第1章《三角函数》8函数的图像（2）导学案
【学习目标】
1.理解函数的性质，并能灵活的用其解决相关问题.
2.掌握如何根据函数的图像及性质求函数的解析式.
【重点难点】 函数的性质及其应用.
【使用说明】
类比正、余弦函数的性质，试着总结函数的性质，然后利用
性质解决相关问题.
【自主学习】
1. 对于函数，有以下性质：
①值域：___________； ②周期性：_______；
③奇偶性：当时，是奇函数，当时，是偶函数；
④单调性：由可求出单调增区间，由______
____________________________________可求出单调减区间；
⑤对称性：图像的对称轴方程可由求出，图像的对称中
心的横坐标可由__________________________求出.
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【合作探究】
1. 求下列函数的最大值和最小值，以及达到最大值、最小值时值的集合.
（1）； （2）.
2.（1）求函数的递增区间；
（2）求函数的递减区间.
3.已知函数的部分图像如下图.
（1）求函数的解析式；
（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由.
【课堂检测】
同时具有下列性质：“①对任意恒成立；②图像关于直线
对称；③上是增函数”的函数可以是（ ）
A. B.
C. D.
2.（1）函数的递增区间是_____________________；
（2）函数的递减区间是___________________.
3. 函数一个周期的图像如图所示，试确定
的值.
【课堂小结】
【课后训练】
函数的周期是________，最小值为_____，取最小值时的
的取值集合为______________________.
判断下列函数的奇偶性.
（1）； （2）.
( http: / / www.21cnjy.com )第1章《三角函数》8函数的图像（1）导学案
【学习目标】
了解的实际意义.
通过作函数的图像，理解参数对函数图像变化的影响.
3. 会用“五点法”画函数的图像.
【重点难点】
重点：对函数图像的影响.
难点：的图像与函数的图像间的关系.
【使用说明】
通过数形结合和由特殊到一般的思想方法，理解参数对函数图像的影响，然后总结的图像与的图像间的关系.
【自主学习】
1. 作函数和的简图，并说明它们与函数的关系.
思考：将的图像作怎样的变换就可以得到函数的图像？
2. 画出函数和的简图，并说明它们与函数的
关系.
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思考：将的图像作怎样的变换就可以得到函数的图像？
4. 函数，的振幅为_______，周期_______，
频率__________，初相为________.
【合作探究】
1.阅读课本第49—51页，说明如何由的图像变换得到
的图像.
思考：如何由的图像变换到的图像？
方法一：
方法二：
2. 利用“五点法”作出函数在一个周期内的简图.
【课堂检测】
1.为了得到函数的图像，只需将的图像上每一点（ ）
A.横坐标向左平移个单位长度 B.横坐标向右平移个单位长度
C.横坐标向左平移个单位长度 D.横坐标向右平移个单位长度
2.将函数的图像上各点向右平行移动个单位长度，再把横坐标缩
短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图像的函数解析式为______________________.
3. 已知函数，求函数的周期、振幅、相位与初相.
【课堂小结】
靖边三中2015届数学必修4导学案
