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第十二讲 欧姆定律
1.通过实验探究,认识电流、电压和电阻的关系,理解欧姆定律。
2.体会用“控制变量”的研究方法研究物理规律的思路,学习用图象研究物理问题的方法。
3.能根据欧姆定律以及电路的特点,得出串、并联电路中电阻的关系。
4.通过思考、讨论总结出串、并联电路电流的一般求法;总结出串、并联电路中的电阻变化对电流的影响。
[九上,P66,图13-4-4]如图所示,有四组不同的电阻,已知R1B
A B C D
[典例1]根据欧姆定律,下列说法正确的是( )
A.导体的电阻与电压成正比,与电流成反比
B.导体两端电压越大,这段导体的电阻就越大
C.导体两端电压越大,通过这段导体的电流越大
D.通过导体的电流越大,这段导体的电阻就越小
欧姆定律的理解和应用
C
[典例2](2023天津)定值电阻R的U-I关系图象如图所示,当该电阻两端电压为3 V时,通过它的电流为( )
A.1 A B.2 A
C.3 A D.4 A
A
[变式训练]
1.(2022安徽)如图所示为电阻R1和 R2 的I-U图象,由图象可知( )
A.R1的阻值为5 Ω
B.R1的阻值小于R2的阻值
C.将R1、R2串联接入电路,通电后R1 两端的电压大于R2两端的电压
D.将R1、R2并联接入电路, 通电后通过R1的电流大于通过R2的电流
C
规律总结 欧姆定律的理解
注意三个“性”
[典例3]如图甲所示电路中,电源电压、灯泡L1、L2的电阻均保持不变,且灯泡L2的电阻为5 Ω。只闭合开关S1时,电流表指针如图乙所示,随后断开开关S1,调整电流表接线柱后,同时闭合开关S1和S2时,电流表指针也如图乙所示。同时闭合开关S1和S2时,通过灯泡L1的电流为 A,电压表示数为 V。
欧姆定律在串、并联电路中的应用
0.2
甲
乙
4
[变式训练]
2.灯泡的I-U图象如图甲所示。在如图乙所示电路中,电阻R2=5 Ω,若只闭合S1和S2时,电压表的示数为4 V,电源电压为 V;若只闭合S1和S3时,电压表示数为2 V,R1的阻值为 Ω;若将电压表换成电流表,同时闭合S1、S2和S3,电流表的示数为 A。
8
10
甲
乙
2.4
3.如图所示,R1=15 Ω,小灯泡L的规格为“3 V 0.3 A”,电源电压保持不变。
(1)S1、S2都断开时,小灯泡L正常发光,求电源电压。
答案:(1)7.5 V
(2)S1、S2都闭合时,电流表示数变为0.6 A,求R2的阻值。
答案:(2)75 Ω
4.(2023安徽模拟)如图甲所示,电源电压和定值电阻R2阻值保持不变,在滑动变阻器滑片从一端移到另一端的过程中,记录了两个瞬间的电流和电压值并描出图乙中的A、B两点,其中有一个瞬间滑片位于滑动变阻器的一端。请计算:
甲
乙
(1)滑动变阻器的最大阻值R1。
答案:(1)8 Ω
(2)电源电压U和定值电阻R2的阻值。
解析:(2)因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以电源的电压U=I1R2+U1=0.5 A×R2+4 V①,
因电源电压不变,当另一个瞬间时,电流为1 A,电压表示数为2 V,所以电源电压U=I1′R2+U1=1 A×R2+2 V②,
联立①②,解得R2=4 Ω,电源的电压U=6 V。
答案:(2)6 V 4 Ω
得分要点 串联分压与并联分流的规律
实验1 探究电流与电压、电阻的关系
[实验全面剖析]
实验 探究电流与电压的关系 探究电流与电阻的关系
实验器材 电源(干电池)、开关、导线若干、 、 、 和定值电阻 实验装置 实验电路图 实验实物图 电流表
电压表
滑动变阻器
