第3单元圆柱与圆锥提优卷（单元测试）（含答案）2023-2024学年数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥提优卷（单元测试）（含答案）2023-2024学年数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 422.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-15 21:26:22 | ||
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文档简介
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第3单元圆柱与圆锥提优卷（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融入水中，含糖率最高的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．圆锥的底面半径缩小2倍，高扩大4倍，体积( )．
A．缩小2倍 B．扩大16倍 C．扩大2倍 D．不变
3．一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是（ ）。
A．3∶1 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2
4．把一个底面直径6cm、高10cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体表面积比圆柱表面积增加了（ ）。
A．30 B．60 C．56.52 D．188.4
5．一个长6厘米，宽2厘米的长方形，以它的长为轴旋转一周所得的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．24π B．72π C．6π D．18π
6．如下图，一个饮料瓶高30cm，瓶内饮料的高度是7cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是18cm。已知这个饮料瓶的容积是1200mL，则瓶内的饮料有（ ）。
A．48m B．280mL C．336mL D．无法确定
二、填空题
7．一个圆柱的底面周长是16厘米，高是4厘米，侧面积是( )平方厘米。
8．先将一个圆锥形容器装满水，然后把水倒入一个与其等底等高的圆柱形容器中，此时水深2厘米，那么圆锥形容器的高是( )厘米。
9．把一根长1.8米的圆柱形木材沿横截面截成两个圆柱体木材，截完后表面积比原来增加20平方厘米，这根木材原来的体积是( )立方分米。
10．做一节底面半径为10cm，长1m的通风管，至少需要铁皮( )dm2。
11．小亮把一块长6厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体橡皮泥捏成一个高是8厘米的圆柱，捏成的圆柱的底面积是( )平方厘米。
12．一根自来水管的内直径是2厘米。如果水流的速度是0.8米/秒，这根水管5分可以流出( )升水。
三、判断题
13．一个物体上、下两个面是圆形，那么它一定是圆柱形物体。( )
14．圆柱的高是底面直径的π倍，侧面沿高展开后是一个正方形。( )
15．一个圆柱的底面半径是1cm，侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是6.28cm。( )
16．圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积不变。( )
17．圆柱和圆锥的底面积比是4∶3，高的比是3∶4，它们体积比是3∶1。( )
四、计算题
18．计算下面各图形的体积。
19．求下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个圆柱形水池，从里面量周长18.84米，高8米。
（1）在这个水池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米的水重1吨，这个水池可以装多少吨水？
21．有两个圆柱体，它们的底面半径都相等，高的比是3：5，已知小圆柱体的体积是24立方厘米，问较大的圆柱体比较小的多多少立方厘米？
22．如图所示一个木制模型有15个圆柱形孔，每个孔的直径为2厘米，用多少立方厘米的木头能制作一个这样的模型？
23．一个底面半径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水中浸没一个底面直经是12厘米的圆锥形铅锤，当把铅锤从水中取出后，水而下降了3厘米，铅锤的高是多少厘米？
24．沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空着的长方体木盒中，若沙子漏完了，均匀地铺在盒子中，那么在长方体木盒中会铺上大约多少厘米高的沙子呢？（结果保留两位小数）
参考答案：
1．A
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，分别求出四个杯子中水的体积，因为含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，杯子中的水越少含糖率越高，据此分析。
【详解】A．3.14×（6÷2）2×6÷3
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝52.56（cm3）
B．4×4×6＝96（cm3）
C．6×6×6＝216（cm3）
D．3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
水的体积最少的是52.56 cm3。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握各种立体图形的体积公式，理解百分率的意义。
2．A
【详解】略
3．B
【分析】因为一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，所削的圆锥和圆柱是等底等高的，所以根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1－）；然后写出相应的比即可。
