第6单元分数的加法和减法提优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版

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第6单元分数的加法和减法提优卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册人教版
一、选择题
1．计算：（ ）。
A． B． C．
2．比米长米的是（ ）米。
A． B． C．
3．一根铁丝，截去，余下m，结果是（ ）。
A．截去的长 B．余下的长 C．截去的和余下的同样长
4．一个等腰三角形，一条边是米，另一条边是米。第三条边是（ ）米。
A． B． C．或
5．拖拉机第一天耕了一块地的，第二天耕了这块地的。这块地剩下（ ）没有耕。
A． B． C．
6．一瓶水有千克，若喝了这瓶水的，还剩（ ）。
A．千克 B．这瓶水的 C．这瓶水的
二、填空题
7．比短( )，比( )短。
8．一杯纯牛奶，明明喝了半杯之后，加满温开水又喝了半杯，明明一共喝了( )杯纯牛奶。
9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的计数单位，就等于最小的合数。
10．妈妈一共买了16个苹果，小红吃了这些苹果的，小明吃了这些苹果的；算式1－－要解决的问题是( )。
11．一根长米的绳子，如果用去这根绳子的，则还剩下；如果用去（ ）米，则还剩下米。
12．一本故事书共100页，小红第一天看了全书的，第二天看了20页，两天一共看了全书的( )（填分数）。
三、判断题
13．爸爸吃了一块蛋糕的，妈妈吃了，我吃了。( )
14．一根绳子剪去它的，还剩下米，剪去部分和剩下的同样多。( )
15．在计算异分母分数加减法时，要先通分转化成同分母分数，这是因为要转化成分数单位相同的分数才能进行加减法计算。( )
16．分母是8的所有最简真分数的和是2。( )
17．。( )
四、计算题
18．算一算。

