数学六年级上冀教版4圆柱和圆锥解决问题练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 数学六年级上冀教版4圆柱和圆锥解决问题练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-11-24 16:15:27 | ||
图片预览
文档简介
2015年小学数学冀教版六年级下册圆柱和圆锥解决问题
1．一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深5米。
（1）这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？
2．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏。这样这一支牙膏能用多少次？
3．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
4．王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（圆周率π取整数值3）
5．育红苗圃有一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是2米，深1.5米．这个蓄水池占地多少平方米？它能够蓄满5吨水吗？（1立方米水重1吨）
6．妈妈过生日，笑笑为妈妈定做了一个蛋糕，蛋糕的形状是圆柱体，底面直径30厘米，高10厘米。
（1）蛋糕的体积是多少？
（2）能装入如图所示的蛋糕盒中吗？请说明理由。
（3）售货员用红色的丝带捆扎（如图所示），捆扎所用的丝带有多长？（接头部分是30厘米）
7．一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥20千克，一共要用水泥多少千克？
8．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径60厘米，长1米。做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？
9．一个油壶里装有150ml的油，将壶里60%的油倒入了底面积是7cm2和8cm2的两个圆柱形空容器中，两容器内油的高度正好相等．那么每只容器的油面高都是多少厘米？
10．一种无盖油桶底面直径4分米，高6分米，做一个这样的油桶至少需要多少铁皮？这个油桶能容油多少升？
11．修一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米．挖这个水池需要挖土多少立方米？在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？
12．一个圆柱形状的水池，底面直径是20米，深2米。
（1）水池的占地面积是多少？
（2）在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）池内最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）
13．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米。做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？这个水桶能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
14．妈妈的茶杯，这样放在桌上．（如图）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯装满水后的体积是多少？
15．一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷约重多少千克？
16．一个圆锥形小麦堆，高1.2米，底面周长12.56米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦共重多少千克？
17．一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺一层2厘米厚的路面，能铺多少米长？
18．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高1.8米．如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？
19．一个圆锥形的钢质零件，它的底面直径是4厘米，高是12厘米，如果每立方厘米钢材重7.8克，这个零件重多少克？（得数保留一位小数）
20．学校的跳远沙池长6.28米，宽2米，学校运来一堆沙子（堆放如图）．如果把这些沙子均匀地铺在跳远沙池中，可以铺多厚？
21．一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.5m．用这堆沙铺在一个长125m，厚10cm的路面上，可以铺几米长？
22．一个近似圆锥形的沙堆，高1.2米，底面周长31.4米，如果沙子每立方米重1.7吨，如果用一辆载重8吨的汽车运输，多少次可以运完？
23．一个圆锥形小麦堆，底面圆的周长是12.56米，高1.5米．如果每立方米小麦按750千克计算，这堆小麦重多少千克？
24．一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，高1.8米．用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
25．在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的高是多少？
