人教版 四年级下册三角形的三边关系教学设计

四年级教研组
数学 学科教学设计
单元主题 三角形
核心素养要素 学生通过观察、测量、比较、分析等活动，逐步形成空间观念、几何直观、推理能力、数学交流和创新意识等核心素养。
素养应用与实践 确定三角形三边的关系：两边之和大于第三边 。 测量不同三角形的三边长度，验证三边关系定理。 在生活中有哪些应用三角形的三边关系，如建筑、造船等。
主备教师 审核教师
课时教学设计
课 题 三角形的三边关系 课 型 新知探究课
课 时 一课时 备课时间
教学内容解析 《三角形的三边关系》是人教版小学四年级下册第五单元例3、例4内容。教材在例3中呈现了选择路线的问题，明确了两点间所有连线中线段最短，而路线图就构成了一个近似的三角形。在学生选择路线的过程中，也就对三角形中两条边的和大于第三边有了初步的感知。例4借助实验，让学生经历剪、拼三角形，目的是在实验的过程中让学生获得充分的数学活动经验，在此基础之上探究原因，最终发现三角形三边之间的关系。最后，运用获得的数学知识解决实际的问题。
学习目标确定 1.知道两点间距离的意义，明白两点之间线段最短的道理。 2.通过操作、探索，发现三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边。3.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能解决有关的问题。 4.提高学生逻辑思维能力，以及培养学生“猜测一验证一总结”的学习习惯。
重点与难点 重点：探究并发现三角形任意两边之和大于第三边 难点：理解“任意”两边之和大于第三边
(
公园
)课前自主学习指导 (
家
)出示路线图，让学生选择从家到学校的最短路线， (
学校
)并说明理由。 (
超市
)
关键问题解决 理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
学习评价设计 从“自主、合作、探究”等学习活动来评价学生的观察力和思维力。
学习活动设计 教师活动学生活动三级备课环节一：创设情境 导入新课课件出示例3情境图 1、引出“两点间的距离” （1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察,他可以怎样走 （2）在这几条上学路线中哪条最近 为什么 （3）交流、总结：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。 2. 引出主题 （1）请大家看,小明家、邮局、学校三地,连接后近似一个什么图形 （三角形） （2）请同学们想一想，什么是三角形呢 （3）是不是只要有三条线段就一定可以围成三角形呢 （4）三角形三条边究竟有什么样的关系呢 带着这样的思考和疑问,我们一起通过实验来研究“三角形三边的关系”。 （板书课题:三角形三边的关系） 学生观察、思考后汇报 思考后回答 思考、猜测。活动意图说明： 教学情境是根据学生的心理特点和年龄特征来设计的,借助学生丰富的生活经验,从学 生熟悉的事情出发,吸引他们的注意力,开门见山地引出课题。环节二：动手操作、探究新知 1.在猜想中探索：任意三张纸条能否摆成三角形？ 师：我们来做个实验——用三张小纸条围一个三角形。请同学们拿出课前准备的小纸条，从中任取一组纸条，看看能否在桌子上摆成一个三角形，并把选用的纸条的长度数据记录在表格中。(课件出示表格) 教师引导学生观察和比较摆不成三角形的三张小纸条，寻找原因，深入思考。 2.在探索中交流。 同学们已经摆完了,表格也填写完成了,咱们先一起欣赏一下摆得的结果。请大家边看边想:什么时候能围成三角形？什么时候不能围成三角形 3.数形结合，在交流中发现。 （1）为什么要加“任意”呢 能举例说明吗 （2）能摆成三角形的情况中，两条边的和都大于第三条边吗？检验一下。 4、小结并板书：三角形任意两边的和大于第三边。 学生小组合作完成。 学生动手操作，发现随意拿三张小纸条不一定都能摆成三角形。 2、预设1：我发现（6、7、8）和（8、11、11）能围成三角形，（4、5、9）和（3、6、10）不能围成三角形。 预设2：我发现三张纸条中如果有一张纸条特别长就不能围成三角形。 预设3：我发现两条线段相加比另一条长,就可以围成三角形。 预设4：应该是任意两条边加起来比另外一条边长才行。 3、（1）学生举例说明自己的想法。用(4、5、9)这一组长度的纸条做反例交流。 这组纸条不能摆成三角形，4+9＞5，5+9＞4，可4+5=9，这两条边的和等于第三边，所以摆不成三角形。 （3、6、10）这组纸条也不能摆成三角形。尽管3+10＞6,6+10＞3，但是3+6＜10，这两条边的和小于第三边，所以也摆不成三角形。 （2）学生会用（6、7、8）和（8、11、11）这两组数据为例来验证：6+7＞8,6+8＞7，7+8＞6；8+11＞11,11+11＞于8。活动意图说明： 放手让学生做实验探究规律,比教师平铺直叙更有利于知识的内化。摆一摆、量 一量、比一比、想一想等活动能更有效地帮助学生经历知识的形成过程,产生认 知冲突,进而发现三角形任意两边的和与第三边的关系。环节三：深化练习，巩固新知1.“练习十五”第5题。 （1）说说去兴华小学有几条路线。 （2）比一比：哪条路最近？ 2.“练习十五”第6题。 提问：刚才老师发现有些同学判断的速度非常快，有什么窍门吗？ （引导学生发现并理解：用两条最短边相加的和跟长边进行比较最快） 3.一个三角形两条边是5厘米和10厘米，第三条边的长度（整厘米数）最短是多少厘米？最长是多少厘米？ 指名学生回答，说明理由 （1）学生独立完成。 （2）指名学生汇报， （1）学生自由读题后和同桌说说题目的意思。 （2）学生展开小组讨论： （3）全班交流活动意图说明： 在练习中加深对知识的理解，提高学生应用所学知识解决问题的能力。环节四：课堂小结回顾课堂，说说你有什么收获？畅所欲言活动意图说明： 通过学生畅所欲言，可以达到梳理知识的目的，同时教师实时的引导可以点明 知识形成的过程和本节课所蕴含的数学思想方法, 使学生获得了探究问题的经 验。
“双减”作业设计 一、选一选。 1.下面各组小棒中，不能拼成一个三角形的是（ ）。（单位：cm） A.6，6，6 B.2，3，5 C.4，5，8 2.有两根木条，它们的长分别是30cm和50cm。如果要从下面的木条中再选一根做成一个三角形木架，那么应选取（ ）长的木条。 A.20cm B.30cm C.80cm 3. 把一根长9cm的吸管剪成整厘米长的三段，再把这三段吸管头尾相连围成一个三角形，一共能围成（ ）个不同的三角形。 A.3 B.5 C.7 二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”） 1.两点间所有的连线中线段最短。 （ ） 2.三角形任意两边的和等于或大于第三边。 （ ） 3.用三根分别长5cm、7cm和10cm的小棒一定能围成一个三角形。 （ ） 三、把一根长25m的彩带剪成三段，第一段长5m，第二段长6m。这三段彩带能围成一个三角形吗？为什么？
教学思维导图设计 三角形的三边关系 (
a
) (
b
)猜想 a+b＞c (
c
)验证 a+c＞b 结论 b+c＞a 应用 三角形任意两边的和大于第三边。
成功之处：
不足之处：
改进措施：
指导教师建议 本节课从学生已有的生活经验出发，通过大量的实践和交流活动调动学生学习的积极性，使他们在积极参与的过程中不断得到发展。让每个学生都能成为数学知识的探究者、发现者，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论，自然地化解了难点，完成了教学目标。