对数函数综合 课件

课件24张PPT。对数函数1.对数与对数运算2.对数函数及其性质二、对数函数的性质（一）图象作图(一)：请用描点法作出下列函数的图象

问题:如何画出对数函数
的图象呢?一、对数函数的定义 函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数函数；1/41/21248图像特征函数性质1、图象位于y轴右侧1、图象位于y轴右侧2、图象过点（1，0）2、图象过点（1，0）3、在x=1左侧，函数值<0
在x=1右侧，函数值>03、在x=1右侧，函数值<0
在x=1左侧，函数值>04、图象逐渐上升4、图象逐渐下降4、增函数4、减函数三、图象和性质即当x=1,y=0. 增函数.减函数.(1,0), a>1 0象x = 1 y =a x
(0＜a ＜1)(1,0)(1,0)x = 1y = loga x
(a＞ 1)性 质(1)定义域：(2)值域： (3)过点: (4)在（0，+∞）上是 （0，+∞）R将指数函数与对数函数做一下比较吧名称指数函数对数函数定义域值域定点函数值
变化情况单调性当a>1时，为增函数；当01时，为增函数；当0d >1>a>b>0x①②③④拓展1.对数的概念 如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数.
2.由定义知： ①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,N>0;
③loga1=0,logaa=1。
特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN. 习题习题课时训练P43 基础训练1-9题对数的运算性质如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么
(1)loga(MN)=logaM+logaN. (2)loga（M/N）=logaM-logaN. (3)logaMn=nlogaM (n∈R). 习题难点疑点突破 对数定义中，为什么要规定a＞0,，且a≠1?
理由如下：
①若a＜0，则N的某些值不存在，例如log-28?
②若a=0，则N≠0时b不存在；N=0时b不惟一，可以为任何正数?
③若a=1时，则N≠1时b不存在；N=1时b也不惟一，可以为任何正数? 为了避免上述各种情况，所以规定对数式的底是一个不等于1的正数? 习题课时训练P45 基础训练1-8题换底公式的运用拓展①②③回家作业P47 基础训练与综合运用