课件9张PPT。15.1.1同底数幂的乘法 制作人:李朝纯情景引入（３分钟） 一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？ 学习目标（１分钟）1、理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.
２、过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，同学们要初步理解特殊到般再到特殊的认知规律 .自学指导（８分钟）阅读课本Ｐ141-142思考下列问题
１、请你指出“1014“的底数、指数和幂分别是多少？
２、”问题“的计算依据是什么？
３、完成”探究“中的填空，并把你发现的规律写在草稿本上.
4、认真阅读例１后完成课本练习.课堂练习（２分钟）１、计算
①103×104；②a·a3；③a·a3·a5；
２、判断正误，把错误的改正过来.
①b3·b3=2b3 ②x4·x4=x16
拓展与提高（６分钟）例１：计算：(-a)2×a6
练习: (-a)2×a4
例２：计算(a+b)2×(a+b)4×[-(a+b)]7
练习：(m-n)3×(m-n)4×(n-m)7课堂小结（５分钟）１.同底数幂的乘法的运算性质，
２.进一步体会了幂的意义．
３.了解了同底数幂乘法的运算性质．
４.同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．
注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；
二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，
即am·an=am+n（m、n是正整数）．
５.体现了整体的数学思想课后作业必做：
选做：课堂测试（５分钟）１.计算 (1) b８ × b ；(3) -a2 · a4 ； (4) y3n · yn-1 ； (2) 10× 1011× 1012 ；２.计算(1) (a－b)2 (a－b).(2) (x+y) 3× (x+y).课件11张PPT。15.1.2 幂的乘方制作人:李朝纯口述同底数幂的乘法法则am · an = am+n (m、n都是正整数).同底数幂相乘，底数不变，指数相加.（1） ； （3） ；（5） ；（6） .（2） ；（4） ；1.计算：复习巩固 （2分钟）2．下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？3．计算：学习目标 （1分钟）1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.
2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题 .自学指导 (8分钟）阅读课本P142-143思考以下问题
1.完成探究中的填空,并仔细观察其结果有什么规律?
2. (am)n表示_______个________相乘 =________×________×…×_______×_______=__________即 (am)n= ______________(其中m、n都是正整数 )
3.认真阅读例2,体会其运算过程,仿照例2完成P143练习.课堂练习（2分钟）1.判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （ ）
（2）(x3)3=x6 （ ）
（3）(－3)2·(－3)4=(－3)6=－36 （ ）
（4）x3+y3=(x+y)3 （ ）
（5）[(m－n)3]4－[(m－n)2]6=0 （ ） 延展练习（10分钟）1.若(x2)m=x8，则m=______
2.若[(x3)m]2=x12，则m=_______
3.若xm·x2m=2，求x9m的值。
4.若a2n=3，求（a3n）4的值。课堂小结（４分钟）
作业：必做 P148 习题 第2题
选作说说你在本节课的收获课堂小结1.幂的乘方的法则
(m、n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘. 语言叙述 符号叙述 . 2.幂的乘方的法则可以逆用.即3.多重乘方也具有这一性质.如（其中 m、n、p都是正整数）.公式中的a可表示一个数、字母、式子等. 1. 下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 ( )
(2) a4 a3=a12 ( )
(3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( )
(4) (－x3)2=(－x2)3 ( ) 课堂测试（10分钟）2．下列各式中，与x5m+1相等的是（ ）
（A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5
（C） x · (x5)m （D） x · x5 · xm3．x14不可以写成（ ）
（A）x5 · (x3)3 （B） (－x) · (－x2) · (－x3) · (－x8)
（C）(x7)7 （D）x3 · x4 · x5 · x2课堂测试4. 已知2m=a，32n=b，求：23m+10n．课件11张PPT。15.1.3 积的乘方 情景引入（2分钟）1、 问题；
若已知一个正方体的棱长为2×103 cm ，你能计算出它的体积是多少吗？ 学习目标（1分钟）1.经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力．
2.学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．进一步体会幂的意义．
3.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题． 自学指导（6分钟）阅读课本143页思考以下问题:
1.完成探究中的填空并说说运算结果有什么规律?
