第四单元《逻辑的力量——运用有效的推理方式》课件(共52张PPT) 2023-2024学年统编版高中语文选择性必修上册
文档属性
| 名称 | 第四单元《逻辑的力量——运用有效的推理方式》课件(共52张PPT) 2023-2024学年统编版高中语文选择性必修上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 统编版 | ||
| 科目 | 语文 | ||
| 更新时间 | 2024-05-15 15:52:41 | ||
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文档简介
(共52张PPT)
逻辑的力量
运用有效的推理形式
只有肥料足，菜才长得好。
何谓“推理”
推理：是由一个或几个已知的判断(前提)推出新判断(结论)的过程。
任何一个推理都包含已知判断、新的判断和一定的推理形式。作为推理的已知判断叫前提，根据前提推出新的判断叫结论。前提与结论的关系是理由与推断，原因与结果的关系。
只有肥料足，菜才长得好。
因为过年能收到压岁钱，所以小孩子喜欢过年。
只有您购买这件商品之后，才可对它发表评论。
只要我们肯付出，就一定会得到回报。
“推理形式”
是将推理去掉具体内容后保留下来的结构框架
常见的三种推理形式
（一）演绎推理（从一般推出个别）
①三段论推理 ②假言推理 ③选言推理 ④二难推理
（二）归纳推理（从个别推出一般）
①完全归纳推理 ②不完全归纳推理
（三）类比推理（从一个个别到另一个个别）
演绎推理
一、演绎推理
由一般性前提推出特殊性（个别性）结论的推理。
演绎推理要得到必然真的结论，必须具备前提真实和形式正确两个条件。
表现形式
有三段论、假言推理、选言推理，二难推理等形式。
由亚里士多德提出来的“三段论”，是最基本的逻辑推理方法。
一个三段论就是一个包括有大前提、小前提和结论三个部分的论证。最为人所熟悉的典型例子是：
凡人都会死（大前提）。
苏格拉底是人（小前提）。
所以：苏格拉底是会死的（结论）。
这是一种最常用的推理形式，基本规则是：
第一，它只能有三个概念；
第二，每个概念分别在两个判断中出现；
第三，大前提是一般性的结论，小前提是一个特殊陈述。
→大前提：所有的虚词都是词
→小前提：所有的介词都是虚词
→ 结论：所有的介词都是词
（一般——个别）
其推理形式可以概括成：
所有M都是P
所有S都是M
所有S都是P
三段论（一般到个别）——
金属是导体(大前提)，铁是金属(小前提)，所以铁会导电(结论)。
1.补充下列三段论推理的环节。
(1)我们的事业是正义的，所以我们的事业一定能胜利。
答案 省略了大前提：正义的事业是一定能胜利的。
(2)没有调查就没有发言权，你还是别发表意见吧。
答案 省略了小前提：你没有调查。
(3)我们是大学生，大学生是讲文明的。
答案 省略了结论：所以，我们应该讲文明。
(4)你是经济学院的学生，你应当学好经济理论。
答案 省略了大前提：经济学院的学生都应该学好经济理论。
(5)所有的人都免不了犯错误，你也是人嘛。
答案 省略了结论：所以，你也免不了犯错误。
三段论——现学现练
1、所有哺乳动物都是有脊椎的，人是哺乳动物，所以，人是有脊椎的。
2、所有手机都需要充电，Iphone是手机，Iphone需要充电。
3、所有冰箱都是可以冷藏的，小明家有一台冰箱，小明家的冰箱能够冷藏。
4、在大学里上课的人都是学生，我在大学里面上课，所以，我是一名学生。
三段论
大前提、小前提和结论是三段论最基本的一种有效形式，但并不是所有符合三段论定义的推理形式都是有效的。
例如：课本P94《十五贯》中过于执的推理就是一个无效的三段论。其推理过程为：
大前提：杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱
小前提：熊友兰有十五贯钱
结论：熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯。
大前提应该改成——有十五贯钱的是杀死尤葫芦的罪犯
（大前提本身是错误的）
注意“常项”和“变项”
鲁迅《论辩的灵魂》一文中揭露顽固派的诡辩手法： “你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”
甲生疮
甲是中国人
所以，中国人生疮。
（小项不当周延）
中国人生疮
你是中国人
所以，你也生疮。
（中项不周延）
有自知之明的人的话是有价值的
你没有自知之明
所以，你的话没有价值。
甲生疮
你也生疮
所以，你和甲一样。
仿照下面的示例，另写两句话。要求：大前提必须是引用名言，语言简明、连贯，句式不要求完全一致。(4分)
示例：“狭路相逢勇者胜”，我们是勇者，所以最终我们将取得胜利。
解析 解答此题，首先要读懂题目的要求，然后对例句进行分析——“狭路相逢勇者胜”是大前提，“我们是勇者”是小前提，“最终我们将取得胜利”是结论。拟写答案时首先要符合三段论的推理过程，而且结论要合理；其次，大前提要引用名言；最后，要注意句式，示例是表示因果关系的复句，所写句子也应该是表示因果关系的复句。
答案 (1)“人非圣贤，孰能无过？”我们不是圣贤，所以我们肯定会犯错。
(2)“谦虚使人进步”，我们保持了谦虚的品质，所以我们能不断取得进步。
三段论——现学现练
2.假言推理
是以假言判断为前提的推理。
①充分条件假言推理
②必要条件假言推理
（1）充分条件假言推理的基本原则：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。
所谓“充分条件”，就意味着有这个条件，就一定有相应的结果或结论；
通常用“如果p，那么q”的形式表示p(前件)是q(后件)的充分条件，有p就一定有q（肯前肯后）。非q则非p（否后否前）
常见逻辑推理形式运用练习
1.阅读下面的语段，思考袁滋的逻辑推理形式，概括其推理过程。
冯梦龙的《智囊全集》里记载了一个令人称奇的故事：唐代有一个农夫耕田时挖到一瓮马蹄形黄金，乡里（古代居民组织单位）立刻派人送到县衙去，县官担心公库防护不严，就放到自己家里。隔夜打开检验，发现都是土块。瓮金出土时，乡里人都曾去见证。县官无法辩白，最终承认将黄金掉包的罪名。就在快要定案的时候，事情传到了一个叫袁滋的官员耳里，袁滋说：“我怀疑这案子里有冤情。”州府长官让他重新调查。他点验出瓮中“马蹄金”共二百五十多块，请金铺铸造同样形状和大小的马蹄金，才造出一半数目，总重就达三百斤了，又了解到当初是两个农夫用竹扁担抬着瓮到县府的。算一下，如果这二百五十多块是真金，就不是两个人能抬得动的。这说明在运到县衙之前，金子就被换成土块了。至此案情大白，县官洗清冤屈。
（1）逻辑推理形式：_____________
（2）概括推理过程：
充分条件假言推理
如果县官以土换金，那么不可能只有两个人用竹扁担抬送金子到他那里→但事实上，运“金”的只有两个人，用的是竹扁担→所以县官收到的不是黄金，不可能以土换金。
课本第95页
否定后件则可以推出前件的否定
阅读下面的文字，完成后面的题目。