【详解】（1－）∶
＝∶
＝2∶1
所以，一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是：2∶1。
故答案为：B
【点睛】此题解题的关键是明确：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，然后结合题意进行解答即可。
4．B
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】（cm）
10×3×2
＝30×2
＝60（）
所以长方体表面积比圆柱表面积增加了60。
故答案为：B
5．A
【分析】由题意可知，以长6厘米为轴旋转一周所得的立体图形是圆柱，该圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】π×22×6
＝π×4×6
＝24π（立方厘米）
则以它的长为轴旋转一周所得的立体图形的体积是24π立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
6．C
【分析】由题意可知，这个瓶子的容积＝图一饮料的体积＋图二空气的体积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此求出瓶子的底面积，进而求出饮料的体积。
【详解】1200÷（7＋18）
＝1200÷25
＝48（cm2）
48×7＝336（cm3）＝336（mL）
则瓶内的饮料有336mL。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
7．64
【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式求出侧面积。
【详解】16×4＝64（平方厘米）
所以，侧面积是64平方厘米。
8．6
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。题中，水的体积不变，那么圆锥形水的高度是圆柱形水的高度的3倍，据此解题。
【详解】2×3＝6（厘米）
所以，圆锥形容器的高是6厘米。
9．1.8
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成两段后，表面积比原来增加两个截面的面积，据此用增加的面积除以2可以求出一个截面（圆柱的底面）的面积，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】20平方厘米＝0.2平方分米
1.8米＝18分米
0.2÷2×18
＝0.1×18
＝1.8（立方分米）
则这根木材原来的体积是1.8立方分米。
10．62.8
【分析】通风管没有底面，只有侧面，通风管的长相当于圆柱的高，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可，注意统一单位。
【详解】10cm＝1dm，1m＝10dm
2×3.14×1×10＝62.8（dm2）
至少需要铁皮62.8dm2。
11．9
【分析】长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，利用长方体的体积公式先求出这块橡皮泥的体积，再根据橡皮泥的体积不变，用体积除以高8厘米即可求出圆柱的底面积。
【详解】6×3×4÷8
＝18×4÷8
＝72÷8
＝9（平方厘米）
即捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。
12．75.36
【分析】先根据1米＝10分米＝100厘米，将2厘米换算成0.2分米，再将0.8米/秒换算成8分米/秒；然后根据圆柱的体积公式“V＝πr2h”，用3.14乘（0.2÷2）2再乘8，求出这根水管每秒钟流出多少升水；再根据“1分＝60秒”，将5分换算成300秒；最后用这根水管每秒钟流出的水的升数乘300，即可求出这根水管5分可以流出多少升水。
【详解】2厘米＝0.2分米，0.8米/秒＝8分米/秒，5分＝300秒
3.14×（0.2÷2）2×8×300
＝3.14×0.01×8×300
＝3.14×8×（0.01×300）
＝25.12×3
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
这根水管5分可以流出75.36升水。
【点睛】解答本题需熟练掌握米、分米和厘米之间及分和秒之间的进率，灵活使用圆柱的体积公式。
13．×
【分析】根据圆柱的特征进行判断即可。
【详解】圆柱的每一个横截面都是相等的，且圆柱的侧面展开是一个长方形，一个物体上、下两个面是圆形，它不一定是圆柱体，如我们生活中认识的腰鼓，上下的是圆形，但它不是圆柱体，所以，一个物体上、下两个面是圆形，那么它一定是圆柱体说法数错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的特征，熟知圆柱的特征解答问题。
14．√
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。
根据题意，圆柱的高是底面直径的π倍，可以圆柱的底面直径是1，则圆柱的高是π；根据圆柱的底面周长公式C＝πd，代入数据计算，求出圆柱的底面周长，再与圆柱的高比较，如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面展开图是正方形。
【详解】设圆柱的底面直径是1，则圆柱的高是π；
圆柱的底面周长：π×1＝π；
圆柱的底面周长＝圆柱的高
所以，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。
15．√
【分析】根据题意，圆柱的侧面展开是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长等于圆柱的高；已知圆柱的底面半径是1cm，根据公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长，也是圆柱的高，据此判断。
【详解】圆柱的底面周长：2×3.14×1＝6.28（cm）