26．一个圆锥形沙堆．底面面积是 25.12 平方米，高 1.5 米．用这堆沙在 10 米宽的公路上铺 2 厘米厚的路面，能铺多少米？
27．有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
28．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
29．一个圆锥形石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨，如果用一辆载重4吨的汽车运，要运多少次才能运完？
30．一块长方体的铅块，长2m，宽1.5m，高0.8m，现把它熔铸成底面积为9dm2，高为2m的圆锥体．能熔铸成多少个这样的圆锥体？
参考答案
1．（1）3.14×42×5，
=3.14×16×5，
=3.14×80，
=251.2（立方米），
因为，每立方米水重1吨，
所以，251.2立方米水重251.2吨；
（2）水池的侧面积：
3.14×4×2×5，
=12.56×10，
=125.6（平方米），
底面积：3.14×42，
=3.14×16，
=50.24（平方米），
抹水泥的面积是：125.6+50.24=175.84（平方米）；
答：这个水池能蓄水251.2吨，抹水泥的面积是175.84平方米。
【解析】（1）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，求出圆柱形蓄水池的容积，再根据每立方米水重1吨，即可得出这个水池能蓄水的吨数；
（2）要求“在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥的面积”，也就是求圆柱形水池的底面积和侧面积，分别根据底面积和侧面积公式，代入数据列式解答。
2．0.5厘米=5毫米
原来牙膏出口的半径：5÷2=2.5（毫米）
牙膏的总体积：3.14×2.52×5×144=14130（立方毫米）
现在牙膏出口的半径：6÷2=3（毫米）
每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×32×5=141.3（立方毫米）
现在用的次数：14130÷141.3=100（次）
答：这样这一支牙膏能用100次。
【解析】根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数144，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏推出新包装后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解。
3．油桶的高：6×3=18（分米），
油桶的侧面积：
2×3.14×6×18，
=6.28×6×18，
=37.68×18，
=678.24（平方分米），
水桶的底面积：
3.14×62×2，
=3.14×72，
=3.14×72，
=226.08（平方分米）
水桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）；
10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：
904.32×10=9043.2（平方分米）；
答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米。
【解析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可。
4．8毫米=0.8厘米，15毫米=1.5厘米，
72÷[3×（0.8÷2）2×1.5×2]
=72÷[3×0.16×1.5×2]，
=72÷1.44，
=50（天）；
答：这盒牙膏大约能供她使用50天。
【解析】依据“圆柱的体积=底面积×高”即可求出每次挤出的牙膏的体积，牙膏的总体积已知，从而用除法计算，即可求出这支牙膏能用的天数。
5．（1）2÷2=1（米）；
3.14×12=3.14（平方米）；
（2）3.14×1.5=4.71（立方米）；
4.71×1=4.71（吨）；
4.71＜5；
答：这个蓄水池占地3.14平方米，它不能蓄满5吨水。
【解析】（1）求这个蓄水池占地多少平方米，就是求这个水池的底面积，根据圆的面积公式直接求解；
（2）如果把这个蓄水池注满水，水的体积是求出这个圆柱的容积，先求出水的体积，再求出这些水的重量然后与5吨比较即可。
6．（1）蛋糕的底面半径为：30÷2=15（厘米），
3.14×152×10=7065（立方厘米），
答：蛋糕的体积是7065立方厘米；
（2）能，因为蛋糕的直径和高都小于盒子的直径和高；
（3）（40×2+30×2）×3+30
=（80+60）×3+30，
=140×3+30，
=420+30，
=450（厘米）；
答：所用丝带要450厘米。
【解析】（1）根据圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到答案；
（2）可用装入蛋糕盒中，因为蛋糕盒的底面直径大于蛋糕的底面直径，蛋糕盒的高大于蛋糕的高；
（3）丝带绕蛋糕盒绕了3周，其中每周的长度为蛋糕盒的两条直径加上蛋糕盒的两条高，可用丝带绕一周的长度乘3再加上接头处的30厘米即是所用丝带的总长度。
7．圆柱形蓄水池的半径：
25.12÷3.14÷2，
=8÷2，
=4（米）；
用水泥的重量：
20×（3.14×42+25.12×4），
=20×（50.24+100.48），
=20×150.72，
=3014.4（千克）；
答：一共要用水泥3014.4千克。
【解析】我们先求出圆柱形蓄水池的底面圆的半径，从而求出圆柱的底面积加上圆柱的侧面积，再乘20就是四周及底部抹上水泥一共需要用水泥的量。
8．60厘米=0.6米，
3.14×0.6×1+3.14×（0.6÷2）2×2，