三位老师小聚。张老师说，古人宴会上有投壶、射覆的游戏。《醉翁亭记》里写道：“宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。”这里的“射”就是猜谜推理，咱们今天也来一个雅致一点的逻辑游戏。王老师说：“好。”张老师说：“我取两颗葡萄，一颗枣。现在，我分给你们一人一颗，我自己留下一颗。请你们根据自己手上的水果来推出对方手里拿的是什么。”
当王老师和李老师拿到水果时，起先都呆了一下，好像推不出来。就在这时候，李老师喊了起来：“我猜到了。”
假言推理——现学现练
请问李老师是怎样推理的？他推出的结果是什么？请写出他的推理形式。(4分)
答案 李老师的推论过程：如果王老师手里拿的是枣，王老师应当能够判定“我”手里的是葡萄。因为张老师说枣只有一颗。但是，对方“呆了一下”。这就意味着王老师手里不是枣，那就只能是葡萄。
假言推理——现学现练
（2）必要条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。
只有p才q，非p则非q（否前否后），有q则有p（肯后肯前）
①只有肥料足，菜才长得好。这块地的菜长得好，所以，这块地肥料足。
②育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽。这次育种没有达到一定的温度，所以种子没有发芽。
进行推理的命题是一个必要条件命题。
肯定后件
否定前件
前提：只有杂种水稻的第二代，才会出现分离现象 （大前提）
它的后代发生分离 （小前提）
结论：它的后代是杂种水稻第二代
（它本身是杂种水稻第一代）
《喜看稻菽千重浪——记首届国家最高科技奖获得者袁隆平》中有这样一段文字：
从遗传学的分离律观点看，纯种水稻品种的第二代是不会有分离的，只有杂种第二代才会出现分离现象。今年它的后代既然发生分离，那么可以断定去年发现的性状优异稻株是一株“天然杂交稻”的杂种第一代。
解析：在研究杂交水稻的过程中，袁隆平的这一则推理就是典型的必要条件肯定后件式推理，推理过程如下：
比较：充分条件推理与必要条件推理的不同规则
充分条件推理规则：①肯定前件就能肯定后件
②否定后件就能否定前件
③肯定后件不能肯定前件
④否定前件不能否定后件
必要条件推理规则：①肯定前件不能肯定后件
②否定后件不能否定前件
③肯定后件就能肯定前件
④否定前件就能否定后件
请仔细分析下面两个例句，仿照并根据每个句子内部的逻辑关系另写两句话。要求：分别符合例句①、例句②的逻辑，句式基本一致，语言简洁明了。(4分)
①只有年满十八岁，才有选举权；小周不到十八岁，所以小周没有选举权。
②谁如果骄傲自满，那么他就要落后；他骄傲自满，所以他会落后。
③______________________________________________________________
④_______________________________________________________________
答案 (示例)③只有坚持不懈，才能取得成功；他没有坚持下去，所以他不会成功。
④如果有大雾，飞机就会停飞；今天起了大雾，所以飞机会停飞。
假言推理——现学现练
3.选言推理（排除法）
所谓选言推理，就是前提中有一个是选言判断，并且根据选言判断的逻辑性质而推出结论的推理。
分为相容选言推理和不相容选言推理两种。
选言推理：是断定几种事物情况至少有一种事物情况存在的推理。
A、相容选言判断（可以同真）
如：工作没有做好，或者是由于主观原因，或者是由于客观原因。
一般形式为：P或者q
B、不相容选言判断（不可同真）
如：要么明天下雨，要么明天不下雨。
一般形式为：要么p，要么q。
《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断楚石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求二石兽于水，中竟不可得。以为顺流下矣。棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？
如果确定石兽还在河中，要么在原地，要么在下游，要么在上游。原地和下游都没有，那就只能在上游了。
选言推理注意事项：
1.注意前提中有没有穷尽所有可能，否则容易犯“假二择一”的错误。
2.注意前提中列出的可能，彼此之间是否相容。
①大前提：他是教师或律师，
他不是教师，
他是律师。
②大前提：他是教师或律师，
他是教师，
他不是律师。
大前提：一个词，要么是褒义的、要么是贬义的，要么是中性的。
小前提：“结果”是个中性词，
结论：所以，“结果”不是褒义词，也不是贬义词。
非有效推理
①要么小李得冠军，要么小王得冠军
小李没有得冠军，
小王得冠军。
②要么小李得冠军，要么小王得冠军
小李得了冠军，
小王没有得冠军。
探索号航天飞机失事可能是由于设备故障，或是由于人为破坏；已查明失事原因系设备故障。因此，可以排除人为破坏。
失事的原因或者是设备故障，或者是人为破坏
是设备故障，
所以，不是人为破会。
4. 二难推理
二难推理适用于一件事情有诸种可能，而诸种可能都会导致同一种情况的情形。
例如：《红楼梦》第六十四回中，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心，若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
解析：分析案例中宝玉的推理过程，有以下体现：
→若去劝解，黛玉会烦恼郁结于心而致疾
→若不去劝解，黛玉会过于伤感而致疾
→或者去劝解，或者不去劝解
→总之，黛玉会致疾。
这段文字推理严密，把宝玉因爱至深至切而矛盾纠结的两难心理表现得淋漓尽致。
阅读下面的诗歌，思考诗歌中的逻辑推理形式，概括其推理过程。
欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。
(姚燧《凭阑人·寄征衣》)
(1)逻辑推理形式：_________
(2)概括推理过程：______________________________________________
______________________________________________________________
如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿→如果不寄，你会受寒，非我所愿→或者寄征衣，或者不寄征衣→总之，不能如愿。
二难推理
二难推理
归纳推理
归纳推理是以一类事物中若干个别对象的具体知识为前提，推出有关该类事物的普遍性知识的结论的推理。
完全归纳
归纳推理
不完全归纳
S1是P,S2是P,……Sn是P，
所有S是P
演绎推理是从一般（普遍）到个别（特殊）的推理
归纳推理是从个别（特殊）到一般（普遍）的推理
1、完全归纳推理：是根据某类事物的每一个对象都具有某种属性，从而推出该类事物的全部对象都具有某种属性的归纳推理。
