2023-2024学年浙江省杭州市临平区五年级（下）期中数学试卷（含答案）

2023-2024学年浙江省杭州市临平区五年级（下）期中数学试卷
一、填空题（28分）
1．（4分）第24届冬奥会2月4日20：04在北京开幕，开幕式以24节气开启倒计时，再辅之以诗词民谚，24秒，24种惊艳展现中国文化。24的因数有 　 　，这些数中 　 　是质数，　 　是合数。今年是2024年，2024这个数至少加上 　 　就是2和5的倍数。
2．（5分）（1）7050mL＝　 　L
（2）0.09m3＝　 　dm3＝　 　cm3
（3）360m2＝　 　dm2
（4）15分＝小时
3．（4分）在下面横线上填上合适的单位和分数。
我们教室的占地面积约50 　 　，讲台上放着一瓶容积约60 　 　的红墨水，墨水边上有一盒体积约1 　 　的粉笔。如图所示，粉笔已经用去了全部的。
4．（2分）一根2米长的绳子，平均截成7段，每段是这根绳子的 　 　，每段长 　 　米．
5．（3分）分数单位是的最大真分数是 　 　，最小假分数是 　 　，最小带分数是 　 　。
6．（2分）要搭成一个正方体框架，还需要 　 　个磁力珠和 　 　根磁力棒。
7．（2分）多多有6根长3厘米，2根4厘米，9根5厘米的小棒，选取12根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是 　 　cm2；体积是 　 　cm3。
8．（2分）一个透明的塑料盒里装满了体积为1cm3的小正方体。它的容积是 　 　cm3，李老师从盒里拿出一些准备在数学课上用，还剩下一部分（如图），李老师拿出了 　 　个小正方体。
9．（2分）把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应加上 　 　，这是根据 　 　来推算的。
10．（2分）用同样的小正方体摆成一个几何体，使它从上面和左面分别看到的是如图的两个图形。要摆成这样的几何体，最少需要 　 　个小正方体，最多需要 　 　个小正方体。
二、选择题（16分，每题2分）
11．（2分）成语中两个数都是合数的是（　　）
A．丢三落四 B．三令五申 C．九牛一毛 D．十拿九稳
12．（2分）分别用4个、8个、12个和17个相同的小正方形摆长方形，结果发现用12个小正方形摆出的长方形的种类最多，这是因为（　　）
A．12个小正方形的个数最多 B．12不是质数 C．12的因数个数最多 D．12的倍数最多
13．（2分）图中阴影部分是米的是（　　）
A． B．
C． D．
14．（2分）学校“数学益智”特色拓展课上，几位同学用相同大小的正方体积木拼搭组合体。如图，1个正方体积木恰好可以从空白位置通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（　　）
A． B． C． D．
15．（2分）某产品说明书上标注的包装尺寸为457mm×395mm×271mm。根据这组数据，联系生活实际，想象一下，这个产品最有可能是（　　）
A．一部手机 B．一台微波炉 C．一台冰箱 D．一台笔记本电脑
16．（2分）如图是一个正方体展开图的其中5个面，再在（　　）的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。
A．① B．② C．③ D．④
17．（2分）下面说法中，错误的有（　　）个。
①两个质数的积一定是合数。
②一个非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
③一个长方体，可能有8条长度相等的棱。
④如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的9倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．（2分）一个长方体用三种方法（如图）分割成两个小长方体，表面积分别增加了16平方厘米、24平方厘米、12平方厘米。原来的长方体的表面积是（　　）平方厘米。
A．24 B．32 C．48 D．52
三、计算题（20分）
19．（6分）直接写出得数。
20.24÷0.01＝ 11÷7＝ 0.63＝
7÷15＝ ＝
20．（4分）下面算式的计算结果是“奇数”或“偶数”？请在算式后面的横线上填上“奇数”或“偶数”。
3+20004＝　 　
1001×12a（a是非零自然数）＝　 　
1+3+5+7+…+17+19＝　 　
1×2+3×4+5×6+…+199×200+5＝　 　
21．（4分）计算下面长方体或正方体的表面积。
22．（6分）计算与探索。
（1）计算：图1，正方体的底面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。图2，长方体的横截面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。
（2）尝试计算如图的体积（单位：厘米）
四、实践操作题(16分)
23．（4分）看图写分数。
24．（4分）如图，有一个物体从上面看是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。