=1.884+0.5652，
=2.4492，
≈2.4（平方米）；
答：做这个水桶大约需要2.4平方米的不锈钢板。
【解析】此题实际上是求圆柱的表面积，圆柱的表面积是侧面积加两个底面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
9．150×60%÷（7+8），
=90÷15，
=6（厘米）；
答：每只容器的油面高都是6厘米。
【解析】先求出倒出的油是多少毫升，这些体积的油倒入底面积是7cm2和8cm2的两个圆柱形空容器中，两容器内油的高度正好相等，实际上是求这些体积的油倒入底面积是7+8=15（平方厘米）的容器中，油的高度是多少．根据圆柱的体积计算公式V=sh，可知h=V÷s，把相关数据代入计算即可。
10．（1）3.14×4×6+3.14×（）2，
=75.36+3.14×4，
=75.36+12.56，
=87.92（ 平方分米）；
答：做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米．
（2）3.14×（）2×6，
=3.14×22×6，
=3.14×4×6，
=75.36（立方分米），
=75.36（升）；
答：这个油桶能容油75.36升。
【解析】（1）第一问是求油桶的表面积，首先弄清需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
（2）第二问是求油桶的容积，根据圆柱体体积公式，列式解答即可。
11．（1）挖土的土方：
3.14×（20÷2）2×2，
=3.14×100×2，
=628（立方米）；
答：挖这个水池需要挖土628立方米。
（2）底面和四周抹上水泥的面积：
3.14×20×2+3.14×（20÷2）2，
=125.6+314，
=439.6（平方米）；
答：抹水泥的部分是439.6平方米。
【解析】（1）挖这个水池需要挖土的土方，其实就是这个圆柱的内部容积，在进一步说求出圆柱的体积即可。
（2）求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即侧面积+一个底的面积=抹水泥的部分的面积。
12．（1）3.14×（20÷2）2=3.14×100，
=314（平方米），
（2）3.14×20×2+3.14×（20÷2）2，=125.6+314，
=439.6（平方米），
（3）3.14×（20÷2）2×2，
=314×2，
=628（立方米），
1×628=628（吨）；
答：水池的占地面积是314平方米；在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是439.6平方米；池内最多能容水628吨。
【解析】（1）根据圆的面积公式，求圆柱的底面积即可；
（2）根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，求出圆柱的侧面积加一个底面积即可；
（3）根据圆柱的体积公式，求出圆柱形水池的体积就是池内最多的容水量。
13．水桶的底面积是：
3.14×（4÷2）×（4÷2），
=3.14×4，
=12.56（平方分米）；
水桶的表面积是：
3.14×4×6+12.56，
=75.36+12.56，
=87.92（平方分米）；
12.56×6，
=75.36（立方分米），
=75.36升．
答：做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米；这个水桶能盛水75.36升。
【解析】该水桶的铁皮用量=底面积+侧面积，根据底面直径依次求出半径和底面积，再根据底面直径和高求出侧面积。这个水桶的容积=底面积×高，底面面积已求出，高已知，所以直接列式解答即可。
14．（1）3.14×（6÷2）2，
=3.14×32，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）；
答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。
（2）这条装饰带的长：
3.14×6=18.84（厘米）；
答：这条装饰带的长是18.84厘米。
（3）28.26×15=423.9（立方厘米）；
答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。
【解析】（1）求这只茶杯占据桌面的大小，就是求圆柱体茶杯底面的面积，用圆面积计算公式计算即可；
（2）要求这条装饰带的长，就是求圆柱的底面周长；
（3）求这只茶杯装满水后的体积，根据圆柱体的体积计算公式解答即可。
15．圆锥形稻谷的体积：×3.14×12×1.5，
=3.14×1×0.5，
=1.57（立方米），
稻谷的重量：600×1.57=942（千克）；
答：这堆稻谷约重942千克。
【解析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形稻谷的体积，再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的千克数，就是这堆稻谷重量。
16．12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（米）；
×3.14×22×1.2，
= ×3.14×4×1.2，
=5.024（立方米）；
5.024×750=3768（千克）；
答：这堆小麦共重3768千克。
【解析】根据题干，要求小麦的重量，应先求出这堆小麦的体积，也就是求这个圆锥体的体积，利用C=2πr和V=Sh即可解决问题。
17．2厘米=0.02米；
12.56×1.2×÷（10×0.02），
=12.56×0.4÷0.2，
=12.56×2，
=25.12（米）；
答：能铺25.12米长。
