人教版四年级下册数学第九单元数学广角—鸡兔同笼综合训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学第九单元数学广角—鸡兔同笼综合训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 411.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-14 21:55:42 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版四年级下册数学第九单元 数学广角—鸡兔同笼综合训练
一、填空题
1．龟和鹤共8只，它们的脚共有26只，龟( )只，鹤( )只。
2．王老师给同学们买奖品，钢笔和自动铅笔共买30支，一共花了310元。钢笔每支15元，自动铅笔每支8元，王老师买了钢笔( )支。
3．篮球比赛中，3分线内投中一球得2分，线外投中一球得3分。在一场比赛中，晓晓共投中9个球得21分，他投中了( )个3分球，( )个2分球。
4．学校买来象棋和跳棋共32副。一副象棋可供2人同时使用，一副跳棋可供6人同时使用，学校买来的象棋和跳棋可供112人同时使用。学校买来( )副象棋，( )副跳棋。
5．五一期间，某旅行团有39人去园博苑游玩。他们租了观光双人自行车和三人自行车共15辆，正好坐满。双人自行车租了( )辆，三人自行车租了( )辆。
6．在“环保知识”竞赛中，规定答对一题得5分，答错一题扣2分。小丽共抢答了10道题，最后得了29分，小丽答错了( )道题。
7．妈妈买苹果和梨共10kg，共花了72元。已知苹果每千克8元，梨每千克6元，妈妈买了( )千克苹果和( )千克梨。
8．四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。航模类每6人一组，阅读类每4人一组，共38人报名，正好分成8组。参加航模类的学生有( )人。
9．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共18辆，这些车一共有48个轮子。小轿车有( )辆，摩托车有( )辆。
10．小温购买了三角形与正方形的亚运主题卡片共12张，共41个角。其中三角形卡片有( )张，正方形卡片有( )张。
11．两个小朋友用小棒摆出了数字和，两个数字一共摆了13个，一共用了83根小棒，那么他们摆了( )个和( )个。
二、选择题
12．某新兵连进行野外军训，晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天共行了140千米（假设8天只有晴天和雨天），晴天有（ ）天。
A．2 B．3 C．5 D．6
13．在数学活动课上，可可用115根小棒摆了35个三角形和正方形，正方形摆了几个？下面列式正确的是（ ）。
A．（115－35×3）÷4 B．（35×4－115）÷（4－3） C．（115－35×3）÷（4－3） D．（35×4－115）÷4
14．山水酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（ ）。
A．3人房12间，2人房38间 B．3人房38间，2人房12间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
15．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了（ ）棵。
A．13 B．15 C．26 D．45
16．鸡兔同笼，有36个头，96条腿，鸡有（ ）只。
A．12 B．24 C．36 D．30
17．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎。两轮摩托车有（ ）辆。
A．12 B．10 C．9 D．8
三、判断题
18．笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚，则鸡和兔的只数一样多。( )
19．龟和鹤共40只，腿共112条，所以龟有24只，鹤有16只。( )
20．大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。( )
21．有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。( )
22．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，他答对了15道题。( )
四、解答题
23．国传统的民间游戏，深受人们喜爱。小明参加套圈赢奖品游戏，游戏规定每套中一次记20分，没套中扣12分，小明共套中了50次，共得776分，小明没套中多少次？
24．潢川有着悠久的历史和灿烂的文化，流传着一道古老的数学趣题“人和驴47，100条腿去赶集”，问有多少个人，有多少头驴？聪明的小朋友，你会计算吗？
25．六（1）班42名师生租船游湖，一共租了10条船，正好全部坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船和小船各租了多少条？
26．车棚里停放着三轮车和自行车共20辆，它们的轮子数加起来共有47个。三轮车和自行车各有多少辆？
27．汪老师的趣味数学班，算24点的每3人一组，玩数独的每5人一组，共有42名同学分成10组参加活动。参加算24点和玩数独的各有多少人？
28．李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？