25．（4分）如图为一个长方体无盖木箱的底面和左面的示意图。（每个小方格的边长为1dm）
（1）在方格纸上画出木箱前面的示意图。
（2）做这样一个木箱至少需要多少平方分米的木板？
26．（4分）商店里有237枚鸡蛋，选择下面哪一种包装能正好把这些鸡蛋装完？请你用“因数和倍数”单元的知识解答。
五、解决问题（20分）
27．（2分）智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，居民李阿姨收到一条带有取件码的信息，根据下面的描述，请你猜一猜，李阿姨收到的取件码是 　 　。
28．（3分）一本书，小江看了23页，还剩37页没有看，小江看了这本书总页数的几分之几？
29．（4分）小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体的茶几各边装上防撞条（地面的四边不装），如图所示，张阿姨至少需要买多长的防撞条？
30．（5分）希望小学有一间教室，长是9m、宽6m、高3m。
（1）这间教室的占地面积是多少平方米？
（2）现在要粉刷教室的四周墙壁和天花板，墙上门窗所占的面积是12m2，门窗不用粉刷，那么至少需要多少平方米的涂料？
31．（6分）数学活动课上，五（1）班四名同学打算测量一块鹅卵石的体积，操作如下。
A.小红把鹅卵石慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没鹅卵石，水溢出30mL。
B.小刚取出鹅卵石，量得水面到杯口的距离变为0.8cm。
C.小花准备了长方体塑料杯，从里面测，底面是边长为10cm的正方形，高20cm。
D.小华往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯口的距离是0.5cm。
▲阅读与理解：请将试验操作过程按顺序排列。（将字母填在横线上）
　 　→　 　→　 　→　 　
▲分析与解答：请计算鹅卵石的体积。
2023-2024学年浙江省杭州市临平区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（28分）
1．（4分）第24届冬奥会2月4日20：04在北京开幕，开幕式以24节气开启倒计时，再辅之以诗词民谚，24秒，24种惊艳展现中国文化。24的因数有 　1、2、3、4、6、8、12、24　，这些数中 　2、3　是质数，　4、6、12、24　是合数。今年是2024年，2024这个数至少加上 　6　就是2和5的倍数。
【解答】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，这些数中2、3是质数，4、6、12、24是合数。今年是2024年，2024这个数至少加上6就是2和5的倍数。
故答案为：1、2、3、4、6、8、12、24，2、3，4、6、12、24，6。
2．（5分）（1）7050mL＝　7.05　L
（2）0.09m3＝　90　dm3＝　90000　cm3
（3）360m2＝　36000　dm2
（4）15分＝小时
【解答】解：（1）7050mL＝7.05L
（2）0.09m3＝90dm3＝90000cm3
（3）360m2＝36000dm2
（4）15分＝小时
故答案为：（1）7.05；（2）90；90000；（3）36000；（4）。
3．（4分）在下面横线上填上合适的单位和分数。
我们教室的占地面积约50 　平方米　，讲台上放着一瓶容积约60 　毫升　的红墨水，墨水边上有一盒体积约1 　立方分米　的粉笔。如图所示，粉笔已经用去了全部的。
【解答】解：我们教室的占地面积约50平方米，讲台上放着一瓶容积约60毫升的红墨水，墨水边上有一盒体积约1立方分米的粉笔。如图所示，粉笔已经用去了全部的。
故答案为：平方米；毫升；立方分米；。
4．（2分）一根2米长的绳子，平均截成7段，每段是这根绳子的 　　，每段长 　　米．
【解答】解：每段占全长的分率：1÷7＝
每段长的米数：2÷7＝（米）
答：每段是这根绳子的，每段长米．
故答案为：，．
5．（3分）分数单位是的最大真分数是 　　，最小假分数是 　　，最小带分数是 　1　。
【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是1。
故答案为：；；1。
6．（2分）要搭成一个正方体框架，还需要 　2　个磁力珠和 　7　根磁力棒。
【解答】解：8﹣6＝2（个）
12﹣5＝7（根）
因此要搭成一个正方体框架，还需要2个磁力珠和7根磁力棒。
故答案为：2，7。
7．（2分）多多有6根长3厘米，2根4厘米，9根5厘米的小棒，选取12根搭成一个长方体，这个长方体的表面积是 　110　cm2；体积是 　75　cm3。
【解答】解：（3×5+3×5+5×5）×2
＝55×2
＝110（平方厘米）
3×5×5
＝15×5
＝75（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是110cm2，体积是75cm3。
故答案为：110，75。
8．（2分）一个透明的塑料盒里装满了体积为1cm3的小正方体。它的容积是 　90　cm3，李老师从盒里拿出一些准备在数学课上用，还剩下一部分（如图），李老师拿出了 　78　个小正方体。