因为侧面展开是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，所以这个圆柱的高是6.28cm。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的n倍，积也扩大到原来的n倍。从圆的周长：C＝2πr可知，2π是不变的，半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍；反之，周长扩大到原来的2倍，半径也扩大到原来的2倍。从圆的面积：S＝πr2 可知，半径扩大到原来的2倍，面积就要扩大到原来的22倍。从圆柱的体积：V＝sh可知，高缩小到原来的一半，即缩小到原来的，体积也缩小到原来的，底面积扩大到原来的22倍，体积也要扩大到原来的22倍。据此解答。
【详解】
圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据题意，假设圆柱和圆锥分别是4S和3S，高分别为3h和4h，根据体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出二者的体积进一步求出它们的体积比。
【详解】假设圆柱和圆锥分别是4S和3S，高分别为3h和4h
（4S×3h）∶（3S×4h÷3）
＝12Sh∶4Sh
＝3∶1
所以，圆柱与圆锥的体积比是3∶1。
故答案为：√
18．47.1dm3；4710cm3
【分析】（1）已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
（2）已知圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×5
＝×3.14×9×5
＝47.1（dm3）
圆锥的体积是47.1dm3。
（2）圆柱的底面半径：
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
圆柱的体积：
3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝4710（cm3）
圆柱的体积是4710cm3。
19．125.6立方厘米；15.7立方厘米
【分析】图1中立体图形的体积等于一个底面半径为（6÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积减去一个底面半径为（2÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式分别求出这两个圆柱的体积，再相减即可得解；
图2中立体图形的体积等于一个底面半径为（2÷2）厘米，高为4厘米的圆柱的体积加上一个底面半径为（2÷2）厘米，高为3厘米的圆锥的体积，分别利用圆柱和圆锥的体积公式求出这两个图形的体积，再相加即可得解。
【详解】3.14×（6÷2）2×5－3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×32×5－3.14×12×5
＝3.14×9×5－3.14×1×5
＝141.3－15.7
＝125.6（立方厘米）
3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3×3.14×12
＝3.14×1×4＋1×3.14×1
＝12.56＋3.14
＝15.7（立方厘米）
即图1的体积是125.6立方厘米，图2的体积是15.7立方厘米。
20．（1）178.98平方米
（2）226.08吨
【分析】（1）由题意可知，贴砖面积＝圆柱的侧面积＋下底面面积，圆柱体侧面积等于底面周长乘高，由底面周长可以推算出圆柱体的底面半径，底面半径＝周长÷π÷2，然后根据圆的面积公式可以算出圆柱体底面面积，据此解答；
（2）根据圆柱体体积公式计算出这个水池的容量，圆柱体体积＝底面积×高，圆柱体体积乘每立方米水的重量，即可算出这个水池可以装多少水。
【详解】（1）圆柱体侧面积：18.84×8＝150.72（平方米）
圆柱体底面面积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
贴砖面积：150.72＋28.26＝178.98（平方米）
答：贴瓷砖的面积是178.98平方米。
（2）28.26×8×1＝226.08（吨）
答：这个水池可以装226.08吨水。
21．16立方厘米．
【详解】试题分析：根据题意，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面半径相等，则它们的底面积就相等，据此可知底面积相等的两个圆柱体高的比等于体积的比，所以可设较大圆柱的体积为x，求出较大圆柱的体积，然后再用较大圆柱的体积减去较小的圆柱的体积即可得到答案．
解：设较大的圆柱的体积是x
3：5=24：x
3x=5×24
3x=120
x=40；
40﹣24=16（立方厘米 ）；
答：较大的圆柱体比较小的多16立方厘米．
点评：解答此题的关键是确定底面积相等的两个圆柱体，高的比=体积的比，进行计算即可．
22．1538.6立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出大圆柱与15个小圆柱的体积差即可。
【详解】3.14×（16÷2）2×10－3.14×（2÷2）2×10×15
＝3.14×64×10－3.14×1×10×15
＝2009.6－471
＝1538.6（立方厘米）
答：用1538.6立方厘米的木头能制作一个这样的模型。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．16厘米
【分析】由题意得出铅锤的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为3厘米、底面半径为12厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝πr2h求出铅锤的体积，再用铅锤的体积×3÷πr2即可求出铅锤的高。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝16（厘米）
答：铅锤的高是16厘米。
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，根据体积公式列式解答且不要漏了。
24．0.63厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可，注意统一单位。
【详解】3.14×（1.2÷2）2×1÷3
＝3.14×0.62×1÷3
＝3.14×0.36×1÷3
＝0.3768（立方分米）
