绝对值(1)教学设计说课稿
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文档简介
七年级数学第一章1.2.4《绝对值》（1）
教学设计
宜州市德胜中学教师 覃怀黎
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书》七年级数学上册第一章1.2.4绝对值。
教材分析：
绝对值在整个初中数学教学中是一个很重要的内容，在此节之前已学习了正数与负数，有理数、数轴及相反数。在此基础之上来学习绝对值，学生已具备了必要的基础知识。学过绝对值后，运用它能解决许多问题（如几个绝对值之和为0，必须有一个都为0），并且为学习有理数的加法奠定了基础。
教学目标：
1.知识目标：使学生理解绝对值的概念和绝对值的性质。
2.技能目标：明确绝对值的性质和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
3.情感目标：体验数学的概念、法则来自于实际生活，培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。
教学重点：
让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。
教学难点：
对绝对值的几何意义、对"负数的绝对值是它的相反数"的理解。
教具准备：
多媒体、三角板、粉笔
教学过程：
一、复习旧知，做好铺垫
1、复习相反数的概念及运用相反数的知识进行填空。
8的相反数是 ,a的相反数是 ，a-b的相反数是 ，0的相反数是 。a+b的相反数是
（设计意图：通过复习相反数的知识，使学生更好的掌握相反数，为本节课做好充分的准备。）
2、探究-a不一定是负数。
很多学生一直以为-a是负数，为了让学生理解-a不一定是负数，我分三种情况说明，并且举了具体的例子。
当a是正数时，-a是负数。如a=2时，-a=-2
当a是负数时，-a是正数。如a=-2时，-a=-（-2）=2
当a=0时，-a=0。
(设计意图：使学生对-a有全面的了解，今后不至于看到-a就认为是负数，特别是对绝对值的性质中当a是负数时，｜a｜＝-a。学生就容易理解些）
二、创设情景，引入新知
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
从图中可以看出：OA=OB，A、B两点分别表示的数是10和-10。10与-10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，我们把这个距离10叫做＋10和－10的绝对值。
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作：｜a｜。
＋10和－10的绝对值都是10，即｜10｜=10，｜-10｜=10
（再补充说明绝对值的几何意义：｜a｜就是数轴上表示数a的点与原点的距离。）
三、个别提问、巩固新知
｜3｜是数轴上表示 的点与原点的 。｜-3｜是数轴上表示 的点与原点的 。
｜3｜= ， ｜6｜= ，｜7｜= ｜-3｜=
｜-6｜= ｜-7｜= ｜0｜=
（设计意图有两个，一是巩固绝对值的概念和几何意义，二是为了下面研究绝对值的性质做准备）
小组合作、探究绝对值的性质
分组讨论：一个正数的绝对值与这个数本身有什么关系？
一个负数的绝对值与这个数本身有什么关系？
0的绝对值与它本身有什么关系？
（先小组讨论，然后让代表发言，总结绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。）
五、个别板演、大胆说理
思考后填空：(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。
（全班齐练后，发现大部分学生在填：当a是负数时，｜a｜＝＿a；
让填错的一生先上黑板填空，再让填对的一生上去更正，并让他对全班学生进行说理，让学生有成功的优越感。老师再进行补充，强调因为a是负数，所以a的绝对值是它的相反数，而a的相反数是-a（a是负数，-a是正数），故｜a｜＝- a，此时，大部分学生才恍然大悟。原来绝大部分学生还是以为-a一定是负数！）
课堂练习、巩固新知
化简
(1) |-0.1|=____；(2) -|0.1|=____； (3)-（-6）=
(4)-|-6|= ；(5) |y|=____(y<0); (6)|-6|= （7）-|6|=
绝对值是7的数有 个。是 。有没有绝对值是－2的数？
任意有理数的绝对值是 数（即|a|> 0）
七、自主探究、合作交流
（1）绝对值是它本身的数是 ；
（2）绝对值是它的相反数的是 。
即：若｜a｜＝a；则a 0；若｜a｜＝-a；则a 0
（第一个空很多组学生只填正数，第二个空很多组学生只填负数。都漏了0，只有一个组的学生填得正确。）
（3）若|x|=3，则x= ； 若|y|=4，则y=