【解答】解：6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
90﹣12＝78（立方厘米）
答：它的容积是90cm3，李老师拿出了78个小正方体。
故答案为：90；78。
9．（2分）把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应加上 　4　，这是根据 　分数的基本性质　来推算的。
【解答】解：把的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应加上4，这是根据分数的基本性质来推算的。
故答案为：4；分数的基本性质。
10．（2分）用同样的小正方体摆成一个几何体，使它从上面和左面分别看到的是如图的两个图形。要摆成这样的几何体，最少需要 　6　个小正方体，最多需要 　9　个小正方体。
【解答】解：要摆成这样的几何体，最少需要6个小正方体，最多需要9个小正方体。
故答案为：6，9。
二、选择题（16分，每题2分）
11．（2分）成语中两个数都是合数的是（　　）
A．丢三落四 B．三令五申 C．九牛一毛 D．十拿九稳
【解答】解：成语中两个数都是合数的是十拿九稳；丢三落四，3和4不都是合数；三令五申，3和5都是质数，不是合数；九牛一毛，9和1不都是合数。
故选：D。
12．（2分）分别用4个、8个、12个和17个相同的小正方形摆长方形，结果发现用12个小正方形摆出的长方形的种类最多，这是因为（　　）
A．12个小正方形的个数最多
B．12不是质数
C．12的因数个数最多
D．12的倍数最多
【解答】解：4＝4×1＝2×2
用4个小正方形拼成的长方形有长4、宽1，长2、宽2，2种；
8＝8×1＝4×2
用8个小正方形拼成的长方形有长8、宽1，长4、宽2，2种；
12＝12×1＝6×2＝4×3
用12个小正方形拼成的长方形有长12、宽1，长6、宽2，长4、宽3，3种；
17＝17×1
用17个小正方形拼成的长方形有长17、宽1，1种。
分别用4个、8个、12个和17个相同的小正方形摆长方形，结果发现用12个小正方形摆出的长方形的种类最多，这是因为12的因数个数最多。
故选：C。
13．（2分）图中阴影部分是米的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、
4÷5＝（米）
B、
4÷5×4＝（米）
C、
5÷5×1＝1（米）
D、
5÷5×4＝4（米）
故选：A。
14．（2分）学校“数学益智”特色拓展课上，几位同学用相同大小的正方体积木拼搭组合体。如图，1个正方体积木恰好可以从空白位置通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、D从上面观察可以看到两并排个正方形，所以可以通过；
C从侧面观察可以看到两并排个正方形，所以可以通过；
B从上面、前面和左面观察到的都是3个正方形，所以无法通过。
故选：B。
15．（2分）某产品说明书上标注的包装尺寸为457mm×395mm×271mm。根据这组数据，联系生活实际，想象一下，这个产品最有可能是（　　）
A．一部手机 B．一台微波炉
C．一台冰箱 D．一台笔记本电脑
【解答】解：某产品说明书上标注的包装尺寸为457mm×395mm×271mm。根据这组数据，联系生活实际，想象一下，这个产品最有可能是一台微波炉。
故选：B。
16．（2分）如图是一个正方体展开图的其中5个面，再在（　　）的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：如图：
是一个正方体展开图的其中5个面，再在③的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。
故选：C。
17．（2分）下面说法中，错误的有（　　）个。
①两个质数的积一定是合数。
②一个非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。
③一个长方体，可能有8条长度相等的棱。
④如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的9倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①根据合数的意义可知，两个质数的积一定是合数，原题说法正确；
②一个非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身，原题说法正确；
③一个长方体，可能有8条长度相等的棱，原题说法正确；
④如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的3×3×3＝27倍，原题说法错误。
故选：A。
18．（2分）一个长方体用三种方法（如图）分割成两个小长方体，表面积分别增加了16平方厘米、24平方厘米、12平方厘米。原来的长方体的表面积是（　　）平方厘米。
A．24 B．32 C．48 D．52
【解答】解：16+24+12
＝40+12
＝52（平方厘米）
答：原来的长方体的表面积是52平方厘米。
故选：D。
三、计算题（20分）