北京、天津、上海、重庆是中国直辖市的全部对象
北京市是缺水城市，天津市是缺水城市，上海市是缺水城市，重庆市是缺水城市，看来中国的直辖市都是缺水城市。
某类中每一个对象都具有或不具有某种属性，推出该类对象都具有或不具有某种属性。
科学家通过考察认识到：太阳 是运动的，地球是运动的，月球是运动的，火星是运动的；
又知道太阳、地球、月球、火星都是宇宙中的星球，并且在考察中没有遇到星球不运动的情况，
从而推出结论：所有的星球都 是运动的。
2、不完全归纳推理：是根据某类事物的部分对象具有某种属性，从而推出该类事物的全部对象都具有某种属性的归纳推理。
从特殊到一般的推理就是归纳推理
3
归纳推理
如:杨树有光合作用，槐树有光合作用，榆树有光合作用，杨树、槐树、榆树是绿色植物的一部分，所以，绿色植物都有光合作用。
在一个平面内，直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形、锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，平面内的一切三角形内角和都是180度。
金受热后体积膨胀，
银受热后体积膨胀，
铜受热后体积膨胀，
铁受热后体积膨胀，
所以，所有的金属受热后都体积膨胀
类比推理
类比推理
类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出他们的其他属性也相同的推理。简称类推或类比。
A（类）对象具有属性a、b、c、d
B（类）对象具有属性a、b、c
所以，B（类）对象可能具有属性d
类比推理
臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。
《邹忌讽齐王纳谏》
邹忌 齐王
妻→私——→ 宫妇左右
妾→畏——→ 朝廷之臣
客→有求——→四境之内
受蔽
王之蔽甚矣
类比推理——鲁班造锯”：
听说有一天鲁班到山上砍柴，被一种锯齿形的坚硬树叶割破了手指。这个时候，鲁班心想：“既然锯齿形的坚硬树叶能割破手指，那如果把坚硬的铁片也做成锯齿形的，是不是能割破树干呢？”之后，鲁班便将铁片的边缘部分锻造成锯齿形，也就造成了我们所说的锯。果然，这东西能锯断树干。
上面这个小故事包含了一个典型的类比推理:
前提：
树叶是坚硬的，锯齿形的树叶能割破东西（手指）；
铁片也是坚硬的；
结论：
锯齿形的铁片也能割破东西（树干）。
杂志对于( )相当于( )对于农民。
A.报纸 果农 B.传媒 农业
C.书刊 农村 D.编辑 菠菜
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推理
推理分类 前提与结论 前提与结论 前提与结论
是否有必然联系
演绎推理 一般 个别 前提范围大 结论范围小 必然推理
归纳推理 个别 一般 前提范围小 结论范围大 或然推理
（除完全归纳推理外）
类比推理 一般 一般 个别 个别 前提结论范围 大小同 或然推理
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比较对象 推理形式分类或语用手法的不同 区别特点
三段论
归纳推理
演绎推理形式
是从一般到个别的推理；结论涉及的范围没有超出前提，前提真，结论一定真，是必然性推理；不能增加新知。
归纳推理形式
是从个别到一般的推理；抓住个性，推知共性；结论超出了前提，所以前提真，结论不一定真，是或然性推理；可以增加新知。
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比较对象 推理形式分类或语用手法的不同 区别特点
类比推理
比喻
类比推理形式
是从个别到另一个别的推理；推理形式结构为由两个事物一个（些）方面相似而推出它们另一方面也相似；是一种或然性推理；属于逻辑思维技巧。
语言修辞手法
主要是修辞的效果，目的在于凸显某方面的内容或表达生动形象的效果；属于语言表达技巧。
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①楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。”（《晏子使楚》）
②《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？
课文任务解答
这是一个必要条件的假言推理：只有出使狗国，才会从狗门入；我是出使到楚国来（非出使狗国）；所以，我不从狗门入。
这是一个不相容的选言推理：石兽要么在上游，要么在原地，要么在下游；不在原地，也不在下游；所以，石兽在上游。
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③《红楼梦》第64回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
④大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜” ；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰” 。（鲁迅《藤野先生》）
这是一个比较特殊的演绎推理，叫二难推理
如果我去林妹妹处，足以致疾；如果我不去林妹妹处，足以致疾；
我要么去，要么不去，
总之，皆足以致疾。
这是个简单枚举的归纳推理：结论是“物以稀为贵”，前提是北京的白菜运往浙江被尊为“胶菜”，福建野生的芦荟就美其名曰“龙舌兰”。
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⑤臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（《邹忌讽齐王纳谏》）
这是一个不完全的类比推理：
前提“臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣”类比“宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王”
结论“皆以美于徐公”类比“王之蔽甚矣”。
合作探究：高斯的推理形式是什么？
卡尔 · 弗里德里希 · 高斯是德国著名的数学家．在他 10 岁的那一年，有一天上算术课．老师给高斯所在的班的学生出了一道算术题．这道算术题是： 1 + 2 + 3 ＋ … ＋ 98 十 99 + 100 = 老师想，要加这么多数字可得费些劲啊，而且稍不细心，就会出错．但事出意料，老师刚把题目说完，小高斯就举起手来，随口报出这道题的答案： 5050 . 当时同学们都怔住了，用惊奇和怀疑的目光看着小高斯．只有老师．心里明白．这个答案是正确的．老师请高斯给同学们说说他是怎么算出来的．高斯告诉大家，他发现 1 到 100 这一百个数有一个特点，那就是依次把头尾两个数加起来都是 101 ，而这样的数刚好有 50 对．因此。这一百个数的总和就是 101 X50 = 5 050 .