【解析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V=sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可。
18．×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.8÷（3.14×22），
=3.14×16×0.6÷12.56，
=30.144÷12.56
=2.4（米）；
答：仓内稻谷高2.4米。
【解析】根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式，即可求出圆柱体内稻谷的高度。
19．×3.14×（4÷2）2×12×7.8，
=×3.14×4×12×7.8，
=12.56×4×7.8，
=50.24×7.8，
≈391.9（克）；
答：这个零件重391.9克。
【解析】要求这个零件的重量，先求得这个圆锥形零件的体积，零件的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步求出零件的重量，问题得以解决。
20．×3.14×（4÷2）2×1.5÷（6.28×2），
=3.14×4×0.5÷12.56，
=6.28÷12.56，
=0.5（米），
答：可以铺0.5米厚。
【解析】先根据圆锥的体积公式求出这堆沙子的体积，再除以跳远沙池的底面积，就可得出铺的厚度。
21．10厘米=0.1米；
半径是：
31.4÷3.14÷2=5（米），
沙堆的体积是：
×3.14×52×1.5，
=×3.14×25×1.5，
=3.14×25×0.5，
=39.25（立方米）；
要铺的长度：
39.25÷（125×0.1），
=39.25÷12.5，
=3.14（米）；
答：可以铺3.14米长。
【解析】根据圆锥的底面周长为31.4米，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式，算出圆锥形沙堆的体积，最后运用长方体体积公式算出要铺的长度。
22．底面半径：31.4÷3.14÷2=5（米），
×3.14×52×1.2×1.7，
=×3.14×25×1.2×1.7，
=31.4×1.7，
=53.38（吨）；
53.38÷8≈7（次）；
答：7次可以运完。
【解析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以8吨就是要求的答案。
23．12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（米），
×3.14×22×1.5×750，
=×3.14×4×1.5×750，
=3.14×4×0.5×750，
=3.14×2×750，
=6.28×750，
=4710（千克），
答：这堆小麦重4710千克。
【解析】先根据圆锥形麦堆的底面周长求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式，计算出圆锥形麦堆的体积，最后即可求出这堆小麦的重量。
24．解：设能铺x米。
5厘米=0.05米
8×0.05×x=×25×1.8
0.4x=15
x=37.5
答：能铺37.5米。
【解析】此题应先根据圆锥的体积公式，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V=a×b×h，解答即可。
25．3.14×102×0.5÷（3.14×52×）
=3.14×50÷3.14÷25÷
=2×3
=6（厘米）
答：这个铅锤的高是6厘米。
【解析】由条件“圆锥形铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.5厘本”可知：圆柱形杯里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径10厘米，高0.5厘米的圆柱体；要求这个铅锤的高是多少，就必须先知道圆锥形铅锤的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可。
26．圆锥形沙堆的体积：
×25.12×1.5=12.56（立方米）；
能铺路面：
12.56÷（10×0.02），
=12.56÷0.2，
=62.8（米）；
答：能铺62.8米。
【解析】因为是用这堆圆锥形沙堆铺路，铺的路面体积与圆锥形沙堆的体积相等，已知路面10米宽，厚2厘米=0.02米，求能铺多少米，用圆锥形沙堆的体积除以（10×0.02）即可。
27．这堆碎石的体积：
×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6，
=×3.14×22×0.6，
=×3.14×4×0.6，
=3.14×4×0.2，
=2.512（立方米）；
这堆碎石的重量：
2×2.512=5.024≈5（吨）；
答：这堆碎石大约重5吨。
【解析】要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求出体积，进一步再求这堆碎石的重量，问题得解。
28．沙堆的体积：
×3.14×52×1.8，
=×3.14×25×1.8，
=47.1（立方米）；
沙堆的重量：
1.7×47.1≈80.07（吨）；
答：这堆沙约重80.07吨。
【解析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，解决问题。
29．石子堆的底面半径：25.12÷3.14÷2=4（米），
石子堆的体积：3.14×42×3×=50.24（立方米），
石子的重量：50.24×2=100.48（吨），
要运的次数：100.48÷4≈26（次）．
答：要运26次才能运完。
【解析】根据“圆锥形石子堆的底面周长是25.12米”，先求出石子堆的底面半径，然后求出石子堆的体积，进一步求出石子堆的重量，进而问题得解。
