小学数学 人教版 六年级下册 3 圆柱与圆锥圆柱与圆锥同步练习（带答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学 人教版 六年级下册 3 圆柱与圆锥圆柱与圆锥同步练习（带答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 92.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-15 16:37:23 | ||
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文档简介
圆柱与圆锥
一、单项选择题
1. 圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是（ ）。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角
2. 圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（ ）
A. 3 B. 6 C. 27
3. 一个圆柱与一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积相比，（ ）。
A. 圆柱大 B. 圆锥大 C. 一样大 D. 无法判断
4. 把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将（ ）。
A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的6倍 D. 缩小到原来的
5. 一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米．
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
6. 把一个底面直径4cm、高5cm的圆柱剪拼成一个近似的长方体后，面积增加了（ ）平方厘米。
A. 12.56 B. 20 C. 40 D. 125.6
二、填空题
1. 一个圆锥的底面直径和高都是6cm，这个圆锥的体积是 cm3。
2. 有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加40平方厘米，这根圆柱的体积是 立方厘米。
3. —个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
4. 一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等，圆柱底面积是6cm ，圆锥底面积是 cm 。
5. 一个底面半径是5cm的圆柱，侧面沿高展开后刚好是个正方形，这个圆柱的表面积是_______cm ，体积是______cm 。
三、判断题
1. 一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形。 （ ）
2. 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。 （ ）
3. 表面积相等的两个圆柱，它们的体积不一定相等。 （ ）
4. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱底面直径与高的比是π：1。 （ ）
5. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 （ ）
四、解答题
1. 等底、等高的圆柱和圆锥的体积和是36m3 ，那么圆锥的体积是多少？
2. 一个长方体纸箱里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装多少桶？（饮料不能高出纸箱）
3. 如图，圆柱形水槽的底面半径是10cm，水面的高度是12cm。圆锥形铁块的底面半径是6cm，高10cm。将圆锥形铁块取出，水面下降多少厘米？
4. 工人叔权要为下面是正方体、上面是圆柱的灯柱（如下图）刷上油漆。如果每平方米需要油漆0.3kg，那么至少需要准备多少千克的油漆？
参考答案
一、单项选择题
1. 【答案】B
【解析】圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是直角。
故答案为：B。
2. 【答案】C
【解析】3×3×3=27.
故答案为：C。
3. 【答案】C
【解析】解：底面半径相等，底面积就相等，设底面积是S，圆锥的高是3h，圆柱的高是h；则圆锥的体积：S×3h×=Sh，圆柱的体积：Sh；所以圆柱和圆锥的体积一样大.
故答案为：C
4. 【答案】A
【解析】解：因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥后，高将扩大到原来的3倍.
故答案为：A
5. 【答案】C
【解析】解：12×3÷4，
=36÷4，
=9（厘米）；
答：这个圆锥的高是9厘米。
6. 【答案】B
【解析】把圆柱剪拼成一个近似的长方体后，如图，表面增加了两个长方形，增加的长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径，求出一个长方形面积，再乘2即可。
5×（4÷2）×2
＝5×2×2
＝20（平方厘米）
故答案为：B
二、填空题
1. 【答案】56.52
【解析】6÷2=3（厘米）
3.14×3×3=28.26（平方厘米）
×28.26×6=56.52（立方厘米）
故答案为：56.52
2. 【答案】2000
【解析】解：2米=200厘米
增加的面的数量：（3-1）×2
=2×2
=4（个）
40÷4×200
=10×200
=2000（立方厘米）
3. 【答案】4
【解析】解：12×=4（立方分米）
4. 【答案】18
【解析】圆柱的底面积=体积÷高，圆锥的底面积=体积×3÷高，题中圆柱和圆锥体积与高都相等 ，
所以，圆锥的底面积=圆柱底面积×3
=6×3
=18（cm ）
5. 【答案】1142.96 2464.9
【解析】侧面沿高展开后是正方形，这就意味着圆柱的底面周长等于圆柱的高，由于半径已知，故可应用公式C＝2πr先求出圆柱的底面周长，再应用圆柱表面积公式S圆柱＝Ch＋2πr2，可计算出第一个空；对于圆柱的体积，求出了底面周长就等于求出了高，可应用圆柱体积公式V圆柱＝Sh＝πr2h来计算。
h圆柱＝C圆柱
＝2πr
＝2×3.14×5
＝31.4（cm）
S圆柱＝Ch＋2πr2
＝31.4×31.4＋2×3.14×52
＝985.96＋157
＝1142.96（cm2）
V圆柱＝Sh
＝πr2h
＝3.14×52×31.4
＝78.5×31.4
＝2464.9（cm3）
三、判断题
1. 【答案】正确
【解析】一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形，说法正确。
故答案为：正确。
2. 【答案】错误
【解析】解：底面半径扩大到原来的3倍，底面积就会扩大9倍，高不变，体积扩大到原来的9倍.原题说法错误.