29．甲、乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射击10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多得10分。甲、乙两人各命中几发？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1． 5 3
【分析】本题属于鸡兔同笼，假设8只全是龟，一共有8×4＝32只脚，这比实际多了32－26＝6只脚，一只龟比一只鹤多2只脚，所以鹤有6÷2＝3只，龟有8－3＝5只
【详解】8×4＝32（只）
32－26＝6（只）
6÷2＝3（只）
故龟和鹤共8只，它们的脚共有26只，龟5只，鹤3只。
2．10
【分析】用假设法解答，假设全部买自动铅笔，则钢笔的支数＝（买自动铅笔和钢笔一共花的钱数－自动铅笔每支的钱数×钢笔和自动铅笔一共的支数）÷（钢笔每支的钱数－自动铅笔每支的钱数），代入数值计算。
【详解】（310－8×30）÷（15－8）
＝（310－240）÷7
＝70÷7
＝10（支）
故王老师买了钢笔10支。
3． 3 6
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×9＝27（分），比实际得的21分多：27－21＝6（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3－2＝1（分），所以可以求出2分球的个数是（6÷1），进而求出3分球的个数。
【详解】假设投中的全部是3分球，则2分球的个数有：
（3×9－21）÷（3－2）
＝（27－21）÷1
＝6÷1
＝6（个）
3分球的个数是：9－6＝3（个）
他投中了3个3分球，6个2分球。
4． 20 12
【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设买来的32副都是象棋，则一共可供32×2＝64（人）同时使用，比实际的人数少112－64＝48（人）。这是因为把一副跳棋当作象棋来算，同时使用的人数就少算6－2＝4（人），那么用48除以4即可求出跳棋的副数。再用32减去跳棋的副数，即可求出象棋的副数。
【详解】假设买来的32副都是象棋。
32×2＝64（人）
112－64＝48（人）
跳棋：48÷（6－2）
＝48÷4
＝12（副）
象棋：32－12＝20（副）
则学校买来20副象棋，12副跳棋。
5． 6 9
【分析】先假设全是双人自行车，1辆双人自行车可以坐2人，那么15辆能坐的总人数是15与2的积是30人，再用39减30即可知道少算了9人，因为把三人自行车当双人自行车来计算，所以少算了9人，1辆三人自行车比1辆双人自行车多坐1人，9除以1即可求出三人自行车的数量，再用15减三人自行车的数量即可求出双人自行车的数量。
【详解】假设全部都是双人自行车
39－15×2
＝39－30
＝9（人）
9÷（3－2）
＝9÷1
＝9（辆）
15－9＝6（辆）
双人自行车租了6辆，三人自行车租了9辆。
【点睛】此题可以用假设法来解答，可以假设全是三人自行车，也可以假设全是双人自行车。
6．3
【分析】假设10道题小丽全部答对，小丽应该得（10×5）分，比实际多（10×5－29）分，因为答对一题比答错一题多得（5＋2）分，用比实际多的分数除以答对一题比答错一题多得的分数，即可算出小丽答错了几道题。
【详解】10×5－29
＝50－29
＝21（分）
21÷（5＋2）
＝21÷7
＝3（道）
在“环保知识”竞赛中，规定答对一题得5分，答错一题扣2分。小丽共抢答了10道题，最后得了29分，小丽答错了（3）道题。
【点睛】此题考查的是用假设法解决鸡兔同笼问题，理解答对一题和答错一题相差（5＋2）分是解题关键。
7． 6 4
【分析】假设10kg全是梨，依此计算出买梨的总钱数，每千克苹果和每千克梨的价钱差，实际花的钱与买梨的总钱数的差，然后用实际花的钱与买梨的总钱数的差，除以每千克苹果和每千克梨的价钱差，得到的商就是买苹果的重量，然后用买苹果和梨的总重量减买苹果的重量即可，依此解答。
【详解】假设10kg全是梨
10×6＝60（元）
8－6＝2（元）
72－60＝12（元）
12÷2＝6（千克）
10－6＝4（千克）
妈妈买了6千克苹果和4千克梨。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
8．18
【分析】假设8 组都是阅读类，依此计算出8组阅读类的总人数，实际总人数与8组阅读类的总人数的差，航模类与阅读类每组的人数差，然后用实际总人数与8组阅读类的总人数的差，除以航模类与阅读类每组的人数差，得到的商就是参加航模类的组数，最后用参加航模类的组数乘每组的人数即可，依此解答。
【详解】假设8 组都是阅读类
8×4＝32（人）
38－32＝6（人）
6－4＝2（人）
6÷2＝3（组）
3×6＝18（人）
参加航模类的学生有18人。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型，先计算出参加航模组的组数，是解题的关键。
9． 6 12
【分析】设小轿车的数量为未知数x，用含有x的式子表示出摩托车的数量，再根据等量关系：小轿车轮子数量＋摩托车轮子数量＝48个，列方程、解方程。
【详解】解：设小轿车有x辆。
4x＋2×（18－x）＝48
4x＋36－2x＝48
2x＋36－36＝48－36
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
18－6＝12（辆）
小轿车有6辆，摩托车有12辆。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，可以用假设法和列方程解决问题。
10． 7 5
