第2章《平面向量》3从位移的合成到向量的加法（2）导学案
使用说明
1. 课前根据学习目标，认真阅读课本第77页到第78页内容，完成预习引导的全部内容.
2.课堂上（最好在课前完成讨论）发挥学习小组作用，积极讨论，大胆展示，完成合作探究部分.
学习目标
掌握向量减法的定义，明确相反向量的意义.
2.掌握向量减法的运算，并能进行化简，同时培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力.
学习重点 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.
学习难点 向量加法的定义的理解.
一、自主学习
【教材助读】
1.相反向量的定义：________________________ 规定：零向量的相反向量是____向量，任一向量与它的相反向量的和是______向量。＋(－)=.
2、求作两个向量的差：
已知非零向量和，做出：
如果从向量的终点指向向量的终点作向量，那么所得向量是________，差向量方向指向 _
一般地，对于任意三点O，A，B，=—
3.若，怎样作出？向量可以看成是吗？
【预习自测】
1．化简:
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二、合作探究
1. 已知正方形，，，，
求作向量：（1）,（2）
2. 如图，已知平行四边形的对角线，交于点，若，
，，求证．
三、课堂检测
1、在△ABC中，向量可表示为
① ② ③ ④
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4.课本习题2-2第4题.
四、收获及疑问
【小结】
向量加上的相反向量，叫做向量与的差
即：
求两个向量差的运算叫做向量的减法向量减法是加法的逆运算
一般地，对于任意三点O，A，B，=
【疑问】第2章《平面向量》2从位移的合成到向量的加法（1）导学案
使用说明
1. 课前根据学习目标，认真阅读课本第74页到第76页内容，完成预习引导的全部内容.
2. 课堂上（最好在课前完成讨论）发挥学习小组作用，积极讨论，大胆展示，完成合作探究部分.
学习目标
掌握向量加法的定义，并理解其几何意义.
掌握向量加法的交换律和结合律，并会运用它们进行向量运算.
学习重点 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.
学习难点 向量加法的定义的理解.
一、自主学习
1.如何求与的和？
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（2）平行四边形法则
3.规定：对于零向量与任一向量，都有.
4.向量加法的运算律：
（1）向量加法的交换律：
（2）向量加法的结合律：
【小试身手、轻松过关】
1.填空：(1) ____；(2) _____
2、在平行四边形ABCD中，下列各式中不成立的是
（1） （2）
（3） （4）
二、合作探究
探究一：已知梯形,,为对角线交点，则++=
探究二：已知平行四边形中，，试用表示.
探究三：在小船过河时，小船沿垂直河岸方向行驶的速度为，河水流动的速度为，试求小船过河实际航行速度的大小和方向.
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2．已知河水的流速为,一艘小船想沿垂直于河岸方向以的速度驶向对岸，则小船的净水速度大小为（ ）
A. B. C. D.
3.若,那么三点是否一定是一个三角形的三个顶点？
四、收获及疑问
【小结】
1.已知非零向量，在平面内任取一点A，作，则向量_____叫做与的和，记作____，即=_____=_____这个法则就叫做向量求和的三角形法则。.
2.向量加法的平行四边形法则：以同一点O为起点的两个已知向量，（）为邻边作四边形OACB，则以O为起点对角线___________，就是与的和。这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则。
【疑问】
