小学数学 人教版 五年级下册 2 因数与倍数一课一练-因数与倍数（带答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学 人教版 五年级下册 2 因数与倍数一课一练-因数与倍数（带答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 37.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-15 16:21:19 | ||
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文档简介
因数与倍数
一、单项选择题
1. 如果m是一个不为0的自然数，那么2m+1所表示的数一定是一个（ ）
A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 合数
2. 一个质数的因数有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 下面数中，（ ）是质数。
A. 98 B. 99 C. 100 D. 101
4. 一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是（ ）。
A. 95 B. 70 C. 90
5. 一个数的倒数是最小的质数，这个数是（ ）
A. 2 B. 1 C.
6. 下面方框里的六个数，恰有（ ）数是合数。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题
1. 已知A B=3(A、B是非零自然数)，A的因数至少有 个。
2. 8和24的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；8的所有因数的和是 。
3. 在0，0.31，3，4，17，30中，质数有 ，合数有 ． 是 的因数。
4. 有一个四位数，它的最高位上是最大的一位质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是 。
5. 360的因数一共有_______个，它所有因数的和是_______。
三、判断题
1. 所有的偶数都是合数。 （ ）
2. 要使32 是3的倍数， 里只能填1。 （ ）
3. 个位上是0的数都是2和5的倍数。 （ ）
4. 一个数的因数的个数是无限的。 （ ）
5. 一个数既是3的倍数又是偶数，就一定是6的倍数。 （ ）
四、解答题
1. 有一箱梨，7个7个地数还余4个，5个5个地数又差3个，3个3个地数正好，这箱梨至少有多少个？
2. 在1，2，3，…，104，105中与105互质的自然数共有多少个？
3. 王老师家的电话号码是个7位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数。王老师家的电话号码是多少？
4. 两个质数的和是40，这两个质数的乘积最大是多少？
参考答案
一、单项选择题
1. 【答案】B
【解析】如果m是一个不为0的自然数，那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。
故答案为：B。
2. 【答案】B
【解析】一个质数的因数有2个，分别是1和它本身。
故答案为：B
3. 【答案】D
【解析】A、98是一个偶数，不是质数；B、99是3的倍数，不是质数；C、100是偶数，不是质数；D、101只有1和101两个因数，是质数。
故答案为：D
4. 【答案】A
【解析】解：一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是95。
故答案为：A。
5. 【答案】C
【解析】1÷2=
故答案为：C。
6. 【答案】C
【解析】解：9、14、35共3个数是合数。
二、填空题
1. 【答案】2
【解析】解：如果A是3，B是1，则A的因数至少有2个.
故答案为：2
2. 【答案】8；24；15
【解析】解：24是8的倍数，所以8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；8的所有因数的和是1+2+4+8=15。
故答案为：8；24；15。
3. 【答案】3，17；4，30；3；30
【解析】解：这些数中，质数有3，17；合数有4，30；3是30的因数。
故答案为：3，17；4，30；3；30。
4. 【答案】7042
【解析】解：最小的自然数是0，最小的合数是4，最大的一位质数是7，既是偶数又是质数的数是2，
这个四位是：7042；
5. 【答案】24 1170
【解析】
根据找因数的方法，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找，找出360的所有因数，数一数个数，将所有因数加起来即可。
360＝1×360＝2×180＝3×120＝4×90＝5×72＝6×60＝8×45＝9×40＝10×36＝12×30＝15×24＝18×20
1＋2＋3＋4＋5＋6＋8＋9＋10＋12＋15＋18＋20＋24＋30＋36＋40＋45＋60＋72＋90＋120＋180＋360＝1078
故答案为：24；1170
三、判断题
1. 【答案】错误
【解析】解：2是偶数，但不是合数，原题说法错误。
故答案为：错误。
2. 【答案】错误
【解析】解：□里可以填1、4、7，原题说法错误.
故答案为：错误
3. 【答案】正确
【解析】解：个位上是0的数都是2和5的倍数。
故答案为：正确。
4. 【答案】错误
【解析】解：一个数的因数的个数是有限的。
5. 【答案】正确
【解析】解：一个数既是3的倍数又是偶数，就一定是6的倍数，说法正确。
四、解答题
1. 【答案】102个
【解析】
7个7个地数还余4个，换句话说就是7个7个地数还少3个它同时5个5个地数又少3个。这样这个数加3，就是5和7的公倍数。同时，3个3个地数正好。那么加3后同样也3个3个地数正好。综上，这个总数A，那么A＋3是3，5，7的公倍数。最小是105则A＝102，至少有102个。
5×7＝35（个） 35×3＝105（个） 105－3＝102（个）
答：这箱梨至少有102个。
2. 【答案】488
【解析】
先将105分解质因数得105＝3×5×7，然后运用排除法，105肯定与自身不互质，于是将1~104共104个数中，分别减去是3、5、7的倍数的数的个数，然后再加上多减去一次的是15、21、35的倍数的数的个数，即可得解。
104÷3＝34……2
104÷5＝20……4
104÷7＝14……6
104÷15＝6……14
104÷21＝4……20
104÷35＝2……34
104－34－20－14＋6＋4＋2＝48（个）
答：与105互质的自然数共有48个。
3. 【答案】4239118
【解析】
4. 【答案】391
【解析】
小于40的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37，其中两个质数的和是40的有3和37，11和29，17和23，它们的积分别是3×37＝11，11×29＝319，17×23＝391，比较发现最大是391。
