第5单元分数除法复习卷（单元测试）（含答案）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第5单元分数除法复习卷（单元测试）（含答案）2023-2024学年数学五年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 560.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-15 21:31:27 | ||
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文档简介
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第5单元分数除法复习卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如果甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），那么甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
3．把米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）。
A．米 B．米 C．米 D．
4．为了得到的结果，四名同学用不同的方法表达了自己的想法，其中（ ）算法是错误的。
A． B．
C． D．
5．下面算式的结果比小的是（ ）。
A． B． C． D．
6．小华、小明、小东为贫困山区献爱心捐款，每人都捐了30元。小华捐了自己零用钱的，小明捐了自己零用钱的，小东捐了自己零用钱的。三个人的零用钱（ ）的最多。
A．小华 B．小明 C．小东 D．无法确定
二、填空题
7．( )( )。
8．36的是( )；( )的是25。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×5( ) ×( ) ×1( )
÷( )× ÷1( ) ×( )
10．比吨多吨是( )吨，18kg的是( )kg。24元是( )元的，是2m2的( )。
11．一根绳子，用去了35米，正好是全长的，这根绳子全长( )米。
12．甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是( )。一本故事书共350页，淘气第一天看了，第二天应从第( )页看起。
三、判断题
13．÷6＝×6＝5。( )
14．÷和×，它们的结果相同。( )
15．如果a是不等于0的自然数，那么( )
16．如果a÷ = c（a≠0），那么a﹤c。( )
17．两个数相除（除数不为0），商一定小于被除数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
19．用你喜欢的方法计算下面各题。
20．看图列方程，不计算。
五、解答题
21．小丽向一个长方体水槽中注水，当水面高27厘米时，正好是水槽高度的，这个长方体水槽的高度是多少厘米？
22．学校举办庆祝中国共产党建党100周年文艺汇演，五年级有48人参加合唱演出，占全年级人数的。参加微剧演出的人数占五年级人数的，参加微剧演出的有多少人？
23．小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的。小兰和小军各有多少枚邮票？
24．五（2）班图书角有科技书和故事书共540本，占图书角图书总数的。
（1）图书角共有图书多少本？
（2）如果故事书有320本，故事书占图书角图书总数的几分之几？
25．山东东平湖是《水浒传》中八百里水泊唯一遗存水域，总面积约630平方千米，约是微山湖面积的，微山湖的面积约是多少平方千米？
参考答案：
1．A
【分析】观察三个除法算式，被除数都是，被除数相等，除数越大商越小，观察乘法算式，乘一个真分数，积小于。由此求解。
【详解】根据分析可知：
＜＜
所以＞＞
又因为＞，＜
所以＞
所以四个算式中，计算结果最大的是。
故答案为：A
【点睛】解决本题根据被除数相等，除数越大商越小进行求解即可。
2．B
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×2
甲数＝2
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
2＜，所以甲数＜乙数。
故答案为：B
【点睛】本题考查整数与分数的除法的计算，关键设它们的结果等于1，进而求出甲数和乙数的值；进行解答。
3．C
【分析】把一根长米长的绳子平均分成6段，求每段长，用这根绳子的长度除以平均分成的段数，据此解答。
【详解】÷6＝（米）
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
4．C
【分析】计算分数除法时，可将分数化为有限小数后进行计算；商不变性质：两个不为0的数相除，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；除以一个数相当于乘这个数的倒数；据此分析解答。
