2010高中数学会考-三角函数概念两角和差二倍角专题训练

高中数学会考三角函数概念两角和差二倍角专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、下列各组角中，终边相同的角是
A、与 B、
C、 D、
2、将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是
A、 B、－ C、 D、－
3、
A、 B、－ C、 D、－
4、点M（－3，4）是角α终边上一点，则有
A、 B、
C、 D、
5、若
A、第一象限； B、第二象限； C、第三象限； D、第四象限
6、已知
A、 B、 C、 D、
7、已知的值为
A、－2 B、2 C、 D、－
8、的值是
A、0 B、 C、 D、2
9、化简得
A、 B、 C、1 D、
10、在中，①sin(A+B)+sinC；②cos(B+C)+cosA；③；④，其中恒为定值的是
A、① ② B、② ③ C、② ④ D、③ ④
11、已知，化简：
A、 B、 C、－ D、－
12、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于
A、1 B、 C、 D、
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、函数的最小正周期T= 。
14、函数y=tan（x－）的定义域是 若，则的值是 .
15、若，则的值是 .
16、若则 .
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、化简
18、已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x．
（Ⅰ） 求f()的值；（Ⅱ） 设∈(0，)，f()＝，求sin的值
19、已知：tanα=3，求sin2α－3sinαcosα＋4cos2α值.
20、已知<α<π,0<β<,tanα=－ ,cos(β－α)= ,求sinβ的值.
数学参考答案
五、三角函数概念两角和差二倍角
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
D
C
B
D
D
B
B
B
A
D
二、填空题：13、; 　　14、; 　　15、2; 　　16、2005
三、解答题
17、解：
18、解：f(x)＝2sinxcosx＋cos2x=sin2x+cos2x=
(Ⅰ) f()===1
(Ⅱ) ∵ f()＝，∴∴∵∈(0，)
∴ ∴
19、解：由tanα=3得sinα=3cosα,∴1-cos2α=9cos2α.
∴cos2α=.
故原式=(1-cos2α)-9cos2α+4cos2α=1-6cos2α=.
解法二：∵sin2α+cos2α=1.
∴原式=
20、解：∵且 ∴；∵，
∴， 又∵ ∴
∴
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