2010高中数学会考-圆锥曲线专题训练

高中数学会考圆锥曲线专题训练

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案
1、椭圆的焦点坐标是
A、（－2，0），（2，0） B、（0，－2），（0，2）
C、（0，－4），（0，4） D、（－4，0），（4，0）
2、抛物线的准线方程是
A、 B、 C、 D、
3、双曲线= 1 的离心率是
A、 B、 C、 D、2
4、焦距为，离心率，焦点在轴上的椭圆标准方程是

5、双曲线的两条渐近线夹角是
A、 B、 C、 D、
6、已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为
A、10 B、20 C、2 D、
7、若，曲线表示
A、焦点在轴上的双曲线 B、焦点在轴上的双曲线
C、焦点在轴上的椭圆 D、焦点在轴上的椭圆
8、如果双曲线上一点P到右焦点的距离等于，那么点P到右准线的距离是
A、　　　　B、13　　　　C、5　　　　　D、
9、如图，探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点，已知灯口直径是60cm，灯深40cm，那么光源到反射镜顶点的距离是
A、11.25cm B、5.625cm C、20cm D、10cm
10、设是椭圆的两个焦点，过且平行于轴的直线交椭圆于两点，则的面积是
A、 B、 C、 D、
11、椭圆上的点到直线的最大距离是
A、3 B、 C、 D、
12、若直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是
A、 B、 C、 D、不存在
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、已知椭圆方程为，则它的离心率是__________.
14、已知双曲线的焦点为，离心率为，则双曲线的方程是_________。
15、抛物线上的一点M到轴的距离为6，焦点为F，则_________。
16、如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为 的正三角形，则b2的值是 。
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、（本小题满分8分） 已知椭圆C的一个焦点是，且经过点，求椭圆的标准方程。
18、（本小题满分8分） 过双曲线的右焦点F作倾角为600的直线,交双曲线于
A、B两点，求|AB|.
19、（本小题满分10分）已知点A（2，8），都在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；
20、（本小题满分10分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为。
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且（其中为原点），求的取值范围。
数学参考答案
十、圆锥曲线
一、选择题：A B A D B D A A B C D B
二、填空题：13、 14、 15、10 16、
三、解答题
17
|AB|=4
（1），F（8，0）（2）M（11，-4）
20（1）（2）