押江苏卷1题
近代物理
考点内容 考情分析
考点一 原子结构 考察主要以选择题为主，通常以目前的最新科学技术为背景，结合考察经典物理理论、原子核部分知识。
考点二 原子核衰变及半衰期
考点三 质量亏损及核能计算
1．玻尔理论
（1）定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
（2）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。（h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s）
（3）轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
2．氢原子的能级、能级公式
（1）氢原子的能级
能级图如图所示
（2）氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1 （n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1 （n＝1，2，3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
3．三种射线
名称 实质 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
4．原子核的衰变
（1）衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
（2）α衰变、β衰变
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
2H＋2n→He n→H＋e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
（3）γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
5．半衰期
（1）公式：N余＝N原，m余＝m原。
（2）影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件（如温度、压强）或化学状态（如单质、化合物）无关（选填“有关”或“无关”）。
6．四种核反应类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He→O＋H（卢瑟福发现质子）
He＋Be→C＋n（查德威克发现中子）
Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n
7．核力和核能
（1）核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
（2）结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能。
（3）比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
（4）核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2。原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
8．重核裂变
（1）定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
（2）典型的裂变反应方程：
U＋n→Kr＋Ba＋3n。
（3）链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
（4）临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
（5）裂变的应用：原子弹、核反应堆。
（6）反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
9．轻核聚变
（1）定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
（2）典型的聚变反应方程：H＋H→He＋n＋17.6 MeV
考点一 原子结构
熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子（H）、中子（n）、α粒子（He）、β粒子（e）、正电子（e）、氘核（H）、氚核（H）等．
掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．
由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
【真题精讲】
（2022·浙江6月卷·T14 改编）秦山核电站生产的核反应方程为，其产物的衰变方程为。下列说法不正确的是（ ）
A. X是 B. 可以用作示踪原子
C. 来自原子核内 D. 经过一个半衰期，10个将剩下5个
【答案】D
【解析】
A．根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质子数为1，中子数为1，即为，故A正确；
B．常用的示踪原子有：，，，故B正确；
C．由原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，所以来自原子核内，故C正确；
D．半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时规律不成立，故D错误。
故选D。
【巩固训练】
（2021·江苏卷·1）用“中子活化”技术分析某样品的成分，中子轰击样品中的N产生C和另一种粒子X，则X是（ ）
A．质子 B．α粒子
C．β粒子 D．正电子
【答案】 A
【解析】 该核反应方程为N＋n→C＋H，可知X是质子，故选A.
考点二 原子核衰变及半衰期
核衰变规律：m＝，N＝.
α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解．
【真题精讲】
（2022·全国甲卷·T17）两种放射性元素的半衰期分别为和，在时刻这两种元素的原子核总数为N，在时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在时刻，尚未衰变的原子核总数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根据题意设半衰期为t0的元素原子核数为x，另一种元素原子核数为y，依题意有
经历2t0后有
联立可得
，
在时，原子核数为x的元素经历了4个半衰期，原子核数为y的元素经历了2个半衰期，则此时未衰变的原子核总数为
故选C。
【巩固训练】
（2021·全国乙卷·17）医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的．对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其－t图线如图所示．从图中可以得到13Sn的半衰期为（ ）
A．67.3 d B．101.0 d
C．115.1 d D．124.9 d
【答案】 C
【解析】 由题图可知从＝到＝，113Sn恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知113Sn的半衰期为T1/2＝182.4 d－67.3 d＝115.1 d，故选C.