【详解】A．，所以是正确的；
B．根据商不变性质，被除数和除数同时乘5，商不变，即是正确的；
C．根据分数与除法的关系，，所以，去括号后，，即是错误的；
D．根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数，所以是正确的。
故答案为：C
【点睛】本题解题关键是掌握分数除法的不同计算方法和这样计算的依据。
5．D
【分析】分析各选项的结果比大还是小，找出结果比小的选项，即可解答。
【详解】A．加上一个大于0的数，结果比大；
B．乘一个大于1的数，结果比大；
C．除以一个小于1的数，结果比大；
D．除以一个大于1的数，结果比小。
故答案为：D
【点睛】解答本题关键在于掌握了一个大于0的数，加上一个大于0的数结果比本身大，乘一个大于1的数或除以一个小于1的数，结果比本身大，乘一个小于或除以一个大于1的数，结果比本身小。
6．A
【分析】把自己的零花钱看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用每人捐了的钱除以对应的分率，分别求出三个人各自的零花钱，比较大小即可。
【详解】30÷＝50（元）
30÷＝45（元）
30÷＝48（元）
45＜48＜50
所以三个人的零用钱小华的最多。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。
7． 0.5
【分析】根据计算结果是1可得，另一个加数是（1－0.5）；同时已知两个数的乘积是1，其中一个因数是，求另一个因数用除法计算，据此解答。
【详解】1－0.5＝0.5
【点睛】“1”是解答本题的关键，根据数量关系，已经两个数的和及一个加数，求另一个加数用减法计算；已知两个数的乘积及一个因数，求另一个因数用除法计算。
8． 10 30
【分析】把36看作单位“1”，根据分数乘法的意义，36×即可求出36的是多少；
把第二个括号看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用25÷即可多少的是25。
【详解】36×＝10
25÷
＝25×
＝30
36的是10；30的是25。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
9． ＞ ＜ ＝ ＞ ＝ ＞
【分析】根据因数与积的关系，两个因数相乘，当一个因数大于1时，所得的积比另一因数大、当一个因数等于1时，所得的积等于另一个因数；当一个因数小于1时，所得的积比另一个因数小。根据除数与商的关系，当除数大于1时，所得的商比被除数小，当除数等于1时，所得的商等于被除数，当除数小于1时，所得的商比被除数大。据此解答。
【详解】×5（＞） ×（＜） ×1（＝）
÷（ ＞）× ÷1（＝） ×（ ＞）
【点睛】考查了因数和积的关系、除数和商的关系。注意平时知识的积累和总结。
10． 15 36
【分析】求比吨多吨是多少吨，用＋解答；
求18kg的是多少kg，用18×解答；
把要求的数看作单位“1”，它的是24元，求单位“1”，用24÷解答；
求m2是2m2的几分之几，用÷2解答。
【详解】＋
＝＋
＝（吨）
18×＝15（吨）
24÷
＝24×
＝36（元）
÷2
＝×
＝
比吨多吨是吨，18kg的是15kg。24元是36元的，m2是2m2的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加法的计算，求一个数的几分之几是多少的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
11．40
【分析】把绳子长度看作单位“1”，依据题意可得：35米占绳子长度的分率是，依据分数除法意义即可解答。
【详解】35÷
＝35×
＝40（米）
这根绳子全长40米。
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
12． 80 101
【分析】直接根据甲数的与乙数的相等列式计算即可；
把这本书的总页数看成单位“1”，那么第一天看了350的，用总页数乘上这个分率就是第一天看的页数，然后再加上1即可解决问题。
【详解】×90÷
＝60÷
＝60×
＝80
甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是80。
350×＋1
＝100＋1
＝101（页）
第二天应从第101页看起。
【点睛】本题考查的是分数的乘除法，熟知分数的乘除法则是解题的关键；已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；注意第二天应从下一页看起。
13．×
【详解】÷6＝×＝；
故答案为：×
14．√
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此判断。
【详解】÷＝×，所以÷和×，它们的结果相同。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数除法的计算。