实验方法 控制变量法 电路连接 注意事项 (1)电路连接前应观察电流表、电压表指针是否在零刻度线处,若不在零刻度线应先校零; (2)连接电路时,开关应处于 状态,且导线不能交叉; (3)开关闭合前应将滑动变阻器移到最大阻值处 实验操作 (1)控制导体的 不变; (2)移动滑动变阻器的滑片,改变导体两端的 ; (3)观察并记录电流表和电压表的示数 (1)控制导体两端的 不变,换用不同的阻值的定值电阻;
(2)移动滑动变阻器的滑片,使电压表的示数不变;
(3)观察并记录电流表和电压表的示数
断开
电阻
电压
电压
滑动变阻 器的作用 (1)保护电路; (2)改变导体两端的电压 (1)保护电路;
(2)控制(不同阻值的)定值电阻两端的电压不变
实验图象
实验结论 导体电阻一定时,电流与电压成 电压一定时,电流与电阻成
多次实验 的目的 使实验结论具有普遍性 正比
反比
例1(2021东营)如图所示为某实验小组“探究电流与电压和电阻的关系”的实验。
[设计实验]
小组制订实验计划,选用合适的电源、滑动变阻器、电流表、电压表、内装三个定值电阻(R1=5 Ω,R2=10 Ω,R3=15 Ω)的电阻盒等器材,并设计好电路图(如图甲所示)。
(1)考虑到电流的大小与两个因素有关,该实验采用的探究方法是
。
(2)该实验中,滑动变阻器的作用是 。
[进行实验和收集数据]
(3)(电路故障)实验小组按照电路图连接好电路并检查无误后,闭合开关,发现电压表无示数,电流表有示数但未超出量程,则产生故障的原因可能是定值电阻 (选填“断路”或“短路”)。
(4)移动滑动变阻器的滑片,实验小组测得多组数据并分别录入表格中,其中,换用R3做实验时少录入一个电流值,电流表指针位置如图乙所示,为 A。
控制变量法
保护电路;改变定值电阻两端的电压
短路
0.14
[分析和论证]
(5)比较表中任何一行测得的数据,可以得出的结论是 .
。
(6)比较表中任何一列测得的数据,可以得出的结论是 .
。
电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比
电压U/V 1 2 3 …
R1电流I1/A 0.2 0.4 0.6
R2电流I2/A 0.1 0.2 0.3
R3电流I3/A 0.06 0.2
电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比
[评估]
(7)在评估环节,有组员提出了“能否采用图象法进行数据分析”的意见。除此以外,你还能从哪两个方面对该实验进行评估 .
; .
。
[拓展延伸]
(8)图丙是实验的实物连线图,其中有一条导线连接错误,请在该导线上打“×”,并画出正确连线。
本小组得出 的实验结论与其他小组的是否一致
本实验的误差可能来自哪些因素
答案:(8)如图所示
(9)(电路故障)改正错误后闭合开关,若发现电流表示数为零,移动滑
片,电压表示数始终接近电源电压,则电路故障可能是 。
(10)依据表中数据作出了下列图象,其中正确的是 (填字母,多选)。
电阻R断路
AB
A B C D
实验2 伏安法测电阻
[实验全面剖析]
实验 “伏安法”测量定值电阻的电阻 “伏安法”测量小灯泡的电阻
实验器材 电源(干电池)、开关、若干导线、电流表、电压表、滑动变阻器和未知电阻 电源(干电池)、开关、若干导线、电流表、电压表、滑动变阻器和小灯泡
实验装置 和电路图 实验电路图 实验实物图 实验电路图 实验实物图
实验原理 滑动变阻 器的作用 (1)保护电路; (2)调节待测电阻两端的电压 (1)保护电路;
(2)改变小灯泡两端的电压
实验操作 (1)根据电路图连接实物; (2)检查电路无误后,闭合开关S,三次改变滑动变阻器的阻值,分别读出电流表、电压表的示数,填入表格 注意事项 (1)连接实物时,必须注意开关应 ; (2)连接滑动变阻器时应注意“一上一下”,闭合开关前滑片应调至 处; (3)连接电压表和电流表时应注意电流要从 接线柱流入,从 接线柱流出 断开