考点三 质量亏损及核能计算
1．根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
2．根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位（u）相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
3．根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
【真题精讲】
（2020·新课标Ⅱ卷）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV= 1.6×10–13J，则M约为
A．40 kg B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg
【答案】C
【解析】氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式
则平均每个氘核聚变释放的能量为
1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，可以放出的总能量为
由可得，要释放的相同的热量，需要燃烧标准煤燃烧的质量
【巩固训练】
用中子（n）轰击铀核（U）产生裂变反应，会产生钡核（Ba）和氪（Kr）并释放中子（n），达到某些条件时可发生链式反应，一个铀核（U）裂变时，释放的能量约为200 MeV（1 eV＝1.6×10－19 J）．以下说法不正确的是（ ）
A.U裂变方程为U→Ba＋Kr＋2n
B.U裂变方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n
C.U发生链式反应的条件与铀块的体积有关
D．一个U裂变时，质量亏损约为3.6×10－28 kg
【答案】 A
【解析】 U的裂变方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n，方程两边的中子不能相约，故A错误，B正确；铀块需达到临界体积才能维持链式反应持续不断进行下去，故C正确；一个铀核（U）裂变时，释放的能量约为200 MeV，根据爱因斯坦质能方程得，质量亏损Δm＝＝ kg≈3.6×10－28 kg，故D正确．
1．（2024·陕西渭南·统考一模）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则太阳辐射硬X射线的总功率P为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】每个光子的能量为，太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设t秒发射总光子数为n，则，可得，所以t秒辐射光子的总能量，太阳辐射硬X射线的总功率。故选C。
2．（2024·河北邯郸·统考二模）来自氢原子所发射的光谱线中有4种波长的光是可见光，其波长分别为：410nm、434nm、486nm和656nm。它们是氢原子中的电子吸收光子能量跃迁至能级较高的激发态后，再向n=2的能级跃迁时释放出的谱线。对相关信息说法正确的是（ ）
A．氢原子只能通过吸收光子才能跃迁至能级较高的激发态
B．氢原子处于n=2能级时为基态
C．氢原子可以吸收任何能量的光子而发生能级跃迁
D．这四种光子中410nm的光子能量最大
【答案】D
【解析】氢原子可以通过吸收光子或者实物粒子轰击进入能级较高的激发态，故A错误；氢原子处于能级时为基态，故B错误；氢原子从低能级向高能级跃迁，所吸收的光子能量应该是两能级的差值，故C错误；根据光子能量公式，可知波长越短能量越大，故D正确。故选D。
3．（2024·江西·校联考二模）下列关于原子物理知识说法正确的是（ ）
A．甲图为氢原子的能级结构图，当氢原子从基态跃迁到激发态时，放出能量
B．乙图中重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为
C．丙图为光电效应中光电子最大初动能与入射光频率的关系图线，不同频率的光照射同种金属发生光电效应时，图线的斜率相同
D．核反应方程中，是质子
【答案】C
【解析】甲图为氢原子的能级结构图，当氢原子从基态跃迁到激发态时，吸收能量，故A错误；铀核裂变的核反应方程式为，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程，可知该图线的斜率表示普朗克常量，不同频率的光照射同种金属发生光电效应时，图线的斜率相同，故C正确；由质量数守恒和电荷数守恒可知，核反应方程中，的质量数为0，电荷数为，则为电子，故D错误。故选C。
4．下列说法不正确的是（ ）
A．甲图中，“彩超”利用多普勒效应的原理测定血管中血液的流速
B．乙图中，核电站的核反应堆外面修建很厚的水泥层，用来屏蔽裂变产物放出的各种射线
C．丙图中，用同一装置仅调节单缝宽度得到某单色光的两幅衍射图样，可判定A的缝宽大于B的缝宽
D．丁图中，由氢原子能级图可知，某一氢原子从n=2能级向基态跃迁辐射的光子，有可能被另一个处于n=2能级的氢原子吸收并使之电离
【答案】C
【解析】“彩超”利用超声波的多普勒效应，根据反射波的频率变化，就能知道血流的速度，故A正确；核电站的核反应堆发生核反应的过程中会放出大量的射线，其产物也有很多的放射性物质，核电站的核反应堆外面修建很厚的水泥层，用来屏蔽裂变产物放出的各种射线，故B正确；丙图中，用同一装置仅调节单缝宽度得到某单色光的两幅衍射图样，缝的宽度小衍射现象越明显，可判定A的缝宽小于B的缝宽，故C错误；丁图中，由氢原子能级图可知，某一氢原子从n=2能级向基态跃迁辐射的光子能量，处于n=2能级的氢原子发生电离所需要的能量，因为，故D正确。故选C。
5．（2024·云南昆明·统考一模）放射性同位素衰变的快慢有一定的规律，质量为的碳发生衰变，经过时间t后剩余碳14的质量为m，其图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碳14放出的粒子来自核外电子 B．碳14的衰变方程为