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一、单项选择题
1. 如果m是一个不为0的自然数，那么2m+1所表示的数一定是一个（ ）
A. 质数 B. 奇数 C. 偶数 D. 合数
2. 一个质数的因数有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 下面数中，（ ）是质数。
A. 98 B. 99 C. 100 D. 101
4. 一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是（ ）。
A. 95 B. 70 C. 90
5. 一个数的倒数是最小的质数，这个数是（ ）
A. 2 B. 1 C.
6. 下面方框里的六个数，恰有（ ）数是合数。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题
1. 已知A B=3(A、B是非零自然数)，A的因数至少有 个。
2. 8和24的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；8的所有因数的和是 。
3. 在0，0.31，3，4，17，30中，质数有 ，合数有 ． 是 的因数。
4. 有一个四位数，它的最高位上是最大的一位质数，百位上是最小的自然数，十位上是最小合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个四位数是 。
5. 360的因数一共有_______个，它所有因数的和是_______。
三、判断题
1. 所有的偶数都是合数。 （ ）
2. 要使32 是3的倍数， 里只能填1。 （ ）
3. 个位上是0的数都是2和5的倍数。 （ ）
4. 一个数的因数的个数是无限的。 （ ）
5. 一个数既是3的倍数又是偶数，就一定是6的倍数。 （ ）
四、解答题
1. 有一箱梨，7个7个地数还余4个，5个5个地数又差3个，3个3个地数正好，这箱梨至少有多少个？
2. 在1，2，3，…，104，105中与105互质的自然数共有多少个？
3. 王老师家的电话号码是个7位数，从高到低依次排列为：最小的合数、最小的质数、3的最小倍数、最大的一位数、既不是质数也不是合数的非0自然数、最小的奇数、8的最大因数。王老师家的电话号码是多少？
4. 两个质数的和是40，这两个质数的乘积最大是多少？
参考答案
一、单项选择题
1. 【答案】B
【解析】如果m是一个不为0的自然数，那么2m+1所表示的数一定是一个奇数。
故答案为：B。
2. 【答案】B
【解析】一个质数的因数有2个，分别是1和它本身。
故答案为：B
3. 【答案】D
【解析】A、98是一个偶数，不是质数；B、99是3的倍数，不是质数；C、100是偶数，不是质数；D、101只有1和101两个因数，是质数。
故答案为：D
4. 【答案】A
【解析】解：一个两位数，它既是偶数又是5的倍数，这个两位数不可能是95。
故答案为：A。
5. 【答案】C
【解析】1÷2=
故答案为：C。
6. 【答案】C
【解析】解：9、14、35共3个数是合数。
二、填空题
1. 【答案】2
【解析】解：如果A是3，B是1，则A的因数至少有2个.
故答案为：2
2. 【答案】8；24；15
【解析】解：24是8的倍数，所以8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；8的所有因数的和是1+2+4+8=15。
故答案为：8；24；15。
3. 【答案】3，17；4，30；3；30
【解析】解：这些数中，质数有3，17；合数有4，30；3是30的因数。
故答案为：3，17；4，30；3；30。
4. 【答案】7042
【解析】解：最小的自然数是0，最小的合数是4，最大的一位质数是7，既是偶数又是质数的数是2，
这个四位是：7042；
5. 【答案】24 1170
【解析】
根据找因数的方法，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找，找出360的所有因数，数一数个数，将所有因数加起来即可。
360＝1×360＝2×180＝3×120＝4×90＝5×72＝6×60＝8×45＝9×40＝10×36＝12×30＝15×24＝18×20
1＋2＋3＋4＋5＋6＋8＋9＋10＋12＋15＋18＋20＋24＋30＋36＋40＋45＋60＋72＋90＋120＋180＋360＝1078
故答案为：24；1170
三、判断题
1. 【答案】错误
【解析】解：2是偶数，但不是合数，原题说法错误。
故答案为：错误。
2. 【答案】错误
【解析】解：□里可以填1、4、7，原题说法错误.
故答案为：错误
3. 【答案】正确
【解析】解：个位上是0的数都是2和5的倍数。
故答案为：正确。
4. 【答案】错误
【解析】解：一个数的因数的个数是有限的。
5. 【答案】正确
【解析】解：一个数既是3的倍数又是偶数，就一定是6的倍数，说法正确。
四、解答题
1. 【答案】102个
【解析】
7个7个地数还余4个，换句话说就是7个7个地数还少3个它同时5个5个地数又少3个。这样这个数加3，就是5和7的公倍数。同时，3个3个地数正好。那么加3后同样也3个3个地数正好。综上，这个总数A，那么A＋3是3，5，7的公倍数。最小是105则A＝102，至少有102个。
5×7＝35（个） 35×3＝105（个） 105－3＝102（个）
答：这箱梨至少有102个。
2. 【答案】488
【解析】
先将105分解质因数得105＝3×5×7，然后运用排除法，105肯定与自身不互质，于是将1~104共104个数中，分别减去是3、5、7的倍数的数的个数，然后再加上多减去一次的是15、21、35的倍数的数的个数，即可得解。
104÷3＝34……2
104÷5＝20……4
104÷7＝14……6
104÷15＝6……14
104÷21＝4……20
104÷35＝2……34
104－34－20－14＋6＋4＋2＝48（个）
答：与105互质的自然数共有48个。
3. 【答案】4239118
【解析】
4. 【答案】391
【解析】
小于40的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37，其中两个质数的和是40的有3和37，11和29，17和23，它们的积分别是3×37＝11，11×29＝319，17×23＝391，比较发现最大是391。
刷题、找试卷就用考霸刷题宝APP（第页/共5页）
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