第1章《三角函数》7正切函数的诱导公式导学案

第1章《三角函数》7正切函数的诱导公式导学案
【学习目标】
1. 能借助正切函数的图像和已学诱导公式推导出正切函数的诱导公式.
2. 进一步体会数形结合的思想，提高分析问题、解决问题的能力.
【重点难点】
重点：正切函数的诱导公式及应用.
难点：正切函数诱导公式的灵活应用.
【使用说明】
结合正切函数的图像和已学诱导公式推导正切函数的诱导公式，并用其解决相关问题.
【自主学习】
1. 观察下图，当时，角与角， ，，，的
正切函数值有什么关系？当角是任意角呢？
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_________； __________；_________；
___________；_________.
2.利用学习过的诱导公式证明以下公式：
（1）； （2）.
3.所有三角函数的诱导公式可概括为：的各三角函数.当为偶数时，
得的同名三角函数，当为奇数时，得的异名三角函数，然后在 前面加上一
个把看成锐角时原函数值的符号，可利用口诀“奇变偶不变， 符号看象限”来
记忆.
4.利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数的步骤：任意负角
的三角函数正角的三角函数__________________________________.
【合作探究】
比较下列各组数的大小.
（1）与； （2）与.
2. 化简：.
3.已知，且，求的值.
【课堂检测】
化简：
（1）；
（2）；
（3）.
已知，则（ ）
A. B. C. D.
求的值.
【课堂小结】
【课后训练】
化简：
（1）；
（2）.
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