19．计算，写出必要的过程。

20．解方程。

五、解答题
21．修一条1400米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？
22．周末淘气与爸爸一起去爬山，他们先走了全程的，接着又走了全程的。这时他们共走了全程的几分之几？再走几分之几就到达目的地了？
23．五（2）班的同学去游学，共用去小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是游览时间，游览的时间占几分之几？
24．一个粮食店有大米吨，第一天卖了吨，第二天又运来了吨，这时共有大米多少吨？
25．五（1）班的学生去吉林市革命烈士纪念馆参观，共用去4个小时。其中路上用去的时间占，吃午饭与休息的时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？
参考答案：
1．C
【详解】
。
2．B
【详解】（米），故选B。
3．B
【分析】将这根铁丝当作单位“1”，截去，则还剩下全部的1－＝，＞，即余下的长。
【详解】1－＝，
＞，
即余下的长。
故选：B
【点睛】此题考查的是分数的比较，根据分数的意义进行分析是完成本题的关键。
4．A
【分析】此题需要分情况讨论：1、第三条边可能是米；2、第三条边可能是米。根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边；据此解答即可。
【详解】1、如果第三条边是米，＋＝1＞，符合三角形三边关系。
2、如果第三条边是米，＋＝＜，不符合三角形三边关系。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确两边之和大于第三边是解题的关键。
5．C
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，用单位“1”减去两天耕地的分率即可。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数减法的意义及实际应用，关键是明确数量间的关系。
6．C
【分析】把这瓶水的重量看作单位“1”，喝了这瓶水的，则还剩下1－＝，据此解答即可。
【详解】则还剩下
1－＝
故答案为：C
【点睛】本题考查同分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
7．
【分析】求一个数比另一个数少多少用减法计算；一个数比多，求这个数用加法；据此解答。
【详解】－＝（m）
＋＝（m）
【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
8．
【分析】一杯纯牛奶，明明喝了半杯之后即喝了杯，加满温开水又喝了半杯即喝了杯的也就是杯，然后用第一次喝的加上第二次喝的即可解答。
【详解】＋＝（杯）
【点睛】本题考查异分母加法，明确异分母分母加法先通分再计算是解题的关键。
9． 19 1
【分析】判定一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
判定一个分数有几个分数单位看分子（是带分数的，要先化成假分数），分子是几，就有几个分数单位；
最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】的分数单位是；
，它有19个这样的分数单位；
4－＝－＝，有1个这样的分数单位，即说明要加上1个这样的分数单位才是最小的合数。
【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的合数是4。
10．还剩下这些苹果的几分之几
【分析】计算的是在小明吃了这些苹果的后剩下的部分，再减去即可得到小明和小红吃了后，剩下这些苹果的部分，依此填空。
【详解】根据分析可知，算式1－－要解决的问题是还剩下这些苹果的几分之几。
【点睛】熟练掌握同分母分数的连减计算是解答此题的关键。
11．；
【分析】把绳子看作单位“1”，剩下说明用去了（1－）；已知绳子总长度是米，剩下米，则用米减去米即可求出用去的长度。
【详解】1－＝
－＝（米）
【点睛】此题属于分数应用题，明确和米的不同，是解题的关键。
12．
【分析】求出第二天所看页数占总页数的几分之几，再加上即可。
【详解】20÷100＝
＋＝
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。同分母分数相加，分母不变，分子相加。
13．×
【分析】将整个蛋糕看作单位“1”，将三人分别吃了蛋糕的几分之几相加，不大于1即可。
【详解】＋＋＝＞1
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握同分母分数加法的计算方法。
14．√
【分析】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系，本题根据数量关系进行分析，一根绳子剪去它的，还剩下它的1－，据此分析。
【详解】1－＝，一根绳子剪去它的，还剩下它的，剪去部分和剩下的同样多。
故答案为：√
【点睛】①明确题干中两个分数的含义；②异分母分数相加减，先通分再计算。
15．√
【分析】只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减；据此可知：计算异分母分数加减法时要先通分，目的就是统一分数单位。
【详解】根据分析得，异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查异分母分数加减法的计算法则。
16．√
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；据此写出分母是8的所有最简真分数是、、、，把它们相加即可得出正确的答案。
【详解】＋＋＋＝2
所以分母是8的所有最简真分数的和是2。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解真分数以及最简分数的意义，再通过同分母分数的加法求出结果。
17．×
【分析】同级运算，按照从左到右的运算顺序进行计算即可，求出正确结果后，再与原式结果对比即可。
【详解】
＝
＝
所以原式计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数加减混合运算，明确其计算顺序是解题的关键。
18．；；；
【详解】略
19．；；
【分析】（1）运用减法的性质，把原式化为，依此进行计算即可；
（2）按照从左到右的运算顺序进行计算，即先算减法，再算加法；
（3）按照从左到右的运算顺序进行计算，即先算加法，再算减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋x，再同时－即可。
【详解】
解：
解：
解：
21．
【分析】把全部任务看作单位“1”，用单位“1”连续减去两周完成全工程的分率，即可求出再修全工程的几分之几就完成了全部任务。
【详解】
＝
＝
答：再修全工程的就完成了全部任务。
【点睛】本题考查分数减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．；
【分析】利用加法，求出一共走了全程的几分之几；将全程看作单位“1”，用单位“1”减去已经走了的，求出剩下的是全程的几分之几，即可求解。
【详解】＋＝
1－＝
答：这时他们共走了全程的，再走就到达目的地了。
【点睛】本题考查了分数加减法应用题，解题关键是根据题意列出正确算式。
23．
【分析】把五（2）班的同学去游学花的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间和吃午饭与休息的时间占总时间的分率之和，即可求出游览的时间占几分之几。
【详解】
＝
＝
＝
答：游览的时间占。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，确定单位“1”，再利用分数的加减法混合运算求出结果。
24．吨
【分析】根据题意，用原有大米的吨数减去第一天卖出的吨数，再加上第二天又运来的吨数，就是这时共有大米的吨数。
【详解】
＝
＝
＝（吨）
答：这时共有大米吨。
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。
25．
【分析】把总时间看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去路上用去的时间、吃午饭与休息的时间占总时间的分率之和即可。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：游览的时间占。
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
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