30．9平方分米=0.09平方米，
2×1.5×0.8÷（×0.09×2），
=2.4÷0.06，
=40（个）；
答：能熔铸成40个这样的圆锥体。
【解析】先依据长方体的体积公式求出铅块的体积，再据圆锥的体积公式求出圆锥体的体积，用长方体的体积除以圆锥体的体积，即可得解。
1．一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深5米。
（1）这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？
2．牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出0.5厘米长的牙膏，这支牙膏可用144次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出0.5厘米长的牙膏。这样这一支牙膏能用多少次？
3．用铁皮制作一个圆柱形油桶，要求底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）
4．王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（圆周率π取整数值3）
5．育红苗圃有一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面直径是2米，深1.5米．这个蓄水池占地多少平方米？它能够蓄满5吨水吗？（1立方米水重1吨）
6．妈妈过生日，笑笑为妈妈定做了一个蛋糕，蛋糕的形状是圆柱体，底面直径30厘米，高10厘米。
（1）蛋糕的体积是多少？
（2）能装入如图所示的蛋糕盒中吗？请说明理由。
（3）售货员用红色的丝带捆扎（如图所示），捆扎所用的丝带有多长？（接头部分是30厘米）
7．一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥20千克，一共要用水泥多少千克？
8．一种太阳能热水器，它有一个密封的圆柱型水桶，底面直径60厘米，长1米。做这个水桶大约需要多少平方米的不锈钢板？
9．一个油壶里装有150ml的油，将壶里60%的油倒入了底面积是7cm2和8cm2的两个圆柱形空容器中，两容器内油的高度正好相等．那么每只容器的油面高都是多少厘米？
10．一种无盖油桶底面直径4分米，高6分米，做一个这样的油桶至少需要多少铁皮？这个油桶能容油多少升？
11．修一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米．挖这个水池需要挖土多少立方米？在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的部分是多少平方米？
12．一个圆柱形状的水池，底面直径是20米，深2米。
（1）水池的占地面积是多少？
（2）在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）池内最多能容水多少吨？（每立方米水重1吨）
13．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米。做一个这样的水桶大约用铁皮多少平方分米？这个水桶能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
14．妈妈的茶杯，这样放在桌上．（如图）
（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？
（2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，长至少有多少厘米？（接头处忽略不计）
（3）这只茶杯装满水后的体积是多少？
15．一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重600千克，这堆稻谷约重多少千克？
16．一个圆锥形小麦堆，高1.2米，底面周长12.56米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦共重多少千克？
17．一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺一层2厘米厚的路面，能铺多少米长？
18．王大妈家有一堆晒干的圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高1.8米．如果把这堆稻谷装进底面半径是2米的圆柱形粮仓，仓内稻谷高多少米？
19．一个圆锥形的钢质零件，它的底面直径是4厘米，高是12厘米，如果每立方厘米钢材重7.8克，这个零件重多少克？（得数保留一位小数）
20．学校的跳远沙池长6.28米，宽2米，学校运来一堆沙子（堆放如图）．如果把这些沙子均匀地铺在跳远沙池中，可以铺多厚？
21．一个圆锥形的沙堆，底面周长是31.4m，高是1.5m．用这堆沙铺在一个长125m，厚10cm的路面上，可以铺几米长？
22．一个近似圆锥形的沙堆，高1.2米，底面周长31.4米，如果沙子每立方米重1.7吨，如果用一辆载重8吨的汽车运输，多少次可以运完？
23．一个圆锥形小麦堆，底面圆的周长是12.56米，高1.5米．如果每立方米小麦按750千克计算，这堆小麦重多少千克？
24．一个圆锥形的沙堆，底面积是25平方米，高1.8米．用这堆沙在8米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米？
25．在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的高是多少？
26．一个圆锥形沙堆．底面面积是 25.12 平方米，高 1.5 米．用这堆沙在 10 米宽的公路上铺 2 厘米厚的路面，能铺多少米？