（此题很多学生只填正数，漏了负数）
（4）如果 ｜a-1｜+ ｜b-3｜ =0
那么 a=_____,b=_____.（这个题目学生第一次接触，有困难。老师进行提示才理解）
（5）已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a| =________
（6）绝对值小于3的整数有
（7）若｜a｜=｜b｜，则a与b
八、（抢答）：判断下列说法是否正确？
（1）若a＝b，则|a|＝|b|。( ) （2）若|a|＝|b|，则a＝b。( )
（3）若|a|＝－a，则a必为负数。( )
(4)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )
（5）数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( )
(6)绝对值最小的有理数是0。( )
(7)有理数的绝对值一定是正数。 ( )
(8）符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
(9)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )
(10)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( )
九.课堂小结(先让学生畅所欲言，教师再展示多媒体)：
（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
a的绝对值记作|a|
（2）任意有理数的绝对值是非负数。即|a|> 0
如果a＞0，那么|a|＝a
如果a＜0，那么|a|＝－a
如果a＝0，那么|a|＝0
（3）若｜a｜＝a；则a > 0；若｜a｜＝-a；则a < 0
（4）绝对值最小的有理数是0。
教学反思：在学习了这节课后，所有学生均能准确求出任意有理数的绝对值，大部分学生能根据绝对值的符号反映出它的几何意义；但一部分学生对当a是负数时，｜a｜＝-a不够理解，还有一部分学生对已知a的绝对值求a时漏了一个负数，需要加强辅导。总之，本节课的授课效果良好，教学目标基本实现。尤其是新课之前通过探究：“-a一定是负数吗？”这个问题是很必要的，为后面学习绝对值的性质打下了基础，值得推广！
0
10
A
O
-10
B
a
0
教学设计
宜州市德胜中学教师 覃怀黎
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书》七年级数学上册第一章1.2.4绝对值。
教材分析：
绝对值在整个初中数学教学中是一个很重要的内容，在此节之前已学习了正数与负数，有理数、数轴及相反数。在此基础之上来学习绝对值，学生已具备了必要的基础知识。学过绝对值后，运用它能解决许多问题（如几个绝对值之和为0，必须有一个都为0），并且为学习有理数的加法奠定了基础。
教学目标：
1.知识目标：使学生理解绝对值的概念和绝对值的性质。
2.技能目标：明确绝对值的性质和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。
3.情感目标：体验数学的概念、法则来自于实际生活，培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。
教学重点：
让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。
教学难点：
对绝对值的几何意义、对"负数的绝对值是它的相反数"的理解。
教具准备：
多媒体、三角板、粉笔
教学过程：
一、复习旧知，做好铺垫
1、复习相反数的概念及运用相反数的知识进行填空。
8的相反数是 ,a的相反数是 ，a-b的相反数是 ，0的相反数是 。a+b的相反数是
（设计意图：通过复习相反数的知识，使学生更好的掌握相反数，为本节课做好充分的准备。）
2、探究-a不一定是负数。
很多学生一直以为-a是负数，为了让学生理解-a不一定是负数，我分三种情况说明，并且举了具体的例子。
当a是正数时，-a是负数。如a=2时，-a=-2
当a是负数时，-a是正数。如a=-2时，-a=-（-2）=2
当a=0时，-a=0。
(设计意图：使学生对-a有全面的了解，今后不至于看到-a就认为是负数，特别是对绝对值的性质中当a是负数时，｜a｜＝-a。学生就容易理解些）
二、创设情景，引入新知
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？
从图中可以看出：OA=OB，A、B两点分别表示的数是10和-10。10与-10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度，我们把这个距离10叫做＋10和－10的绝对值。
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作：｜a｜。
