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第5单元面积提优卷(单元测试)2023-2024学年数学三年级下册人教版
一、选择题
1.5厘米和5平方厘米进行比较( )。
A.5平方厘米大 B.5厘米大 C.无法比较
2.一个长9分米、宽5分米的长方形纸板,最多能剪出( )个边长是2分米的正方形。
A.8 B.10 C.11
3.在一张长12厘米,宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方厘米。
A.24 B.32 C.64
4.用20个1平方厘米的正方形拼成的长方形中,周长最长是( )。
A.48厘米 B.42厘米 C.18厘米
5.下面甲、乙两个长方形的长都是6厘米,宽是3厘米。分别在图中各挖去5个边长是1厘米的小正方形,这两个图形所剩的面积比较是( )。
A.甲所剩面积>乙所剩面积B.甲所剩面积=乙所剩面积 C.甲所剩面积<乙所剩面积
6.一个正方形边长是8m,若边长增加2m,则面积增加( )m2。
A.4 B.36 C.100
二、填空题
7.在括号里填上合适的单位。
学校操场一圈大约是200( ),占地面积大约是5000( )。
一张扑克牌的面积约是50( );一张A4纸的面积大约是6( )。
8.8平方米=( )平方分米 300平方厘米=( )平方分米
9.用一根40厘米长的铁丝围成一个长方形,长是12厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。
10.用五个1平方厘米的正方形拼成下图,下图的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
11.用两个长是8分米,宽是4分米的长方形拼成一个正方形,拼成的正方形的面积是( )平方分米。
12.下图中每个涂色小方格的面积表示1cm2,大长方形的面积是( )cm2。
三、判断题
13.边长是100分米的正方形的面积是1平方米. ( )
14.黑板的面积大约是6平方分米。( )
15.用8分米铁丝围成的正方形,要比围成的长方形的面积大。( )
16.长度单位比面积单位大。 ( )
17.面积是1平方米的图形一定是正方形。( )
四、计算题
18.计算下面图形的面积。
19.求下图的周长和面积。
五、解答题
20.
21.红旗渠大道是我们林州市一条景观大道,你看环卫洒水车正在为路面洒水呢!
22.社区旁边有多个公交车站牌,为了增强市民绿色出行的意识,公交公司在站牌处投放了许多宣传漫画。这些宣传漫画呈长方形,长是24分米,宽是16分米,每张宣传漫画的周长和面积分别是多少?
23.我家窗户上的一块长方形玻璃被不小心打碎了(如下图),爸爸换上了一块新玻璃,并用48分米长的封条沿着这块新玻璃的四周密封固定(重叠部分忽略不计)。爸爸换上的这块玻璃的面积有多大?
24.爸爸用43米长的篱笆围成一块长方形菜地,其中有两面靠墙(如图),这块菜地的面积是多少平方米?
参考答案:
1.C
【分析】厘米是长度单位,平方厘米是面积单位,所以5厘米和5平方厘米不能进行比较,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,5厘米和5平方厘米是不同类型的数量,不能进行比较。
故答案为:C
【点睛】不同类型数量不能进行比较。
2.A
【分析】用9除以2,商为沿长可以剪出正方形的个数;5除以2,商为沿宽可以剪出正方形的个数;然后相乘即得最多能剪出边长是2分米的正方形的个数。
【详解】9÷2=4(个)……1(分米)
5÷2=2(个)……1(分米)
4×2=8(个)
故答案为:A
【点睛】先计算沿长可以剪出几个正方形,沿宽可以剪出几个正方形,再作进一步解答。
3.C
【分析】在长方形的纸上剪下一个最大的正方形,正方形的边长与原来长方形的宽相等;据此可知在一张长12厘米,宽8厘米的长方形纸上剪下的这个正方形的边长是8厘米,则它的面积就是8×8=64(平方厘米)。
【详解】结合长方形、正方形的特点可知:
剪下的正方形边长是8厘米
8×8=64(平方厘米)
故答案为:C
【点睛】解答本题需要熟悉长方形、正方形的特点,若是结合画图来解答,则其中的原理更加显而易见。
4.B
【分析】1平方厘米的正方形的边长是1厘米。要使拼成的长方形周长最长,可以将这些正方形拼成一行。则长方形的长是20个正方形的边长和,长方形的宽是1个正方形的边长。根据长方形的周长=(长+宽)×2解答。