C．碳14的半衰期为11460年 D．100个碳14原子经过11460年后还剩25个
【答案】B
【解析】碳14放出的粒子来自于原子核内的中子转化为质子时产生的，故A错误；根据衰变过程满足质量数和电荷数守恒可知，碳14的衰变方程为，故B正确；放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间，叫半衰期。由图知，碳14的半衰期为5730年，故C错误；半衰期是放射性元素衰变的统计规律，对少数原子核不适用，故D错误。故选B。
6．（2023新课标卷）铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量，元电荷）（ ）
A. 103Hz B. 106Hz C. 109Hz D. 1012Hz
【答案】C
【解析】铯原子利用的两能极的能量差量级对应的能量为
，由光子能量的表达式可得，跃迁发射的光子的频率量级为，跃迁发射的光子的频率量级为109Hz。故选C。
7．（2021·湖南卷·1）核废料具有很强的放射性，需要妥善处理．下列说法正确的是（ ）
A．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
B．原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒
C．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期
D．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害
【答案】 D
【解析】 根据半衰期的定义可知，放射性元素经过两个完整的半衰期后，还剩原来的未衰变，故A错误；
原子核衰变时满足电荷数守恒，质量数守恒，故B错误；
放射性元素的半衰期是由原子核的自身结构决定的，而与物理环境如压力、温度或浓度无关，与化学状态无关，故C错误；
过量放射性辐射包含大量的射线，对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害，故D正确．
8．（2021·全国乙卷·17）医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的．对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其－t图线如图4所示．从图中可以得到113Sn的半衰期为（ ）
图4
A．67.3 d B．101.0 d
C．115.1 d D．124.9 d
【答案】 C
【解析】 由题图可知从＝到＝，113Sn恰好衰变了一半，根据半衰期的定义可知113Sn的半衰期为T1/2＝182.4 d－67.3 d＝115.1 d，故选C.
9．（2021·河北卷·1）银河系中存在大量的铝同位素26Al，26Al核β衰变的衰变方程为Al→Mg＋e，测得26Al核的半衰期为72万年，下列说法正确的是（ ）
A．26Al核的质量等于26Mg核的质量
B．26Al核的中子数大于26Mg核的中子数
C．将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变
D．银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg
【答案】 C
【解析】 26Al和26Mg的质量数均为26，相等，但是二者原子核中的质子数和中子数不同，所以质量不同，A错误；
Al核的中子数为26－13＝13个，Mg核的中子数为26－12＝14个，B错误；
半衰期是原子核固有的属性，与外界环境无关，C正确；
质量为m的26Al的半衰期为72万年，144万年为2个半衰期，剩余质量为m，不会全部衰变为26Mg，D错误．
10．（2020·全国卷Ⅱ·18）氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋2H＋2n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV＝1.6×10－13 J，则M约为（ ）
A．40 kg B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg
【答案】 C
【解析】 根据核反应方程式，6个氘核聚变反应可释放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘核反应释放的能量为E＝×43.15 MeV≈7.19×1022 MeV≈1.15×1010 J，则相当于燃烧的标准煤的质量为M＝ kg≈400 kg.
11．（2023湖北卷）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为的氢原子谱线（对应的光子能量为）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）
A. 和能级之间的跃迁 B. 和能级之间的跃迁
C. 和能级之间的跃迁 D. 和能级之间的跃迁
【答案】A
【解析】由图中可知n=2和n=1的能级差之间的能量差值为
与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁。A正确。
12．（2023江苏卷）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ时有
且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态I的过程有
联立解得故选D。
13．（2021·全国甲卷·17）如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．14
【答案】 A
【解析】 由题图分析可知，核反应方程为X→Y＋aHe＋be，经过a次α衰变，b次β衰变，
由电荷数与质量数守恒可得238＝206＋4a；92＝82＋2a－b，解得a＝8，b＝6，故放出6个电子，故选A.