完全归纳推理
合作探究：警察是用什么推理方式让劫匪安东尼认罪的呢？
意大利的巴里市，夜幕降临。有一家杂货店，五彩灯光闪烁耀眼，货架上的商品琳瑯满目。店主人热情地在接待顾客。这时，进来了一个游手好闲的年轻人，站在一个不被人注意的地方。他叫安东尼，是个劫匪。
顾客渐渐稀少了，当最后一个顾客走出店门时，安东尼窜到店主人跟前用暴力逼迫店主人交出现款。店主人面对劫匪，毫无惧色。一个要抢，一个拒抢，于是两人就打斗起来了。安东尼怕警察抓他，准备逃跑；店主人抱住他的双腿不放。安东尼猛抽双脚，来个金蝉脱壳，丢下两只鞋光着脚丫子逃走了。
警察后来拘捕了安东尼，但他不承认曾经抢劫。怎样才能使这个劫匪认罪呢？这时，警察想起了格林童话中《灰姑娘》的故事，便让安东尼试穿那双鞋，结果他穿上那双鞋，不但非常合适，而且他脚上沾着的一些染色物也与鞋子上的一样。在人证、物证面前，他只好坦白交代了。
类比推理
童话《灰姑娘》中的灰姑娘匆忙中在涂满柏油的楼梯上留下一只金舞鞋，王子凭着这只多舞鞋，用让三位姑娘试穿这只金舞鞋的方法区别真假，终于找到了自己所钟爱的美丽的姑娘；
现在这里有罪犯留下的鞋，何不也用试穿鞋子的方法来辩真伪呢？于是他让安东尼试穿鞋子，安东尼穿上这双鞋，“不但非常合适，而且他脚上沾着的一些染色物也与鞋子上的一样”。劫匪的真面目终于暴露了。
合作探究：毛主席用的是哪种推理方式呢？
毛主席在为纪念张思德而写的《为人民服务》一文中，写道：“人总是要死的，但死的意义有不同。中国古时候有个文学家叫做司马迁的说过：‘人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。’为人民利益而死，就比泰山还重；替法西斯卖力，替剥削人民和压迫人民的人去死，就比鸿毛还轻。张思德同志是为人民利益而死的，他的死是比泰山还要重的。”
演绎推理
大前提
小前提
结论
请补全下列二难推理
有一位青年拜当时著名的辩者普罗塔哥拉斯为师学习法律，就学费给付事宜，两人达成协议：毕业时先给付一半学费，另一半学费待该青年第一次出庭打赢官司后付清。但毕业后此君一直未出庭打官司，也不肯给付另一半学费。普罗塔哥拉斯无奈，只好将其告上法庭。在法庭辩论时，普罗塔哥拉斯提出以下二难推理：
如果①______，那么按照协议约定，②______；
如果③______，那么④______，⑤______。
总之，无论学生的这场官司输还是赢，⑥___。
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【2020全国卷I】20．在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过15个字。
研究发现，有氧运动能增加流向与记忆有关的大脑区域的血流量，从而改善记忆力。任何时候开始锻炼都不会太晚，即使进入老年阶段， ① ，你仍然可以通过适当增加有氧运动来加以改善。有30名被试人员（平均年龄66岁）参与了研究， ② ，这两组人都没有定期锻炼的习惯，也没有记忆障碍的迹象。其中一组每周完成数次有氧运动的任务，而另一组只进行拉伸和平衡训练，同时保持较低的心率。12个月后，与拉伸平衡组相比，有氧运动组流向与记忆有关的大脑区域的血流量增加了。研究开始和结束时进行的记记力测试显示， ③ ，而拉伸平衡组的成绩提高不明显。
①记忆力已经开始衰退；②他们被随机分成两组；③有氧运动组的成绩有显著提高。
高考链接
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【2020全国卷II】20．在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过15个字。
无论生产、生活还是娱乐，当人暴露在噪声环境中时，健康就会受到威胁。暴露时间短，会产生焦虑与精神压力;暴露时间长， ① ，甚至失聪。 听力损失程度与音量和暴露时长相关。然而，当噪声级达到一定高度时， ② ，均会产生水久性听力损害。而单从听力保护角度来说，即使是乐音， ③ ，时间过久，也会对听力造成不可逆的损害。
①则会造成听力损失；②无论暴露时间长短；③如果音量过大。
逻辑的力量
运用有效的推理形式
只有肥料足，菜才长得好。
何谓“推理”
推理：是由一个或几个已知的判断(前提)推出新判断(结论)的过程。
任何一个推理都包含已知判断、新的判断和一定的推理形式。作为推理的已知判断叫前提，根据前提推出新的判断叫结论。前提与结论的关系是理由与推断，原因与结果的关系。
只有肥料足，菜才长得好。
因为过年能收到压岁钱，所以小孩子喜欢过年。
只有您购买这件商品之后，才可对它发表评论。
只要我们肯付出，就一定会得到回报。
“推理形式”
是将推理去掉具体内容后保留下来的结构框架
常见的三种推理形式
（一）演绎推理（从一般推出个别）
①三段论推理 ②假言推理 ③选言推理 ④二难推理
（二）归纳推理（从个别推出一般）
①完全归纳推理 ②不完全归纳推理
（三）类比推理（从一个个别到另一个个别）
演绎推理
一、演绎推理
由一般性前提推出特殊性（个别性）结论的推理。
演绎推理要得到必然真的结论，必须具备前提真实和形式正确两个条件。
表现形式
有三段论、假言推理、选言推理，二难推理等形式。
由亚里士多德提出来的“三段论”，是最基本的逻辑推理方法。
一个三段论就是一个包括有大前提、小前提和结论三个部分的论证。最为人所熟悉的典型例子是：
凡人都会死（大前提）。
苏格拉底是人（小前提）。
所以：苏格拉底是会死的（结论）。
这是一种最常用的推理形式，基本规则是：
第一，它只能有三个概念；
第二，每个概念分别在两个判断中出现；
第三，大前提是一般性的结论，小前提是一个特殊陈述。
→大前提：所有的虚词都是词
→小前提：所有的介词都是虚词
→ 结论：所有的介词都是词
（一般——个别）
其推理形式可以概括成：
所有M都是P
所有S都是M
所有S都是P
三段论（一般到个别）——
金属是导体(大前提)，铁是金属(小前提)，所以铁会导电(结论)。
1.补充下列三段论推理的环节。
(1)我们的事业是正义的，所以我们的事业一定能胜利。
答案 省略了大前提：正义的事业是一定能胜利的。