最大阻值
“+”
“-”
实验图象
多次测量 的目的 求平均值,以减小误差 不需求平均值,因为灯丝电阻随温度变化而变化,求平均值没有意义
实验结论 测得Rx的阻值 小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大
例2某物理学习小组在老师的指导下进行“伏安法测电阻”的实验。
(1)在连接电路时,开关S应 ,滑动变阻器的滑片P应放在阻值
的位置。
(2)小明同学连接了如图甲所示的电路,闭合开关,电流表 示数,电压表 示数。(均选填“有”或“无”)
断开
最大
无
有
(3)他仔细检查电路,发现有一根导线连接错误。请你在图甲中错误的导线上画“×”,并用笔画线代替导线画出正确的一根连接导线。
(4)小明同学用完好的器材按图甲正确连接好电路,试触时,发现电流表的指针偏转很小;移动滑动变阻器的滑片,发现指针偏转仍然较小,产生该现象的原因可能是 。
答案:(3)如图所示
电流表量程选择偏大
(5)正确连接电路后,闭合开关,调节滑动变阻器滑片P,当电压表的示数为2 V时,观察到电流表示数如图乙所示,他记下数据并算出电阻R的阻值为 Ω。
(6)同组小斌同学继续向 (选填“A”或“B”)端移动滑片P,适当增大电阻R两端的电压,并进行了多次测量,计算电阻的平均值,从而减小实验误差。
(7)(数据分析)同组小亮将标有“2.5 V”小灯泡替换定值电阻,测量该灯泡的电阻,调节滑动变阻器,测得实验数据如表所示:
10
A
在分析实验数据时,小亮发现一个数据有明显的错误,这个数据是
;若该错误是看错电表量程导致的,则该数据的正确值应是
。根据实验数据可知,小灯泡在2.5 V时的电阻是 Ω(保留两位小数)。实验完成后,分析数据发现,小灯泡电阻呈逐渐增大趋势,其原因可能是 。
项目 第1次 第2次 第3次 第4次
电压/V 1.0 1.5 2.0 2.5
电流/A 0.14 1.00 0.25 0.30
电阻/ Ω
1.00
0.20
8.33
温度越高,小灯泡电阻越大
[拓展延伸]
(8)很多同学往往认为电压表、电流表对测量的电路没有影响,事实上电压表有很大的电阻(简称内阻RV),在电路中有很小的电流通过电压
表,而电流表有很小的电阻(简称内阻RA),在电路中其两端也有很小的电压。小明这一组在实验中可用如图所示的两种电路来进行伏安法测电阻。
图丙被称为电流表外接法,图丁被称为电流表内接法。在丙、丁两图中,若电流表的示数都为I,内阻都为RA,电压表的示数都为U,内阻都为RV,则被测电阻的准确值分别为
图丙:Rx= ;
图丁:Rx= 。
(9)(“安阻法”测电阻)若给你的实验器材只有待测定值电阻Rx、电流表、滑动变阻器(20 Ω 1 A)、开关、电源(电压恒定)各一个,导线若干。
a.请你利用现有器材,帮助他设计电路,并在图戊虚线框内画出你设计的电路图。
答案:(9)a.如图所示
b.写出实验步骤。
① ;
② ;
c.写出待测电阻Rx的表达式Rx= ;
d.完成实验后,小明又测定小灯泡的电阻,其实验电路如图己所示,其中小灯泡的额定电压为2.5 V。移动滑片P,记录多组电压表和电流表的示数,并绘制出如图庚所示的I-U图象,根据图象可计算出小灯泡正常发光的电阻是 Ω。完成上述实验后,小明在缺少电压表的情况下,根据绘制出的图庚小灯泡电流与电压的关系图象,设计出了一个测量未知定值电阻的电路,如图辛所示。请根据电路图写出其中一次测量的实验步骤:
将滑动变阻器的滑片移至最左端,读出电流表的示数I1
将滑动变阻器的滑片移至最右端,读出电流表的示数I2
10
①闭合开关S1,断开开关S2,调节滑动变阻器的滑片,使 .