14．（2023辽宁卷）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（ ）
A. ①和③的能量相等
B. ②的频率大于④的频率
C. 用②照射该金属一定能发生光电效应
D. 用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
【答案】A
【解析】A．由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，选项A正确；
B．因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据可知②的频率小于④的频率，选项B错误；
C．因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，选项C错误；
D．因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据
则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，选项D错误。
故选A。
15．（2023全国甲卷）在下列两个核反应方程中、，X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】D
【解析】设Y电荷数和质量数分别为m和n，根据核反应方程质量数和电荷数守恒可知第一个核反应方程的核电荷数和质量数满足
，
第二个核反应方程的核电荷数和质量数满足
，
联立解得
，
故选D。
16．（2023全国乙卷）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为 。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】根据质能方程可知，则每秒钟平均减少的质量为
则每秒钟平均减少的质量量级为。
故选C。
17．（2020·全国卷Ⅱ·18）氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋2H＋2n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV＝ 1.6×10－13 J，则M约为（ ）
A．40 kg B．100 kg
C．400 kg D．1 000 kg
【答案】 C
【解析】 根据核反应方程式，6个氘核聚变反应可释放出43.15 MeV的能量，1 kg海水中的氘核反应释放的能量为E＝×43.15 MeV≈7.19×1022 MeV≈1.15×1010 J，则相当于燃烧的标准煤的质量为M＝ kg≈396.6 kg，约为400 kg.
18．（2023浙江6月卷）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将衰变释放的核能一部分转换成电能。的衰变方程为，则（ ）
A. 衰变方程中的X等于233 B. 的穿透能力比γ射线强
C. 比的比结合能小 D. 月夜的寒冷导致的半衰期变大
【答案】C
【解析】根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为，即衰变方程中的X=234，故A错误；是α粒子，穿透能力比γ射线弱，故B错误；比结合能越大越稳定，由于衰变成为了，故比稳定，即比的比结合能小，故C正确；半衰期由原子核本身决定的，与温度等外部因素无关，故D错误。故选C。
19. （2023湖南卷）2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置（EAST）创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是（ ）
A. 相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B. 氘氚核聚变的核反应方程为
C. 核聚变的核反应燃料主要是铀235
D. 核聚变反应过程中没有质量亏损
【答案】A
【解析】相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多，A正确；根据核反应方程满足的质量数守恒和电荷数守恒可知，氘氚核聚变的核反应方程为，B错误；核裂变的核反应燃料主要是铀235，而核聚变的核反应燃料主要是氘和氚，C错误；根据质能方程，任何释放能量的核反应都有质量亏损，所以核聚变反应过程中有质量亏损，D错误
20．（2023浙江1卷）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半接期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（ ）
A．发生衰变的产物是
B．衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
【答案】D
【解析】根据中子与大气中的氮14产生的核反应，可知发生衰变的产物是，选项A错误；根据核反应辐射出的电子产生机理可知，衰变辐射出的电子来自于原子核内的中子转化为质子时放出的电子，选项B错误；半衰期是放射性元素的本质特性，与放射性元素所处的物理、化学状态无关，即与外界环境无关，选项C错误；若测得一古木样品的含量为活体植物的，可知经过了2个半衰期，则该古木距今约为5730×2年=11460年，选项D正确。押江苏卷1题
近代物理
考点内容 考情分析
考点一 原子结构 考察主要以选择题为主，通常以目前的最新科学技术为背景，结合考察经典物理理论、原子核部分知识。
考点二 原子核衰变及半衰期
考点三 质量亏损及核能计算
1．玻尔理论
（1）定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