(2)没有调查就没有发言权，你还是别发表意见吧。
答案 省略了小前提：你没有调查。
(3)我们是大学生，大学生是讲文明的。
答案 省略了结论：所以，我们应该讲文明。
(4)你是经济学院的学生，你应当学好经济理论。
答案 省略了大前提：经济学院的学生都应该学好经济理论。
(5)所有的人都免不了犯错误，你也是人嘛。
答案 省略了结论：所以，你也免不了犯错误。
三段论——现学现练
1、所有哺乳动物都是有脊椎的，人是哺乳动物，所以，人是有脊椎的。
2、所有手机都需要充电，Iphone是手机，Iphone需要充电。
3、所有冰箱都是可以冷藏的，小明家有一台冰箱，小明家的冰箱能够冷藏。
4、在大学里上课的人都是学生，我在大学里面上课，所以，我是一名学生。
三段论
大前提、小前提和结论是三段论最基本的一种有效形式，但并不是所有符合三段论定义的推理形式都是有效的。
例如：课本P94《十五贯》中过于执的推理就是一个无效的三段论。其推理过程为：
大前提：杀死尤葫芦的罪犯有十五贯钱
小前提：熊友兰有十五贯钱
结论：熊友兰是杀死尤葫芦的罪犯。
大前提应该改成——有十五贯钱的是杀死尤葫芦的罪犯
（大前提本身是错误的）
注意“常项”和“变项”
鲁迅《论辩的灵魂》一文中揭露顽固派的诡辩手法： “你说甲生疮。甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮，你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了！”
甲生疮
甲是中国人
所以，中国人生疮。
（小项不当周延）
中国人生疮
你是中国人
所以，你也生疮。
（中项不周延）
有自知之明的人的话是有价值的
你没有自知之明
所以，你的话没有价值。
甲生疮
你也生疮
所以，你和甲一样。
仿照下面的示例，另写两句话。要求：大前提必须是引用名言，语言简明、连贯，句式不要求完全一致。(4分)
示例：“狭路相逢勇者胜”，我们是勇者，所以最终我们将取得胜利。
解析 解答此题，首先要读懂题目的要求，然后对例句进行分析——“狭路相逢勇者胜”是大前提，“我们是勇者”是小前提，“最终我们将取得胜利”是结论。拟写答案时首先要符合三段论的推理过程，而且结论要合理；其次，大前提要引用名言；最后，要注意句式，示例是表示因果关系的复句，所写句子也应该是表示因果关系的复句。
答案 (1)“人非圣贤，孰能无过？”我们不是圣贤，所以我们肯定会犯错。
(2)“谦虚使人进步”，我们保持了谦虚的品质，所以我们能不断取得进步。
三段论——现学现练
2.假言推理
是以假言判断为前提的推理。
①充分条件假言推理
②必要条件假言推理
（1）充分条件假言推理的基本原则：小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。
所谓“充分条件”，就意味着有这个条件，就一定有相应的结果或结论；
通常用“如果p，那么q”的形式表示p(前件)是q(后件)的充分条件，有p就一定有q（肯前肯后）。非q则非p（否后否前）
常见逻辑推理形式运用练习
1.阅读下面的语段，思考袁滋的逻辑推理形式，概括其推理过程。
冯梦龙的《智囊全集》里记载了一个令人称奇的故事：唐代有一个农夫耕田时挖到一瓮马蹄形黄金，乡里（古代居民组织单位）立刻派人送到县衙去，县官担心公库防护不严，就放到自己家里。隔夜打开检验，发现都是土块。瓮金出土时，乡里人都曾去见证。县官无法辩白，最终承认将黄金掉包的罪名。就在快要定案的时候，事情传到了一个叫袁滋的官员耳里，袁滋说：“我怀疑这案子里有冤情。”州府长官让他重新调查。他点验出瓮中“马蹄金”共二百五十多块，请金铺铸造同样形状和大小的马蹄金，才造出一半数目，总重就达三百斤了，又了解到当初是两个农夫用竹扁担抬着瓮到县府的。算一下，如果这二百五十多块是真金，就不是两个人能抬得动的。这说明在运到县衙之前，金子就被换成土块了。至此案情大白，县官洗清冤屈。
（1）逻辑推理形式：_____________
（2）概括推理过程：
充分条件假言推理
如果县官以土换金，那么不可能只有两个人用竹扁担抬送金子到他那里→但事实上，运“金”的只有两个人，用的是竹扁担→所以县官收到的不是黄金，不可能以土换金。
课本第95页
否定后件则可以推出前件的否定
阅读下面的文字，完成后面的题目。
三位老师小聚。张老师说，古人宴会上有投壶、射覆的游戏。《醉翁亭记》里写道：“宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。”这里的“射”就是猜谜推理，咱们今天也来一个雅致一点的逻辑游戏。王老师说：“好。”张老师说：“我取两颗葡萄，一颗枣。现在，我分给你们一人一颗，我自己留下一颗。请你们根据自己手上的水果来推出对方手里拿的是什么。”
当王老师和李老师拿到水果时，起先都呆了一下，好像推不出来。就在这时候，李老师喊了起来：“我猜到了。”
假言推理——现学现练
请问李老师是怎样推理的？他推出的结果是什么？请写出他的推理形式。(4分)
答案 李老师的推论过程：如果王老师手里拿的是枣，王老师应当能够判定“我”手里的是葡萄。因为张老师说枣只有一颗。但是，对方“呆了一下”。这就意味着王老师手里不是枣，那就只能是葡萄。
假言推理——现学现练
（2）必要条件假言推理的基本原则是：小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。
只有p才q，非p则非q（否前否后），有q则有p（肯后肯前）
①只有肥料足，菜才长得好。这块地的菜长得好，所以，这块地肥料足。
②育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽。这次育种没有达到一定的温度，所以种子没有发芽。
进行推理的命题是一个必要条件命题。
肯定后件
否定前件
前提：只有杂种水稻的第二代，才会出现分离现象 （大前提）
它的后代发生分离 （小前提）
结论：它的后代是杂种水稻第二代
（它本身是杂种水稻第一代）
《喜看稻菽千重浪——记首届国家最高科技奖获得者袁隆平》中有这样一段文字：
