河北省隆化县存瑞中学人教版必修一高一上册物理学案：2-4匀变速直线运动的位移与速度的关系（无答案）

《第四节 匀变速直线运动的位移与速度的关系》导学案
一【学习目标】
1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。2、知道匀变速直线运动的其它一些扩展公式。3、牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。二【自学练习册】
1、匀变速直线运动的位移速度关系是 。2、匀变速直线运动的平均速度公式有 、 。3、匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差为 。4、匀变速直线运动某段时间内中间时刻的瞬时速度等于__________________。
某段过程中间位置的瞬时速度等于________________，两者的大小关系是 _____________。（假设初末速度均已知为V0 、Vt）
5、物体做初速度为零的匀加速直线运动，则
1T秒末、2T秒末、3T秒末……速度之比为_________ ______；
前1T秒、前2T秒、前3T秒……位移之比_________ ______；
第1T秒、第2T秒、第3T秒……位移之比________ _____；
连续相等的位移所需时间之比________________ ____。
三【重点难点教学】
v2-v02=2ax的应用
证明：
【例题1】某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？
【反馈练习1】某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？
2、匀变速直线运动的几个重要推论
（1）匀变速直线运动的平均速度等于始末速度的平均值。
一质点做匀变速直线运动，设经初位置时的速度为v0，经末位置时的速度为vt，　
证明：
【例题2】一辆正在匀加速行驶的汽车在5s ( http: / / www.21cnjy.com )内先后经过路旁两个相距50m的电线杆。它经过第2根的速度为15m/s，求它经过第1根电线杆的速度及行驶的加速度。
【反馈练习2】汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地在甲丙两地的中点，汽车从甲地匀加速直线运动到乙地，经过乙的速度为60km/h，接着又从乙地匀加速到丙地，到丙地时的速度为120km/h，求汽车从甲地到丙地的平均速度。
（2）做匀变速直线运动的物体，在某段时间内中间时刻的瞬时速度在数值上等于该段时间内的平均速度。即Vt/2=
【例题3】一个做匀加速直线运动的物体，初速度=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？
【反馈练习3】一辆小车做匀加速直线运动，历时5s。已知小车前3s内的位移是7.2m，后3s内的位移为16.8m，试求小车的加速度。
（3）匀变速直线运动中，某段位移中点瞬时速度等于初速度和末速度平方和一半的平方根，即。（如图）
已知：一质点做匀变速直线运动，设经初位置时的速度为v0，经末位置时的速度为vt，初末位置间中点C的瞬时速度为 求：
【例题4】如图所示，物体以4m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面，途经斜面中点C，到达斜面最高点B。已知VA:VC=4:3，从C到B点历时（3-）s，试求：
（1）到达斜面最高点的速度；　　（2）斜面的长度
【反馈练习4】有一物体做初初速为零，加速度为10m／s2运动，当运动到2m处和4m处的瞬时速度分别是V1 和 V2，则v1：v2等于
A．1：1 B．1： C．1：2 D．1：3
注意：在匀变速直线运动中，无论匀加速还是匀减速，vt/2＜vx/2
证明：
（4）做匀变速直线运动的物体，在任意相邻相等时间间隔内的位移差是个恒量，△S=aT2
证明：
【例题5】一物体正在做匀变速直线运动，在第 ( http: / / www.21cnjy.com )1s内和第3s内通过的路程分别为2m和4m，求： （1）第2秒末的速度v2 （2）3s内的平均速度？
【反馈练习5】
一物体做匀加速直线运动，已知在相邻的两个1s内通过的位移分别为1.2m和3.2m，求物体的加速度a和相邻的两个1s内的初、末速度v1、v2、v3。
（5）初速度为零的匀加速直线运动，将时间t等分
　　①1s内、2s内、3s内、……ns内物体的位移之比S1:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n2
　　②第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)
③第1s末、第2s末、第3s末、……、第ns末的即时速度之比v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n
④第1m、第2m、第3m……第nm所用的时间之比为1∶∶（）∶……:（）
【例题6】观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上，列车由静止开始匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5秒，列车全部通过他用了20秒，则列车一共有几节车厢？（车厢等长且不计车厢间距）
【反馈练习6】完全相同的三个木块，固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入，子弹穿透三块木块后速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹穿透三木块所用的时间之比是 ；如果木块厚度不同，子弹穿透三木块所用的时间相同，则三木块的厚度之比是 （子弹在三木块中做匀减速直线运动的加速度是一样的）
随堂演练：一列从车站开出的火车，在平直的轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为L，火车头经过某路标时的速度为，而火车尾经过此路标时的速度为，求：
（1）火车的加速度；
（2）火车中点经过此路标时的速度；
（3）整列火车通过此路标所用的时间t 。