15．×
【解析】略
16．√
【解析】略
17．×
【分析】将除数分为小于“1”、等于“1”、大于“1”三种情况进行讨论即可。
【详解】两个数相除，如果除数小于“1”，商一定大于被除数，如果除数等于“1”商就等于被除数，如果除数大于“1”商就一定小于被除数。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对商的变化规律的灵活应用，平时要注意积累计算经验。
18．①；②；③1；④
⑤；⑥；⑦；⑧30
【详解】略
19．；；
3；
【分析】（1）利用分数乘法分配律进行简算；
（2）利用减法性质进行计算；
（3）利用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝2＋4－3
＝6－3
＝3
（4）
＝
＝
20．x＝125
【分析】根据图可知，整体是x吨，整体的是125吨，根据求一个数的几分之几是多少，用总量×＝125，据此即可列方程。
【详解】由分析可知：
x＝125
解：x＝125÷
x＝125×
x＝150
21．36厘米
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【详解】27÷＝36（厘米）
答：这个长方体水槽的高度是36厘米。
【点睛】要注意分数除法的计算法则。
22．21人
【分析】首先把五年级总人数看作单位“1”，用参加合唱演出的人数除以它所占的五年级人数的分率，可以求出单位“1”，即全年级人数。再用参加微剧人数的分率乘五年级人数，可求出参加微剧演出的有多少人。
【详解】48÷×
＝168×
＝21（人）
答：参加微剧演出的有21人。
【点睛】本题属于基本的分数应用题，找准和认清单位“1”，再利用基本数量关系解决问题即可。
23．120枚；144枚
【详解】24÷=120（枚） 120+24=144（枚）
24．（1）720本
（2）
【分析】把图书角图书总数看作成是单位“1”，根据条件：科技书和故事书共540本，占图书角图书总数的，用除法计算出图书角图书总数。故事书占图书角图书总数的几分之几？用故事书的数量除以图书总数即可求出。
【详解】（1）540÷＝720（本）
答：图书角共有图书720本。
（2）320÷720＝
答：图书角共有图书720本，故事书占图书角图书总数的。
【点睛】此题的关键在于明确单位“1”，根据已知条件求出答案。
25．1680平方千米
【分析】根据题意，微山湖面积的约是630平方千米，则用630除以即可求出微山湖的面积。
【详解】630÷＝1680（平方千米）
答：微山湖的面积约是1680平方千米。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
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第5单元分数除法复习卷（单元测试）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如果甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），那么甲数（ ）乙数。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
3．把米长的绳子平均分成6段，每段长（ ）。
A．米 B．米 C．米 D．
4．为了得到的结果，四名同学用不同的方法表达了自己的想法，其中（ ）算法是错误的。
A． B．
C． D．
5．下面算式的结果比小的是（ ）。
A． B． C． D．
6．小华、小明、小东为贫困山区献爱心捐款，每人都捐了30元。小华捐了自己零用钱的，小明捐了自己零用钱的，小东捐了自己零用钱的。三个人的零用钱（ ）的最多。
A．小华 B．小明 C．小东 D．无法确定
二、填空题
7．( )( )。
8．36的是( )；( )的是25。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×5( ) ×( ) ×1( )
÷( )× ÷1( ) ×( )
10．比吨多吨是( )吨，18kg的是( )kg。24元是( )元的，是2m2的( )。
11．一根绳子，用去了35米，正好是全长的，这根绳子全长( )米。
12．甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是( )。一本故事书共350页，淘气第一天看了，第二天应从第( )页看起。
三、判断题
13．÷6＝×6＝5。( )
14．÷和×，它们的结果相同。( )
15．如果a是不等于0的自然数，那么( )
16．如果a÷ = c（a≠0），那么a﹤c。( )
17．两个数相除（除数不为0），商一定小于被除数。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
19．用你喜欢的方法计算下面各题。
20．看图列方程，不计算。
五、解答题
21．小丽向一个长方体水槽中注水，当水面高27厘米时，正好是水槽高度的，这个长方体水槽的高度是多少厘米？