。
②闭合开关S2,断开开关S1, 。
③Rx= 。
电流表示数为I灯=0.25 A(或0.2 A或0.1 A)
保持滑片的位置不变,记录电流表的示数I
1.(2023临沂)如图所示电路的电源电压为1.5 V,电阻R1的阻值为2 Ω,闭合开关后,电流表的示数为0.3 A,则( )
A.通过R1的电流大于0.3 A
B.电阻R1和R2是并联的
C.电压表的示数为0.9 V
D.电阻R2的阻值为3 Ω
欧姆定律及其应用
D
2.(2022青岛)如图所示的电路中,电源电压U保持不变,定值电阻R1>R2,闭合开关S,通过电阻R1、R2和干路的电流分别是I1、I2和I;R1、R2两端的电压分别是U1、U2。下列判断正确的是( )
A.I1>I2 B.I=I1+I2
C.U1>U2 D.U=U1+U2
B
3.(2023烟台)如图所示,电源电压保持不变,闭合开关S,当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中,下列说法正确的是( )
A.电流表A的示数不变
B.电流表A1的示数变小
C.电压表V的示数变大
D.电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小
动态电路分析
D
4.(2023济宁)小明家的屋顶上有一个水池,如图所示是他设计的一种自动测量水池内水位高低的装置,R′是定值电阻,R是滑动变阻器,它的金属滑片是杠杆的一端。从水位表(用电流表改装)指针的刻度,就可知道水池内水位的高低。下列对该装置的设计方案提出的建议,可行的是( )
A.用电压表改装水位表,并与R′并联
B.用塑料材料制作杠杆AB
C.用软绳连接杠杆A端与浮标
D.用导线代替电阻R′接通电路
A
5.(2023聊城)如图所示,是列车上烟雾报警器的简化原理图。报警器内部装有一个激光发生器和一个带有光敏电阻R的电路,其中电源电压恒定,R0为定值电阻。有烟雾产生时,激光被烟雾遮挡而使光敏电阻的阻值发生变化,从而改变电路中的电流。当电路中的电流增大至某一数值时报警器开始报警。下列说法正确的是( )
A.光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大
B.烟雾越浓,电流表示数越小
C.烟雾越浓,电压表示数越小
D.若要提高警报灵敏度,可以适当增大R0的阻值
C
6.(2022泰安)如图所示电路中,电源电压恒定。闭合开关,电路正常工作一段时间后,灯泡L突然熄灭,电路中只有两个电表有示数。电阻R或灯泡L仅有一个出现了故障,其他元件均完好。下列说法中( )
①可能灯泡L断路 ②可能灯泡L短路 ③可能电阻R断路 ④可能电阻R短路
A.只有①②正确 B.只有③④正确
C.只有②④正确 D.只有①③正确
电路故障分析
A
7.(多选)(2023聊城)如图所示是电阻甲和乙的I-U图象,由图象可知下列判断正确的是( )
A.甲的电阻值是20 Ω
B.甲的电阻值大于乙的电阻值
C.甲、乙串联,乙两端的电压为1 V时,甲两端的电压为3 V
D.甲、乙并联,通过甲的电流为0.1 A时,通过乙的电流为0.2 A
图象分析
ACD
(2023 鄂州)如图甲所示,电源电压恒定,闭合开关S后,将滑动变阻器的滑片从最右端移至灯正常发光的位置,此过程中电流表示数与两个电压表示数的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.曲线a是电流表示数与电压表V2示数的关系图象
B.电源电压为11 V
C.灯的额定电流为0.2 A
D.滑动变阻器的最大阻值是15 Ω
B
甲 乙
8.某兴趣小组在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中,连接了如图所示的电路,其中电源电压恒为3 V,小灯泡的额定电压为2.5 V,所用器材均能满足实验需要。
测量电阻
(1)请用笔画线代替导线,完成实物电路的连接,注意导线不能交叉。
(2)该实验中,滑动变阻器除了保护电路,其主要作用是 .
。
答案:(1)如图所示
调节电压,使灯泡两端电压等于灯泡的额定电压
(3)闭合开关后,移动滑动变阻器的滑片,发现小灯泡不亮,电压表指针偏转明显,电流表无示数,则发生的故障可能是小灯泡 (选填“断路”或“短路”)。
(4)排除电路故障后进行实验,测得小灯泡正常发光时的电流为0.3 A,则小灯泡此时的电阻为 Ω。(结果保留一位小数)
(5)实验中发现,当电压表示数为0.9 V时,小灯泡刚好微微发光,你认为此时小灯泡的电阻比它正常发光时的电阻要 (选填“大”
或“小”)。
断路
8.3
小
