2010高中数学会考-数列专题训练

高中数学会考数列专题训练

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、数列0，0，0，0…，0，…
A、是等差数列但不是等比数列 B、是等比数列但不是等差数列
C、既是等差数列又是等比数列 D、既不是等差数列又不是等比数列
2、已知数列，则9是这个数列的
A、第12项 B、第13项 C、第14项 D、第15项
3、已知等差数列{an}的前三项依次为a－1,a+1,a+ 3,则数列的通项公式是
A、an=2n－5 B、an=2n+1
C、an=a+2n－1 D、an=a+2n－3
4、下列通项公式表示的数列为等差数列的是
A、 B、
C、 D、
5、在等比数列{an}中，若a3a5=4，则a2a6=
A、(2 B、2 C、(4 D、4
等差数列{an}中，首项a1=4，a3=3，则该数列中第一次出现负值的项为
A、第9项 B、第10项 C、第11项 D、第12项
7、等差数列{an}中，已知前13项和s13=65,则a7=
A、10 B、 C、5 D、15
8、若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是
A、2, 4, 8 B、8, 4, 2
C、2, 4, 8或8, 4, 2 D、2, －4, 8
9、已知等差数列中， ， 则等于
A、 B、 C、 D、72
10、实数x,y,z依次成等差数列，且x+y+z=6,，而x,y,z+1成等比数列，则x值所组成的集合是
A、{1} B、{4} C、{1,4} D、{1,－2}
一个等差数列的项数为2n,若a1+a3+…+a2n(1=90,a2+a4+…a2n=72,且a1(a2n=33，则该数列的公差是
A、3 B、(3 C、 (2 D、(1
12、等比数列中，已知对任意正整数，，则
等于
A、(2n－1)2 B、(2n－1) C、(4n－1) D、4n－1
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、在等差数列{an}中，若a5=4, a7=6, 则a9=______.
14、在数列{an}中，已知a1=2，a2=1,且an+2=an+1+an(n≥1)，那么a7= .
15、在2与32中间插入7个实数，使这9个实数成等比数列，该数列的第7项是 .
16、某人存入银行a元钱，三个月后本利和为b元钱，若每月利息按复利计算（上月利息要计入下月本金），则银行的月利率为 .
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、在数列{an}中，a1=2, an+1=an+3，求an及前n项和sn
18、在等差数列中，a10=23, a25=－22（1）求a1及公差d；（2）n为何值时，sn的值最大
19、已知数列{an}的前n项和Sn=,依次取出该数列的第2项，第4项，第8项，…，第2n项，组成数列{bn}，求{bn}的前n项和Tn。
20、某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？
数学参考答案
四、数列
一、选择题：ACDDD BCCCC BC
二、填空题：（13） 8； （14） 18； （15） 16； （16）
三、解答题：
17、解：an=3n-1;
18、解：(1)∵ a10=23,a25= -22，∴d=-3 ∴a1= 50
(2)由（1）可知，an=a1+(n-1)d=53-3n≥0当n=17时，sn的值最大
19解：∵Sn=∴a1=s1=1,n≥2,an=sn-sn-1=3n-2 ∴bn==3·2n-2
∴Tn=3(21+22+……+2n)-2n=6(2n-1)-2n
20、解：设至少n年可收回该项投资,则
　　　　　　　 100n≥400+［10+15+……+(5n+5)］
即n2-37n+160≤0
5≤n≤32
至少5年可收回该项投资