÷4
＝20÷4
＝5（天）
答：其中有5天是雨天。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．（1）8只；5只
（2）8人一起买一张团体票，剩下的一人买1张8元的票。
【分析】（1）假设动物园全部是孔雀，依此计算出全部是孔雀时腿的数量，全部是孔雀时腿的数量与实际腿的数量差，一只孔雀与一只长颈鹿的腿的差，然后用全部是孔雀时腿的数量与实际腿的数量差除以一只孔雀与一只长颈鹿的腿的差，得到的数就是长颈鹿的数量，最后用长颈鹿和孔雀一共的数量减去长颈鹿的数量就得到孔雀的数量；
（2）根据人数分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较即可。
方案①需要的钱＝成人每人的票价×成人的人数＋儿童每人的票价×儿童的人数；
方案②需要的钱＝8人团票价＋（总人数－8）×超出部分每人的票价，依此计算。
【详解】（1）假设动物园全部是孔雀，则腿有
13×2＝26（条）
36－26＝10（条）
4－2＝2（条）
10÷2＝5（只）
13－5＝8（只）
答：所以动物园有8只孔雀，5只长颈鹿。
（2）由题意可知有3个小孩，6个成人。
方案①需要的钱：
2×3＝6（人）
10×6＋5×3
＝60＋15
＝75（元）
方案②需要的钱：
6＋3＝9（人）
60＋（9－8）×8
＝60＋1×8
＝60＋8
＝68（元）
因为75＞68
所以采用第二种购票方式最划算。
答：8人一起买一张团体票，剩下的一人买1张8元的票更划算。
【点睛】此题考查的是优化问题以及鸡兔同笼问题的计算，
25．男生12人；女生3人
【分析】假设都是男生，则应吹15×8＝120（个），比实际多吹了120－114＝6（个），一个女生看作男生就多吹8－6＝2（个），女生人数为：6÷2＝3（人），男生人数为：15－3＝12（人），据此即可解答。
【详解】（15×8－114）÷（8－6）
＝（120－114）÷2
＝6÷2
＝3（人）
15－3＝12（人）
答：男生有12人，女生有3人。
【点睛】本题是鸡兔问题题目，可以通过假设法进行解答。
26．6道
【分析】假设全做对，则得30×10＝300分，实际比假设少得了300－216＝84分，这是因为做错或不答每道不仅得不到10分，还要扣4分，即做错可不答要少得10＋4＝14，用除法可求出答错的题数，据此解答。
【详解】（30×10－216）÷（10＋4）
＝（300－216）÷14
＝84÷14
＝6（道）
答：他答错了6道题。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般采用假设法，也可用方程进行解答。
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人教版四年级下册数学第九单元 数学广角—鸡兔同笼解答题训练
1．小明家5人去公园游玩，买门票共用了80元，其中成人票每张20元，儿童票每张10元，成人票和儿童票各买了几张？
2．科学测试中一共有30道题，做对一题得4分，做错一题扣2分。兵兵得了96分，请问兵兵做对了几道题？
3．商店购进16盒电动牙刷，A款电动牙刷每盒赠送3个刷头，B款电动牙刷每盒赠送5个刷头，一共赠送了66个刷头，购进A款和B款电动牙刷各几盒？
4．全班一共有52人，共租了10条船，每条船都坐满了，每条小船坐4人，每条大船坐6人。大、小船各租了几条？
5．王老师带领四（2）班的50名同学栽树，王老师栽了5棵树，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽了120棵，那么这个班的男生、女生各有几人？
6．盒子里有大小两种钢钉共60枚，一共重460克，大钢钉一枚11克，小钢钉一枚6克，大、小钢钉各有几枚？
7．全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
大船6人 小船4人
8．李老师买了4元和6元的两种钢笔共25支，一共花了120元。这两种钢笔各买了多少支？
9．一等奖和二等奖各有多少个？
西亚超市购物大抽奖： 一等奖300元 二等奖100元 共60个中奖名额，奖金总额达10000元！
10．外卖员小李送外卖，晴天每天可以送60单，雨天每天可以送36单。如果上周共送外卖348单，上周有几天晴天，几天雨天？
11．快递公司为商户运送900个玻璃杯，双方约定每个运费为1元，如果损坏一个，这个不但不给运费，还要给商户赔偿4元，运送结束后，快递公司共得运费835元，损坏几个玻璃标？
12．鸡兔同笼，兔子的数量是鸡的3倍，且兔子比鸡多80条腿，鸡和兔子各有多少只？
13．图书馆的阅览室里有若干张3条腿的凳子和4条腿的椅子，且每张凳子和椅子上都坐着一个人，每个人有2条腿，小红数了一下，阅览室里凳子的腿、椅子的腿和人的腿的总数为44，那么有多少张凳子？多少张椅子？多少个人？