【详解】(20×1+1)×2
=(20+1)×2
=21×2
=42(厘米)
则周长最长是42厘米。
故答案为:B
【点睛】解答此题的关键是明确当正方形排成一行时,周长最长。
5.B
【分析】甲乙两个长方形的长相等,宽相等,则甲乙两个长方形的面积相等。根据面积的意义:面积是图形所占平面的大小可知,挖去5个小正方形的面积和均相等,用长方形的面积减去5个小正方形的面积和,即可求出剩下的面积。也就是剩下的面积也相等。
【详解】根据分析可知,这两个图形所剩的面积比较,甲所剩面积=乙所剩面积。
故答案为:B
【点睛】此题考查的目的是理解面积的意义。解题时要明白,5个小正方形的面积和相等。
6.B
【分析】正方形的边长增加2米后还是一个正方形,增加部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积,据此解答。
【详解】(8+2)×(8+2)-8×8
=10×10-8×8
=100-64
=36(m2)
故答案为:B
【点睛】熟练掌握正方形的面积计算公式是解答题目的关键。
7. 米/m 平方米/m2 平方厘米/cm2 平方分米/dm2
【分析】面积单位有平方米、平方分米、平方厘米,其中平方分米、平方厘米是较小的面积单位,而学校的占地面积很大,1平方米大约有教师讲桌那么大;1平方分米大约有粉笔盒正面那么大;1平方厘米约为拇指甲的大小,因此实际结合数据可知:计量学校的占地面积以“平方米”为单位,计量一张扑克牌的面积以“平方厘米”为单位,计量一张A4纸的面积以“平方分米”为单位,依此填空。
1米大约有小学生双手张开,手掌之间的距离那么长,结合数据,计量学校操场一圈的长度以“米”为单位,依此填空。
【详解】根据分析可知:
学校操场一圈大约是200米,占地面积大约是5000平方米。
一张扑克牌的面积约是50平方厘米;一张A4纸的面积大约是6平方分米。
【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称,熟练掌握对长度单位、面积单位的认识是解答此题的关键。
8. 800 3
【分析】1平方米=100平方分米,1平方分米=100平方厘米,依此换算并填空。
【详解】8平方米是8个100平方分米,8个100平方分米是800平方分米,即8平方米= 800平方分米;
300平方厘米是3个1平方分米,即300平方厘米=3平方分米。
【点睛】此题考查的是面积单位之间的换算,熟记面积单位之间的进率是解答本题的关键。
9. 8 96
【分析】长方形的周长=(长+宽)×2,因此用40除以2后,再减去长方形的长即可计算出宽,长方形的面积=长×宽,依此计算出它的面积即可。
【详解】40÷2=20(厘米)
20-12=8(厘米)
12×8=96(平方厘米)
即用一根40厘米长的铁丝围成一个长方形,长是12厘米,宽是8厘米,面积是96平方厘米。
【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算,依此根据长方形的周长和长计算出宽,应熟记“长方形的周长=(长+宽)×2、长方形的面积=长×宽”。
10. 12 5
【分析】图形的面积,就是这五个边长1厘米的正方形的面积之和;
把图形右上方的小线段分别向上、向右平移;再把图形左下方的小线段分别向下、向左平移后;这个图形的周长就等于长4厘米,宽2厘米的长方形的周长,据此利用长方形的周长公式即可计算得出。
【详解】周长是:(4+2)×2
=6×2
=12(厘米)
面积是:1×5=5(平方厘米)
图中的周长是12厘米,面积是5平方厘米。
【点睛】本题主要考查长方形的周长公式、以及面积的认识,学生应熟练掌握。
11.64
【分析】根据题意,把两个长是8分米,宽是4分米的长方形拼成一个正方形,正方形的边长是8分米,再根据正方形的面积公式=边长×边长,据此解答。
【详解】
用两个长是8分米,宽是4分米的长方形拼成一个正方形,拼成的正方形的面积是(64)平方分米。
【点睛】本题考查正方形的面积计算公式,熟记公式是解答本题的关键。
12.45
【分析】通过观察图形可知,沿长方形的长可以摆9个小正方形,沿宽可以摆5行,首先根据整数乘法的意义,用乘法求出一共可以摆多少个小正方形,然后再乘小正方形的面积即可。
【详解】9×5×1
=45×1
=45(cm2)
大长方形的面积是45cm2。
【点睛】此题考查的目的是理解长方形面积公式的推导方法及应用。
13.×
【分析】把分米换算成米,然后用边长乘边长求出面积后再判断即可.
