上海市黄浦区2014-2015学年七年级下学期期中考试数学试题（附答案）

2014学年第二学期期中考试试卷
七年级数学
（满分100分 考试时间 90分钟）
题号 一 二 三 四 五
得分
一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
1、下列各数中无理数的个数是 （ ）
① , ②, ③ , ④ ， ⑤ ⑥
A. 2个 B. 3个
C. 4个 D. 5个
2、下列各式中正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
3、如图，下列说法中错误的是 （ ）
A. 与是同位角 B. 与是内错角
C. 与是同位角 D. 与是同旁内角
4、如图，已知点在的延长线上，则下列条件中不能判断的是
（ ）
A. B.
C. D.
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第3题图 第4题图
二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
5、的平方根是____________；
6、的立方根是____________；
7、计算：_______________；
8、在、、中，最大的数是___________；
9、数轴上点A表示，到点A距离是3个单位长度的点表示的数是________；
10、若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是________；
11、计算：_________；
12、把1046300四舍五入保留3个有效数字是_____________；
13、若，则_________；
14、如图，，，线段BD是点B到直线_______的距离；
15、已知的两条边分别与的两条边平行，且的度数比的的2倍
小，则；
16、如图，，平分，，则；
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第14题图 第16题图
17、如图， 为的中点，为的中点，则的面积与的面积
之比为_____________；
18、如图，已知，，，则；
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第17题图 第18题图
三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）
19、计算：；
20、计算：；
21、计算：；
22、计算： ；
23、求的值：；
24、实数、、在数轴上的对应点如图所示，化简；
四、解答题（本大题共4题，第25、26、27题每题6分，第28题8分，满分26分）
25、已知,,,,猜想与的关系如何 并说明理由.
解：因为,（已知）
所以（______________________）；
所以（_________＿＿＿＿）；
同理，；
所以__________________（________＿＿＿＿＿＿）。
26、如图，已知，，于点，那么与有什么数量关系？为什么？
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27、如图，、是两条直线，，。请说明的理由。
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28、如图①是长方形纸带，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③。
（1）若，则图③中的度数是多少？
（2）若，把图③中用表示（直接写出答案）。
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图①
　　 ( http: / / www.21cnjy.com )　　　　　 ( http: / / www.21cnjy.com )
图② 图③
五、探究题（本题4分）
29、先阅读以下解答过程，再解答。
形如的化简，只要我们找到两个正数、，使，，
使得，，那么便有
（）。
例如化简：
解：。
运用上述方法化简：
（1）__________；
（2）__________。
2014学年第二学期期中考试答案及评分标准
七年级数学
一、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
1、 A 2、 D 3、 C 4、 D
二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
5、 ； 6、 ； 7、 ；
8、 ； 9、 ； 10、 25；
11、 16； 12、 ； 13、 ；
14、 CD； 15、 或； 16、 ；
17、 （或）； 18、 。
三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分）
19、解：
20、解：
21、解：
22、解：
23、
解：
24、解：
25、每格1分
解：因为,（已知）
所以（平行的传递性）；
所以（两直线平行，同旁内角互补）；
同理，；
所以（同角的补角相等）或（等式性质）。
26、解：（已知）
（垂直的意义）
即 ……………………………………1分
（平角的定义）
（等式性质）
（已知）
（等量代换） …………………………2分
（已知）
（两直线平行，内错角相等）………………1分
（等量代换） …………………………２分
即与互余。
27、解：（已知）
（内错角相等，两直线平行）………………1分
（两直线平行，内错角相等）………1分
（已知）
（等式性质）…………………………2分
（内错角相等，两直线平行）………………1分
（两直线平行，内错角相等）………………1分
解二：（已知）
又（邻补角的意义）
（两直线平行，内错角相等）………2分
（已知）
（等式性质）…………………………2分
（内错角相等，两直线平行）………………1分
（两直线平行，内错角相等）………………1分
28、（1）解：，
　　　　（两直线平行，内错角相等）……1分
　　　　（邻补角的意义）
　　根据题意， ……………………………1分
　　　　
根据题意， ……………………………2分
　　 …………………………2分
（2） ……………………………………………2分
29、解：（1）；………………2分
（2）。………………2分