（2）跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En。（h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s）
（3）轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
2．氢原子的能级、能级公式
（1）氢原子的能级
能级图如图所示
（2）氢原子的能级和轨道半径
①氢原子的能级公式：En＝E1 （n＝1，2，3，…），其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
②氢原子的半径公式：rn＝n2r1 （n＝1，2，3，…），其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m。
3．三种射线
名称 实质 符号 电荷量 质量 电离能力 贯穿本领
α射线 氦核 He ＋2e 4 u 最强 最弱
β射线 电子 e －e u 较强 较强
γ射线 光子 γ 0 0 最弱 最强
4．原子核的衰变
（1）衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
（2）α衰变、β衰变
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程 X→Y＋He X→Y＋e
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子
2H＋2n→He n→H＋e
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
（3）γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
5．半衰期
（1）公式：N余＝N原，m余＝m原。
（2）影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的外部条件（如温度、压强）或化学状态（如单质、化合物）无关（选填“有关”或“无关”）。
6．四种核反应类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 U→Th＋He
β衰变 自发 Th→Pa＋e
人工转变 人工控制 N＋He→O＋H（卢瑟福发现质子）
He＋Be→C＋n（查德威克发现中子）
Al＋He→P＋n 约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
P→Si＋e
重核裂变 容易控制 U＋n→Ba＋Kr＋3n
U＋n→Xe＋Sr＋10n
轻核聚变 现阶段很难控制 H＋H→He＋n
7．核力和核能
（1）核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
（2）结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子的结合能，也叫核能。
（3）比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
（4）核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2。原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
8．重核裂变
（1）定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
（2）典型的裂变反应方程：
U＋n→Kr＋Ba＋3n。
（3）链式反应：由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
（4）临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。
（5）裂变的应用：原子弹、核反应堆。
（6）反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
9．轻核聚变
（1）定义：两轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
（2）典型的聚变反应方程：H＋H→He＋n＋17.6 MeV
考点一 原子结构
熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子（H）、中子（n）、α粒子（He）、β粒子（e）、正电子（e）、氘核（H）、氚核（H）等．
掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒．
由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向．
【真题精讲】
（2022·浙江6月卷·T14 改编）秦山核电站生产的核反应方程为，其产物的衰变方程为。下列说法不正确的是（ ）
A. X是 B. 可以用作示踪原子
C. 来自原子核内 D. 经过一个半衰期，10个将剩下5个
【巩固训练】
（2021·江苏卷·1）用“中子活化”技术分析某样品的成分，中子轰击样品中的N产生C和另一种粒子X，则X是（ ）
A．质子 B．α粒子
C．β粒子 D．正电子
考点二 原子核衰变及半衰期
核衰变规律：m＝，N＝.
α衰变和β衰变次数的确定方法
①方法一：由于β衰变不改变质量数，故可以先由质量数改变确定α衰变的次数，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数．
②方法二：设α衰变次数为x，β衰变次数为y，根据质量数和电荷数守恒列方程组求解．
【真题精讲】
（2022·全国甲卷·T17）两种放射性元素的半衰期分别为和，在时刻这两种元素的原子核总数为N，在时刻，尚未衰变的原子核总数为，则在时刻，尚未衰变的原子核总数为（ ）
