2010高中数学会考-三角函数图象与性质专题训练

高中数学会考三角函数图象与性质专题训练
一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、在区间[,π]上，
A、y＝sinx是增函数，且y＝cosx是减函数
B、y＝sinx是减函数，且y＝cosx是增函数
C、y＝sinx是增函数，且y＝cosx是增函数
D、y＝sinx是减函数，且y＝cosx是减函数
2、下列函数中，最小正周期为的是
A、 B、
C、 D、
3、函数
A、周期为的奇函数 B、期为的偶函数
C、周期为的奇函数 D、期为的偶函数
4、sin110°,sin80°,sin50°的大小关系是
A、sin110° C、sin80°5、函数的值域是
A、[0,1] B、[(1,1] C、[0,] D、[(,1]
6、设分别表示函数的最大值和最小值，则
A、 B、 C、 D、－2
7、用五点法作的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是
A、 B、
C、 D、
8、函数y=sin
A、是奇函数不是偶函数 B、是偶函数不是奇函数
C、既是奇函数又是偶函数 D、不是奇函数也不是偶函数
9、若函数y=sin(x+φ)为偶函数，则φ的一个取值为
A、 B、 C、π D、2π
10、要得到函数的图象，只要将函数y＝sinx的图像
A、向左平移个单位 B、向右平移个单位
C、向上平移个单位 D、向下平移个单位
11、函数的图象是轴对称图形，其中它的一条对称轴可以是
A、轴 Ｂ、直线 C、直线 D、直线
12、函数的图象是
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、函数y＝－3cos(x＋)的振幅、周期、初相依次分别为 _________ ;
14、函数y=sinx－cosx的最小正周期是 ______________;
15、函数 __________ ;
16、函数y＝f(x)的图象如图所示，请根据图象写出它的三条不同的性质：



三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、已知函数求函数的最大值及周期。
18、电流I随时间t变化的函数关系式是。
（1）当时，求电流I； （2）求电流I变化周期T。
19、已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,x=时有最大值, x = 时有最小值－ ,求函数的解析式。
20、已知a>0,函数y=－acos2x－asin2x+2a+b,x∈[0,].若函数的值域为[－5,1],
求常数a,b的值.
数学参考答案
六、三角函数
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
D
A
D
C
A
B
B
C
A
二、填空题：13、3， 4，　　14、 2　　15、－5
16、 (1)偶函数， (2)最大值3, (3)[0, ]是单调增区间
三、解答题
17、解：
=
=2
　　∴最大值为2 周期T=
18、解：（1） 当时，
　　（2）
19、解：A= ω=3 φ=　　y=sin(3x+ )
20、解：