人教版四年级下册三角形的分类教学设计
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文档简介
四年级教研组
数学 学科教学设计
单元主题 三角形的分类
核心素养要素 1、识别和区分不同类型的三角形。 2、观察和分析三角形的结构。 3、培养空间观念和思维能力。
素养应用与实践 1、掌握不同类型三角形的特点，能正确识别不同类型的三角形。 2、能运用三角形类型的特点进行简单的几何计算和推理。 3、通过实践活动，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
主备教师 审核教师
课时教学设计
课 题 三角形的分类 课 型 新授课
课 时 一课时 备课时间
教学内容解析 本单元是在学生已经直观认识了一些平面图形，并会画、量、比较一些平面图形的基础上进行教学的。主要内容包括认识三角形的边、角以及三角形按角分类、按边分类的区分方法。通过这部分内容的学习，一方面可以巩固学生以前所学的图形及图形知识的整理和深化；另一方面为学习等腰三角形、直角三角形等知识做好准备。
学习目标确定 1.通过观察和操作，发现三角形角和边的特征，学会用一定的标准给三角形分类。 2.经历“猜想——验证——得出结论”的探究过程，培养动手操作与分析推理能力，发展初步的空间观念。 3.通过合作学习，激发学生主动参与意识、自主探究意识和创新意识。
重点与难点 感受分类思想，学会从不同角度给 三角形分类。 区别和掌握各种三角形的特征。
关键问题解决 本节内容比较简单，但是非常重要，因为它是学生以后学习三角形内角和定理的基础，因此，课中要处理好以下问题： 1.明确三角形的分类标准：根据三角形角的大小和边的长度，可以将三角形分为不同类型的三角形。2.识别三角形的类型：根据分类标准，可以通过观察三角形的三个角和三条边来判断它属于哪种类型的三角形。3.解决问题：在识别出三角形的类型后，可以根据不同类型的三角形的性质来解决相关问题。
学习评价设计 通过本节课的学习，检查学生是否达成教学目标：1、通过提问、小测验和小组讨论的形式，检查学生对各种三角形定义、特点及分类标准的掌握情况；2、引导学生制作不同类型的三角形，观察并总结其特点，从而正确识别三角形；3、学生的自我评价与反思，总结收获与不足，提出改进意见。
学习活动设计 教师活动学生活动三级备课环节一：创设情境，激趣导入师：同学们，我们已经学过了哪些角 课件出示锐角、直角、钝角。能说出这些角的名称吗 （课件演示）老师在每个角上添上一条线段把它们变成了什么图形 师：上节课我们刚刚研究了三角形，还记得三角形由哪些部分组成吗 师：老师给大家带来了几张照片，你们发现了什么 看来，同学们都有一双善于发现的眼睛，都看到了三角形!我们生活中处处都能用到三角形，但它们的形状又各不相同，为了更好地认识他们，了解他们的特点，这节课我们一起来学习三角形的分类。（板书课题：三角形的分类）学生叙述学过的角的名称。 学生叙述锐角、直角、钝角的特点。 学生汇报三角形的组成：它是由3个顶点、3 条边、3 个角组成。 学生从照片中寻找学过的图形。活动意图说明： 引导学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突 破难点打好基础。环节二：探究体验，经历过程一、小组活动 师：同学们，在数学学习中有一种能力非常重要，那就是观察。接下来前后4人为小组，拿出我们课前准备好的学具袋，仔细观察其中各种各样的三角形，尝试根据它们的特点分分类。 二、汇报结果 师：刚刚同学们在探究的时候，老师下去巡视了一圈，发现大家都非常的善于思考，值得鼓励，哪个小组来说一说你们的分类结果呢 按角来分： 我们是按角来分的，把分为一类，分为一类，分为一类。因为①③④⑤⑦三个角都是锐角、②⑩有一个直角和2个锐角、⑥⑨有1个钝角和2个锐角。 按边来分。我们是按三边相不相等来分的，③分为一类，④是一类，剩余的是一类。因为，③三条边都相等④⑦有两条边相等，剩余三条边都不相等。 师：大家的小脑筋动的可真快呀! 分类讨论。 同学们是按照角和边来给三角形分类的，我们先来研究按角分。 （1）请同学们猜想一下三角形的三个角有可能分别是什么角？ 师：大家说可能是一个直角、两个锐角；也可能是一个钝角、两个锐角；还可能三个角都是锐角。 