26.1.2反比例函数的图像与性质(3课时)

课件37张PPT。26.1.2 反比例函数的
图像和性质（1）学习内容和目标1.学习内容：书4页至6页
2.学习目标：
（1）会画反比例函数的图像，会正确辨析反比例函数的增减性
（2）能根据图像，确定反比例函数的解析式

3.学习重点：重点：会画反比例函数的图像，会正确辨析反比例函数的增减性
你还记得一次函数的图象与性质吗?①一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是 ,也叫 。
当k>0时,当k<0时,活动一 前置作业②按要求作出一次函数y=kx+b(k≠0)的图象：
撇正捺负判断K,上正下负判断b；
形如丿函数增，状像乀函数减。③K决定：
b决定：你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,
称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;y随x的增大而减小.当k>0时,当k<0时,活动一 前置作业（课堂质疑）撇正捺负判断K,上正下负判断b；形如丿函数增，状像乀函数减。活动二 问题探究1用描点法画出反比例函数 和 的图象列
表描
点连
线活动二 问题探究1（课堂质疑）我们数学老师给我们讲了一个凄美的爱情故事：世界上最远的距离不是生与死，而是我是双曲线，你是坐标轴，虽然曾离得那么近，却从未相交过，我们数学老师好文艺。当K＞0时，观察下面反比例函数图象（1）函数图象的两个分支分别位于第 象限内。（2）当x取值范围是 时，图象在第一象限；当x取值范围是 时,图象在第三象限。（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值变化情况是 。活动二 问题探究27B·如图xB< xA但yB< yAxA·AxB活动二 问题探究2（课堂质疑）1.能否说当x＞-5时，随着x的增大，y的值在减少？2.你能总结一下：图形形状，k值，
增减性三者之间的联系吗？
丿 K正 函数增
乀 K负 函数减8活动二 问题探究3图像与k的关系：以上三个函数，k值分别是 。
①当k＞0时，图像位于 第 象限。
② |k|越大，图像离原点是越远还是越近呢？9活动二 问题探究3图像与k的关系：以上三个函数，k值分别是 。
①当k＞0时，图像位于 第 象限。
② |k|越大，图像离原点是越远还是越近呢？10活动三 类比推理用描点法画出反比例函数 和 的图象①当k＜0时，图像位于 第 象限。
② |k|越大，图像离原点是越远还是越近呢？
③K负 图像形状像 函数在各象限内是 函数。
12活动四 归纳总结活动五 巩固练习1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________;
在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.2.反比例函数 的图象经过点(-3,-4) ，则点(m，m-2）在第______象限?????3.已知点A(-2,y1)，B(-1,y2)，C(3,y3) 都在反比例函数
的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。134.在同一直角坐标系中，函数y=kx与 (k≠0) 的图象可能是________?(1) (2) (3) (4)145.如图是三个反比例函数在x轴
上方的图像，由此观察得到k1、
k2、k3的大小关系为（ ）
A.k1>k2>k3 B. k3>k2>k1
C.k2>k3>k1 D. k3>k1>k21k2k326.1.2 反比例函数的
图像和性质（2）反比例函数与几何图形面积学习内容和目标1.学习内容：中考题型总结
2.学习目标：
（1）掌握反比例函数与正比例函数的区别与联系
（2）掌握反比例函数中k 的几何意义
3.学习重点：重点：反比例函数的图像的面积定理
活动一 面积性质1（2）点P位置变化了，△OAP的面积会
变化吗？为什么？
（3）若将此题改为过P点作y轴的垂线
段,其结论成立吗?写出推理过程：
活动一 课堂质疑活动二 面积性质2（2）点P位置变化了，四边形OAPB
的面积会变化吗？为什么？活动二 课堂质疑活动三 面积性质3活动三 课堂质疑1.如图,点P是反比例函数 图象上的
一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .活动四 巩固练习A.S = 1 B.124.如图:A、C是函数 的图象上任意两点，
过A作X轴的垂线，垂足为B；过C作y轴
的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1
Rt△OCB的面积为S2，则 A.S1>S2 B.S1 S2 >S3 26.1.2 反比例函数的
图像和性质（3）反比例函数交点问题学习内容和目标1.学习内容：中考题型总结
2.学习目标：
（1）掌握反比例函数与正比例函数的区别与联系
（2）掌握反比例函数与一次函数的区别与联系
3.学习重点：重点：掌握反比例函数与一次函数的区别与联系
活动一 前置作业1.①在左图中任意做一条直线y=kx（k＞0）
②在图中找出直线与双曲线的交点坐标
是 。
③你从正比例函数的图像和反比例函数
图像的交点坐标中发现什么规律了吗？
2.如图所示，你能求出直线 与双曲
线 的交点坐标吗？活动一 课堂质疑1、与坐标轴的交点问题：
无限趋近于x、y轴， 与x、y轴无交点。
2、与正比例函数的交点问题：
可以利用反比例函数的中心对称性。
3、与一次函数的交点问题：
列方程组，求公共解，即交点坐标。活动二 题型讲练活动三 题型巩固1.5．如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2= （k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）． (3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．（2）求出点D的坐标；（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；（4）试着在坐标轴上找点D,使△AOD≌△BOC。（1）分别写出这两个函数的表达式。（2）你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？（3）若点C坐标是（–4，0）.请求△BOC的面积。6、如图所示，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为 。 （4，0）画图象①列表：以0为中心，对称性取值（相反数）。填y值时，只需计算右侧函数值，另一侧取相反数即可②描点：先描一侧，另一侧根据中心对称的性质去找点；
③连线：平滑地按从左到右的顺序连接各点并延伸，有逐渐靠近坐标轴的趋势，但永不相交.（3）画反比例函数图象注意事项：37有界取值，
无界省略。指数为1，直线连接；指数非1，曲线连接。