27．有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长12.56米，高是0.6米．如果每立方米的碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
28．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
29．一个圆锥形石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨，如果用一辆载重4吨的汽车运，要运多少次才能运完？
30．一块长方体的铅块，长2m，宽1.5m，高0.8m，现把它熔铸成底面积为9dm2，高为2m的圆锥体．能熔铸成多少个这样的圆锥体？
参考答案
1．（1）3.14×42×5，
=3.14×16×5，
=3.14×80，
=251.2（立方米），
因为，每立方米水重1吨，
所以，251.2立方米水重251.2吨；
（2）水池的侧面积：
3.14×4×2×5，
=12.56×10，
=125.6（平方米），
底面积：3.14×42，
=3.14×16，
=50.24（平方米），
抹水泥的面积是：125.6+50.24=175.84（平方米）；
答：这个水池能蓄水251.2吨，抹水泥的面积是175.84平方米。
【解析】（1）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，求出圆柱形蓄水池的容积，再根据每立方米水重1吨，即可得出这个水池能蓄水的吨数；
（2）要求“在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥的面积”，也就是求圆柱形水池的底面积和侧面积，分别根据底面积和侧面积公式，代入数据列式解答。
2．0.5厘米=5毫米
原来牙膏出口的半径：5÷2=2.5（毫米）
牙膏的总体积：3.14×2.52×5×144=14130（立方毫米）
现在牙膏出口的半径：6÷2=3（毫米）
每次刷牙所用牙膏的体积：3.14×32×5=141.3（立方毫米）
现在用的次数：14130÷141.3=100（次）
答：这样这一支牙膏能用100次。
【解析】根据题意，运用圆柱的体积公式先求出原来小红每次刷牙所用牙膏的体积数，再用每次用的体积数乘次数144，可得这支牙膏的总体积；然后求出牙膏推出新包装后小红每次刷牙所用牙膏的体积数，进而用总体积数除以现在每次刷牙用的体积数，问题得解。
3．油桶的高：6×3=18（分米），
油桶的侧面积：
2×3.14×6×18，
=6.28×6×18，
=37.68×18，
=678.24（平方分米），
水桶的底面积：
3.14×62×2，
=3.14×72，
=3.14×72，
=226.08（平方分米）
水桶的表面积：678.24+226.08=904.32（平方分米）；
10个这样的油桶至少需要铁皮的面积：
904.32×10=9043.2（平方分米）；
答：制作10个这样的油桶至少需要铁皮9043.2平方分米。
【解析】根据“底面半径是6分米，高与底面半径之比是3：1”，可求得油桶的高为18分米；要求制作10个这样的油桶至少需要铁皮的平方分米数，要先求得做一个油桶需要铁皮的平方分米数，也就是求圆柱形油桶的表面积，即一个侧面面积与两个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算公式列式解答即可。
4．8毫米=0.8厘米，15毫米=1.5厘米，
72÷[3×（0.8÷2）2×1.5×2]
=72÷[3×0.16×1.5×2]，
=72÷1.44，
=50（天）；
答：这盒牙膏大约能供她使用50天。
【解析】依据“圆柱的体积=底面积×高”即可求出每次挤出的牙膏的体积，牙膏的总体积已知，从而用除法计算，即可求出这支牙膏能用的天数。
5．（1）2÷2=1（米）；
3.14×12=3.14（平方米）；
（2）3.14×1.5=4.71（立方米）；
4.71×1=4.71（吨）；
4.71＜5；
答：这个蓄水池占地3.14平方米，它不能蓄满5吨水。
【解析】（1）求这个蓄水池占地多少平方米，就是求这个水池的底面积，根据圆的面积公式直接求解；
（2）如果把这个蓄水池注满水，水的体积是求出这个圆柱的容积，先求出水的体积，再求出这些水的重量然后与5吨比较即可。
6．（1）蛋糕的底面半径为：30÷2=15（厘米），
3.14×152×10=7065（立方厘米），
答：蛋糕的体积是7065立方厘米；
（2）能，因为蛋糕的直径和高都小于盒子的直径和高；
（3）（40×2+30×2）×3+30
=（80+60）×3+30，
=140×3+30，
=420+30，
=450（厘米）；
答：所用丝带要450厘米。
【解析】（1）根据圆柱的体积公式=底面积×高进行计算即可得到答案；
（2）可用装入蛋糕盒中，因为蛋糕盒的底面直径大于蛋糕的底面直径，蛋糕盒的高大于蛋糕的高；
（3）丝带绕蛋糕盒绕了3周，其中每周的长度为蛋糕盒的两条直径加上蛋糕盒的两条高，可用丝带绕一周的长度乘3再加上接头处的30厘米即是所用丝带的总长度。
7．圆柱形蓄水池的半径：
25.12÷3.14÷2，
=8÷2，
=4（米）；
用水泥的重量：
20×（3.14×42+25.12×4），
=20×（50.24+100.48），
=20×150.72，
=3014.4（千克）；
答：一共要用水泥3014.4千克。
【解析】我们先求出圆柱形蓄水池的底面圆的半径，从而求出圆柱的底面积加上圆柱的侧面积，再乘20就是四周及底部抹上水泥一共需要用水泥的量。
8．60厘米=0.6米，
3.14×0.6×1+3.14×（0.6÷2）2×2，
=1.884+0.5652，
=2.4492，
≈2.4（平方米）；
答：做这个水桶大约需要2.4平方米的不锈钢板。