那这些三角形黑板上都有了，还有别的可能性吗 师：我听到有同学说不可能，能不能说说理由呀 师：老师也给大家在大屏幕上画一画，真的是画不出来，看来三角形的角，只有三种可能性! （课件演示，呈现结果） 师：那这三类三角形，有什么相同的地方吗 没错，都有两个锐角，不同的是第三个角。请大试着来给他们取名字。 师：你们的想法跟现在的数学家的想法一模一样, 很了不起!我们可以把 3 个角都是锐角的叫做锐角三角形。其中有1个角是直角的叫做直角三角形。有一个角是钝角的叫做钝角三角形。 师：同学们，我们可以把所有三角形看成一个整体，那你们能不能用一个集合圈的形式把这3种三角形间的关系表示出来呢 没错，把它平均分成3部分，分别是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。 （课件呈现集合圈） 按边分。 师：孩子们按角会分了，我们再来研究按边分，按照刚刚大家的分类，你们能不能也给它们取个名？ 师：我们可以把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形：有三条边相等的三角形叫做等边三角形；三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。那接下来，我们继续研究等腰三角形和等边三角形的特点， 师：同学们动手操作，量出第二个学具袋中各三角形边的长度，找一找发现了什么 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。把三条边都相等的三角形叫等边三角形。（边说边板书) 师：同学们请你们分别量一量课本62页的等腰三角形和等边三角形的各个内角，你有什么发现 （课件呈现） 师：我们能不能也用一个集合圈把它们给表示出来呢 （课件呈现集合圈）这是一个大的集合圈，表示一个大家族，等腰三角形包含在三角形中。因为等边三角形是一种特殊的等腰三角形，所以它们之间是包含与被包含的关系，我们把它放在这里。同学们，这就是按边分类的几何圈的表示。 师：想一想，哪里有这两种三角形？（课件呈现红领巾、三角板、慢行标志） 学生以小组为单位给三角形分类。 小组推选代表发言，叙述分类结果及分类标准。 生踊跃汇报：可能是一个直角、两个锐角；也可能是一个钝角、两个锐角；还可能三个角都是锐角。 预设1：一个直角、一个钝角、一个锐角可能吗 预设2：我是通过画图来解决，因为画不出来。 学生叙述给三角形起的名字。 学生翻书找答案，汇报。 学生积极动手测量。 预设：我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。 学生测量汇报：等腰三角形的两个底角相等，等边三角形三个内角都是。 学生思考。活动意图说明： 通过具体的操作，培养学生的有序思维，是学生学会选择适当的分类标准组成分类 策略，进行分类操作的过程；同时也是学生体验分类策略的多样性，并学会分层、 有序地描述分类活动的过程。 环节三：深化练习，巩固新知1、完成第62页“做一做”。 2、完成第63页3题。 强调：在画图时，要结合所学分类标准操作。学生自由做。 集体订正。 活动意图说明： 在学生获得大量感性认识的基础上，通过引领，帮助学生进一步理解三角形的概念， 巩固三角形边的特征和角的特征。
环节四：课堂小结1、学生谈本节课学习的收获。 2、教师总结本节课的学习内容。 学生说收获。活动意图说明： 考验学生本节课的学习成果，在梳理总结过程中提高学生概括能力、语言表达能 力，深化了教学效果。指导教师建议： 由于小学生具有好奇、好动的特点，而数学知识本身又是枯燥、抽象的。要使 学生掌握数学知识，教学方法就必须符合学生自身的特点。因此，在这节课中，教 师设计了让学生找一找、说一说、分一分等多种活动，让其在活动中获取新知，使 学生整节课都处于主动积极的状态。不仅提高了学生的动手能力和观察能力，还使 学生养成了善于思考、乐于动脑的好习惯。
“双减”作业设计 【基础性作业】 1.判断。（对的画“√”，错的画“×”） （1）一个三角形，如果有两个内角是锐角，它就是锐角三角形。（ ） （2）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ） （3）等边三角形一定是锐角三角形。 （ ） （4）有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （ ） 2.填一填。 锐角三角形有( )；直角三角形有( )；钝角三角形有( )；等腰三角形有( )；等边三角形有( )。 【提升性选做题】 最少用（ ）个等边三角形可以拼成一个等腰梯形，先拼一拼，再在图中画出来。 教学思维导图设计 教学反思 成功之处： 不足之处：改进措施：
