27.3位似（1）
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课件31张PPT。27.3位似同学们，我们已经学习了图形的哪些
变换？平移、轴对称、旋转、相似 2、下面请欣赏图片，并思考它应用到数学上哪种变换？3、平移、轴对称、旋转变换，它们的特点是什么？平移旋转轴对称变换前后的图形形状和大小都相同，只是位置不同。4、相似形具有这个特点吗？相似变换前后的图形形状相同，大小不一定相同。
与位置无关。下面两副图是相似形吗？它们还有什么特征？ABCDEF 在日常生活中，我们经常见到象刚才这样的相似的图形。大家能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？带岭区第一中学 王长清27.3位似K'J'I'G'H'KJIHG观察下列各组多边形相似吗？它们有什么特征？1．两图形相似．2．每组对应点所在直线都经过同一点．3. 对应边互相平行 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行那么这样的两个图形叫做位似图形
这个点叫做位似中心
这时的相似比又称为位似比思考：如何判断一个图形是位似图形？1.它们是相似形；
2.每一对对应点所在直线都经过同一点。
3.对应边互相平行。判断下列各图形哪些是位似图形： （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； 是不是练习（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′是典例解析如图，D，E分别AB，AC上的点.如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE解： ?ADE和 ?ABC是位似图形.理由是： DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠C.所以?ADE∽ ?ABC.又因为 点A是?ADE和 ?ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以?ADE和 ?ABC是位似图形.如图,已知△ABC∽△DEF， 它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?0BECFAD（1） 思考：位似图形与相似图形之间有何关系？ 结论：位似是一种具有特殊位置关系的相似，所以位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。将画有位似三角形、四边形、五边形的纸片分发给学生.合作讨论探究：
位似中心到对应点的距离比是否相等？
汇报讨论结果位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于位似比。ABA’C’B’CO利用位似把△ABC
缩小为原来的一半。1、在三角形外选一点O2、过点O分别作射线
OA、OB、OC3、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’，
使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2。步骤：4、顺次连结A’、B’、C’，
所得图形就是所求作图形。作位似图形的步骤：第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。
第二步：作位似中心与各关键点连线。
第三步：在连线上截取关键点的对应点，使之满足放缩比例。
第四步：顺次连接截取点。
定连截顺A利用位似把△ABC
缩小为原来的一半。BA’C’B’COABC利用位似把△ABC
缩小为原来的一半。练习：如图：以O为位似中心，
将△ABC放大为原来的两倍如位似中心在其他位置呢？展示学生作品：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？ 位似图形的概念位似图形的性质如何利用位似图形的方法将图形放大和缩小回味无穷
位似图形的定义，理解位似图形所满足的三个特点：
1、是相似图形
2、对应点的连线交于一点（即位似中心）
3、 对应边互相平行
位似图形的性质：
位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
位似图形应用:放大或缩小原图形; 至此,我们己经学习了四种变换;平移、轴对称、旋转和位似变换。基础题：教材P61．1、2，
选做题：教材P65．1、2、4作业：Good Bye!再见
变换？平移、轴对称、旋转、相似 2、下面请欣赏图片，并思考它应用到数学上哪种变换？3、平移、轴对称、旋转变换，它们的特点是什么？平移旋转轴对称变换前后的图形形状和大小都相同，只是位置不同。4、相似形具有这个特点吗？相似变换前后的图形形状相同，大小不一定相同。
与位置无关。下面两副图是相似形吗？它们还有什么特征？ABCDEF 在日常生活中，我们经常见到象刚才这样的相似的图形。大家能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？带岭区第一中学 王长清27.3位似K'J'I'G'H'KJIHG观察下列各组多边形相似吗？它们有什么特征？1．两图形相似．2．每组对应点所在直线都经过同一点．3. 对应边互相平行 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行那么这样的两个图形叫做位似图形
这个点叫做位似中心
这时的相似比又称为位似比思考：如何判断一个图形是位似图形？1.它们是相似形；
2.每一对对应点所在直线都经过同一点。
3.对应边互相平行。判断下列各图形哪些是位似图形： （1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′； 是不是练习（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′是典例解析如图，D，E分别AB，AC上的点.如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？ABCDE解： ?ADE和 ?ABC是位似图形.理由是： DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠C.所以?ADE∽ ?ABC.又因为 点A是?ADE和 ?ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以?ADE和 ?ABC是位似图形.如图,已知△ABC∽△DEF， 它们对应顶点的连线AD,BE,CF相交于点O,这两个三角形是不是位似三角形?0BECFAD（1） 思考：位似图形与相似图形之间有何关系？ 结论：位似是一种具有特殊位置关系的相似，所以位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形。将画有位似三角形、四边形、五边形的纸片分发给学生.合作讨论探究：
位似中心到对应点的距离比是否相等？
汇报讨论结果位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于位似比。ABA’C’B’CO利用位似把△ABC
缩小为原来的一半。1、在三角形外选一点O2、过点O分别作射线
OA、OB、OC3、在OA、OB、OC上分别选取A’、B’、C’，
使OA’/OA=1/2、OB’/OB=1/2、OC’/OC=1/2。步骤：4、顺次连结A’、B’、C’，
所得图形就是所求作图形。作位似图形的步骤：第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。
第二步：作位似中心与各关键点连线。
第三步：在连线上截取关键点的对应点，使之满足放缩比例。
第四步：顺次连接截取点。
定连截顺A利用位似把△ABC
缩小为原来的一半。BA’C’B’COABC利用位似把△ABC
缩小为原来的一半。练习：如图：以O为位似中心，
将△ABC放大为原来的两倍如位似中心在其他位置呢？展示学生作品：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？ 位似图形的概念位似图形的性质如何利用位似图形的方法将图形放大和缩小回味无穷
位似图形的定义，理解位似图形所满足的三个特点：
1、是相似图形
2、对应点的连线交于一点（即位似中心）
3、 对应边互相平行
位似图形的性质：
位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
位似图形应用:放大或缩小原图形; 至此,我们己经学习了四种变换;平移、轴对称、旋转和位似变换。基础题：教材P61．1、2，
选做题：教材P65．1、2、4作业：Good Bye!再见