14．3月14日是国际数学节，花园小学举行了数学答题竞赛活动，共15道题，每答对一题得8分，每答错一题倒扣4分，小明共得了72分，他答对了多少道题？
15．乐乐的存钱罐里有5角和1元的硬币共180枚，一共120元，存钱罐中的5角和1元硬币各有多少枚？
16．体育中心某售票窗口在一小时内售出26张甲级票和乙级票，门票收入共1680元。如果每张甲级票70元，每张乙级票50元，售出的一级票和二级票各有多少张？
17．两轮摩托车和四轮小汽车有20辆，一共有56个车轮（不含备胎）。求摩托车和小汽车各有多少辆？
18．青山小学进行数学探究性作业展，共有93件作品，贴在9块展板上展出。每块大展板贴12件，每块小展板贴9件。两种展板各有多少块？
19．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队26人参加植树活动。男生每人栽3棵树，女生每人栽2棵树，小分队一共栽了67棵树，男生一共栽了多少棵树？女生呢？
20．小明和小刚进行数学解题能力对抗赛，两人商定，对一题得20分，不答或答错一题扣12分。两人各解答了10道题，一共得208分，又知道小明比小刚多得64分。那么小刚做对了多少道题？
21．骆驼有两种：背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼。单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中能走能跑；双峰骆驼四肢粗短，更适合在沙漠和雪地上行走。有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，那么这群骆驼共有多少匹，其中双峰骆驼有多少匹？
22．除了小松鼠，这里还有大型的动物，离军训营不远处有一群鸵鸟和大象，它们共有36只眼睛和52只脚，问鸵鸟和大象各有多少？
23．虽然军训非常艰苦，但是可喜的是军训场地在茂密的丛林里 ，这里面有很多动物，其中最可爱的就是小松鼠了。小松鼠最喜爱采松果，晴天时每天可以采10个，雨天时每天只能采6个。它一连几天采了80个松果，平均每天采8个。那么请问其中有几天是雨天呢？
24．五一小长假，聪聪、笑笑、雅雅和他们的爸爸妈妈一起去贵阳游玩，一行9人先到扎佐动物园观看动物表演，表演时聪聪发现，长颈鹿和孔雀一共有13个头，有36条腿，然后他们又到花溪公园的黄金大道乘船游花溪，负责租船的工作人员告诉聪聪，有两种购票方式：①个体票：成人每人10元，儿童每人5元，②团体票：8人团票价60元，超过8人的部分每人8元。
（1）请你帮聪聪算算有多少只孔雀和多少只长颈鹿？
（2）请你通过计算帮聪聪规划如何购票最划算？
25．学校庆“六一”活动要挂彩色气球。四（1）班有15人参加吹气球小组。男生每人吹8个，女生每人吹6个，一共吹了114个气球。男、女生各有多少人？
26．一次数学竞赛共有30道题，每答对一题得10分，答错一题倒扣4分。童童回答了全部30道题，结果得了216分，他答错了几道题？
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参考答案：
1．成人票3张；儿童票2张
【分析】假设全是成人票，则应是（20×5）元，实际却是80元。这是因为有儿童票导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（20－10），就是有多少张儿童票。再用减法即可求出成人票的数量。
【详解】假设全是成人票，则儿童票应买：
（20×5－80）÷（20－10）
＝（100－80）÷10
＝20÷10
＝2（张）
成人票：5－2＝3（张）
答：成人票买了3张；儿童票买了2张。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
2．26道
【分析】假设30道题兵兵全部做对，依此计算出全做对时的总成绩，实际的总成绩与全做对时的总成绩的差，做对一题与做错一题的得分差，然后用实际的总成绩与全做对时的总成绩的差除以做对一题与做错一题的得分差，计算出的数就是做错的道数，最后用题的总道数减去做错的道数即可。
【详解】30×4＝120（分）
120－96＝24（分）
4＋2＝6（分）
24÷6＝4（道）
30－4＝26（道）
答：兵兵做对了26道题。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
3．A款电动牙刷7盒，B款电动牙刷9盒
【分析】假设全部是A款电动牙刷，求出16盒A款电动牙刷赠送的刷头个数比实际赠送的刷头个数少多少个，再除以两款电动牙刷每盒赠送刷头的个数差，即等于购进B款电动牙刷的盒数，总盒数减B款电动牙刷的盒数即等于A款电动牙刷的盒数，据此即可解答。
【详解】（66－16×3）÷（5－3）
＝18÷2
＝9（盒）
16－9＝7（盒）
答：购进A款电动牙刷7盒，购进B款电动牙刷9盒。
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法进行解答。
