2010高中数学会考-不等式专题训练

高中数学会考不等式专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、已知，则下列不等式中成立的是
A、 B、 C、 D、
2、函数的定义域为
A、 B、
C、 D、
3、不等式的解集为，则等于
A、14 B、10 C、 D、
4、设且，那么下列不等式中恒成立的是
A、 B、
C、 D、
5、下列不等式中，与同解的是
A、 B、
C、 D、
6、已知，则
A、 B、 C、 D、与大小不能确定
7、已知，则
A、 B、
C、 D、
8、对于，给出下列四个不等式：
①；②③；④；
其中成立的是（ ）
A、①③ B、①④ C、②③ D、②④
9、设，则三数
A、至少有一个不大于2 B、都小于2
C、至少有一个不小于2 D、都大于2
10、甲乙两车从A地沿同一路线到达B地，甲车一半时间的速度是，另一半时间的速度为b；乙车用速度行走了一半路程，用速度b行走了另一半路程。若，则两车到达B地的情况是
A、甲车先到达B地 B、乙车先到达B地
C、同时到达B地 D、不能判断
11、使关于的不等式能成立的条件是
A、 B、 C、 D、
12、设均为非零的实数，不等式和的解集分别是和，那么“”是“=”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、不等式的解集是 。
14、已知，则大小关系是 。
15、设集合，，则 。
16、已知，有不等式，启发我们可以推广为：，则的值为 。
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、（本小题满分8分）
解不等式：
18、（本小题满分8分）
设，若，求实数的取值范围。
19、（本小题满分10分）
设P：函数在上是减函数；Q：不等式的解集为。
如果P和Q有且仅有一个正确，求实数的取值范围。
20、（本小题满分10分）
某单位欲用木料制作如下图所示的框架，框架的下部是边长分别为（单位为：）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为，问：分别是多少（精确到）时用料最省？
数学参考答案
八、不等式
一、选择题：ACCBCBDDCADD
二、填空题：13、 14、a>b 15、 16、
三、解答题：
17、　　18、
19、解: P: 函数在实数集上是减函数
Q: 不等式恒成立的最小值
而, 故,
（1）若P正确Q不正确, 则; (2)若P不正确Q正确, 则
　 　　所以的取值范围为
20、解：由题意知，
于是，框架用料的长度为
当，即时等号成立。此时，。
答：当为，为时用料最省。

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