＋10和－10的绝对值都是10，即｜10｜=10，｜-10｜=10
（再补充说明绝对值的几何意义：｜a｜就是数轴上表示数a的点与原点的距离。）
三、个别提问、巩固新知
｜3｜是数轴上表示 的点与原点的 。｜-3｜是数轴上表示 的点与原点的 。
｜3｜= ， ｜6｜= ，｜7｜= ｜-3｜=
｜-6｜= ｜-7｜= ｜0｜=
（设计意图有两个，一是巩固绝对值的概念和几何意义，二是为了下面研究绝对值的性质做准备）
小组合作、探究绝对值的性质
分组讨论：一个正数的绝对值与这个数本身有什么关系？
一个负数的绝对值与这个数本身有什么关系？
0的绝对值与它本身有什么关系？
（先小组讨论，然后让代表发言，总结绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。）
五、个别板演、大胆说理
思考后填空：(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。
（全班齐练后，发现大部分学生在填：当a是负数时，｜a｜＝＿a；
让填错的一生先上黑板填空，再让填对的一生上去更正，并让他对全班学生进行说理，让学生有成功的优越感。老师再进行补充，强调因为a是负数，所以a的绝对值是它的相反数，而a的相反数是-a（a是负数，-a是正数），故｜a｜＝- a，此时，大部分学生才恍然大悟。原来绝大部分学生还是以为-a一定是负数！）
课堂练习、巩固新知
化简
(1) |-0.1|=____；(2) -|0.1|=____； (3)-（-6）=
(4)-|-6|= ；(5) |y|=____(y<0); (6)|-6|= （7）-|6|=
绝对值是7的数有 个。是 。有没有绝对值是－2的数？
任意有理数的绝对值是 数（即|a|> 0）
七、自主探究、合作交流
（1）绝对值是它本身的数是 ；
（2）绝对值是它的相反数的是 。
即：若｜a｜＝a；则a 0；若｜a｜＝-a；则a 0
（第一个空很多组学生只填正数，第二个空很多组学生只填负数。都漏了0，只有一个组的学生填得正确。）
（3）若|x|=3，则x= ； 若|y|=4，则y=
（此题很多学生只填正数，漏了负数）
（4）如果 ｜a-1｜+ ｜b-3｜ =0
那么 a=_____,b=_____.（这个题目学生第一次接触，有困难。老师进行提示才理解）
（5）已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
则|a| =________
（6）绝对值小于3的整数有
（7）若｜a｜=｜b｜，则a与b
八、（抢答）：判断下列说法是否正确？
（1）若a＝b，则|a|＝|b|。( ) （2）若|a|＝|b|，则a＝b。( )
（3）若|a|＝－a，则a必为负数。( )
(4)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )
（5）数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( )
(6)绝对值最小的有理数是0。( )
(7)有理数的绝对值一定是正数。 ( )
(8）符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
(9)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )
(10)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。( )
九.课堂小结(先让学生畅所欲言，教师再展示多媒体)：
（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
a的绝对值记作|a|
（2）任意有理数的绝对值是非负数。即|a|> 0
如果a＞0，那么|a|＝a
如果a＜0，那么|a|＝－a
如果a＝0，那么|a|＝0
（3）若｜a｜＝a；则a > 0；若｜a｜＝-a；则a < 0
（4）绝对值最小的有理数是0。
教学反思：在学习了这节课后，所有学生均能准确求出任意有理数的绝对值，大部分学生能根据绝对值的符号反映出它的几何意义；但一部分学生对当a是负数时，｜a｜＝-a不够理解，还有一部分学生对已知a的绝对值求a时漏了一个负数，需要加强辅导。总之，本节课的授课效果良好，教学目标基本实现。尤其是新课之前通过探究：“-a一定是负数吗？”这个问题是很必要的，为后面学习绝对值的性质打下了基础，值得推广！
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A
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a
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