数学-浙江省丽水发展共同体2023-2024学年高一下学期5月期中（PDF版含答案）

绝密★考试结束前
2023学年第二学期丽水五校高中发展共同体期中联考
高一年级数学试题
考生须知：
1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟，
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字，
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效，
4.考试结束后，只需上交答题纸，
选择题部分
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求)
1.若复数2满足z(1+i)=1-i(i为虚数单位)，则z的虚部为()
A.0
B.1
c.-1
D.-i
2.若ā，b为非零向量，则“a+=+”是“a∥6”的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.在空间几何中下列说法正确的是()
A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.过一点有且只有一个平面与已知直线平行
D.过一点有且只有一个平面与已知直线垂直
4.已唯△ABC中，三个内嫡4、B、C的对边分肋a、6c,若B=号，c=2,8C边上的高等于号，
则△ABC的面积为()
9
A.2
33
B.9
C.
D.35
2
5.已知点0为△ABC所在平面内一点，且OA=O丽=0C,OA+0B+0C=0,
OA.OB=OB.OC=OC.OA,则△ABC为()
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
6.已知m、n为异面直线，m⊥平面，n⊥平面B,若直线1满足m⊥1，n11,1文，l立B,则
()
A.∥B,1∥
B.⊥B,1⊥B
C.u∩B=直线，，x∥1
D.∩B=直线，，r⊥1
7.已知A、B、C三点在以0为圆心，1为半径的圆上运动，且AC⊥BC,M为圆O所在平面内一点，
且OM=2,则下列结论错误的是（)
A.MC的最小值是1
B.A-MB为定值
C.A+MB+2MC的最大值是10
D.MA+B+2MC的最小值是8
设4、B、C是函数fx)=sin x0>0)与数函g)=cos6-0x(o>0)的图象连续相邻
个交点，若△ABC是锐角三角形，则o的取值范围是(
A.|
3
B
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共1$分.在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分)
9.已知钝角△ABC中，若A>B,则下列命题中正确的是()
A.sin A>sin B
B.cos d>sin B
C.cosAD.sin d10.若复数z=a+bi(a.beR),满足z=1(i为虚数单位)，测下列结论正确的是()
A.E=1
B.ab
1
C.a+b≥-1
D.a+b≤V2
11.已知正方体BCD-4B,CD的棱长为2，点P是AA的中点，点M是正方体内（含表面）的动点，
且满足DM⊥CP,下列选项正确的是()
D
M
DC
A.动点M在侧面A4,B,B内轨迹的长度是V5
B.三角形4DM在正方体内运动形成几何体的体积是2
C.直线D,M与BC所成的角为u,则ama的最小值是25