高一数学必修1第一章集合试题
[基础训练A组]
一、选择题
1 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）
A 所有的正数 B 等于的数
C 接近于的数 D 不等于的偶数
2 下列四个集合中，是空集的是（ ）
A B
C D
3 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）
A
B
C
D
4 下面有四个命题：
（1）集合中最小的数是；
（2）若不属于，则属于；
（3）若则的最小值为；
（4）的解可表示为；
其中正确命题的个数为（ ）
A 个 B 个 C 个 D 个
5 若集合中的元素是△的三边长，
则△一定不是（ ）
A 锐角三角形 B 直角三角形
C 钝角三角形 D 等腰三角形
6 若全集，则集合的真子集共有（ ）
A 个 B 个 C 个 D 个
二、填空题
1 用符号“”或“”填空
（1）______, ______, ______
（2）（是个无理数）
（3）________
2 若集合，，，则的
非空子集的个数为
3 若集合，，则_____________
4 设集合,,且，
则实数的取值范围是
5 已知，则_________
三、解答题
1 已知集合，试用列举法表示集合
2 已知，，,求的取值范围
3 已知集合，若，
求实数的值
4 设全集，，
参考答案
一、选择题
1 C 元素的确定性；
2 D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是
并非空集，选项C所代表的集合是并非空集，
选项D中的方程无实数根；
3 A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；
4 A （1）最小的数应该是，（2）反例：，但
（3）当,（4）元素的互异性
5 D 元素的互异性；
6 C ，真子集有
二、填空题
1 是自然数，是无理数，不是自然数，；
当时在集合中
2 ，，非空子集有；
3 ，显然
4 ，则得
5 ，
三、解答题
1 解：由题意可知是的正约数，当；当；
当；当；而，∴，即 ；
2 解：当，即时，满足，即；
当，即时，满足，即；
当，即时，由，得即；
∴
3 解：∵，∴，而，
∴当，
这样与矛盾；
当符合
∴
4 解：当时，，即；
当时，即，且
∴，∴
而对于，即，∴
∴
集合练习
1、已知，，判断1与的关系.
2、若，求。
3、用描述法表示下列集合：
（1）到定点A距离等于定长的点.
(2）由适合的所有解组成集合.
(3)方程组 的解集.
4、用描述法分别表示:
(1)抛物线上的点.
(2)抛物线上点的横坐标.
(3)抛物线上点的纵坐标.
5、A=，B=，则A B
6、用列举法表示为 .
7、填充：
（1）若S={2，3，4}，A={4，3}，则CSA= .
(2)若S={三角形}，B={锐角三角形}，则CSB= .
（3）若U={1，3，a2+2a+1}，A={1，3}，CUA={5}，则a= .
(4)设全集U={2，3，m2+2m-3}，A={|m+1|，2}，CUA={5}，求m的值.
（5）设，,则.=
（6）设是锐角三角形，是钝角三角，则.=
（7）设，,则= .
（8）设A={（x，y）|y=-4x+6}，B={（x，y）|y=5x-3}，则A∩B= .
9、已知，设，，则A∩B= ，A∪B.= .
10、设U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={4，7，8}，则 CUA=
（CUA）∩（CUB）= ，（CUA）∪（CUB）= .
11、已知A={x|-1
12、已知全集I={-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}，A={-3，a2，a，a+1}，B={a-3，2a-1，a2+1}，其中a∈R，若A∩B={-3}，则C1（A∪B）=
高一数学《集合》练习
一、选择题
1、下列四组对象，能构成集合的是 （ ）
A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家
C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数
2、若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U（M∪N）= （ ）
A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}
3、以下六个关系式：①，②，③, ④, ⑤，⑥是空集，其中错误的个数是 （ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
4、点的集合M＝｛(x,y)｜xy≥0｝是指 ( )
A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集
C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集
5、若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是 （ ）
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
6、满足的所有集合A的个数 （ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 （ ）
A B C D
8、设集合，，且，则（ ）
A． B． C． D．
9、如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
A、 B、
C、 D、
10、集合，，，且，则有 （ ）
A ． B．
C． D．不属于P、Q、R中的任意一个
二、填空题
11、已知的真子集的个数是 。
12、集合A={x| x2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若BA，则a=__ ________
13、设全集U=，A=，CA=，则= ，= 。
14、集合，，__ _______.