【分析】假设全是三角形卡片，则共有的角数是3×12＝36（个），然后与原有的角数相比，少了41－36＝5（个），就是因为三角形卡片比正方形卡片少了（4—3）个角，由此求出正方形卡片的数量，进而求得三角形卡片的数量，据此解答即可
【详解】假设全是三角形卡片，则正方形卡片有：
（41－3×12）÷（4－3）
＝（41－36）÷1
＝5÷1
＝5（张）
12－5＝7（张）
答：三角形卡片有7张，正方形卡片有5张。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
11． 5 8
【分析】
摆1个需要7根小棒，摆1个需要6根小棒，假设全是，那么就需要7×13＝91根小棒，比实际多用了91－83＝8根小棒。摆1个比1个多需要7－6＝1根小棒，则摆了8÷1＝8个，就摆了13－8＝5（个）。
【详解】
假设全是，则有：
（7×13－83）÷（7－6）
＝（91－83）÷1
＝8÷1
＝8（个）
有13－8＝5（个）
他们摆了5个和8个。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
12．D
【分析】
假设8天都是晴天，则一共行驶了20×8＝160千米，实际8天只行驶了140千米，则160－140＝20（千米），20÷10＝2（天），雨天有2天，晴天有8－2＝6（天），据此选择即可。
【详解】8天共行了140千米（假设8天只有晴天和雨天），晴天有6天。
故答案为：D
13．C
【分析】
摆一个三角形需要3个小棒，摆一个正方形需要4个小棒，先假设35个全部摆三角形，用35×3即可求出摆放35个三角形需要小棒的根数，再用115减去全部摆三角形需要小棒的根数即为比实际少用的根数，把一个正方形看成一个三角形就少用4－3＝1（根）小棒，所以正方形的个数＝10÷1＝10（个），据此列式为（115－35×3）÷（4－3）。
【详解】（115－35×3）÷（4－3）
＝（115－105）÷1
＝10÷1
＝10（个）
正方形摆了10个，列式正确的是（115－35×3）÷（4－3）。
故答案为：C
14．A
【分析】假设全是3人房，则一共可以住50×3＝150（人），比已知的112人多出了150－112＝38（人），因为一间3人房比一间2人房多3－2＝1（人），用总共多住的人数除以每间房子多住的人数，即可求出2人房的数量，用总房间数减去2人房间，即可求出3人房间数。
【详解】假设全部是3人房间
50×3＝150（人）
150－112＝38（人）
3－2＝1（人）
38÷1＝38（间）
50－38＝12（间）
即则该酒店有3人房12间，2人房38间。
故答案为：A
15．D
【分析】假设全是男生，那么栽了28×3＝84（棵）树。比实际栽的树多84－71＝13（棵）。每名男生比女生多栽3－2＝1（棵）树，则女生有13÷1＝13（人），男生就有28－13＝15（人）。再用男生人数乘每名男生栽树棵数，求出男生栽树总棵数。
【详解】假设全是男生，则女生有：
（28×3－71）÷（3－2）
＝（84－71）÷1
＝13÷1
＝13（人）
男生有：28－13＝15（人）
15×3＝45（棵）
其中男生一共栽了45棵。
故答案为：D
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
16．B
【分析】假设全部是兔，那么应该有36×4＝144（条）腿，实际有96条腿，比实际少144－96＝48（条）腿，每只鸡比兔子少2条腿，由此可知，鸡的只数为48÷2＝24（只）。
【详解】假设全部是兔
36×4＝144（条）
144－96＝48（条）
48÷（4－2）
＝48÷2
＝24（只）
则鸡有24只。
故答案为：B
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答，假设都是其中的一个量，进而先求出另外一个量。也可用列方程或枚举法解答。
17．A
【分析】假设21辆车全是两轮摩托车，依此计算出21辆两轮摩托车的总轮子数，实际总轮子数与21辆两轮摩托车总轮子数的差，1辆两轮摩托车与1辆三轮摩托车轮子数的差，然后用实际总轮子数与21辆两轮摩托车总轮子数的差，除以1辆两轮摩托车与1辆三轮摩托车轮子数的差，得到的数就是三轮摩托车的辆数，最后用两轮摩托车和三轮摩托车的总辆数减去三轮摩托车的辆数就是两轮摩托车的辆数，依此计算。
【详解】21×2＝42（个）
51－42＝9（个）
3－2＝1（个）
9÷1＝9（辆）
21－9＝12（辆）
即两轮摩托车有12辆。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
18．×
【分析】假设全是鸡，则脚有2×8＝16（只），比已知的脚的数量少了22－16＝6（只），实际一只兔子的脚的数量比一只鸡多4－2＝2（只），那么6只脚就是少算的兔脚的数量，由此可算出兔子的数量为6÷2＝3（只），鸡的数量为8－3＝5（只），显然3≠5，题目说法错误。
【详解】2×8＝16（只）
22－16＝6（只）
4－2＝2（只）
6÷2＝3（只）
8－3＝5（只）
因此鸡有5只，兔子有3只，显然3≠5，也就是说当笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚时，鸡和兔的只数不可能一样多。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对鸡兔同笼问题解题方法的掌握。
19．×
【分析】假设全是鹤，则共有的脚数是2×40＝80（条），然后与原有的脚数相比。少了112－80＝32（只），就是因为每只鹤比龟少了（4—2）条脚，由此求出龟的数量，进而求得鹤的数量；据此解答即可。
【详解】112－2×40＝112－80＝32（条）
32÷（4－2）＝32÷2＝16（只）
40－16＝24（只）
所以龟有16只，鹤有24只。与题中说法不同。