数学 学科教学设计
单元主题 三角形的分类
核心素养要素 1、识别和区分不同类型的三角形。 2、观察和分析三角形的结构。 3、培养空间观念和思维能力。
素养应用与实践 1、掌握不同类型三角形的特点，能正确识别不同类型的三角形。 2、能运用三角形类型的特点进行简单的几何计算和推理。 3、通过实践活动，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
主备教师 审核教师
课时教学设计
课 题 三角形的分类 课 型 新授课
课 时 一课时 备课时间
教学内容解析 本单元是在学生已经直观认识了一些平面图形，并会画、量、比较一些平面图形的基础上进行教学的。主要内容包括认识三角形的边、角以及三角形按角分类、按边分类的区分方法。通过这部分内容的学习，一方面可以巩固学生以前所学的图形及图形知识的整理和深化；另一方面为学习等腰三角形、直角三角形等知识做好准备。
学习目标确定 1.通过观察和操作，发现三角形角和边的特征，学会用一定的标准给三角形分类。 2.经历“猜想——验证——得出结论”的探究过程，培养动手操作与分析推理能力，发展初步的空间观念。 3.通过合作学习，激发学生主动参与意识、自主探究意识和创新意识。
重点与难点 感受分类思想，学会从不同角度给 三角形分类。 区别和掌握各种三角形的特征。
关键问题解决 本节内容比较简单，但是非常重要，因为它是学生以后学习三角形内角和定理的基础，因此，课中要处理好以下问题： 1.明确三角形的分类标准：根据三角形角的大小和边的长度，可以将三角形分为不同类型的三角形。2.识别三角形的类型：根据分类标准，可以通过观察三角形的三个角和三条边来判断它属于哪种类型的三角形。3.解决问题：在识别出三角形的类型后，可以根据不同类型的三角形的性质来解决相关问题。
学习评价设计 通过本节课的学习，检查学生是否达成教学目标：1、通过提问、小测验和小组讨论的形式，检查学生对各种三角形定义、特点及分类标准的掌握情况；2、引导学生制作不同类型的三角形，观察并总结其特点，从而正确识别三角形；3、学生的自我评价与反思，总结收获与不足，提出改进意见。
学习活动设计 教师活动学生活动三级备课环节一：创设情境，激趣导入师：同学们，我们已经学过了哪些角 课件出示锐角、直角、钝角。能说出这些角的名称吗 （课件演示）老师在每个角上添上一条线段把它们变成了什么图形 师：上节课我们刚刚研究了三角形，还记得三角形由哪些部分组成吗 师：老师给大家带来了几张照片，你们发现了什么 看来，同学们都有一双善于发现的眼睛，都看到了三角形!我们生活中处处都能用到三角形，但它们的形状又各不相同，为了更好地认识他们，了解他们的特点，这节课我们一起来学习三角形的分类。（板书课题：三角形的分类）学生叙述学过的角的名称。 学生叙述锐角、直角、钝角的特点。 学生汇报三角形的组成：它是由3个顶点、3 条边、3 个角组成。 学生从照片中寻找学过的图形。活动意图说明： 引导学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突 破难点打好基础。环节二：探究体验，经历过程一、小组活动 师：同学们，在数学学习中有一种能力非常重要，那就是观察。接下来前后4人为小组，拿出我们课前准备好的学具袋，仔细观察其中各种各样的三角形，尝试根据它们的特点分分类。 二、汇报结果 师：刚刚同学们在探究的时候，老师下去巡视了一圈，发现大家都非常的善于思考，值得鼓励，哪个小组来说一说你们的分类结果呢 按角来分： 我们是按角来分的，把分为一类，分为一类，分为一类。因为①③④⑤⑦三个角都是锐角、②⑩有一个直角和2个锐角、⑥⑨有1个钝角和2个锐角。 按边来分。我们是按三边相不相等来分的，③分为一类，④是一类，剩余的是一类。因为，③三条边都相等④⑦有两条边相等，剩余三条边都不相等。 师：大家的小脑筋动的可真快呀! 分类讨论。 同学们是按照角和边来给三角形分类的，我们先来研究按角分。 （1）请同学们猜想一下三角形的三个角有可能分别是什么角？ 师：大家说可能是一个直角、两个锐角；也可能是一个钝角、两个锐角；还可能三个角都是锐角。 