从遗传学的分离律观点看，纯种水稻品种的第二代是不会有分离的，只有杂种第二代才会出现分离现象。今年它的后代既然发生分离，那么可以断定去年发现的性状优异稻株是一株“天然杂交稻”的杂种第一代。
解析：在研究杂交水稻的过程中，袁隆平的这一则推理就是典型的必要条件肯定后件式推理，推理过程如下：
比较：充分条件推理与必要条件推理的不同规则
充分条件推理规则：①肯定前件就能肯定后件
②否定后件就能否定前件
③肯定后件不能肯定前件
④否定前件不能否定后件
必要条件推理规则：①肯定前件不能肯定后件
②否定后件不能否定前件
③肯定后件就能肯定前件
④否定前件就能否定后件
请仔细分析下面两个例句，仿照并根据每个句子内部的逻辑关系另写两句话。要求：分别符合例句①、例句②的逻辑，句式基本一致，语言简洁明了。(4分)
①只有年满十八岁，才有选举权；小周不到十八岁，所以小周没有选举权。
②谁如果骄傲自满，那么他就要落后；他骄傲自满，所以他会落后。
③______________________________________________________________
④_______________________________________________________________
答案 (示例)③只有坚持不懈，才能取得成功；他没有坚持下去，所以他不会成功。
④如果有大雾，飞机就会停飞；今天起了大雾，所以飞机会停飞。
假言推理——现学现练
3.选言推理（排除法）
所谓选言推理，就是前提中有一个是选言判断，并且根据选言判断的逻辑性质而推出结论的推理。
分为相容选言推理和不相容选言推理两种。
选言推理：是断定几种事物情况至少有一种事物情况存在的推理。
A、相容选言判断（可以同真）
如：工作没有做好，或者是由于主观原因，或者是由于客观原因。
一般形式为：P或者q
B、不相容选言判断（不可同真）
如：要么明天下雨，要么明天不下雨。
一般形式为：要么p，要么q。
《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断楚石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求二石兽于水，中竟不可得。以为顺流下矣。棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？
如果确定石兽还在河中，要么在原地，要么在下游，要么在上游。原地和下游都没有，那就只能在上游了。
选言推理注意事项：
1.注意前提中有没有穷尽所有可能，否则容易犯“假二择一”的错误。
2.注意前提中列出的可能，彼此之间是否相容。
①大前提：他是教师或律师，
他不是教师，
他是律师。
②大前提：他是教师或律师，
他是教师，
他不是律师。
大前提：一个词，要么是褒义的、要么是贬义的，要么是中性的。
小前提：“结果”是个中性词，
结论：所以，“结果”不是褒义词，也不是贬义词。
非有效推理
①要么小李得冠军，要么小王得冠军
小李没有得冠军，
小王得冠军。
②要么小李得冠军，要么小王得冠军
小李得了冠军，
小王没有得冠军。
探索号航天飞机失事可能是由于设备故障，或是由于人为破坏；已查明失事原因系设备故障。因此，可以排除人为破坏。
失事的原因或者是设备故障，或者是人为破坏
是设备故障，
所以，不是人为破会。
4. 二难推理
二难推理适用于一件事情有诸种可能，而诸种可能都会导致同一种情况的情形。
例如：《红楼梦》第六十四回中，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心，若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
解析：分析案例中宝玉的推理过程，有以下体现：
→若去劝解，黛玉会烦恼郁结于心而致疾
→若不去劝解，黛玉会过于伤感而致疾
→或者去劝解，或者不去劝解
→总之，黛玉会致疾。
这段文字推理严密，把宝玉因爱至深至切而矛盾纠结的两难心理表现得淋漓尽致。
阅读下面的诗歌，思考诗歌中的逻辑推理形式，概括其推理过程。
欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。
(姚燧《凭阑人·寄征衣》)
(1)逻辑推理形式：_________
(2)概括推理过程：______________________________________________
______________________________________________________________
如果寄征衣，你就不会回家，非我所愿→如果不寄，你会受寒，非我所愿→或者寄征衣，或者不寄征衣→总之，不能如愿。
二难推理
二难推理
归纳推理
归纳推理是以一类事物中若干个别对象的具体知识为前提，推出有关该类事物的普遍性知识的结论的推理。
完全归纳
归纳推理
不完全归纳
S1是P,S2是P,……Sn是P，
所有S是P
演绎推理是从一般（普遍）到个别（特殊）的推理
归纳推理是从个别（特殊）到一般（普遍）的推理
1、完全归纳推理：是根据某类事物的每一个对象都具有某种属性，从而推出该类事物的全部对象都具有某种属性的归纳推理。
北京、天津、上海、重庆是中国直辖市的全部对象
北京市是缺水城市，天津市是缺水城市，上海市是缺水城市，重庆市是缺水城市，看来中国的直辖市都是缺水城市。
某类中每一个对象都具有或不具有某种属性，推出该类对象都具有或不具有某种属性。
科学家通过考察认识到：太阳 是运动的，地球是运动的，月球是运动的，火星是运动的；
又知道太阳、地球、月球、火星都是宇宙中的星球，并且在考察中没有遇到星球不运动的情况，
从而推出结论：所有的星球都 是运动的。
2、不完全归纳推理：是根据某类事物的部分对象具有某种属性，从而推出该类事物的全部对象都具有某种属性的归纳推理。
从特殊到一般的推理就是归纳推理
3
归纳推理
如:杨树有光合作用，槐树有光合作用，榆树有光合作用，杨树、槐树、榆树是绿色植物的一部分，所以，绿色植物都有光合作用。
在一个平面内，直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形、锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，平面内的一切三角形内角和都是180度。