故答案为：×。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
20．√
【分析】假设全是大钢珠，则应有10×11＝110克，实际却有94克。这个差值是因为实际上每个小钢珠比每个大钢珠少11－7＝4克，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4克，就是有多少个小钢珠。再用减法即可求出大钢珠的数量，据此判断即可。
【详解】假设全是大钢珠，则小钢珠有：
（10×11－94）÷（11－7）
＝（110－94）÷4
＝16÷4
＝4（颗）
大钢珠有：10－4＝6（颗）
与题干中大钢珠有6颗，小钢珠有4颗相符，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．×
【分析】假设全部是大船，因为每条大船可坐6人，那么5条大船共坐30人，与原有人数进行比较，多出2人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船的数量就是2÷2＝1条；据此即可解答。
【详解】假设全部是大船，则小船有：
（5×6－28）÷（6－4）
＝（30－28）÷2
＝2÷2
＝1（条）
原题中他们一共租了3条小船，所以判断错误。
【点睛】此题考查了学生对鸡兔同笼问题的掌握。
22．√
【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少得100－60＝40分；最错一题比做对一题少5＋3＝8分，也就是做错40÷8＝5道题，则做对的是20－5＝15道。
【详解】答错的是：
（20×5－60）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
20－5＝15（道）
所以，他做对了15道题。
故答案：√
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
23．7次
【分析】假设小明全套中，则得分是（50×20）分，比实际多得（50×20－776）分，因为套中一次比没套中一次多得（20＋12）分，所以用比实际多得的分数除以套中一次比没套中一次多得的分数，即可求出小明没套中多少次。
【详解】（50×20－776）÷（20＋12）
＝（1000－776）÷（20＋12）
＝224÷（20＋12）
＝224÷32
＝7（次）
答：小明没套中7次。
24．有44个人，3头驴
【分析】根据鸡兔同笼的问题，人有2条腿，驴有4条腿，可以先假设47个都是人，47×2求出一共有多少条腿，用实际的100条腿减去47×2的结果，即为实际多了多少条腿，4－2＝2（条），驴比人多2条腿，再用实际多了的腿的条数除以2即可求出一共有多少头驴，用47减去驴的数量即为人的数量。
【详解】假设47个全是人
47×2＝94（条）
100－94＝6（条）
4－2＝2（条）
6÷2＝3（头）
47－3＝44（个）
答：有44个人，3头驴。
25．大船6条；小船4条
【分析】假设租的都是大船，应有（5×10）人，与实际人数相差（5×10－42）人；因为不全是大船，每条大船与每条小船乘坐的人数相差（5－3）人，用除法求出（5×10－42）人里有几个（5－3）人，就有几条小船；最后用船的总数减去小船的数量，求出大船的数量。
【详解】小船：
（10×5－42）÷（5－3）
＝（50－42）÷（5－3）
＝8÷2
＝4（条）
大船：10－4＝6（条）
答：大船租了6条，小船租了4条。
26．三轮车有7辆，自行车有13辆
【分析】三轮车和自行车共20辆，假设全是自行车，则轮子的个数是20×2＝40（个）。这就比实际的轮子少了47－40＝7（个），这是因为把三轮车也算作了自行车。每辆自行车比每辆三轮车少了3－2＝1（个）轮子，所以用7÷1就可求出三轮车的辆数，再用20减去三轮车的辆数，就得自行车的辆数。据此解答。
【详解】假设全是自行车，三轮车有：
（47－20×2）÷（3－2）
＝7÷1
＝7（辆）
自行车的辆数：20－7＝13（辆）
答：三轮车有7辆，自行车有13辆。
27．算24点的有12人；玩数独的有30人
【分析】假设10组都为玩数独的，则应该有5×10＝50（人），于是相差50－42＝8（人），算24点与玩数独一组就相差5－3＝2（人），所以算24点有：8÷2＝4（组），玩数独有：10－4＝6（组）；进而再求出各有多少人即可。
【详解】假设10组都为玩数独的，则算24点有：
（5×10－42）÷（5－3）
＝（50－42）÷2
＝8÷2
＝4（组）
4×3＝12（人）
玩数独有：10－4＝6（组）
6×5＝30（人）
答：参加算24点的有12人；玩数独的有30人。
28．15人；25人
【分析】根据题意，先用100－5求出男生和女生一共植树的棵数，根据鸡兔同笼的问题，男生每人比女生多种3－2＝1（棵）。假设全部都是男生种树，则应该有（40×3）棵，减去实际种的95棵再除以男生每人比女孩多种的1棵，即可求出女生的人数，再用班级总人数减去女生的人数即为男生的人数，据此解答即可。
【详解】100－5＝95（棵）
（40×3－95）÷（3－2）
＝（120－95）÷1
＝25÷1
＝25（人）
40－25＝15（人）
答：参加植树的男生有15人，女生有25人。
29．甲命中8发，乙命中6发
【分析】假设甲中10发，乙就中14－10＝4（发），根据甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分可知甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（分），据此分别算出甲和乙的得分以及甲比乙多的分数，再和题目中甲比乙多10分进行比较，据此列表解答即可。
