指数与指数函数练习
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1、若,则下列各式中正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列各式中错误的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、下列函数中是指数函数的是( )
4、已知的图象恒过定点P，则点P的坐标为（ ）
A、（0,3） B、(-1,2) C、(-1,3) D、(3,-1)
5、如果指数函数在上是减函数,则a的取值范围是( )
A. |a|>1 B. |a|< C. |a|> D. 1<|a|<
6、已知函数，，,则下列函数图象正确的是（ ）
7、已知，则的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
8、方程的解的个数是（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
9、已知，则（ ）
A、 B、 C、 D、
10、若函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题：（每小题5分，共20分）
11、不等式的解集为 。
12、函数的单调递减区间是 。
13、函数的定义域是 ，值域是 。
14、已知函数满足：
对任意实数，有且，写出一个满足
这些条件的函数 。
三、解答题：（每小题10分，共40分）
15、若点既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，
求的值.
16、，解关于的不等式
17、证明函数 在上是减函数。
18、在区间上，求函数的最大值和最小值及相应的值。
高一数学指数与指数函数
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、化简，结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、等于（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若,且,则的值等于（ ）
A、 B、 C、 D、2
4、函数在R上是减函数，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、下列函数式中，满足的是( )
A、 B、 C、 D、
6、下列是（ ）
A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、既奇且偶函数
7、已知，下列不等式（1）；(2)；(3)；(4)；(5)中恒成立的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、函数是（ ）
A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数
9、函数的值域是（ ）
A、 B、 C、 D、
10、已知,则函数的图像必定不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
11、是偶函数，且不恒等于零，则( )
A、是奇函数 B、可能是奇函数，也可能是偶函数
C、是偶函数 D、不是奇函数，也不是偶函数
12、一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备的价值为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）
13、若，则 。
14、函数的值域是 。
15、函数的单调递减区间是 。
16、若，则 。
三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17、设，解关于的不等式。
18、已知，求的最小值与最大值。
19、设，，试确定的值，使为奇函数。
20、已知函数，求其单调区间及值域。
21、若函数的值域为，试确定的取值范围。
22、已知函数,
(1)判断函数的奇偶性；
(2)求该函数的值域；
(3)证明是上的增函数。
指数与指数函数同步练习参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
C
D
D
B
C
A
D
A
A
D
二、填空题
13、
14、，令，∵ ,又∵为减函数，∴。
15、，令， ∵为增函数，∴的单调递减区间为。
16、 0，
三、解答题
17、∵,∴ 在上为减函数，∵ , ∴
18、,
∵, ∴.
则当,即时,有最小值；当,即时，有最大值57。
19、要使为奇函数，∵ ,∴需,
∴,由,得,。
20、令,，则是关于的减函数，而是上的减函数，上的增函数，∴在上是增函数，而在上是减函数，又∵, ∴的值域为。
21、，依题意有
即，∴
由函数的单调性可得。
22、（1）∵定义域为,且是奇函数；
（2）即的值域为；
（3）设,且，
(∵分母大于零，且)
∴是上的增函数。
指数函数·基础练习?
(一)选择题
1．函数y＝a|x|(0＜a＜1)的图像是[ ]
[ ]
A．是奇函数 B．不是奇函数也不是偶函数
C．是偶函数 D．不确定
[ ]
A．(－∞，1) B．[1，2]
4．c＜0，下列不等式中正确的是[ ]
5．x∈(1，＋∞)时，xα＞xβ，则α、β间的大小关系是[ ]
A．|α|＞|β| B．α＞β
C．α≥0≥β D．β＞0＞α
6．下列各式中正确的是[ ]
7．函数y＝2-x的图像可以看成是由函数y＝2-x+1＋3的图像平移后得到的，平移过程是[ ]
A．向左平移1个单位，向上平移3个单位
B．向左平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向上平移3个单位
D．向右平移1个单位，向下平移3个单位
[ ]
A．是奇函数，且在R上是增函数 B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数 D．是偶函数，且在R上是减函数
围是[ ]
A．a＞1 B．0＜a＜1
C．0＜a＜1或a＞1； D．无法确定
范围是[ ]
A．a∈R B．a∈R且a≠±1
C．－1＜a＜1 D．－1≤a≤1
(二)填空题
1．(1)函数y＝4x与函数y=－4x的图像关于________对称．
(2)函数y=4x与函数y=4-x的图像关于________对称．
(3)函数y＝4x与函数、y=－4-x的图像关于________对称．
4．已知x＞0，函数y=(a2－8)x的值恒大于1，则实数a的取值范围是________．
6．函数y=3-|x|的单调递增区间是________．
7．函数y=ax+2－3(a＞0且a≠1)必过定点________．
9．比较a=0.70.7、b=0.70.8、c=0.80.7三个数的大小关系是________．
10．某地1996年工业生产总值为2亿元，若以后每年以10％的平均增长率发展，经过x年后，年工业生产总值为y亿元，则y关于x的函数关系式y＝________．
(三)解答题
(1)作出其图像；
(2)由图像指出其单调区间；
(3)由图像指出当x取什么值时有最值．
(1)判断函数f(x)的奇偶性和单调性；
(2)对于函数f(x)，当x∈(－1，1)时，有f(1－t)＋f(1－t2)＜0，求t的集合A．
(a＞0且a≠1)的奇偶性，并给出证明．
参考答案?
(一)选择题
1．C，2．C，3．C，4．C，5．B，6．D，7．B，8．A，9．B，10．C
(二)填空题
1．(1)x轴，(2)y轴，(3)原点． 2．偶． 3．[3-9，39]． 4．(－∞，－3)∪(3，＋∞)．
＞，(2)＞．
9．c＞a＞b．
10．2(1＋10％)x(x∈N*)．
(三)解答题
(2)函数的增区间是(－∞，－2]，减区间是[－2，＋∞)．
(3)当x=－2时，此函数有最大值1，无最小值．
函数．
当0＜a＜1时，类似可证，f(x)在R上为增函数．
(2)∵f(1－t)＋f(1－t2)＜0，f(x)是奇函数，且在R上为增函数，
4．定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)是关于原点对称的．F(－x)=(a
指数函数练习题
1．函数是R上的减函数，则a的取值范围是( )
A.
2.下列关系式中正确的是 （ ）
C.
3.y=的值域是（ ）
4．当时函数的值域是（ ）
5．函数在上的最大值与最小值的和为3，则=( )
A. B.2 C.4 D.
6.若点（2，）既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则
7．函数的图象一定通过点
8．求函数的值域和单调区间
9．已知求函数的最大值与最小值
