第2章《平面向量》1从位移、速度、力到向量导学案

第2章《平面向量》1从位移、速度、力到向量导学案
使用说明
1.根据学习目标，课前认真阅读课本第71页到第73页内容，完成预习引导的全部内容.
2.在课堂上（最好在课前完成讨论）发挥高效学习小组的作用，积极讨论，大胆展示，完成合作探究部分.
学习目标
1.了解向量的实际背景，理解向量的概念.
2. 理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量等概念.
学习重点 向量、零向量、单位向量、平行向量的概念.
学习难点 向量的概念，零向量、单位向量、平行向量的判断自主学习
一、自主预习
1.我们把______________________的量叫做向量；把____________ 的线段叫做有向线段，以A为起点，B为终点的有向线段记作____，线段AB的长度叫做有向线段的长度，记作_______，
2.向量可以用有向线段表示，向量的长度（或称____）记作_____，长度为零的向量叫做____向量，记作，长度等于1个单位的向量，叫做__ 向量；有向线段包括三要素____、____、____；数学中我们研究的向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；与起点无关：只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量。向量也可以用黑体小写字母如a,b,c,…来表示，书写用来表示.
3.______________________的非零向量叫做平行向量，向量与平行，记作______，规定与任一向量平行，即对任意向量都有___ ；
4._______________________的向量叫做相等向量；若与相等，记作___ ；
5.由于任一组平行向量可以移动到同一直线上，平行向量也叫_______向量.
【预习自测】
1.（向量的概念)下列各量中不是向量的是（ ）
A. 浮力 B.风速 C.位移 D.密度 E.温度 F.体积
2.下列说法中错误的是（ ）
（A）零向量是没有方向的； （B）零向量的长度为0；
(C) 零向量与任一向量平行； (D) 零向量的方向是任意的.
3.给出下列命题：向量和向量的长度相等；方向不相同的两个向量一定不平行；向量就是有向线段；向量=0；向量大于向量。
其中正确的个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
二、合作探究
1.判断下列命题是否正确, 若不正确，请简述理由.
2.给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若||=||，则=；若=，则四边形ABCD是平行四边形；平行四边形ABCD中，一定有=；若，，则；
其中不正确的是命题个数是（ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
3.如右图， 分别是等边三角形的三边的中点，在以为起点或终点的向量中，
(1)写出与相等的向量．
(2)写出与共线的向量.
三、课堂检测
1. 给出下列命题:
①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③相等向量一定共线；④共线向量一定相等；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量，其中正确的命题是_____________.③
2.若||=||，且，则四边形ABCD是什么形状？
四、小结与归纳
1．数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.
2．向量的表示方法：
①用有向线段表示；
②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用，我们书写时不用）等表示；
③用有向线段的起点与终点字母：；
3．向量的模：向量的大小即有向线段的长度称为向量的模，记作||.
4．有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度.
5．向量与有向线段的区别：
①向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，就是相等向量；
②有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，只大小和方向相同，也是不同的有向线段.
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