【详解】
甲命中 乙命中 甲得分 乙得分 甲比乙多得分 和甲比乙多得10分比较
10 4 40 2 38 多28分
9 5 34 10 24 多14分
8 6 28 18 10 正好
答：甲命中8发，乙命中6发。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版四年级下册数学第九单元 数学广角—鸡兔同笼综合训练
一、填空题
1．龟和鹤共8只，它们的脚共有26只，龟( )只，鹤( )只。
2．王老师给同学们买奖品，钢笔和自动铅笔共买30支，一共花了310元。钢笔每支15元，自动铅笔每支8元，王老师买了钢笔( )支。
3．篮球比赛中，3分线内投中一球得2分，线外投中一球得3分。在一场比赛中，晓晓共投中9个球得21分，他投中了( )个3分球，( )个2分球。
4．学校买来象棋和跳棋共32副。一副象棋可供2人同时使用，一副跳棋可供6人同时使用，学校买来的象棋和跳棋可供112人同时使用。学校买来( )副象棋，( )副跳棋。
5．五一期间，某旅行团有39人去园博苑游玩。他们租了观光双人自行车和三人自行车共15辆，正好坐满。双人自行车租了( )辆，三人自行车租了( )辆。
6．在“环保知识”竞赛中，规定答对一题得5分，答错一题扣2分。小丽共抢答了10道题，最后得了29分，小丽答错了( )道题。
7．妈妈买苹果和梨共10kg，共花了72元。已知苹果每千克8元，梨每千克6元，妈妈买了( )千克苹果和( )千克梨。
8．四年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。航模类每6人一组，阅读类每4人一组，共38人报名，正好分成8组。参加航模类的学生有( )人。
9．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共18辆，这些车一共有48个轮子。小轿车有( )辆，摩托车有( )辆。
10．小温购买了三角形与正方形的亚运主题卡片共12张，共41个角。其中三角形卡片有( )张，正方形卡片有( )张。
11．两个小朋友用小棒摆出了数字和，两个数字一共摆了13个，一共用了83根小棒，那么他们摆了( )个和( )个。
二、选择题
12．某新兵连进行野外军训，晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天共行了140千米（假设8天只有晴天和雨天），晴天有（ ）天。
A．2 B．3 C．5 D．6
13．在数学活动课上，可可用115根小棒摆了35个三角形和正方形，正方形摆了几个？下面列式正确的是（ ）。
A．（115－35×3）÷4 B．（35×4－115）÷（4－3） C．（115－35×3）÷（4－3） D．（35×4－115）÷4
14．山水酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（ ）。
A．3人房12间，2人房38间 B．3人房38间，2人房12间
C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间
15．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，“环保卫士”小分队28人参加植树活动。女生每人栽2棵树，男生每人栽3棵树，小分队一共栽了71棵树，其中男生一共栽了（ ）棵。
A．13 B．15 C．26 D．45
16．鸡兔同笼，有36个头，96条腿，鸡有（ ）只。
A．12 B．24 C．36 D．30
17．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎。两轮摩托车有（ ）辆。
A．12 B．10 C．9 D．8
三、判断题
18．笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚，则鸡和兔的只数一样多。( )
19．龟和鹤共40只，腿共112条，所以龟有24只，鹤有16只。( )
20．大小两种钢珠共10颗，共重94克，大钢珠每颗重11克，小钢珠每颗重7克，大钢珠有6颗，小钢珠有4颗。( )
21．有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船可坐4人。他们一共租了3条小船。( )
22．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，他答对了15道题。( )
四、解答题
23．国传统的民间游戏，深受人们喜爱。小明参加套圈赢奖品游戏，游戏规定每套中一次记20分，没套中扣12分，小明共套中了50次，共得776分，小明没套中多少次？
24．潢川有着悠久的历史和灿烂的文化，流传着一道古老的数学趣题“人和驴47，100条腿去赶集”，问有多少个人，有多少头驴？聪明的小朋友，你会计算吗？
25．六（1）班42名师生租船游湖，一共租了10条船，正好全部坐满。每条大船坐5人，每条小船坐3人，大船和小船各租了多少条？
26．车棚里停放着三轮车和自行车共20辆，它们的轮子数加起来共有47个。三轮车和自行车各有多少辆？
27．汪老师的趣味数学班，算24点的每3人一组，玩数独的每5人一组，共有42名同学分成10组参加活动。参加算24点和玩数独的各有多少人？
28．李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？
29．甲、乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射击10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多得10分。甲、乙两人各命中几发？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案：