【解析】此题实际上是求圆柱的表面积，圆柱的表面积是侧面积加两个底面积，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
9．150×60%÷（7+8），
=90÷15，
=6（厘米）；
答：每只容器的油面高都是6厘米。
【解析】先求出倒出的油是多少毫升，这些体积的油倒入底面积是7cm2和8cm2的两个圆柱形空容器中，两容器内油的高度正好相等，实际上是求这些体积的油倒入底面积是7+8=15（平方厘米）的容器中，油的高度是多少．根据圆柱的体积计算公式V=sh，可知h=V÷s，把相关数据代入计算即可。
10．（1）3.14×4×6+3.14×（）2，
=75.36+3.14×4，
=75.36+12.56，
=87.92（ 平方分米）；
答：做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米．
（2）3.14×（）2×6，
=3.14×22×6，
=3.14×4×6，
=75.36（立方分米），
=75.36（升）；
答：这个油桶能容油75.36升。
【解析】（1）第一问是求油桶的表面积，首先弄清需要计算几个面的面积：侧面面积与底面圆的面积两个面，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可。
（2）第二问是求油桶的容积，根据圆柱体体积公式，列式解答即可。
11．（1）挖土的土方：
3.14×（20÷2）2×2，
=3.14×100×2，
=628（立方米）；
答：挖这个水池需要挖土628立方米。
（2）底面和四周抹上水泥的面积：
3.14×20×2+3.14×（20÷2）2，
=125.6+314，
=439.6（平方米）；
答：抹水泥的部分是439.6平方米。
【解析】（1）挖这个水池需要挖土的土方，其实就是这个圆柱的内部容积，在进一步说求出圆柱的体积即可。
（2）求水池的底面和四周抹上水泥的面积，就是求这个圆柱的表面积，即侧面积+一个底的面积=抹水泥的部分的面积。
12．（1）3.14×（20÷2）2=3.14×100，
=314（平方米），
（2）3.14×20×2+3.14×（20÷2）2，=125.6+314，
=439.6（平方米），
（3）3.14×（20÷2）2×2，
=314×2，
=628（立方米），
1×628=628（吨）；
答：水池的占地面积是314平方米；在水池的侧面和底面都抹上水泥，抹水泥部分的面积是439.6平方米；池内最多能容水628吨。
【解析】（1）根据圆的面积公式，求圆柱的底面积即可；
（2）根据圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，求出圆柱的侧面积加一个底面积即可；
（3）根据圆柱的体积公式，求出圆柱形水池的体积就是池内最多的容水量。
13．水桶的底面积是：
3.14×（4÷2）×（4÷2），
=3.14×4，
=12.56（平方分米）；
水桶的表面积是：
3.14×4×6+12.56，
=75.36+12.56，
=87.92（平方分米）；
12.56×6，
=75.36（立方分米），
=75.36升．
答：做一个这样的水桶大约用铁皮87.92平方分米；这个水桶能盛水75.36升。
【解析】该水桶的铁皮用量=底面积+侧面积，根据底面直径依次求出半径和底面积，再根据底面直径和高求出侧面积。这个水桶的容积=底面积×高，底面面积已求出，高已知，所以直接列式解答即可。
14．（1）3.14×（6÷2）2，
=3.14×32，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）；
答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。
（2）这条装饰带的长：
3.14×6=18.84（厘米）；
答：这条装饰带的长是18.84厘米。
（3）28.26×15=423.9（立方厘米）；
答：这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。
【解析】（1）求这只茶杯占据桌面的大小，就是求圆柱体茶杯底面的面积，用圆面积计算公式计算即可；
（2）要求这条装饰带的长，就是求圆柱的底面周长；
（3）求这只茶杯装满水后的体积，根据圆柱体的体积计算公式解答即可。
15．圆锥形稻谷的体积：×3.14×12×1.5，
=3.14×1×0.5，
=1.57（立方米），
稻谷的重量：600×1.57=942（千克）；
答：这堆稻谷约重942千克。
【解析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形稻谷的体积，再用稻谷的体积乘每立方米稻谷的千克数，就是这堆稻谷重量。
16．12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（米）；
×3.14×22×1.2，
= ×3.14×4×1.2，
=5.024（立方米）；
5.024×750=3768（千克）；
答：这堆小麦共重3768千克。
【解析】根据题干，要求小麦的重量，应先求出这堆小麦的体积，也就是求这个圆锥体的体积，利用C=2πr和V=Sh即可解决问题。
17．2厘米=0.02米；
12.56×1.2×÷（10×0.02），
=12.56×0.4÷0.2，
=12.56×2，
=25.12（米）；
答：能铺25.12米长。
【解析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V=sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可。
18．×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×1.8÷（3.14×22），