22．学校举办庆祝中国共产党建党100周年文艺汇演，五年级有48人参加合唱演出，占全年级人数的。参加微剧演出的人数占五年级人数的，参加微剧演出的有多少人？
23．小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的。小兰和小军各有多少枚邮票？
24．五（2）班图书角有科技书和故事书共540本，占图书角图书总数的。
（1）图书角共有图书多少本？
（2）如果故事书有320本，故事书占图书角图书总数的几分之几？
25．山东东平湖是《水浒传》中八百里水泊唯一遗存水域，总面积约630平方千米，约是微山湖面积的，微山湖的面积约是多少平方千米？
参考答案：
1．A
【分析】观察三个除法算式，被除数都是，被除数相等，除数越大商越小，观察乘法算式，乘一个真分数，积小于。由此求解。
【详解】根据分析可知：
＜＜
所以＞＞
又因为＞，＜
所以＞
所以四个算式中，计算结果最大的是。
故答案为：A
【点睛】解决本题根据被除数相等，除数越大商越小进行求解即可。
2．B
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），即甲数×＝乙数×，设甲数×＝乙数×＝1，分别求出甲数和乙数的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝1×2
甲数＝2
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝1×
乙数＝
2＜，所以甲数＜乙数。
故答案为：B
【点睛】本题考查整数与分数的除法的计算，关键设它们的结果等于1，进而求出甲数和乙数的值；进行解答。
3．C
【分析】把一根长米长的绳子平均分成6段，求每段长，用这根绳子的长度除以平均分成的段数，据此解答。
【详解】÷6＝（米）
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
4．C
【分析】计算分数除法时，可将分数化为有限小数后进行计算；商不变性质：两个不为0的数相除，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；除以一个数相当于乘这个数的倒数；据此分析解答。
【详解】A．，所以是正确的；
B．根据商不变性质，被除数和除数同时乘5，商不变，即是正确的；
C．根据分数与除法的关系，，所以，去括号后，，即是错误的；
D．根据分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数，所以是正确的。
故答案为：C
【点睛】本题解题关键是掌握分数除法的不同计算方法和这样计算的依据。
5．D
【分析】分析各选项的结果比大还是小，找出结果比小的选项，即可解答。
【详解】A．加上一个大于0的数，结果比大；
B．乘一个大于1的数，结果比大；
C．除以一个小于1的数，结果比大；
D．除以一个大于1的数，结果比小。
故答案为：D
【点睛】解答本题关键在于掌握了一个大于0的数，加上一个大于0的数结果比本身大，乘一个大于1的数或除以一个小于1的数，结果比本身大，乘一个小于或除以一个大于1的数，结果比本身小。
6．A
【分析】把自己的零花钱看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用每人捐了的钱除以对应的分率，分别求出三个人各自的零花钱，比较大小即可。
【详解】30÷＝50（元）
30÷＝45（元）
30÷＝48（元）
45＜48＜50
所以三个人的零用钱小华的最多。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法。
7． 0.5
【分析】根据计算结果是1可得，另一个加数是（1－0.5）；同时已知两个数的乘积是1，其中一个因数是，求另一个因数用除法计算，据此解答。
【详解】1－0.5＝0.5
【点睛】“1”是解答本题的关键，根据数量关系，已经两个数的和及一个加数，求另一个加数用减法计算；已知两个数的乘积及一个因数，求另一个因数用除法计算。
8． 10 30
【分析】把36看作单位“1”，根据分数乘法的意义，36×即可求出36的是多少；
把第二个括号看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用25÷即可多少的是25。
【详解】36×＝10
25÷
＝25×
＝30
36的是10；30的是25。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
9． ＞ ＜ ＝ ＞ ＝ ＞
【分析】根据因数与积的关系，两个因数相乘，当一个因数大于1时，所得的积比另一因数大、当一个因数等于1时，所得的积等于另一个因数；当一个因数小于1时，所得的积比另一个因数小。根据除数与商的关系，当除数大于1时，所得的商比被除数小，当除数等于1时，所得的商等于被除数，当除数小于1时，所得的商比被除数大。据此解答。
【详解】×5（＞） ×（＜） ×1（＝）
÷（ ＞）× ÷1（＝） ×（ ＞）