1． 5 3
【分析】本题属于鸡兔同笼，假设8只全是龟，一共有8×4＝32只脚，这比实际多了32－26＝6只脚，一只龟比一只鹤多2只脚，所以鹤有6÷2＝3只，龟有8－3＝5只
【详解】8×4＝32（只）
32－26＝6（只）
6÷2＝3（只）
故龟和鹤共8只，它们的脚共有26只，龟5只，鹤3只。
2．10
【分析】用假设法解答，假设全部买自动铅笔，则钢笔的支数＝（买自动铅笔和钢笔一共花的钱数－自动铅笔每支的钱数×钢笔和自动铅笔一共的支数）÷（钢笔每支的钱数－自动铅笔每支的钱数），代入数值计算。
【详解】（310－8×30）÷（15－8）
＝（310－240）÷7
＝70÷7
＝10（支）
故王老师买了钢笔10支。
3． 3 6
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×9＝27（分），比实际得的21分多：27－21＝6（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3－2＝1（分），所以可以求出2分球的个数是（6÷1），进而求出3分球的个数。
【详解】假设投中的全部是3分球，则2分球的个数有：
（3×9－21）÷（3－2）
＝（27－21）÷1
＝6÷1
＝6（个）
3分球的个数是：9－6＝3（个）
他投中了3个3分球，6个2分球。
4． 20 12
【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设买来的32副都是象棋，则一共可供32×2＝64（人）同时使用，比实际的人数少112－64＝48（人）。这是因为把一副跳棋当作象棋来算，同时使用的人数就少算6－2＝4（人），那么用48除以4即可求出跳棋的副数。再用32减去跳棋的副数，即可求出象棋的副数。
【详解】假设买来的32副都是象棋。
32×2＝64（人）
112－64＝48（人）
跳棋：48÷（6－2）
＝48÷4
＝12（副）
象棋：32－12＝20（副）
则学校买来20副象棋，12副跳棋。
5． 6 9
【分析】先假设全是双人自行车，1辆双人自行车可以坐2人，那么15辆能坐的总人数是15与2的积是30人，再用39减30即可知道少算了9人，因为把三人自行车当双人自行车来计算，所以少算了9人，1辆三人自行车比1辆双人自行车多坐1人，9除以1即可求出三人自行车的数量，再用15减三人自行车的数量即可求出双人自行车的数量。
【详解】假设全部都是双人自行车
39－15×2
＝39－30
＝9（人）
9÷（3－2）
＝9÷1
＝9（辆）
15－9＝6（辆）
双人自行车租了6辆，三人自行车租了9辆。
【点睛】此题可以用假设法来解答，可以假设全是三人自行车，也可以假设全是双人自行车。
6．3
【分析】假设10道题小丽全部答对，小丽应该得（10×5）分，比实际多（10×5－29）分，因为答对一题比答错一题多得（5＋2）分，用比实际多的分数除以答对一题比答错一题多得的分数，即可算出小丽答错了几道题。
【详解】10×5－29
＝50－29
＝21（分）
21÷（5＋2）
＝21÷7
＝3（道）
在“环保知识”竞赛中，规定答对一题得5分，答错一题扣2分。小丽共抢答了10道题，最后得了29分，小丽答错了（3）道题。
【点睛】此题考查的是用假设法解决鸡兔同笼问题，理解答对一题和答错一题相差（5＋2）分是解题关键。
7． 6 4
【分析】假设10kg全是梨，依此计算出买梨的总钱数，每千克苹果和每千克梨的价钱差，实际花的钱与买梨的总钱数的差，然后用实际花的钱与买梨的总钱数的差，除以每千克苹果和每千克梨的价钱差，得到的商就是买苹果的重量，然后用买苹果和梨的总重量减买苹果的重量即可，依此解答。
【详解】假设10kg全是梨
10×6＝60（元）
8－6＝2（元）
72－60＝12（元）
12÷2＝6（千克）
10－6＝4（千克）
妈妈买了6千克苹果和4千克梨。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
8．18
【分析】假设8 组都是阅读类，依此计算出8组阅读类的总人数，实际总人数与8组阅读类的总人数的差，航模类与阅读类每组的人数差，然后用实际总人数与8组阅读类的总人数的差，除以航模类与阅读类每组的人数差，得到的商就是参加航模类的组数，最后用参加航模类的组数乘每组的人数即可，依此解答。
【详解】假设8 组都是阅读类
8×4＝32（人）
38－32＝6（人）
6－4＝2（人）
6÷2＝3（组）
3×6＝18（人）
参加航模类的学生有18人。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型，先计算出参加航模组的组数，是解题的关键。
9． 6 12
【分析】设小轿车的数量为未知数x，用含有x的式子表示出摩托车的数量，再根据等量关系：小轿车轮子数量＋摩托车轮子数量＝48个，列方程、解方程。
【详解】解：设小轿车有x辆。
4x＋2×（18－x）＝48
4x＋36－2x＝48
2x＋36－36＝48－36
2x＝12
2x÷2＝12÷2
x＝6
18－6＝12（辆）
小轿车有6辆，摩托车有12辆。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，可以用假设法和列方程解决问题。
10． 7 5
【分析】假设全是三角形卡片，则共有的角数是3×12＝36（个），然后与原有的角数相比，少了41－36＝5（个），就是因为三角形卡片比正方形卡片少了（4—3）个角，由此求出正方形卡片的数量，进而求得三角形卡片的数量，据此解答即可
【详解】假设全是三角形卡片，则正方形卡片有：
（41－3×12）÷（4－3）
