对数函数练习

对数函数练习卷
一、选择题
1．已知实数a，b满足 （ ）
A．T1 C．T22．设f(x)=|lgx|，且0f(b)，则 （ ）
A．ab<1 B．ab>1 C．ab=1 D．(a-1)(b-1)>0
3．若x>y>1,且0 ① ②
③ ④其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若，则m,n满足的条件是 （ ）
A．m>n>1 B．n>m>1
C．05．若则下列不等式中总成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
6．若的值是 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．已知的最小值是 （ ）
A． B． C． D．
8．若b>1,x>0，且则x的值是 （ ）
A．1 B． C． D．
二、填空题
9．已知 .
10．设用含a的解析式表f(2004)= .
11．函数上的最大值是 ；最小值是 .
12．方程的解是 .
三、解答题
13．已知常数a(a>1)和变数x,y之间的关系是 且当在的范围变化时，y的最小值是8，求相应的x的值.
14．设00，a≠1,试比较|loga(1-x)|与|loga(1+x)|的大小.
15．已知关于x的方程有实根，试求实数a的取值范围.
对数函数练习卷（答案）
1．B 2．A 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．D 9．
10．a+1 11．10；1 12．10或100
13．解：把


14．解：∵0<1-x<1<1+x,

故:
15．解：已知方程可化为 ax2+(a-1)x-2a+3=0 (x>3)① ∵原方程有实根,故①有实根,




对数函数·基础练习
?(一)选择题
[ ]
[ ]
[ ]
A．a＜b＜c 　　　B．b＜a＜c
C．a＜c＜b 　　　D．c＜a＜b
[ ]
A．a＞1，b＞1 B．0＜a＜1，b＞1
C．a＞1且0＜b＜1 　　　D．0＜a＜1，0＜b＜1
5．若m＞n＞1，且0＜a＜1，则下面四个结论中不正确的是[ ]
A．m-a＜n-a 　B．am＜a-n
[ ]
7．设f(x)=|lgx|，则其递减区间是[ ]
A．(0，1] 　B．(1，＋∞)
C．(0，＋∞) 　D．不存在
的大小关系是[ ]
[ ]
A．(－∞，1) 　B．(2，＋∞)
10．如图2．8－11所示，已知0＜a＜1，则在同一坐标系中，函数y=a-x，和y＝loga(－x)的图像只可能是[ ]
(二)填空题
1．已知函数f(x)=1＋lg(x＋2)，则f-1(1)＝________．
3．函数y＝log2(2－x2)的值域是________．
________时，f(x)有最大值________．当x=________时，f(x)有最小值________．
5．函数f(x)的定义域是(－∞，1)，则f(log2(x2－1))的定义域是________．
6．y＝lg(x2＋ax＋1)的值域是R，则实数a的取值范围是________．
(是增还是减)．
(三)解答题
(1)求a的取值范围．
(2)判断f(x)的增减性．
4．已知函数y＝logax在区间[2，＋∞]上恒有|y|＞1，求a的取值范围．
参考答案?
(一)选择题
－logba ∴logba＜0，则b＞1，故选B．
5．D．解法一在同一坐标系中作y1=mx，y2=nx的图像，取x=－a，∵0＜a＜1，∴m-a＜n-a成立．
∵0＜a＜1，根据指数函数的性质，y=ax为减函数，又m＞－n，∴am＜a-n成立．
∵m＞1，－a＜0，∴m-a＜1，
n＞1，a＞0，∴na＞1，故m-a＜na成立．
∵logam＜logan＜0，∴loga2m＞loga2n成立，∴(D)为错．
(C)成立，(D)是错的．∴选(D)．
7．A．解：作出f(x)=|lgx|的图像，由图像知，减区间是(0，1)．
8．A．解：∵2＜3＜π＜4，f(x)在[2，4]上是减函数，∴f(3)
y是关于x的增函数，增区间是(－∞，1)．
否(B)、(D)．而y=loga(－x)的图像是与y=logax的图像关于y轴对称的．否(A)．∴选(C)．
(二)填空题
f-1(1)=－1．
2．(1，2)∪(2，＋∞)
∴log2(2－x2)≤log22=1．即值域为y∈(－∞，1]．
6．a≤－2或a≥2．
7．f-1(x)=e3x＋1．(x∈R)
∴f-1(x)=e3x＋1，(x∈R)．
9．减．
10．奇函数．
解：定义域为R．
∴f(－x)=－f(x)，故f(x)为奇函数．
(三)解答题
(2)∵0＜a2－1＜1，令u=2x＋1为增函数，loga2-1u是关于u的
高一数学对数与对数函数
一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知，那么用表示是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、，则的值为（ ）
A、 B、4 C、1 D、4或1
3、已知，且等于（ ）
A、 B、 C、 D、
4、如果方程的两根是，则的值是（ ）
A、 B、 C、35 D、
5、已知，那么等于（ ）
A、 B、 C、 D、
6、函数的图像关于（ ）
A、轴对称 B、轴对称 C、原点对称 D、直线对称
7、函数的定义域是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、函数的值域是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、若，那么满足的条件是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、下列函数中，在上为增函数的是（ ）
A、 B、
C、 D、
12、已知在上有，则是（ ）
A、在上是增加的 B、在上是减少的
C、在上是增加的 D、在上是减少的
二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）
13、若 。
14、函数的定义域是 。
15、 。
16、函数是 （奇、偶）函数。
三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17、已知函数，判断的奇偶性和单调性。
18、已知函数，
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性。

19、已知函数的定义域为，值域为，求的值。
对数与对数函数同步练习参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
D
D
C
C
A
C
C
A
D
C
二、填空题
13、12 14、 由 解得 15、2
16、奇，为奇函数。
三、解答题
17、（1），
∴是奇函数
（2），且，
则，
∴为增函数。
18、（1）∵，∴，又由得， ∴ 的定义域为。
（2）∵的定义域不关于原点对称，∴为非奇非偶函数。
19、由，得，即
∵，即
由，得，由根与系数的关系得，解得。