【详解】100分米=10米,10×10=100(平方米),原题说法错误.
故答案为错误
14.×
【分析】根据生活经验,对面积单位和数据大小的认识,计量一块黑板的面积大约600平方分米或6平方米合适,据此解答。
【详解】根据分析可知黑板面积大约是6平方米。
故答案为:×
【点睛】本题考查根据情境选择合适的计量单位,根据生活经验,对面积单位和数据大小的认识,即可做出选择。
15.√
【分析】根据长方形的周长公式c=(a+b)×2,面积公式s=ab,正方形的周长公式c=4a,面积公式s=a2,分别求出它们的面积进行比较即可。
【详解】8÷2=4(分米)
如果长方形的长是3分米,那么宽是1分米,面积是3×1=3(平方分米);
正方形的面积是:(8÷4)×(8÷4)=2×2=4(平方分米);
所以,周长相等的长方形和正方形,正方形的面积大于长方形的面积。
所以原题说法正确。
16.×
【详解】略
17.×
【详解】略
18.280平方厘米;49平方分米
【分析】长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长,据此即可解答。
【详解】20×14=280(平方厘米)
7×7=49(平方分米)
19.76分米;252平方分米
【分析】通过平移可知,此图的周长等于长为22分米,宽为16分米的长方形的周长,长方形的周长=(长+宽)×2,依此计算;
先将这个图分成两个长方形,再根据长方形的面积=长×宽分别计算出这两个长方形的面积,最后再相加即可。
【详解】周长为:
(22+16)×2
=38×2
=76(分米)
面积为:
①22-10=12(分米)
12×16=192(平方分米)
②16-10=6(分米)
6×10=60(平方分米)
①+②:192+60=252(平方分米)
20.180棵
【分析】先根据“长方形的面积=长×宽”计算出空地的面积,然后用空地的面积除以1棵树的占地面积即可,依此计算。
【详解】40×18=720(平方米)
720÷4=180(棵)
答:一共可以栽180棵树。
【点睛】此题考查的是长方形面积的实际运用,应熟练掌握。
21.2700平方米
【分析】首先根据长方形的面积=长×宽,把数据代入公式求出每分钟洒水的面积,然后再乘洒水的时间即可。
【详解】100×9×3
=900×3
=2700(平方米)
答:3分钟能洒2700平方米地面。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是计算出每分钟洒水的面积。
22.周长:80分米
面积:384平方分米
【分析】长方形周长=(长+宽)×2,长方形面积=长×宽,根据公式分别计算,据此解决。
【详解】周长:
(24+16)×2
=40×2
=80(分米)
面积:24×16=384(平方分米)
答:每张宣传漫画的周长是80分米,面积是384平方分米。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握两位数乘两位数的整数乘法,关键是熟记长方形周长和面积公式。
23.128平方分米
【分析】根据题意可知,封条的长度就是这块玻璃的周长,根据长方形的长=周长÷2-宽,求出玻璃的长,再根据长方形的面积=长×宽,求出玻璃的面积。
【详解】48÷2-8
=24-8
=16(分米)
16×8=128(平方分米)
答:这块玻璃的面积是128平方分米。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的实际应用,关键是熟记公式。
24.406平方米
【分析】根据题图可知,菜地的一条长边和一条宽边靠墙,则篱笆长度等于菜地的长宽和。用篱笆长度减去宽,求出菜地的长,再根据长方形的面积=长×宽,求出菜地的面积。
【详解】(43-14)×14
=29×14
=406(平方米)
答:这块菜地的面积是406平方米。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的实际应用,需熟记公式。本题关键是求出菜地的长。
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