2.写出(ab)n=anbn的推导过程并用自己的语言阐述这一公式。
3.认真阅读144页例3，并仿照例3完成144页练习例：计算: （3分钟）
(1) (-3x)3 (2) (-5ab)2
(3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式== -27x3=25a2b2 =x2y4=16x4y12z8(-3)3x3(-5)2a2b2x2(y2)2(-2)4x4(y3)4(z2)4注意:
（1）负数乘方的符号法则。
（2）积的乘方等于积中“每一个”因式
乘方的积，防止有的因式漏乘方错误。
（3）在计算(-2xy3z2)4=(-2)4x4(y3)4(z2)4
=16x4y12z8的过程中，应把y3 , z2 看作一
个数，再利用积的乘方性质进行计算。 (1)（ab2)3=ab6 ( ) ×××(2) (3xy)3=9x3y3 ( ) ×(3) (-2a2)2=-4a4 ( )(4) -(-ab2)2=a2b4 ( )1.判断: 课堂练习（6分钟）课堂练习2、计算：
(1)（-2x2y3)3 (2) (-3a3b2c)43、计算： a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2课堂测试（7分钟）1、计算:
(1) (ab)8 (2) (2m)3
(3) (-xy)5 (4) (5ab2)3
(5) (2×102)2 (6) (-3×103)32 、计算：
2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7小结： （3分钟）
1、本节课的主要内容： 幂的运算的三个性质：
am·an=am+n (am)n=amn
(ab)n=anbn ( m、n都为正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积的乘方作业必做：149页习题第3题
选做：练习册课件9张PPT。15.1.4整式的乘法(1) 学习目标1、探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．
2、让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．自学指导（1）阅读课本P144-145回答下列问题
1、请你计算出问题1的结果.
2、仿照上面问题1的计算过程计算ac5·bc2 并说说都经历了那些运算性质？
3、根据以上两例总结单项式乘单项式的运算法则，并写出两单项式相乘进行计算（同桌交换）
4、认真阅读例4，体会其运算方法及格式，仿照例4完成145页练习第1题.
自学指导（2）阅读课本P145-146回答下列问题
1.请你计算出问题2的结果并说说用到了什么运算律？
2.说说单项式乘多项式的运算方法，每位同学写出一个单项式乘多项式仿运用你总结方法进行计算.（同桌交换）
3.仔细阅读例5，体会其解题方法及过程并仿照例5完成146页练习课堂练习1.计算：
(1) (-3x2y) ·(-4x)
(2) x3y2·(-xy3)2（3）3a3(5a-b2);
（4）(x-4y)? (-6x2).2.已知
求m、n的值.
的收获
说说你1、理解掌握了单项式及单项式乘多项式乘法法则；
2、会利用法则进行单项式及单项式乘多项式的乘法运算 .注意点单项式乘以单项式的结果仍是单项式.单项式乘多项式呢？
3、运算顺序：先乘方，再乘除 .1、下列计算中，正确的是（ ）
A、2a3·3a2=6a6 B、4x3·2x5=8x8
C、3x·3x4=9x4 D、5x7·5x7=10x142、下列运算正确的是（ ）
A、X2·X3=X6 B、X2+X2=2X4
C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5当堂检测3、下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8
③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) · x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、44、如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4当堂检测当堂检测5.创新应用
小李家的住房的结构如图所示(单位:米),小李打算把卧室和客厅铺上木地板,请你根据图示的数据算一算,小李至少要买多少平方米的木地板?课件11张PPT。15.1.4整式的乘法(2) 学习目标1.探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．
2.让学生主动参与到一些探索过程中去，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望和能力． 为了把校园建设成为花园式的学
校，经研究决定将原有的长为a米，
宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长
m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地。你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？情景引入方案一：S=a b + a n + b m + m n方案二：S= b ( a + m ) + n ( a + m )方案三: S= a ( b + n ) + m ( b + n )方案四: S=( a + m ) ( b + n )自学指导阅读课本第147-148页,思考以下问题:
1.问题中的计算过程(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)把哪部分看成了单项式,这样做的目的是什么?
2.根据问题中的计算,请你总结出多项式乘多项式的法则.
3.仔细阅读例6,并仿照例6的格式完成148页练习第1题课堂练习1.计算并观察:
①(x+2)(x+3)；
②(x-1)(x+2)；
③(x+2)(x-2)；
④(x-5)(x-6)；
⑤(x+5)(x+5)；
⑥(x-5)(x-5)；观察上述式子，你可以 得出一个什么规律吗？ (x+p)(x+q) =
x2 + (p+q) x + p q课堂练习2.先化简，再求值：
(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-6课堂小结说说你的收获 课堂小结1、多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.2、多项式与多项式相乘时，多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定各项的符号。4、在数学知识的学习中，“转化”思想是的重要思想方法。在今天的学习中，第一步是“转化”为多项式与单项式相乘，第二步是“转化”为单项式乘法。即将新的知识、方法化为已知的数学知识、方法。从而使学习能够进行。 3、(x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q作业:必做:第149页第5,6,7题
选做:第149页第8,9,10,12题课堂测试1.计算：(4×106)×(8×103)= .
2.方程x(x-3)+2(x-3)=x2-8的解为( )
A.x=2 B.x=-2 C.x=4 D.x=－4
3.化简
(1)(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)；(2)5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)