故答案为：错误
3. 【答案】正确
【解析】解：圆柱的表面积相等，并不能说明圆柱的底面周长和高相等，因此体积不一定相等.原题说法正确.
故答案为：正确
4. 【答案】错误
【解析】πd=h，
d∶h=1∶π
5. 【答案】错误
【解析】解：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，
所以，原题说法错误．
故答案为：错误．
长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积=×底面积×高，由此即可判断．
此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用．
四、解答题
1.【解析】解：36÷4=9(m )
答：圆锥的体积是9立方米.
2. 【答案】20桶
【解析】
10×3＝30（厘米）
10×2＝20（厘米）
30÷6＝5（桶）
20÷10＝2（桶）
14÷6＝2（桶）……2（厘米）
5×2×2＝20（桶）
答：最多可以装20桶B种饮料。
3. 【答案】1.2厘米
【解析】
圆锥取出后圆柱水槽水减少的体积就是圆锥铁块的体积，所以先求出圆锥的体积，圆锥的体积＝底面积×高×，也就是下降水的体积。下降水的体积可以看作是圆柱体的体积，底面半径是10cm，求出高就是水面下降的高度。
3.14×6×6×10×÷（3.14×10×10）
＝18.84×6×10×÷314
＝113.04×10×÷314
＝1130.4×÷314
＝376.8÷314
＝1.2（厘米）
答：水面下降1.2厘米。
4. 【答案】0.7518 kg
【解析】
5dm=0.5m
8dm=0.8m
(0.5×0.5×5+3.14×0.5×0.8)×0.3 =0.7518（kg）
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一、单项选择题
1. 圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是（ ）。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角
2. 圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（ ）
A. 3 B. 6 C. 27
3. 一个圆柱与一个圆锥的底面半径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积相比，（ ）。
A. 圆柱大 B. 圆锥大 C. 一样大 D. 无法判断
4. 把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥，高将（ ）。
A. 扩大到原来的3倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的6倍 D. 缩小到原来的
5. 一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米．
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
6. 把一个底面直径4cm、高5cm的圆柱剪拼成一个近似的长方体后，面积增加了（ ）平方厘米。
A. 12.56 B. 20 C. 40 D. 125.6
二、填空题
1. 一个圆锥的底面直径和高都是6cm，这个圆锥的体积是 cm3。
2. 有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加40平方厘米，这根圆柱的体积是 立方厘米。
3. —个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是 立方分米。
4. 一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等，圆柱底面积是6cm ，圆锥底面积是 cm 。
5. 一个底面半径是5cm的圆柱，侧面沿高展开后刚好是个正方形，这个圆柱的表面积是_______cm ，体积是______cm 。
三、判断题
1. 一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形。 （ ）
2. 圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。 （ ）
3. 表面积相等的两个圆柱，它们的体积不一定相等。 （ ）
4. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱底面直径与高的比是π：1。 （ ）
5. 长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 （ ）
四、解答题
1. 等底、等高的圆柱和圆锥的体积和是36m3 ，那么圆锥的体积是多少？
2. 一个长方体纸箱里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装多少桶？（饮料不能高出纸箱）
3. 如图，圆柱形水槽的底面半径是10cm，水面的高度是12cm。圆锥形铁块的底面半径是6cm，高10cm。将圆锥形铁块取出，水面下降多少厘米？
4. 工人叔权要为下面是正方体、上面是圆柱的灯柱（如下图）刷上油漆。如果每平方米需要油漆0.3kg，那么至少需要准备多少千克的油漆？
参考答案
一、单项选择题
1. 【答案】B
【解析】圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是直角。
故答案为：B。
2. 【答案】C
【解析】3×3×3=27.