0.3768÷（3×2）
＝0.3768÷6
＝0.0628（分米）
≈0.63（厘米）
答：长方体木盒中会铺上大约0.63厘米高的沙子。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体体积公式。
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第3单元圆柱与圆锥提优卷（单元测试）2023-2024学年数学六年级下册人教版
一、选择题
1．四个杯子中均装有一定量的开水，如果把50克糖融入水中，含糖率最高的是（ ）。
A． B．
C． D．
2．圆锥的底面半径缩小2倍，高扩大4倍，体积( )．
A．缩小2倍 B．扩大16倍 C．扩大2倍 D．不变
3．一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是（ ）。
A．3∶1 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2
4．把一个底面直径6cm、高10cm的圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体表面积比圆柱表面积增加了（ ）。
A．30 B．60 C．56.52 D．188.4
5．一个长6厘米，宽2厘米的长方形，以它的长为轴旋转一周所得的立体图形的体积是（ ）立方厘米。
A．24π B．72π C．6π D．18π
6．如下图，一个饮料瓶高30cm，瓶内饮料的高度是7cm，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是18cm。已知这个饮料瓶的容积是1200mL，则瓶内的饮料有（ ）。
A．48m B．280mL C．336mL D．无法确定
二、填空题
7．一个圆柱的底面周长是16厘米，高是4厘米，侧面积是( )平方厘米。
8．先将一个圆锥形容器装满水，然后把水倒入一个与其等底等高的圆柱形容器中，此时水深2厘米，那么圆锥形容器的高是( )厘米。
9．把一根长1.8米的圆柱形木材沿横截面截成两个圆柱体木材，截完后表面积比原来增加20平方厘米，这根木材原来的体积是( )立方分米。
10．做一节底面半径为10cm，长1m的通风管，至少需要铁皮( )dm2。
11．小亮把一块长6厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体橡皮泥捏成一个高是8厘米的圆柱，捏成的圆柱的底面积是( )平方厘米。
12．一根自来水管的内直径是2厘米。如果水流的速度是0.8米/秒，这根水管5分可以流出( )升水。
三、判断题
13．一个物体上、下两个面是圆形，那么它一定是圆柱形物体。( )
14．圆柱的高是底面直径的π倍，侧面沿高展开后是一个正方形。( )
15．一个圆柱的底面半径是1cm，侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是6.28cm。( )
16．圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积不变。( )
17．圆柱和圆锥的底面积比是4∶3，高的比是3∶4，它们体积比是3∶1。( )
四、计算题
18．计算下面各图形的体积。
19．求下面图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
20．一个圆柱形水池，从里面量周长18.84米，高8米。
（1）在这个水池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米的水重1吨，这个水池可以装多少吨水？
21．有两个圆柱体，它们的底面半径都相等，高的比是3：5，已知小圆柱体的体积是24立方厘米，问较大的圆柱体比较小的多多少立方厘米？
22．如图所示一个木制模型有15个圆柱形孔，每个孔的直径为2厘米，用多少立方厘米的木头能制作一个这样的模型？
23．一个底面半径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装有水，水中浸没一个底面直经是12厘米的圆锥形铅锤，当把铅锤从水中取出后，水而下降了3厘米，铅锤的高是多少厘米？
24．沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空着的长方体木盒中，若沙子漏完了，均匀地铺在盒子中，那么在长方体木盒中会铺上大约多少厘米高的沙子呢？（结果保留两位小数）
参考答案：
1．A
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，分别求出四个杯子中水的体积，因为含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，杯子中的水越少含糖率越高，据此分析。
【详解】A．3.14×（6÷2）2×6÷3
＝3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝52.56（cm3）
B．4×4×6＝96（cm3）
C．6×6×6＝216（cm3）
D．3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（cm3）
水的体积最少的是52.56 cm3。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握各种立体图形的体积公式，理解百分率的意义。
2．A
【详解】略
3．B
【分析】因为一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，所削的圆锥和圆柱是等底等高的，所以根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1－）；然后写出相应的比即可。
【详解】（1－）∶
＝∶
＝2∶1
所以，一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是：2∶1。
故答案为：B
【点睛】此题解题的关键是明确：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，然后结合题意进行解答即可。
4．B
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】（cm）
