2010高中数学会考-平面向量专题训练

高中数学会考平面向量专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、若向量方程，则向量等于
A、 B、 C、 D、
2、两列火车从同一站台沿相反方向开去，走了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为和，那么下列命题中错误的一个是
A、与为平行向量 B、与为模相等的向量
C、与为共线向量 D、与为相等的向量
3、
A、 B、 C、 D、
4、下列各组的两个向量，平行的是
A、， B、，
C、， D、，
5、若分所成的比为，则分所成的比为
A、 B、 C、 D、
6、已知，，则与的夹角为
A、 B、 C、 D、
7、已知，都是单位向量，则下列结论正确的是
A、 B、
C、∥ D、
8、如图，在四边形中，设，，
，则
A、 B、
C、 D、
9、点 ，按向量平移后的对应点的坐标是，则向量是
A、 B、 C、 D、
10、在中，，，，则
A、 B、 C、或 D、或
11、设F1，F2是双曲线： 的两个焦点，点在双曲线上，且，则的值等于
A、 B、 C、 D、
12、已知为原点，点，的坐标分别为，，其中常数。点在线段上，且 ，则的最大值是
A、 B、 C、 D、
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、已知，，则线段的中点的坐标是________。
14、设是平行四边形的两条对角线的交点，下列向量组：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与，其中可作为这个平行四边形所在平面表示它的所有向量的基底的向量组可以是________________。
15、已知，，则向量方向上的单位向量坐标是________。
16、在中，，，面积，则=________。
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、已知，，（1）若，求；（2）若∥，求。
18、已知，，与的夹角为，求。
19、在中，求证：
20、设椭圆方程为，过点的直线交椭圆于、两点，是坐标原点，点满足，点的坐标为。当直线绕点旋转时，求：（1）动点的轨迹方程；（2）的最大值与最小值。
数学参考答案
七、平面向量
一、选择题：CDDDB CBABC AA
二、填空题：13、（1，-1） 14、（1）、（3） 15、 16、
三、解答题
17、（1）或（2）或
18、 19、略
20、（1）设直线L斜率为k，则L方程为y=kx+1,设，
由题设可得它们是方程组的解，即满足
所以，而=
=。设P的坐班为（x,y），则
消去k得。
当k不存在时，A,B中点O原点（0，0）也满足上式
所以动点P的轨迹方程是
（2）由，得，可得
=
当时取最小值=，当时取最大值=。