第1章《三角函数》小结导学案

第1章《三角函数》三角函数小结导学案
【学习目标】
1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化.
2.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.
3.能画出函数的图像.会利用单位圆或三角函数图像
推导出诱导公式，并能借助图像理解正弦函数、余弦函数在，正切函数
在上的性质（如单调性、最大值和最小值、图像与轴交点等）.
4.了解的实际意义；会画的图像，体会参数
对函数图像的影响.
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2.弧度制
（1）1弧度的角：
（2）弧度与角度的互化：
（3）弧长公式和扇形面积公式：
3.任意角的三角函数
（1）定义：
（2）三角函数值的符号：
（3）诱导公式的口诀：
4.正弦、余弦、正切函数的图像及性质
函数
图像
定义域
值域
周期性
奇偶性
单调性
对称性
【合作探究】
1. 已知角的终边在函数的图像上，求和
2. .
（1）化简；
（2）若，求的值.
3. 函数在一个周期内，当时，取
最小值1；当时，取最大值3.请求出此函数的解析式.
4. 求下列函数的值域：
（1）； （2）.
【课堂检测】
1. 求函数的最小正周期、单调递增区间、最大值及对应的值
的集合.
2. 判断下列函数的奇偶性：
（1）；（2）；（3）；（4）.
3. 一个扇形的弧长和面积的数值都是5，求这个扇形中心角的度数.
4. 比较下列各组函数值的大小：
（1）和； （2）和；
（3）和.
【课后训练】