＝（41－36）÷1
＝5÷1
＝5（张）
12－5＝7（张）
答：三角形卡片有7张，正方形卡片有5张。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
11． 5 8
【分析】
摆1个需要7根小棒，摆1个需要6根小棒，假设全是，那么就需要7×13＝91根小棒，比实际多用了91－83＝8根小棒。摆1个比1个多需要7－6＝1根小棒，则摆了8÷1＝8个，就摆了13－8＝5（个）。
【详解】
假设全是，则有：
（7×13－83）÷（7－6）
＝（91－83）÷1
＝8÷1
＝8（个）
有13－8＝5（个）
他们摆了5个和8个。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
12．D
【分析】
假设8天都是晴天，则一共行驶了20×8＝160千米，实际8天只行驶了140千米，则160－140＝20（千米），20÷10＝2（天），雨天有2天，晴天有8－2＝6（天），据此选择即可。
【详解】8天共行了140千米（假设8天只有晴天和雨天），晴天有6天。
故答案为：D
13．C
【分析】
摆一个三角形需要3个小棒，摆一个正方形需要4个小棒，先假设35个全部摆三角形，用35×3即可求出摆放35个三角形需要小棒的根数，再用115减去全部摆三角形需要小棒的根数即为比实际少用的根数，把一个正方形看成一个三角形就少用4－3＝1（根）小棒，所以正方形的个数＝10÷1＝10（个），据此列式为（115－35×3）÷（4－3）。
【详解】（115－35×3）÷（4－3）
＝（115－105）÷1
＝10÷1
＝10（个）
正方形摆了10个，列式正确的是（115－35×3）÷（4－3）。
故答案为：C
14．A
【分析】假设全是3人房，则一共可以住50×3＝150（人），比已知的112人多出了150－112＝38（人），因为一间3人房比一间2人房多3－2＝1（人），用总共多住的人数除以每间房子多住的人数，即可求出2人房的数量，用总房间数减去2人房间，即可求出3人房间数。
【详解】假设全部是3人房间
50×3＝150（人）
150－112＝38（人）
3－2＝1（人）
38÷1＝38（间）
50－38＝12（间）
即则该酒店有3人房12间，2人房38间。
故答案为：A
15．D
【分析】假设全是男生，那么栽了28×3＝84（棵）树。比实际栽的树多84－71＝13（棵）。每名男生比女生多栽3－2＝1（棵）树，则女生有13÷1＝13（人），男生就有28－13＝15（人）。再用男生人数乘每名男生栽树棵数，求出男生栽树总棵数。
【详解】假设全是男生，则女生有：
（28×3－71）÷（3－2）
＝（84－71）÷1
＝13÷1
＝13（人）
男生有：28－13＝15（人）
15×3＝45（棵）
其中男生一共栽了45棵。
故答案为：D
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
16．B
【分析】假设全部是兔，那么应该有36×4＝144（条）腿，实际有96条腿，比实际少144－96＝48（条）腿，每只鸡比兔子少2条腿，由此可知，鸡的只数为48÷2＝24（只）。
【详解】假设全部是兔
36×4＝144（条）
144－96＝48（条）
48÷（4－2）
＝48÷2
＝24（只）
则鸡有24只。
故答案为：B
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答，假设都是其中的一个量，进而先求出另外一个量。也可用列方程或枚举法解答。
17．A
【分析】假设21辆车全是两轮摩托车，依此计算出21辆两轮摩托车的总轮子数，实际总轮子数与21辆两轮摩托车总轮子数的差，1辆两轮摩托车与1辆三轮摩托车轮子数的差，然后用实际总轮子数与21辆两轮摩托车总轮子数的差，除以1辆两轮摩托车与1辆三轮摩托车轮子数的差，得到的数就是三轮摩托车的辆数，最后用两轮摩托车和三轮摩托车的总辆数减去三轮摩托车的辆数就是两轮摩托车的辆数，依此计算。
【详解】21×2＝42（个）
51－42＝9（个）
3－2＝1（个）
9÷1＝9（辆）
21－9＝12（辆）
即两轮摩托车有12辆。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
18．×
【分析】假设全是鸡，则脚有2×8＝16（只），比已知的脚的数量少了22－16＝6（只），实际一只兔子的脚的数量比一只鸡多4－2＝2（只），那么6只脚就是少算的兔脚的数量，由此可算出兔子的数量为6÷2＝3（只），鸡的数量为8－3＝5（只），显然3≠5，题目说法错误。
【详解】2×8＝16（只）
22－16＝6（只）
4－2＝2（只）
6÷2＝3（只）
8－3＝5（只）
因此鸡有5只，兔子有3只，显然3≠5，也就是说当笼子里有若干只鸡和兔，共8个头，22只脚时，鸡和兔的只数不可能一样多。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对鸡兔同笼问题解题方法的掌握。
19．×
【分析】假设全是鹤，则共有的脚数是2×40＝80（条），然后与原有的脚数相比。少了112－80＝32（只），就是因为每只鹤比龟少了（4—2）条脚，由此求出龟的数量，进而求得鹤的数量；据此解答即可。
【详解】112－2×40＝112－80＝32（条）
32÷（4－2）＝32÷2＝16（只）
40－16＝24（只）
所以龟有16只，鹤有24只。与题中说法不同。
故答案为：×。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
20．√