10×3×2
＝30×2
＝60（）
所以长方体表面积比圆柱表面积增加了60。
故答案为：B
5．A
【分析】由题意可知，以长6厘米为轴旋转一周所得的立体图形是圆柱，该圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】π×22×6
＝π×4×6
＝24π（立方厘米）
则以它的长为轴旋转一周所得的立体图形的体积是24π立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
6．C
【分析】由题意可知，这个瓶子的容积＝图一饮料的体积＋图二空气的体积，根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此求出瓶子的底面积，进而求出饮料的体积。
【详解】1200÷（7＋18）
＝1200÷25
＝48（cm2）
48×7＝336（cm3）＝336（mL）
则瓶内的饮料有336mL。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
7．64
【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式求出侧面积。
【详解】16×4＝64（平方厘米）
所以，侧面积是64平方厘米。
8．6
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高。题中，水的体积不变，那么圆锥形水的高度是圆柱形水的高度的3倍，据此解题。
【详解】2×3＝6（厘米）
所以，圆锥形容器的高是6厘米。
9．1.8
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成两段后，表面积比原来增加两个截面的面积，据此用增加的面积除以2可以求出一个截面（圆柱的底面）的面积，然后根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】20平方厘米＝0.2平方分米
1.8米＝18分米
0.2÷2×18
＝0.1×18
＝1.8（立方分米）
则这根木材原来的体积是1.8立方分米。
10．62.8
【分析】通风管没有底面，只有侧面，通风管的长相当于圆柱的高，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可，注意统一单位。
【详解】10cm＝1dm，1m＝10dm
2×3.14×1×10＝62.8（dm2）
至少需要铁皮62.8dm2。
11．9
【分析】长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，利用长方体的体积公式先求出这块橡皮泥的体积，再根据橡皮泥的体积不变，用体积除以高8厘米即可求出圆柱的底面积。
【详解】6×3×4÷8
＝18×4÷8
＝72÷8
＝9（平方厘米）
即捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。
12．75.36
【分析】先根据1米＝10分米＝100厘米，将2厘米换算成0.2分米，再将0.8米/秒换算成8分米/秒；然后根据圆柱的体积公式“V＝πr2h”，用3.14乘（0.2÷2）2再乘8，求出这根水管每秒钟流出多少升水；再根据“1分＝60秒”，将5分换算成300秒；最后用这根水管每秒钟流出的水的升数乘300，即可求出这根水管5分可以流出多少升水。
【详解】2厘米＝0.2分米，0.8米/秒＝8分米/秒，5分＝300秒
3.14×（0.2÷2）2×8×300
＝3.14×0.01×8×300
＝3.14×8×（0.01×300）
＝25.12×3
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
这根水管5分可以流出75.36升水。
【点睛】解答本题需熟练掌握米、分米和厘米之间及分和秒之间的进率，灵活使用圆柱的体积公式。
13．×
【分析】根据圆柱的特征进行判断即可。
【详解】圆柱的每一个横截面都是相等的，且圆柱的侧面展开是一个长方形，一个物体上、下两个面是圆形，它不一定是圆柱体，如我们生活中认识的腰鼓，上下的是圆形，但它不是圆柱体，所以，一个物体上、下两个面是圆形，那么它一定是圆柱体说法数错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱的特征，熟知圆柱的特征解答问题。
14．√
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。
根据题意，圆柱的高是底面直径的π倍，可以圆柱的底面直径是1，则圆柱的高是π；根据圆柱的底面周长公式C＝πd，代入数据计算，求出圆柱的底面周长，再与圆柱的高比较，如果圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱的侧面展开图是正方形。
【详解】设圆柱的底面直径是1，则圆柱的高是π；
圆柱的底面周长：π×1＝π；
圆柱的底面周长＝圆柱的高
所以，圆柱的侧面沿高展开后是一个正方形。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。
15．√
【分析】根据题意，圆柱的侧面展开是一个正方形，说明这个圆柱的底面周长等于圆柱的高；已知圆柱的底面半径是1cm，根据公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长，也是圆柱的高，据此判断。
【详解】圆柱的底面周长：2×3.14×1＝6.28（cm）
因为侧面展开是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高，所以这个圆柱的高是6.28cm。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的n倍，积也扩大到原来的n倍。从圆的周长：C＝2πr可知，2π是不变的，半径扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍；反之，周长扩大到原来的2倍，半径也扩大到原来的2倍。从圆的面积：S＝πr2 可知，半径扩大到原来的2倍，面积就要扩大到原来的22倍。从圆柱的体积：V＝sh可知，高缩小到原来的一半，即缩小到原来的，体积也缩小到原来的，底面积扩大到原来的22倍，体积也要扩大到原来的22倍。据此解答。