9.(2022泰安)物理创新实验小组连接了如图甲所示的电路,测量定值电阻Rx的阻值。电源电压有4 V和6 V两挡可选,Rx的阻值约为10 Ω,滑动变阻器有a“15 Ω 3 A”和b“50 Ω 2 A”两种规格。
甲
乙
(1)李华同学发现图甲连接的电路有一处错误,请把接错的那一段导线找出来打“×”,用笔画线代替导线画出正确的连接(只改接一根
导线)。
答案:(1)如图所示
(2)李华正确连接导线后,将滑动变阻器的滑片P移至最右端,闭合开关后,电压表示数为1 V,电流表示数为0.1 A。由此判断电源电压选择的是 (选填“4 V”或“6 V”)挡,滑动变阻器选择的是 (选填“a”或“b”)规格。
(3)继续移动滑动变阻器的滑片P完成后续测量,第3次测量时,电流的示数如图乙所示,请根据实验过程将表格填写完整。(Rx的平均阻值精确到0.1 Ω)
6 V
b
(4)该实验小组进行了实验创新,利用阻值为R0的定值电阻和电流表A1、A2等器材,测量出了额定电压为U额的小灯泡L正常发光时的电阻,小组成员共同设计了如图丙所示的电路,经检查无误后进行实验。请你帮助他们将实验过程补充完整。
实验次数 电压Ux/V 电流Ix/A 电阻R/Ω Rx平均值/Ω
1 1 0.1 10
2 2.5 0.24 10.4 3 2.8 0.28
10.1
10
丙
A2
10.(2023烟台)在“探究电流与电压、电阻的关系”的实验中:
探究电流与电压、电阻的关系
甲 乙 丙 丁
(1)设计实验时,小明制定了探究的总体思路:保持电阻不变,探究电流与电压的关系;保持电压不变,探究电流与电阻的关系。物理上把这种科学探究的方法叫做 。
(2)在“探究电流与电压的关系”的过程中,小明连接了如图甲所示的实物电路。闭合开关前,滑动变阻器的滑片P应滑到 (选填“A”或“B”)端。闭合开关后,调节滑动变阻器滑片P至适当位置,此时电流表示数如图乙所示,则电流表示数为 A。
(3)在“探究电流与电阻的关系”的过程中,小明将5 Ω的电阻换成
10 Ω的电阻后,闭合开关,直接读出电流值,这种做法是 的,理由是 。
控制变量法
A
0.4
不正确
没有控制定值电阻两端的电压不变
(4)小明根据实验数据绘制了I-U和I-R的图象,如图丙、丁所示。由图象可以得到的实验结论是:在电阻一定的情况下,通过导体的电流跟这段导体两端的电压成 ;在电压一定的情况下,通过导体的电流跟导体的电阻成 。
正比
反比
11.(2022临沂)用5 Ω、10 Ω、20 Ω的三个定值电阻探究“电流与电阻的关系”,实验所用电源电压为6 V。
甲
乙
丙
(1)请用笔画线代替导线将如图甲所示电路连接完整。(滑动变阻器的滑片向右移动时电流表的示数变大)
(2)先将5 Ω的定值电阻接入电路,闭合开关后,电流表有示数,电压表无示数,原因可能是定值电阻 路。
答案:(1)如图所示
短
(3)排除故障后进行实验,移动滑动变阻器的滑片,当电流表的示数如图乙所示时记录数据,则本实验中控制的定值电阻两端的电压为 V。
(4)断开开关,将5 Ω的定值电阻换成10 Ω的定值电阻,闭合开关,应将滑动变阻器的滑片向 (选填“左”或“右”)端移动;移动滑片的过程中,眼睛应观察 表。
(5)根据实验数据描绘出的电流与电阻倒数的图象如图丙所示,由图象可知,电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成 比。
(6)分析实验数据可知,本实验所用滑动变阻器的最大阻值应不小于
Ω。
2
左
电压
反
40
12.(2022济宁)“长征二号”F遥十三运载火箭于2021年10月16日0时23分按预定时间精准点火发射,搭载的“神舟十三号”载人飞船被成功送入太空。发射前,检验飞船舱体的气密性至关重要。某兴趣小组用封闭容器代替飞船舱体置于真空室中,设计了如图所示的电路,模拟检验飞船舱体的气密性。若密闭容器不漏气,则密闭容器与真空室中的气压不发生变化;若密闭容器漏气,则密闭容器中的气压减小,真空室中的气压增大。密闭容器中的正常环境气压为1.0×105 Pa,电源电压U=12 V,定值电阻R0=18 Ω;R1和R2是两个相同的气压敏感电阻,其阻值随环境气压的变化如表所示。按要求回答下列问题:
欧姆定律相关计算
环境气压/(×105 Pa) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
压敏电阻阻值/Ω 36 22 12 6 3 2
(1)当开关S接a时,若电压表的示数为10.8 V,请判断密闭容器是否漏气。
答案:(1)不漏气
(2)若密闭容器漏气,开关S接b时,电流表的示数为0.3 A,此时真空室中的环境气压。
答案:(2)2×104 Pa
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