=3.14×16×0.6÷12.56，
=30.144÷12.56
=2.4（米）；
答：仓内稻谷高2.4米。
【解析】根据圆锥的体积公式，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式，即可求出圆柱体内稻谷的高度。
19．×3.14×（4÷2）2×12×7.8，
=×3.14×4×12×7.8，
=12.56×4×7.8，
=50.24×7.8，
≈391.9（克）；
答：这个零件重391.9克。
【解析】要求这个零件的重量，先求得这个圆锥形零件的体积，零件的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步求出零件的重量，问题得以解决。
20．×3.14×（4÷2）2×1.5÷（6.28×2），
=3.14×4×0.5÷12.56，
=6.28÷12.56，
=0.5（米），
答：可以铺0.5米厚。
【解析】先根据圆锥的体积公式求出这堆沙子的体积，再除以跳远沙池的底面积，就可得出铺的厚度。
21．10厘米=0.1米；
半径是：
31.4÷3.14÷2=5（米），
沙堆的体积是：
×3.14×52×1.5，
=×3.14×25×1.5，
=3.14×25×0.5，
=39.25（立方米）；
要铺的长度：
39.25÷（125×0.1），
=39.25÷12.5，
=3.14（米）；
答：可以铺3.14米长。
【解析】根据圆锥的底面周长为31.4米，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式，算出圆锥形沙堆的体积，最后运用长方体体积公式算出要铺的长度。
22．底面半径：31.4÷3.14÷2=5（米），
×3.14×52×1.2×1.7，
=×3.14×25×1.2×1.7，
=31.4×1.7，
=53.38（吨）；
53.38÷8≈7（次）；
答：7次可以运完。
【解析】根据圆锥的体积公式，求出圆锥形沙堆的体积，进而求出沙堆的重量，最后用沙堆的重量除以8吨就是要求的答案。
23．12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（米），
×3.14×22×1.5×750，
=×3.14×4×1.5×750，
=3.14×4×0.5×750，
=3.14×2×750，
=6.28×750，
=4710（千克），
答：这堆小麦重4710千克。
【解析】先根据圆锥形麦堆的底面周长求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式，计算出圆锥形麦堆的体积，最后即可求出这堆小麦的重量。
24．解：设能铺x米。
5厘米=0.05米
8×0.05×x=×25×1.8
0.4x=15
x=37.5
答：能铺37.5米。
【解析】此题应先根据圆锥的体积公式，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：V=a×b×h，解答即可。
25．3.14×102×0.5÷（3.14×52×）
=3.14×50÷3.14÷25÷
=2×3
=6（厘米）
答：这个铅锤的高是6厘米。
【解析】由条件“圆锥形铅锤从水中取出后，杯里的水面下降了0.5厘本”可知：圆柱形杯里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径10厘米，高0.5厘米的圆柱体；要求这个铅锤的高是多少，就必须先知道圆锥形铅锤的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可。
26．圆锥形沙堆的体积：
×25.12×1.5=12.56（立方米）；
能铺路面：
12.56÷（10×0.02），
=12.56÷0.2，
=62.8（米）；
答：能铺62.8米。
【解析】因为是用这堆圆锥形沙堆铺路，铺的路面体积与圆锥形沙堆的体积相等，已知路面10米宽，厚2厘米=0.02米，求能铺多少米，用圆锥形沙堆的体积除以（10×0.02）即可。
27．这堆碎石的体积：
×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.6，
=×3.14×22×0.6，
=×3.14×4×0.6，
=3.14×4×0.2，
=2.512（立方米）；
这堆碎石的重量：
2×2.512=5.024≈5（吨）；
答：这堆碎石大约重5吨。
【解析】要求这堆碎石大约重多少吨，先求得这堆碎石的体积，这堆碎石的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求出体积，进一步再求这堆碎石的重量，问题得解。
28．沙堆的体积：
×3.14×52×1.8，
=×3.14×25×1.8，
=47.1（立方米）；
沙堆的重量：
1.7×47.1≈80.07（吨）；
答：这堆沙约重80.07吨。
【解析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，解决问题。
29．石子堆的底面半径：25.12÷3.14÷2=4（米），
石子堆的体积：3.14×42×3×=50.24（立方米），
石子的重量：50.24×2=100.48（吨），
要运的次数：100.48÷4≈26（次）．
答：要运26次才能运完。
【解析】根据“圆锥形石子堆的底面周长是25.12米”，先求出石子堆的底面半径，然后求出石子堆的体积，进一步求出石子堆的重量，进而问题得解。
30．9平方分米=0.09平方米，
2×1.5×0.8÷（×0.09×2），
=2.4÷0.06，
=40（个）；
答：能熔铸成40个这样的圆锥体。
【解析】先依据长方体的体积公式求出铅块的体积，再据圆锥的体积公式求出圆锥体的体积，用长方体的体积除以圆锥体的体积，即可得解。