15、已知集合A={x|}, 若A∩R=，则实数m的取值范围是
16、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.
三、解答题
17、已知集合A =，B=，A∩B={3，7}，求。
18、已知集合A=，B={x|2(1) 求A∪B，(CRA)∩B；
(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
19、已知集合，B=，若，且求实数a，b的值。
答 案
一、选择题（每题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
C
D
C
C
D
A
B
B
二、填空题（每题3分，共18分）
11、 12、 13、 a=2或-4；b=3
14、 15 、 16、 25
三、解答题（每题10分，共40分）
17、解：由题意得
根据B∩C≠Φ，A∩C=Φ，得，则：
，解得m1=5，m2= —2
经检验m2= —2
18、由得方程有两个等根22
根据韦达定理
解得 所以f（x）=x2-42x+484
19解：由，得
当时，方程有两个等根1，由韦达定理解得
当时，方程有两个等根—1，由韦达定理解得
当时，方程有两个根—1、1，由韦达定理解得
（结论略）
20、由A=B得 解得 或
高一数学集合练习
班级 1.2 学号 101102026 姓名 李岳衡
一、填空题：
1、将命题“正三角形边长与高的比是2:” 改成“若……,则……”的形式:
.
集合{x|且xN}用列举法表示为 .
3、用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M= .
4、已知集合A={1,2}，B={x|xA}，则B= .
5、若集合A={x|-76、若集合A={1,4,2x},B={4,3x-2},且A∩B=B，则x= .
7、设全集I={(x,y)|xR,yR},集合M={(x,y)|=1},N={(x,y)|y≠x+1},那么= .
8、在100个学生中，有篮球爱好者60人，排球爱好者65人，则既爱好篮球又爱好排球的人数的最小值是 ；最大值是 .
9、试判断①“一定是”的否定形式为“不一定是”；②“至多两个”的否定形式为“至少三个”；③“a、b都为0”的否定形式为“a、b都不为0”；④“-3≤x<2”的否定形式是“x<-3或x≥2”.写出正确的题号 .
10、写出命题“若a>2且b>2，则a+b>4且ab>4”的否命题： ，该否命题是 命题（填“真”或“假”）.
11、若集合M={y|y=x2-2x+1,xR},N={x|x≥0}，则M与N的关系是 .
12、命题“如果x≠3且y≠6，那么x+y≠9”是 命题（填“真”或“假”）
13、用符号“”或“”或“”填空：
①“x=5” “|x|=5”;②“x≥0” “=1”;
③“” “”（其中U为全集）.
14、若A的否命题为B，B的逆否命题为C，则C的否命题D与A的关系是 .
15、设分别是命题A、B的否命题，如果B是的必要非充分条件，那么是A的 条件.
16、“a、b都不为0”的充分非必要条件是 .
17、写出a-b=3的一个充分非必要条件： ；一个必要非充分条件： .
18、已知关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，则方程有一个正根，一个负根的充要条件是 ；方程有两个负根的充要条件是 ；方程有一个正根，另一个根为零的充要条件是 .
二、解答题
18、①是否存在实数P使4x+p<0是x2-x-2>0的充分条件？若存在，求出P的范围.②是否存在实数P使4x+p<0是x2-x-2>0的必要条件？若存在，求出P的范围.
19、已知非空集合SN，且满足条件：“如果kS，则S”.
写出所有符合条件的集合S；(2)令(1)的所有集合中含元素最小的数是t，求t的值，并写出方程x2-(2-a)x+5-a=0的两个根都大于t的充要条件.
20、如果M={x|x=a2+1,aN*},P={y|y=b2-4b+5,bN},求证：MP
21、设A={x|x2-5x-6=0,xR},B={x|mx2-x+6=0,xR},且A∩B=B，求m的取值范围.
22、若集合A={y|y=x2-4x+6},B={x|>1}.证明“a>5”是“BA”的一个充分不必要条件.