金受热后体积膨胀，
银受热后体积膨胀，
铜受热后体积膨胀，
铁受热后体积膨胀，
所以，所有的金属受热后都体积膨胀
类比推理
类比推理
类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出他们的其他属性也相同的推理。简称类推或类比。
A（类）对象具有属性a、b、c、d
B（类）对象具有属性a、b、c
所以，B（类）对象可能具有属性d
类比推理
臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。
《邹忌讽齐王纳谏》
邹忌 齐王
妻→私——→ 宫妇左右
妾→畏——→ 朝廷之臣
客→有求——→四境之内
受蔽
王之蔽甚矣
类比推理——鲁班造锯”：
听说有一天鲁班到山上砍柴，被一种锯齿形的坚硬树叶割破了手指。这个时候，鲁班心想：“既然锯齿形的坚硬树叶能割破手指，那如果把坚硬的铁片也做成锯齿形的，是不是能割破树干呢？”之后，鲁班便将铁片的边缘部分锻造成锯齿形，也就造成了我们所说的锯。果然，这东西能锯断树干。
上面这个小故事包含了一个典型的类比推理:
前提：
树叶是坚硬的，锯齿形的树叶能割破东西（手指）；
铁片也是坚硬的；
结论：
锯齿形的铁片也能割破东西（树干）。
杂志对于( )相当于( )对于农民。
A.报纸 果农 B.传媒 农业
C.书刊 农村 D.编辑 菠菜
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推理
推理分类 前提与结论 前提与结论 前提与结论
是否有必然联系
演绎推理 一般 个别 前提范围大 结论范围小 必然推理
归纳推理 个别 一般 前提范围小 结论范围大 或然推理
（除完全归纳推理外）
类比推理 一般 一般 个别 个别 前提结论范围 大小同 或然推理
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比较对象 推理形式分类或语用手法的不同 区别特点
三段论
归纳推理
演绎推理形式
是从一般到个别的推理；结论涉及的范围没有超出前提，前提真，结论一定真，是必然性推理；不能增加新知。
归纳推理形式
是从个别到一般的推理；抓住个性，推知共性；结论超出了前提，所以前提真，结论不一定真，是或然性推理；可以增加新知。
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比较对象 推理形式分类或语用手法的不同 区别特点
类比推理
比喻
类比推理形式
是从个别到另一个别的推理；推理形式结构为由两个事物一个（些）方面相似而推出它们另一方面也相似；是一种或然性推理；属于逻辑思维技巧。
语言修辞手法
主要是修辞的效果，目的在于凸显某方面的内容或表达生动形象的效果；属于语言表达技巧。
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①楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。”（《晏子使楚》）
②《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：“求石兽于水中，竟不可得。以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？
课文任务解答
这是一个必要条件的假言推理：只有出使狗国，才会从狗门入；我是出使到楚国来（非出使狗国）；所以，我不从狗门入。
这是一个不相容的选言推理：石兽要么在上游，要么在原地，要么在下游；不在原地，也不在下游；所以，石兽在上游。
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③《红楼梦》第64回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。两件皆足致疾。”
④大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜” ；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰” 。（鲁迅《藤野先生》）
这是一个比较特殊的演绎推理，叫二难推理
如果我去林妹妹处，足以致疾；如果我不去林妹妹处，足以致疾；
我要么去，要么不去，
总之，皆足以致疾。
这是个简单枚举的归纳推理：结论是“物以稀为贵”，前提是北京的白菜运往浙江被尊为“胶菜”，福建野生的芦荟就美其名曰“龙舌兰”。
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⑤臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。（《邹忌讽齐王纳谏》）
这是一个不完全的类比推理：
前提“臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣”类比“宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王”
结论“皆以美于徐公”类比“王之蔽甚矣”。
合作探究：高斯的推理形式是什么？
卡尔 · 弗里德里希 · 高斯是德国著名的数学家．在他 10 岁的那一年，有一天上算术课．老师给高斯所在的班的学生出了一道算术题．这道算术题是： 1 + 2 + 3 ＋ … ＋ 98 十 99 + 100 = 老师想，要加这么多数字可得费些劲啊，而且稍不细心，就会出错．但事出意料，老师刚把题目说完，小高斯就举起手来，随口报出这道题的答案： 5050 . 当时同学们都怔住了，用惊奇和怀疑的目光看着小高斯．只有老师．心里明白．这个答案是正确的．老师请高斯给同学们说说他是怎么算出来的．高斯告诉大家，他发现 1 到 100 这一百个数有一个特点，那就是依次把头尾两个数加起来都是 101 ，而这样的数刚好有 50 对．因此。这一百个数的总和就是 101 X50 = 5 050 .