故答案为：C。
3. 【答案】C
【解析】解：底面半径相等，底面积就相等，设底面积是S，圆锥的高是3h，圆柱的高是h；则圆锥的体积：S×3h×=Sh，圆柱的体积：Sh；所以圆柱和圆锥的体积一样大.
故答案为：C
4. 【答案】A
【解析】解：因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥后，高将扩大到原来的3倍.
故答案为：A
5. 【答案】C
【解析】解：12×3÷4，
=36÷4，
=9（厘米）；
答：这个圆锥的高是9厘米。
6. 【答案】B
【解析】把圆柱剪拼成一个近似的长方体后，如图，表面增加了两个长方形，增加的长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径，求出一个长方形面积，再乘2即可。
5×（4÷2）×2
＝5×2×2
＝20（平方厘米）
故答案为：B
二、填空题
1. 【答案】56.52
【解析】6÷2=3（厘米）
3.14×3×3=28.26（平方厘米）
×28.26×6=56.52（立方厘米）
故答案为：56.52
2. 【答案】2000
【解析】解：2米=200厘米
增加的面的数量：（3-1）×2
=2×2
=4（个）
40÷4×200
=10×200
=2000（立方厘米）
3. 【答案】4
【解析】解：12×=4（立方分米）
4. 【答案】18
【解析】圆柱的底面积=体积÷高，圆锥的底面积=体积×3÷高，题中圆柱和圆锥体积与高都相等 ，
所以，圆锥的底面积=圆柱底面积×3
=6×3
=18（cm ）
5. 【答案】1142.96 2464.9
【解析】侧面沿高展开后是正方形，这就意味着圆柱的底面周长等于圆柱的高，由于半径已知，故可应用公式C＝2πr先求出圆柱的底面周长，再应用圆柱表面积公式S圆柱＝Ch＋2πr2，可计算出第一个空；对于圆柱的体积，求出了底面周长就等于求出了高，可应用圆柱体积公式V圆柱＝Sh＝πr2h来计算。
h圆柱＝C圆柱
＝2πr
＝2×3.14×5
＝31.4（cm）
S圆柱＝Ch＋2πr2
＝31.4×31.4＋2×3.14×52
＝985.96＋157
＝1142.96（cm2）
V圆柱＝Sh
＝πr2h
＝3.14×52×31.4
＝78.5×31.4
＝2464.9（cm3）
三、判断题
1. 【答案】正确
【解析】一个圆柱的底面周长和高相等，将它的侧面沿高剪开后得到一个正方形，说法正确。
故答案为：正确。
2. 【答案】错误
【解析】解：底面半径扩大到原来的3倍，底面积就会扩大9倍，高不变，体积扩大到原来的9倍.原题说法错误.
故答案为：错误
3. 【答案】正确
【解析】解：圆柱的表面积相等，并不能说明圆柱的底面周长和高相等，因此体积不一定相等.原题说法正确.
故答案为：正确
4. 【答案】错误
【解析】πd=h，
d∶h=1∶π
5. 【答案】错误
【解析】解：因为圆锥的体积计算是×底面积×高，
所以，原题说法错误．
故答案为：错误．
长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，但是，圆锥的体积=×底面积×高，由此即可判断．
此题考查了长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用．
四、解答题
1.【解析】解：36÷4=9(m )
答：圆锥的体积是9立方米.
2. 【答案】20桶
【解析】
10×3＝30（厘米）
10×2＝20（厘米）
30÷6＝5（桶）
20÷10＝2（桶）
14÷6＝2（桶）……2（厘米）
5×2×2＝20（桶）
答：最多可以装20桶B种饮料。
3. 【答案】1.2厘米
【解析】
圆锥取出后圆柱水槽水减少的体积就是圆锥铁块的体积，所以先求出圆锥的体积，圆锥的体积＝底面积×高×，也就是下降水的体积。下降水的体积可以看作是圆柱体的体积，底面半径是10cm，求出高就是水面下降的高度。
3.14×6×6×10×÷（3.14×10×10）
＝18.84×6×10×÷314
＝113.04×10×÷314
＝1130.4×÷314
＝376.8÷314
＝1.2（厘米）
答：水面下降1.2厘米。
4. 【答案】0.7518 kg
【解析】
5dm=0.5m
8dm=0.8m
(0.5×0.5×5+3.14×0.5×0.8)×0.3 =0.7518（kg）
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