4．大船6条；小船4条
【分析】假设10条船全是租的大船，则一共可以坐下10×6＝60（人），这比已知的52人多出了60－52＝8（人）的空座，因为1条大船比1条小船多坐6－4＝2（人），所以小船一共有8÷2＝4（条），则大船一共有10－4＝6（条），据此即可解答。
【详解】假设10条船全是租的大船，则小船有：
（10×6－52）÷（6－4）
＝（60－52）÷2
＝8÷2
＝4（条）
则大船有：10－4＝6（条）
答：大船租了6条；小船租了4条。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解答这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
5．男生15人，女生35人。
【分析】假设都是女生，那么女生可以栽50×2＝100棵，除去老师栽的5棵，这样少栽了120－5－100＝15棵，因为一名女生比一名男生少栽3－2＝1棵，则男生有15÷1＝15人，进而可以求出女生的人数。
【详解】假设全是女生，则男生的人数为：
（120－5－2×50）÷（3－2）
＝（115－100）÷1
＝15（人）
女生为：50－15＝35（人）
答：男生有15人，女生有35人。
【点睛】本题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键时用假设法，也可以用方程进行解答。
6．大钢钉20枚；小钢钉40枚
【分析】假设盒子里全是小钢钉，依此计算出60枚小钢钉的总重量，实际总重量与60枚小钢钉的总重量差，一枚大钢钉与一枚小钢钉的重量差，然后用实际的总重量与60枚小钢钉的总重量差除以一枚大钢钉与一枚小钢钉的重量差，得到的数就是大钢钉的枚数，最后用总枚数减去大钢钉的枚数就是小钢钉的枚数。
【详解】60×6＝360（克）
460－360＝100（克）
11－6＝5（克）
100÷5＝20（枚）
60－20＝40（枚）
答：大钢钉有20枚，小钢钉有40枚。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
7．小船5条；大船3条
【分析】假设全是大船，可以乘坐6×8＝48人，比实际人数多了10人。每条大船比每条小船多坐6－4＝2人，总共相差的人数÷每条大船比小船多坐的人数＝小船的数量，再求出大船的数量即可。据此解答。
【详解】假设全是大船
6×8＝48（人）
48－38＝10（人）
6－4＝2（人）
小船10÷2＝5（条）
大船8－5＝3（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
【点睛】本题考查假设法解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握并灵活运用。
8．4元钢笔15支；6元钢笔10支
【分析】假设全买的是6元的钢笔，则应花（25×6）元，实际却花了120元。这是因为有4元钢笔导致的误差；用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个（6－4），就是有多少支4元钢笔；再用减法即可求出6元钢笔的数量。
【详解】假设全买的是6元的钢笔，则4元的钢笔有：
（25×6－120）÷（6－4）
＝（150－120）÷2
＝30÷2
＝15（支）
6元的钢笔有：25－15＝10（支）
答：4元钢笔买了15支；6元钢笔买了10支。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
9．一等奖20个；二等奖40个
【分析】假设全是一等奖，那么就有300×60＝18000元，比奖金总额少18000－10000＝8000元。一个一等奖比一个二等奖多300－100＝200元，则二等奖有8000÷200＝40个，一等奖就有60－40＝20个，由此即可解答。
【详解】假设全是一等奖，则二等奖有：
（300×60－10000）÷（300－100）
＝（18000－10000）÷200
＝8000÷200
＝40（个）
一等奖有：60－40＝20（个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
10．4天；3天
【分析】假设7天全是晴天，则一共送外卖（60×7＝420）单，这比已知的348单多了：420－348＝72（单），因为晴天比雨天每天多送（60－36＝24）单，所以雨天有（72÷24）天，进而求出晴天的天数，据此即可解答。
【详解】假设全是晴天，则雨天有：
（60×7－348）÷（60－36）
＝72÷24
＝3（天）
晴天有：7－3＝4（天）
答：上周有4天晴天，3天雨天。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
11．13个