19．（6分）直接写出得数。
20.24÷0.01＝ 11÷7＝ 0.63＝
7÷15＝ ＝
【解答】解：
20.24÷0.01＝2024 11÷7＝ 0.63＝0.216
7÷15＝ ＝
故答案为：2024；；0.216；7；8；34。
20．（4分）下面算式的计算结果是“奇数”或“偶数”？请在算式后面的横线上填上“奇数”或“偶数”。
3+20004＝　奇数　
1001×12a（a是非零自然数）＝　偶数　
1+3+5+7+…+17+19＝　偶数　
1×2+3×4+5×6+…+199×200+5＝　奇数　
【解答】解：3+20004＝奇数；
1001×12a（a是非零自然数）＝偶数；
1+3+5+7+…+17+19＝偶数；
1×2+3×4+5×6+…+199×200+5＝奇数。
故答案为：奇数；偶数；偶数；奇数。
21．（4分）计算下面长方体或正方体的表面积。
【解答】解：（12×4+12×5+4×5）×2
＝（48+60+20）×2
＝128×2
＝256（平方分米）
40÷5＝8（厘米）
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：长方体的表面积是256平方分米，正方体的表面积是384平方厘米。
22．（6分）计算与探索。
（1）计算：图1，正方体的底面积是 　16　cm2，体积是 　64　cm3。图2，长方体的横截面积是 　30　cm2，体积是 　900　cm3。
（2）尝试计算如图的体积（单位：厘米）
【解答】解：（1）4×4＝16（平方厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
30×30＝900（立方厘米）
答：正方体的底面积是16cm2，体积是64cm3。图2，长方体的横截面积是30cm2，体积是900cm3。
（2）（4+8）×5÷2×8
＝12×5÷2×8
＝60÷2×8
＝30×8
＝240（立方厘米）
答：图形的体积是240立方厘米。
故答案为：（1）16；64；30；900。
四、实践操作题(16分)
23．（4分）看图写分数。
【解答】解：。
24．（4分）如图，有一个物体从上面看是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。
【解答】解：
25．（4分）如图为一个长方体无盖木箱的底面和左面的示意图。（每个小方格的边长为1dm）
（1）在方格纸上画出木箱前面的示意图。
（2）做这样一个木箱至少需要多少平方分米的木板？
【解答】解：（1）前面的长是4分米，宽是3分米，作图如下：
（2）4×2+4×3×2+2×3×2
＝8+24+12
＝44（平方分米）
答：做这样一个木箱至少需要44平方分米的木板。
26．（4分）商店里有237枚鸡蛋，选择下面哪一种包装能正好把这些鸡蛋装完？请你用“因数和倍数”单元的知识解答。
【解答】解：237÷3＝79
237÷4＝59.....1
237÷5＝47....2
因此选择第一种包装能正好把这些鸡蛋装完。
五、解决问题（20分）
27．（2分）智能快递柜进小区，解决了社区居民取快递“最后100米”的烦恼。这天，居民李阿姨收到一条带有取件码的信息，根据下面的描述，请你猜一猜，李阿姨收到的取件码是 　8362　。
【解答】解：居民李阿姨收到一条带有取件码的信息，李阿姨收到的取件码是8362。
故答案为：8362。
28．（3分）一本书，小江看了23页，还剩37页没有看，小江看了这本书总页数的几分之几？
【解答】解：23÷（23+37）
＝23÷60
＝
答：小江看了这本书总页数的。
29．（4分）小宝宝刚学会走路，为了安全，张阿姨打算给长方体的茶几各边装上防撞条（地面的四边不装），如图所示，张阿姨至少需要买多长的防撞条？
【解答】解：（18+6+5）×4﹣（18+6）×2
＝29×4﹣24×2
＝116﹣48
＝68（分米）
答：张阿姨至少需要买68分米的防撞条。
30．（5分）希望小学有一间教室，长是9m、宽6m、高3m。
（1）这间教室的占地面积是多少平方米？
（2）现在要粉刷教室的四周墙壁和天花板，墙上门窗所占的面积是12m2，门窗不用粉刷，那么至少需要多少平方米的涂料？
【解答】解：（1）9×6＝54（平方米）
答：这间教室的占地面积是54平方米。
（2）9×6+9×3×2+6×3×2﹣12
＝54+54+36﹣12
＝144﹣12
＝132（平方米）
答：至少需要132平方米的涂料。
31．（6分）数学活动课上，五（1）班四名同学打算测量一块鹅卵石的体积，操作如下。
A.小红把鹅卵石慢慢放进杯中，使得杯中的水完全浸没鹅卵石，水溢出30mL。
B.小刚取出鹅卵石，量得水面到杯口的距离变为0.8cm。
C.小花准备了长方体塑料杯，从里面测，底面是边长为10cm的正方形，高20cm。
D.小华往杯里慢慢地倒入一些水，量得水面到杯口的距离是0.5cm。
▲阅读与理解：请将试验操作过程按顺序排列。（将字母填在横线上）
　C　→　D　→　A　→　B　
▲分析与解答：请计算鹅卵石的体积。
【解答】解：请将试验操作过程按顺序排列。
C→D→A→B
10×10×0.5+30
＝50+30
＝80（立方厘米）
答：鹅卵石的体积是80立方厘米。
故答案为：C，D，A，B。