完全归纳推理
合作探究：警察是用什么推理方式让劫匪安东尼认罪的呢？
意大利的巴里市，夜幕降临。有一家杂货店，五彩灯光闪烁耀眼，货架上的商品琳瑯满目。店主人热情地在接待顾客。这时，进来了一个游手好闲的年轻人，站在一个不被人注意的地方。他叫安东尼，是个劫匪。
顾客渐渐稀少了，当最后一个顾客走出店门时，安东尼窜到店主人跟前用暴力逼迫店主人交出现款。店主人面对劫匪，毫无惧色。一个要抢，一个拒抢，于是两人就打斗起来了。安东尼怕警察抓他，准备逃跑；店主人抱住他的双腿不放。安东尼猛抽双脚，来个金蝉脱壳，丢下两只鞋光着脚丫子逃走了。
警察后来拘捕了安东尼，但他不承认曾经抢劫。怎样才能使这个劫匪认罪呢？这时，警察想起了格林童话中《灰姑娘》的故事，便让安东尼试穿那双鞋，结果他穿上那双鞋，不但非常合适，而且他脚上沾着的一些染色物也与鞋子上的一样。在人证、物证面前，他只好坦白交代了。
类比推理
童话《灰姑娘》中的灰姑娘匆忙中在涂满柏油的楼梯上留下一只金舞鞋，王子凭着这只多舞鞋，用让三位姑娘试穿这只金舞鞋的方法区别真假，终于找到了自己所钟爱的美丽的姑娘；
现在这里有罪犯留下的鞋，何不也用试穿鞋子的方法来辩真伪呢？于是他让安东尼试穿鞋子，安东尼穿上这双鞋，“不但非常合适，而且他脚上沾着的一些染色物也与鞋子上的一样”。劫匪的真面目终于暴露了。
合作探究：毛主席用的是哪种推理方式呢？
毛主席在为纪念张思德而写的《为人民服务》一文中，写道：“人总是要死的，但死的意义有不同。中国古时候有个文学家叫做司马迁的说过：‘人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。’为人民利益而死，就比泰山还重；替法西斯卖力，替剥削人民和压迫人民的人去死，就比鸿毛还轻。张思德同志是为人民利益而死的，他的死是比泰山还要重的。”
演绎推理
大前提
小前提
结论
请补全下列二难推理
有一位青年拜当时著名的辩者普罗塔哥拉斯为师学习法律，就学费给付事宜，两人达成协议：毕业时先给付一半学费，另一半学费待该青年第一次出庭打赢官司后付清。但毕业后此君一直未出庭打官司，也不肯给付另一半学费。普罗塔哥拉斯无奈，只好将其告上法庭。在法庭辩论时，普罗塔哥拉斯提出以下二难推理：
如果①______，那么按照协议约定，②______；
如果③______，那么④______，⑤______。
总之，无论学生的这场官司输还是赢，⑥___。
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【2020全国卷I】20．在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过15个字。
研究发现，有氧运动能增加流向与记忆有关的大脑区域的血流量，从而改善记忆力。任何时候开始锻炼都不会太晚，即使进入老年阶段， ① ，你仍然可以通过适当增加有氧运动来加以改善。有30名被试人员（平均年龄66岁）参与了研究， ② ，这两组人都没有定期锻炼的习惯，也没有记忆障碍的迹象。其中一组每周完成数次有氧运动的任务，而另一组只进行拉伸和平衡训练，同时保持较低的心率。12个月后，与拉伸平衡组相比，有氧运动组流向与记忆有关的大脑区域的血流量增加了。研究开始和结束时进行的记记力测试显示， ③ ，而拉伸平衡组的成绩提高不明显。
①记忆力已经开始衰退；②他们被随机分成两组；③有氧运动组的成绩有显著提高。
高考链接
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【2020全国卷II】20．在下面一段文字横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过15个字。
无论生产、生活还是娱乐，当人暴露在噪声环境中时，健康就会受到威胁。暴露时间短，会产生焦虑与精神压力;暴露时间长， ① ，甚至失聪。 听力损失程度与音量和暴露时长相关。然而，当噪声级达到一定高度时， ② ，均会产生水久性听力损害。而单从听力保护角度来说，即使是乐音， ③ ，时间过久，也会对听力造成不可逆的损害。
①则会造成听力损失；②无论暴露时间长短；③如果音量过大。