【分析】先假设900个玻璃杯都完好无损，那么应得运费900元，与实际835元相差（900－835）元，这说明运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎一个比完好无损地运到要少（1＋4）元，共少65元，所以打碎瓷花瓶的个数为（65÷5）个。
【详解】假设900个玻璃杯都完好无损运到，损坏的玻璃杯有：
（1×900－835）÷（1＋4）
＝（900－835）÷5
＝65÷5
＝13（个）
答：损坏13个玻璃杯。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12．鸡有8只，兔子有24只
【分析】每组里放3只兔子和1只鸡，兔腿比鸡腿多80条，每组兔腿比鸡腿多3×4－2＝10（条），所以共有80÷10＝8（组），那么鸡有8×1＝8（只），兔子有8×3＝24（只）。
【详解】3×4－2＝10（条）
80÷10＝8（组）
8×1＝8（只）
8×3＝24（只）
答：鸡有8只，兔子有24只。
【点睛】本题考查用分组法解鸡兔同笼，对具有倍数关系的两个量，先进行分组打包，然后以组为一个整体去分析，先求出组数，再求出组中单个量。
13．有4张凳子，4张椅子，8个人
【分析】可以把2个人，一张凳子，一张椅子看作一组，即3＋4＋2×2＝11（条），用总数除以每组的11条腿，即可解答。
【详解】3＋4＋2×2
＝3＋4＋4
＝7＋4
＝11（条）
44÷11＝4（组）
4×2＝8（人）
答：有4张凳子，4张椅子，8个人。
【点睛】对具有倍数关系的几个量，先进行分组打包，然后以组为一个整体去分析，先求出组数，再求出组中单个量。
14．11道
【分析】假设全答对，则应有（8×15）分，实际却只有72分，这是因为有答错的题导致的误差。用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8＋4），就是有多少答错的，再用减法即可求出答对的数量。
【详解】（15×8－72）÷（8＋4）
＝48÷12
＝4（题）
15－4＝11（题）
答：他答对了11道题。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
15．5角硬币有120枚，1元硬币有60枚
【分析】假设存钱罐里面的钱全是1元的硬币，共有180枚，就是180元，实际有120元，那么用减法计算出多出的钱数，再用减法计算出实际1元比5角多出来的钱数，再用除法计算出5角的数量，最后再用减法计算出1元的数量即可，据此解答。
【详解】假设都是1元的硬币
，
实际1元比5角多：
5角的数量：
1元的数量：
答：存钱罐中的5角硬币有120枚，1元硬币有60枚。
【点睛】熟练掌握用假设法解决“鸡兔同笼”这类问题是解答本题的关键。
16．甲级票19张；乙级票7张
【分析】假设售出的都是甲级票，可以算出总价格，全是甲级票的钱与1680元的差，然后算出甲乙单张票的差，相除即可算出乙级票的张数，总张数减去乙级票的张数就是售出的甲级票的张数，据此解答。
【详解】假设全是甲级票。
70×26＝1820（元）
（1820－1680）÷（70－50）
＝140÷20
＝7（张）
26－7＝19（张）
答：售出的甲级票有19张，乙级票有7张。
【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题的计算，可用假设法解答。
17．摩托车12辆；小汽车8辆
【分析】假设全部是两轮摩托车，则只有20×2＝40（个）车轮，比实际少56－40＝16（个），一个四轮小汽车看作两轮摩托车少4－2＝2（个）轮子，16除以2就等于四轮小汽车的辆数，20减四轮小汽车的辆数即等于两轮摩托车的辆数。
【详解】（56－20×2）÷（4－2）
＝16÷2
＝8（辆）
20－8＝12（辆）
答：摩托车有12辆，小汽车有8辆。
【点睛】鸡兔同笼问题，可以用假设法来进行解答。
18．大展板有4块，小展板有5块
【分析】假设作品全贴在小展板上，则有标本9×9＝81件，实际有93件，实际就比假设多了93－81＝12件，这是因一块大展板比一块小展板上多了12－9＝3件作品，据此可求出大展板的块数，用9减去大展板的块数就是小展板的块数。
【详解】（93－9×9）÷（12－9）
＝（93－81）÷3
＝12÷3
＝4（块）
9－4＝5（块）
答：大展板有4块，小展板有5块。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
19．45棵；22棵
【分析】本题可采用假设法，假设26人都是男生，这样植树的棵树就会比实际的多，多出来的棵树是因为每个女生被多算了（3－2）棵树，由此可以求出女生人数和男生人数，进而求出男生和女生的种植棵树。
【详解】（26×3－67）÷（3－2）
＝（78－67）÷1
＝11÷1
＝11（人）
26－11＝15（人）
11×2＝22（棵）
15×3＝45（棵）
答：男生一共栽了45棵树；女生一共栽了22棵树。
【点睛】本题采用假设法原理作答，也可设26人全是女生作答，关键是求出男女生人数各是多少。
