第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试（含解析）

第一章 集合与常用逻辑用语
一、单项选择题
1. 设集合 ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 设集合 ， ， ，则 （ ）
A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4}
3. 已知全集 ， ， ，那么集合 是（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知集合 ， .若 ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 若集合 ， ，则 （ ）
A. {0} B. {1} C. {0,1} D. {-1,0,1}
7. 已知集合 ， ，则集合 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知集合 ， ，则集合 的子集个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 8
9. 已知全集U=R ，集合 ， ，则A∩CUB（ ）
A. B. C. D.
10. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. {-1} B. C. D.
二、填空题
11. 已知集合 ， ，则 .
12. 设集合 ， ，若 ，则 .
13. 设集合 ，则 （用适当符号填空）.
14. 若集合A＝{2,4，x}，B＝{2，x2}，且A∪B＝{2,4，x}，则x＝ .
15. 已知集合 ，且 ，则实数a的值为 ．
16. 已知集合 ，则实数k的取值范围是 ．
三、解答题
17. 已知全集U＝R，集合A＝{x|a－1（1）若a＝ ，求A∩B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
18. 已知集合 ， ，若 ，求a的值.
19. 已知不等式 的解集为A，不等式 的解集为B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式 的解集为A∩B，求 的值．
20. 设全集U= ，A= ,B= ,求：
（1）
（2）
参考答案
一、单项选择题
1. 【答案】C
【解析】集合 ， ， ，
则 ， .
故答案为： .
2. 【答案】D
【解析】因为 ，
所以 .
故答案为：D。
3. 【答案】C
【解析】由题意，全集 ， ， ，
由 ，排除A；
由 ，排除B；
由 ，排除D，
由 ，所以C满足题意，
故答案为：C.
4. 【答案】D
【解析】集合
集合 ，
图中阴影部分表示为 和 的公共部分，
即 ，
故答案为：D.
5. 【答案】C
【解析】
，
当 时， ；
当 时， ， ，
综上： 。
故答案为：C.
6. 【答案】A
【解析】由题意 ．
故答案为：A.
7. 【答案】B
【解析】解：由已知： ，
所以集合 ．
8. 【答案】C
【解析】因为 ， ，
所以 ，故其子集的个数是 .
9. 【答案】C
【解析】根据题意得 ，故 ，
10. 【答案】C
【解析】∵ 或 ，
∴ ．
二、填空题
11. 【答案】
【解析】 ，解得 ，或 ，故 .
故答案为： .
12. 【答案】4
【解析】由题意，集合 ， ，
因为 ，所以 ，故 .
故答案为 .
13. 【答案】
【解析】由题意知，集合 表示由大于 的有理数构成的集合，
因为 是无理数，所以 .
故答案为 .
14. 【答案】0,1或－2
【解析】由已知得B A ， ∴x2＝4或x2＝x ， ∴x＝0,1，±2，由元素的互异性知x≠2，∴x＝0,1或－2.
15. 【答案】-1或0
【解析】若 则 或
当 时， ，符合元素的互异性；
当 时， ，不符合元素的互异性，舍去
若 则 或
当 时， ，符合元素的互异性；
当 时， ，不符合元素的互异性，舍去；
16. 【答案】
【解析】 ， ，解得 .
因此，实数 的取值范围是 .
三、解答题
【解析】（1）解：当 时,集合 ,
（2）解： , ,
当 时, , ；
当 时, ,无解；
综上,
【解析】解：解方程 ，解得 或 ，则集合 .
，则 .
当 时， ，合乎题意；
当 时， ， ， 或 ，解得 或6.
因此，实数a的取值有0、2或6.
【解析】（1）解：A={x|-1＜x＜3},
B={x|-3＜x＜2}，
∴
（2）解：-1,2为方程x2＋ax＋b=0的两根
∴
∴ .
【解析】（1）解：由题意：
（2）解： ， ，
∴ ．
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