【分析】假设全是大钢珠，则应有10×11＝110克，实际却有94克。这个差值是因为实际上每个小钢珠比每个大钢珠少11－7＝4克，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4克，就是有多少个小钢珠。再用减法即可求出大钢珠的数量，据此判断即可。
【详解】假设全是大钢珠，则小钢珠有：
（10×11－94）÷（11－7）
＝（110－94）÷4
＝16÷4
＝4（颗）
大钢珠有：10－4＝6（颗）
与题干中大钢珠有6颗，小钢珠有4颗相符，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
21．×
【分析】假设全部是大船，因为每条大船可坐6人，那么5条大船共坐30人，与原有人数进行比较，多出2人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船的数量就是2÷2＝1条；据此即可解答。
【详解】假设全部是大船，则小船有：
（5×6－28）÷（6－4）
＝（30－28）÷2
＝2÷2
＝1（条）
原题中他们一共租了3条小船，所以判断错误。
【点睛】此题考查了学生对鸡兔同笼问题的掌握。
22．√
【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少得100－60＝40分；最错一题比做对一题少5＋3＝8分，也就是做错40÷8＝5道题，则做对的是20－5＝15道。
【详解】答错的是：
（20×5－60）÷（3＋5）
＝40÷8
＝5（道）
20－5＝15（道）
所以，他做对了15道题。
故答案：√
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
23．7次
【分析】假设小明全套中，则得分是（50×20）分，比实际多得（50×20－776）分，因为套中一次比没套中一次多得（20＋12）分，所以用比实际多得的分数除以套中一次比没套中一次多得的分数，即可求出小明没套中多少次。
【详解】（50×20－776）÷（20＋12）
＝（1000－776）÷（20＋12）
＝224÷（20＋12）
＝224÷32
＝7（次）
答：小明没套中7次。
24．有44个人，3头驴
【分析】根据鸡兔同笼的问题，人有2条腿，驴有4条腿，可以先假设47个都是人，47×2求出一共有多少条腿，用实际的100条腿减去47×2的结果，即为实际多了多少条腿，4－2＝2（条），驴比人多2条腿，再用实际多了的腿的条数除以2即可求出一共有多少头驴，用47减去驴的数量即为人的数量。
【详解】假设47个全是人
47×2＝94（条）
100－94＝6（条）
4－2＝2（条）
6÷2＝3（头）
47－3＝44（个）
答：有44个人，3头驴。
25．大船6条；小船4条
【分析】假设租的都是大船，应有（5×10）人，与实际人数相差（5×10－42）人；因为不全是大船，每条大船与每条小船乘坐的人数相差（5－3）人，用除法求出（5×10－42）人里有几个（5－3）人，就有几条小船；最后用船的总数减去小船的数量，求出大船的数量。
【详解】小船：
（10×5－42）÷（5－3）
＝（50－42）÷（5－3）
＝8÷2
＝4（条）
大船：10－4＝6（条）
答：大船租了6条，小船租了4条。
26．三轮车有7辆，自行车有13辆
【分析】三轮车和自行车共20辆，假设全是自行车，则轮子的个数是20×2＝40（个）。这就比实际的轮子少了47－40＝7（个），这是因为把三轮车也算作了自行车。每辆自行车比每辆三轮车少了3－2＝1（个）轮子，所以用7÷1就可求出三轮车的辆数，再用20减去三轮车的辆数，就得自行车的辆数。据此解答。
【详解】假设全是自行车，三轮车有：
（47－20×2）÷（3－2）
＝7÷1
＝7（辆）
自行车的辆数：20－7＝13（辆）
答：三轮车有7辆，自行车有13辆。
27．算24点的有12人；玩数独的有30人
【分析】假设10组都为玩数独的，则应该有5×10＝50（人），于是相差50－42＝8（人），算24点与玩数独一组就相差5－3＝2（人），所以算24点有：8÷2＝4（组），玩数独有：10－4＝6（组）；进而再求出各有多少人即可。
【详解】假设10组都为玩数独的，则算24点有：
（5×10－42）÷（5－3）
＝（50－42）÷2
＝8÷2
＝4（组）
4×3＝12（人）
玩数独有：10－4＝6（组）
6×5＝30（人）
答：参加算24点的有12人；玩数独的有30人。
28．15人；25人
【分析】根据题意，先用100－5求出男生和女生一共植树的棵数，根据鸡兔同笼的问题，男生每人比女生多种3－2＝1（棵）。假设全部都是男生种树，则应该有（40×3）棵，减去实际种的95棵再除以男生每人比女孩多种的1棵，即可求出女生的人数，再用班级总人数减去女生的人数即为男生的人数，据此解答即可。
【详解】100－5＝95（棵）
（40×3－95）÷（3－2）
＝（120－95）÷1
＝25÷1
＝25（人）
40－25＝15（人）
答：参加植树的男生有15人，女生有25人。
29．甲命中8发，乙命中6发
【分析】假设甲中10发，乙就中14－10＝4（发），根据甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分可知甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（分），据此分别算出甲和乙的得分以及甲比乙多的分数，再和题目中甲比乙多10分进行比较，据此列表解答即可。
【详解】
甲命中 乙命中 甲得分 乙得分 甲比乙多得分 和甲比乙多得10分比较
10 4 40 2 38 多28分
9 5 34 10 24 多14分
8 6 28 18 10 正好
答：甲命中8发，乙命中6发。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)