【详解】
圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的一半，体积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】根据题意，假设圆柱和圆锥分别是4S和3S，高分别为3h和4h，根据体积公式：圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出二者的体积进一步求出它们的体积比。
【详解】假设圆柱和圆锥分别是4S和3S，高分别为3h和4h
（4S×3h）∶（3S×4h÷3）
＝12Sh∶4Sh
＝3∶1
所以，圆柱与圆锥的体积比是3∶1。
故答案为：√
18．47.1dm3；4710cm3
【分析】（1）已知圆锥的底面直径和高，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
（2）已知圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】（1）×3.14×（6÷2）2×5
＝×3.14×9×5
＝47.1（dm3）
圆锥的体积是47.1dm3。
（2）圆柱的底面半径：
62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
圆柱的体积：
3.14×102×15
＝3.14×100×15
＝4710（cm3）
圆柱的体积是4710cm3。
19．125.6立方厘米；15.7立方厘米
【分析】图1中立体图形的体积等于一个底面半径为（6÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积减去一个底面半径为（2÷2）厘米，高为5厘米的圆柱的体积，利用圆柱的体积公式分别求出这两个圆柱的体积，再相减即可得解；
图2中立体图形的体积等于一个底面半径为（2÷2）厘米，高为4厘米的圆柱的体积加上一个底面半径为（2÷2）厘米，高为3厘米的圆锥的体积，分别利用圆柱和圆锥的体积公式求出这两个图形的体积，再相加即可得解。
【详解】3.14×（6÷2）2×5－3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×32×5－3.14×12×5
＝3.14×9×5－3.14×1×5
＝141.3－15.7
＝125.6（立方厘米）
3.14×（2÷2）2×4＋×3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×12×4＋×3×3.14×12
＝3.14×1×4＋1×3.14×1
＝12.56＋3.14
＝15.7（立方厘米）
即图1的体积是125.6立方厘米，图2的体积是15.7立方厘米。
20．（1）178.98平方米
（2）226.08吨
【分析】（1）由题意可知，贴砖面积＝圆柱的侧面积＋下底面面积，圆柱体侧面积等于底面周长乘高，由底面周长可以推算出圆柱体的底面半径，底面半径＝周长÷π÷2，然后根据圆的面积公式可以算出圆柱体底面面积，据此解答；
（2）根据圆柱体体积公式计算出这个水池的容量，圆柱体体积＝底面积×高，圆柱体体积乘每立方米水的重量，即可算出这个水池可以装多少水。
【详解】（1）圆柱体侧面积：18.84×8＝150.72（平方米）
圆柱体底面面积：3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
贴砖面积：150.72＋28.26＝178.98（平方米）
答：贴瓷砖的面积是178.98平方米。
（2）28.26×8×1＝226.08（吨）
答：这个水池可以装226.08吨水。
21．16立方厘米．
【详解】试题分析：根据题意，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的底面半径相等，则它们的底面积就相等，据此可知底面积相等的两个圆柱体高的比等于体积的比，所以可设较大圆柱的体积为x，求出较大圆柱的体积，然后再用较大圆柱的体积减去较小的圆柱的体积即可得到答案．
解：设较大的圆柱的体积是x
3：5=24：x
3x=5×24
3x=120
x=40；
40﹣24=16（立方厘米 ）；
答：较大的圆柱体比较小的多16立方厘米．
点评：解答此题的关键是确定底面积相等的两个圆柱体，高的比=体积的比，进行计算即可．
22．1538.6立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出大圆柱与15个小圆柱的体积差即可。
【详解】3.14×（16÷2）2×10－3.14×（2÷2）2×10×15
＝3.14×64×10－3.14×1×10×15
＝2009.6－471
＝1538.6（立方厘米）
答：用1538.6立方厘米的木头能制作一个这样的模型。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．16厘米
【分析】由题意得出铅锤的体积等于下降的水的体积，下降的水的体积等于高为3厘米、底面半径为12厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝πr2h求出铅锤的体积，再用铅锤的体积×3÷πr2即可求出铅锤的高。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝16（厘米）
答：铅锤的高是16厘米。
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，根据体积公式列式解答且不要漏了。
24．0.63厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可，注意统一单位。
【详解】3.14×（1.2÷2）2×1÷3
＝3.14×0.62×1÷3
＝3.14×0.36×1÷3
＝0.3768（立方分米）
0.3768÷（3×2）
＝0.3768÷6
＝0.0628（分米）
≈0.63（厘米）
答：长方体木盒中会铺上大约0.63厘米高的沙子。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体体积公式。
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