【点睛】考查了因数和积的关系、除数和商的关系。注意平时知识的积累和总结。
10． 15 36
【分析】求比吨多吨是多少吨，用＋解答；
求18kg的是多少kg，用18×解答；
把要求的数看作单位“1”，它的是24元，求单位“1”，用24÷解答；
求m2是2m2的几分之几，用÷2解答。
【详解】＋
＝＋
＝（吨）
18×＝15（吨）
24÷
＝24×
＝36（元）
÷2
＝×
＝
比吨多吨是吨，18kg的是15kg。24元是36元的，m2是2m2的。
【点睛】熟练掌握异分母分数加法的计算，求一个数的几分之几是多少的计算方法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，求一个数占另一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。
11．40
【分析】把绳子长度看作单位“1”，依据题意可得：35米占绳子长度的分率是，依据分数除法意义即可解答。
【详解】35÷
＝35×
＝40（米）
这根绳子全长40米。
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
12． 80 101
【分析】直接根据甲数的与乙数的相等列式计算即可；
把这本书的总页数看成单位“1”，那么第一天看了350的，用总页数乘上这个分率就是第一天看的页数，然后再加上1即可解决问题。
【详解】×90÷
＝60÷
＝60×
＝80
甲数的与乙数的相等。如果甲数是90，则乙数是80。
350×＋1
＝100＋1
＝101（页）
第二天应从第101页看起。
【点睛】本题考查的是分数的乘除法，熟知分数的乘除法则是解题的关键；已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法；注意第二天应从下一页看起。
13．×
【详解】÷6＝×＝；
故答案为：×
14．√
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此判断。
【详解】÷＝×，所以÷和×，它们的结果相同。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查分数除法的计算。
15．×
【解析】略
16．√
【解析】略
17．×
【分析】将除数分为小于“1”、等于“1”、大于“1”三种情况进行讨论即可。
【详解】两个数相除，如果除数小于“1”，商一定大于被除数，如果除数等于“1”商就等于被除数，如果除数大于“1”商就一定小于被除数。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对商的变化规律的灵活应用，平时要注意积累计算经验。
18．①；②；③1；④
⑤；⑥；⑦；⑧30
【详解】略
19．；；
3；
【分析】（1）利用分数乘法分配律进行简算；
（2）利用减法性质进行计算；
（3）利用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
＝2＋4－3
＝6－3
＝3
（4）
＝
＝
20．x＝125
【分析】根据图可知，整体是x吨，整体的是125吨，根据求一个数的几分之几是多少，用总量×＝125，据此即可列方程。
【详解】由分析可知：
x＝125
解：x＝125÷
x＝125×
x＝150
21．36厘米
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【详解】27÷＝36（厘米）
答：这个长方体水槽的高度是36厘米。
【点睛】要注意分数除法的计算法则。
22．21人
【分析】首先把五年级总人数看作单位“1”，用参加合唱演出的人数除以它所占的五年级人数的分率，可以求出单位“1”，即全年级人数。再用参加微剧人数的分率乘五年级人数，可求出参加微剧演出的有多少人。
【详解】48÷×
＝168×
＝21（人）
答：参加微剧演出的有21人。
【点睛】本题属于基本的分数应用题，找准和认清单位“1”，再利用基本数量关系解决问题即可。
23．120枚；144枚
【详解】24÷=120（枚） 120+24=144（枚）
24．（1）720本
（2）
【分析】把图书角图书总数看作成是单位“1”，根据条件：科技书和故事书共540本，占图书角图书总数的，用除法计算出图书角图书总数。故事书占图书角图书总数的几分之几？用故事书的数量除以图书总数即可求出。
【详解】（1）540÷＝720（本）
答：图书角共有图书720本。
（2）320÷720＝
答：图书角共有图书720本，故事书占图书角图书总数的。
【点睛】此题的关键在于明确单位“1”，根据已知条件求出答案。
25．1680平方千米
【分析】根据题意，微山湖面积的约是630平方千米，则用630除以即可求出微山湖的面积。
【详解】630÷＝1680（平方千米）
答：微山湖的面积约是1680平方千米。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
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