绝密★启用前
7.如阁，在白三凌杜ABG-AB,C中，点D,E分别在棱AA,CC,上，1D
AC=AD=2AD=GR=2C,E=2,点F满正BP=AB(0
海南省2023一2024学年高一学业水平诊断（五）
平面ACF,刚A的值为
数学
号
D
考生注意！
1.茶题前，考生务必将自己的处名、考生号填写在试叁知签题卡上，并将考生号条莉码粘
8在平面直布坐标系x0小，已知双曲线C:
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
贴左答题卡上的指定位置
2.回答涟择题时，远出海小通参聚后，时铅笔花答姐六对应随目的答案标号涂品.如需效
K,P为（右支上的一点，满足P军·PF=0,以点O为洲心b为半径的圆与线段PT,相交
动，用豫反器干净后，再达涂其他签装标号.回答非远泽差将客案写在答随卡上，写
于A,B两点，且IAB1=3b,则C的离心率为
在本试卷上无效
3.考试结京后.将本说卷和答题卡一并交回，
4.2
B.3
C.2
D.5
、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
是符合题目要求的.
日要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的行0分.
1,已划向量a=(2,m),b-(1,-1),若(a-b)1b,则m=
9.若正实数4,6满足a+23=1,则
4.-1
R.0
G.1
D.2
A.6+}的最小值为1+2②
B,3b(2a+b)的是大值为
2.已知复数：满足(1-i:=2+,刚：在复平面内对应的点位于
4第一条限
D.第二象限
c第二象限
D,第四象假
C。2+20的最小值为号
1).(+1)(b+1)的取伯范困为(1,2)
3,已等比数列a,的公比不为1，若a,=2,且3a,4,-成等差数列，则，=
1山.已知地物线C:y2-2px(p>0}的焦点为'.：上一点P到F和到y轴的h离分别为12和
4.2×3-
B.3
1D,且点P位于第一象限.以金P下为直径的圆记为，则下列说法止确的是
C.2×{-3}-1
D.(-3)
A.p=4
4.在(a-1)(a+2)的及开式中，a'的系数为
BC的准线方程为y=-2
A.30
B.20
G.10
0.-10
C.岗2的标雅方得为〔x-6)2+〔y-2)2=36
5.在色ABC中，∠AR的平分线与对边AB交于点D,老ACMD的面积为色CBD的2倍，且
D.若过点(0,25)，H与直线0P(0为坐标原点)平行的直线/与网2相交于A,R两点
c0=2,∠AH=120,则：=
则1AB1=45
1.3
B.4
.6
D,8
11.在四面体ABCD中，△ADD,△C)都异边长为6的正=角形，凌AG与平而BCD所成角的
6,在高二选剂前，高一某班班主任对该班同学的选科意向进行了调查统计，根据统计数据发
余弦值为号求0与该四面体各棱都相切，则
e
我：选物理的同学片企新同学的80%，同时选物理和化学的同学占全班同学的60%.且该
A四面休AD为正四而俗
班同学选物现和选化学相互独立，现从该班级中随机前收一名同学，则该问学既不选物现
B.四血体ABCD的外接球的体积为27石
也不选化学的概率为
C.球0的表面积为27-
10.125
D.0.1
C.0.075
D.0.05
D.域0被四面体AB:》的.表而所就行的各截面四的固长之和为83元
数学试越第1页〔共4页)
数学试成巡第2页〔共4页)海南省2023一2024学年高三学业水平诊断（五）
数学·答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分
1.B
2.4
3.0
4.
5.4
6.1D
7.G
8.D
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.每小题全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的
得0分
9.B:
10.4T)
11.4BT
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.-1
13.-子
14.2
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.解析(T)当-】时，x)-x-4,斯以(x}-n4+]-」-lx,…〔2分)
明所以f”e》=ne=1,fe)=eX(ne-l》=0,…(4分)
所以曲线y-fx)在点(e,f行e))处的切线方程为y-0=1×〔x-e),即y=x-e.…〔6分)
(凹为)=(lnx-1冫.所以了()=(In-1)+x·1
=以nx.(7分)
听以4(x)=1-2+3,所以g）=0-2-“-2(>0）.(8分）
1
若Q0,则g(}<0,听以g心》在(0，+9)上单调递诚：…{10分》
2状a>0.则当xe(0,2）时，g《)>0,听以gx)(0.）上叩调递增.当re(2,+）时g)<0,所
以)何间（行.+]上调递减
京L.当a运0时，(x)在0，-x)L单调递减；当0≥0时g()(0,2)）上单调递增，在(？，+x上单两
边或
(13分)
16.解析{|〕内为P-口运+可)：0.诏2了.Pi-2m运运+2r〕：0.9545，
9所以P4-<.K≤+2）=09545,0.6827-0.1359.…3分)
2
为XV8032),斯以P(83<不86)：0.159，…
…(5分)
仕计1000.名应悍者中初试h成资位于(83,86内的人数为0.1359×100们0=1359.…〔7分)
〔川》设复成时小十通过第一关的溉菜为p,谁过第二关的概米为西，通过笫关的概为出4…〔8分)
曲E可得n1-(1-广-尝1---亮子
…1了分)
—1
所以小正皮些成功的率P=n若×名x号-子
…15分)
17.解析(I)连接A,B,丛为AB为底血圆0的直你，所以0为AB的中点，AG⊥B
父因为AC=C,所以)1AB
H园柱的性质知A1,一平而1RG,而(C0C平而1C.所以A1.⊥C0.
又AA门AB-A,HAA1,ABC半血AH,BB,所以⊥平立AAB
丙为A0C平而11，片H,所听以0C⊥1,0，
…3分
因为A-B-A1,-2,)为母线B地，的巾点，以AB-￥AC+批2-2迈，1.-山H+4-石，0D-
OR+B0=,1.D=R,W+,,=3.
所i以A2=0A+02,则A00儿.…《6分】
太0c,0c平而0G.10(cn00=0,所斯以A,01平而D
〔Ⅱ》连接)，：易知)，⊥平血AB,(⊥AB,所以以为芈标原点.以B.(,,所在直线分别为x.y,:
拙建1图所小的竿向直角坐冰系z,则(00,0)A,{-泛，0,2}，(0，迈，0》，（江，0.1），
所以A,-2迈、-2).-(0迈，0)，A方-(2、迈，0，-1).…(9分)
B
设平面，0G的法向芏为m=(不，)，
m·A1元=2x+2y-22=0.
则
令g=1,得m=(迈，0,1.
…11分)
m·0G=2y=0.
设平血A,(cD的法向量为n-(a,b,c),
m·山元-2a+26-2c=0
则
令=2迈，得n-1,3,2江》.…(13分)
a…,i=22u-=0.
设平向A,(与平而A,少的夹角为0，
则w=(,n=1m1R=,3x3内
m n
3迈
Γ3
校半可4,0C与平页A,C0的夹角的余孩位为写
15分)
18阁折(1)设c的半美距为0>0)，当=-时，线2的方程为=分+1，
—2