那这些三角形黑板上都有了，还有别的可能性吗 师：我听到有同学说不可能，能不能说说理由呀 师：老师也给大家在大屏幕上画一画，真的是画不出来，看来三角形的角，只有三种可能性! （课件演示，呈现结果） 师：那这三类三角形，有什么相同的地方吗 没错，都有两个锐角，不同的是第三个角。请大试着来给他们取名字。 师：你们的想法跟现在的数学家的想法一模一样, 很了不起!我们可以把 3 个角都是锐角的叫做锐角三角形。其中有1个角是直角的叫做直角三角形。有一个角是钝角的叫做钝角三角形。 师：同学们，我们可以把所有三角形看成一个整体，那你们能不能用一个集合圈的形式把这3种三角形间的关系表示出来呢 没错，把它平均分成3部分，分别是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。 （课件呈现集合圈） 按边分。 师：孩子们按角会分了，我们再来研究按边分，按照刚刚大家的分类，你们能不能也给它们取个名？ 师：我们可以把有两条边相等的三角形叫做等腰三角形：有三条边相等的三角形叫做等边三角形；三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。那接下来，我们继续研究等腰三角形和等边三角形的特点， 师：同学们动手操作，量出第二个学具袋中各三角形边的长度，找一找发现了什么 师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。把三条边都相等的三角形叫等边三角形。（边说边板书) 师：同学们请你们分别量一量课本62页的等腰三角形和等边三角形的各个内角，你有什么发现 （课件呈现） 师：我们能不能也用一个集合圈把它们给表示出来呢 （课件呈现集合圈）这是一个大的集合圈，表示一个大家族，等腰三角形包含在三角形中。因为等边三角形是一种特殊的等腰三角形，所以它们之间是包含与被包含的关系，我们把它放在这里。同学们，这就是按边分类的几何圈的表示。 师：想一想，哪里有这两种三角形？（课件呈现红领巾、三角板、慢行标志） 学生以小组为单位给三角形分类。 小组推选代表发言，叙述分类结果及分类标准。 生踊跃汇报：可能是一个直角、两个锐角；也可能是一个钝角、两个锐角；还可能三个角都是锐角。 预设1：一个直角、一个钝角、一个锐角可能吗 预设2：我是通过画图来解决，因为画不出来。 学生叙述给三角形起的名字。 学生翻书找答案，汇报。 学生积极动手测量。 预设：我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。 学生测量汇报：等腰三角形的两个底角相等，等边三角形三个内角都是。 学生思考。活动意图说明： 通过具体的操作，培养学生的有序思维，是学生学会选择适当的分类标准组成分类 策略，进行分类操作的过程；同时也是学生体验分类策略的多样性，并学会分层、 有序地描述分类活动的过程。 环节三：深化练习，巩固新知1、完成第62页“做一做”。 2、完成第63页3题。 强调：在画图时，要结合所学分类标准操作。学生自由做。 集体订正。 活动意图说明： 在学生获得大量感性认识的基础上，通过引领，帮助学生进一步理解三角形的概念， 巩固三角形边的特征和角的特征。
环节四：课堂小结1、学生谈本节课学习的收获。 2、教师总结本节课的学习内容。 学生说收获。活动意图说明： 考验学生本节课的学习成果，在梳理总结过程中提高学生概括能力、语言表达能 力，深化了教学效果。指导教师建议： 由于小学生具有好奇、好动的特点，而数学知识本身又是枯燥、抽象的。要使 学生掌握数学知识，教学方法就必须符合学生自身的特点。因此，在这节课中，教 师设计了让学生找一找、说一说、分一分等多种活动，让其在活动中获取新知，使 学生整节课都处于主动积极的状态。不仅提高了学生的动手能力和观察能力，还使 学生养成了善于思考、乐于动脑的好习惯。
“双减”作业设计 【基础性作业】 1.判断。（对的画“√”，错的画“×”） （1）一个三角形，如果有两个内角是锐角，它就是锐角三角形。（ ） （2）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ） （3）等边三角形一定是锐角三角形。 （ ） （4）有一个角是直角的三角形是直角三角形。 （ ） 2.填一填。 锐角三角形有( )；直角三角形有( )；钝角三角形有( )；等腰三角形有( )；等边三角形有( )。 【提升性选做题】 最少用（ ）个等边三角形可以拼成一个等腰梯形，先拼一拼，再在图中画出来。 教学思维导图设计 教学反思 成功之处： 不足之处：改进措施：