20．6道
【分析】如果全部做对，应该得20×10×2＝400分，错一题损失20＋12＝32分，由此可以知道两人共错了（400－208） ÷32＝6 道，，小明比小刚多对64÷32＝2道，说明小刚错了（6＋2） ÷2＝4道，做对了10－4＝6道。据此解答。
【详解】20×10×2
＝200×2
＝400（分）
20＋12＝32（分）
（400－208）÷32
＝192÷32
＝6（道）
64÷32＝2（道）
（6＋2）÷2
＝8÷2
＝4（道）
10－4＝6（道）
答：小刚做对了6道。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．15匹；8匹
【分析】不论哪种骆驼都有4只脚，先用60÷4＝15匹计算出骆驼的总数，再假设都是单峰骆驼，那么应有15个驼峰，多计算出的驼峰数量就是双峰骆驼的数量。
【详解】60÷4＝15（匹）
假设全是单峰骆驼，则双峰骆驼有：
（23－15×1）÷（2－1）
＝（23－15）÷1
＝8÷1
＝8（匹）
答：双峰骆驼有8匹。
【点睛】此题考查鸡兔同笼问题，可以用假设法和列方程的方法解决问题。
22．大象8头；鸟10只
【分析】因为鸵鸟和大象都有两只眼睛，所以两种动物共有36÷2＝18个。假设18个动物都是大象，有18×4＝72只脚。比实际多72－52＝20只脚，一头大象比一只鸵鸟多2只脚，用多出来的20只脚除以2就是鸵鸟的数量。鸵鸟有20÷2＝10只。大象有18－10＝8头。据此解答。
【详解】（36÷2×4－52）÷（4－2）
＝（72－52）÷2
＝20÷2
＝10（只）
18－10＝8（头）
答：大象有8头，鸵鸟有10只。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
23．5天
【分析】小松鼠一共采了80÷8＝10（天），假设每天都是晴天，那么一共可以采10×10＝100（个），而实际上少采了100－80＝20（个），少1天晴天，就少采10－6＝4（个），所以一共有雨天：20÷4＝5（天）；据此解答。
【详解】（80÷8×10－80）÷（80÷8－6）
＝（100－80）÷4
＝20÷4
＝5（天）
答：其中有5天是雨天。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．（1）8只；5只
（2）8人一起买一张团体票，剩下的一人买1张8元的票。
【分析】（1）假设动物园全部是孔雀，依此计算出全部是孔雀时腿的数量，全部是孔雀时腿的数量与实际腿的数量差，一只孔雀与一只长颈鹿的腿的差，然后用全部是孔雀时腿的数量与实际腿的数量差除以一只孔雀与一只长颈鹿的腿的差，得到的数就是长颈鹿的数量，最后用长颈鹿和孔雀一共的数量减去长颈鹿的数量就得到孔雀的数量；
（2）根据人数分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较即可。
方案①需要的钱＝成人每人的票价×成人的人数＋儿童每人的票价×儿童的人数；
方案②需要的钱＝8人团票价＋（总人数－8）×超出部分每人的票价，依此计算。
【详解】（1）假设动物园全部是孔雀，则腿有
13×2＝26（条）
36－26＝10（条）
4－2＝2（条）
10÷2＝5（只）
13－5＝8（只）
答：所以动物园有8只孔雀，5只长颈鹿。
（2）由题意可知有3个小孩，6个成人。
方案①需要的钱：
2×3＝6（人）
10×6＋5×3
＝60＋15
＝75（元）
方案②需要的钱：
6＋3＝9（人）
60＋（9－8）×8
＝60＋1×8
＝60＋8
＝68（元）
因为75＞68
所以采用第二种购票方式最划算。
答：8人一起买一张团体票，剩下的一人买1张8元的票更划算。
【点睛】此题考查的是优化问题以及鸡兔同笼问题的计算，
25．男生12人；女生3人
【分析】假设都是男生，则应吹15×8＝120（个），比实际多吹了120－114＝6（个），一个女生看作男生就多吹8－6＝2（个），女生人数为：6÷2＝3（人），男生人数为：15－3＝12（人），据此即可解答。
【详解】（15×8－114）÷（8－6）
＝（120－114）÷2
＝6÷2
＝3（人）
15－3＝12（人）
答：男生有12人，女生有3人。
【点睛】本题是鸡兔问题题目，可以通过假设法进行解答。
26．6道
【分析】假设全做对，则得30×10＝300分，实际比假设少得了300－216＝84分，这是因为做错或不答每道不仅得不到10分，还要扣4分，即做错可不答要少得10＋4＝14，用除法可求出答错的题数，据此解答。
【详解】（30×10－216）÷（10＋4）
＝（300－216）÷14
＝84÷14
＝6（道）
答：他答错了6道题。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题，一般采用假设法，也可用方程进行解答。
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