第2章《平面向量》10平面向量数量积的坐标表示导学案

第2章《平面向量》10平面向量数量积的坐标表示导学案
使用说明
1.认真阅读课本第96页到第97页内容，完成预习引导的全部内容.
2.课堂上积极讨论，大胆展示，充分发挥学习小组的高效作用，完成合作探究部分.
学习目标
掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.
理解掌握向量的模、夹角等公式；
能根据公式解决两个向量的夹角、垂直等问题.
学习重点 平面向量数量积的坐标表示.
学习难点 向量数量积坐标表示的应用.
一、自主学习
1. 两个向量数量积的坐标表示：
设，则
即 两个向量数量积等于相应坐标乘积的和.
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【预习自测】
1. 判断下列各对向量是否垂直：
（1）；（2） .
2.已知 ，，求：
（1）； （2）与的夹角的大小.
3.已知,求在的方向上的投影.
二、合作探究
1.已知，，，试判断的形状，并给出证明.
2.已知圆(如图)：，求与圆相切于点的切线方程.
有解析几何可知，给定斜率为的直线L，则向量与直线L共线，我们把与直线L共线的非零向量称为直线L的方向向量.
三、课堂检测
1.已知，， 则（ ）
A.23 B.57 C.63 D.83
2.已知，,与的夹角为,求的值.
3.已知三点，，，求证是直角三角形.
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O
x
y
L
C