A. B. C. D.
【巩固训练】
（2021·全国乙卷·17）医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的．对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其－t图线如图所示．从图中可以得到13Sn的半衰期为（ ）
A．67.3 d B．101.0 d
C．115.1 d D．124.9 d
考点三 质量亏损及核能计算
1．根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
2．根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算．因1原子质量单位（u）相当于931.5 MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
3．根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
【真题精讲】
（2020·新课标Ⅱ卷）氘核可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV= 1.6×10–13J，则M约为
A．40 kg B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg
【巩固训练】
用中子（n）轰击铀核（U）产生裂变反应，会产生钡核（Ba）和氪（Kr）并释放中子（n），达到某些条件时可发生链式反应，一个铀核（U）裂变时，释放的能量约为200 MeV（1 eV＝1.6×10－19 J）．以下说法不正确的是（ ）
A.U裂变方程为U→Ba＋Kr＋2n
B.U裂变方程为U＋n→Ba＋Kr＋3n
C.U发生链式反应的条件与铀块的体积有关
D．一个U裂变时，质量亏损约为3.6×10－28 kg
1．（2024·陕西渭南·统考一模）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线是波长很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S，卫星离太阳中心的距离为R，普朗克常量为h，光速为c，则太阳辐射硬X射线的总功率P为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·河北邯郸·统考二模）来自氢原子所发射的光谱线中有4种波长的光是可见光，其波长分别为：410nm、434nm、486nm和656nm。它们是氢原子中的电子吸收光子能量跃迁至能级较高的激发态后，再向n=2的能级跃迁时释放出的谱线。对相关信息说法正确的是（ ）
A．氢原子只能通过吸收光子才能跃迁至能级较高的激发态
B．氢原子处于n=2能级时为基态
C．氢原子可以吸收任何能量的光子而发生能级跃迁
D．这四种光子中410nm的光子能量最大
3．（2024·江西·校联考二模）下列关于原子物理知识说法正确的是（ ）
A．甲图为氢原子的能级结构图，当氢原子从基态跃迁到激发态时，放出能量
B．乙图中重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方程为
C．丙图为光电效应中光电子最大初动能与入射光频率的关系图线，不同频率的光照射同种金属发生光电效应时，图线的斜率相同
D．核反应方程中，是质子
4．下列说法不正确的是（ ）
A．甲图中，“彩超”利用多普勒效应的原理测定血管中血液的流速
B．乙图中，核电站的核反应堆外面修建很厚的水泥层，用来屏蔽裂变产物放出的各种射线
C．丙图中，用同一装置仅调节单缝宽度得到某单色光的两幅衍射图样，可判定A的缝宽大于B的缝宽
D．丁图中，由氢原子能级图可知，某一氢原子从n=2能级向基态跃迁辐射的光子，有可能被另一个处于n=2能级的氢原子吸收并使之电离
5．（2024·云南昆明·统考一模）放射性同位素衰变的快慢有一定的规律，质量为的碳发生衰变，经过时间t后剩余碳14的质量为m，其图线如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．碳14放出的粒子来自核外电子 B．碳14的衰变方程为
C．碳14的半衰期为11460年 D．100个碳14原子经过11460年后还剩25个
6．（2023新课标卷）铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁发射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10-5eV，跃迁发射的光子的频率量级为（普朗克常量，元电荷）（ ）
A. 103Hz B. 106Hz C. 109Hz D. 1012Hz
7．（2021·湖南卷·1）核废料具有很强的放射性，需要妥善处理．下列说法正确的是（ ）
A．放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽
B．原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒
C．改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期
D．过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害
8．（2021·全国乙卷·17）医学治疗中常用放射性核素113In产生γ射线，而113In是由半衰期相对较长的113Sn衰变产生的．对于质量为m0的113Sn，经过时间t后剩余的113Sn质量为m，其－t图线如图4所示．从图中可以得到113Sn的半衰期为（ ）
图4
A．67.3 d B．101.0 d
C．115.1 d D．124.9 d
9．（2021·河北卷·1）银河系中存在大量的铝同位素26Al，26Al核β衰变的衰变方程为Al→Mg＋e，测得26Al核的半衰期为72万年，下列说法正确的是（ ）
A．26Al核的质量等于26Mg核的质量
B．26Al核的中子数大于26Mg核的中子数
C．将铝同位素26Al放置在低温低压的环境中，其半衰期不变
D．银河系中现有的铝同位素26Al将在144万年后全部衰变为26Mg
10．（2020·全国卷Ⅱ·18）氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋2H＋2n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J，1 MeV＝1.6×10－13 J，则M约为（ ）
A．40 kg B．100 kg C．400 kg D．1 000 kg
11．（2023湖北卷）2022年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为的氢原子谱线（对应的光子能量为）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（ ）
A. 和能级之间的跃迁 B. 和能级之间的跃迁
C. 和能级之间的跃迁 D. 和能级之间的跃迁
12．（2023江苏卷）“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空，对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原子吸收频率为的光子从基态能级I跃迁至激发态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为的光子，跃迁到钟跃迁的上能级2，并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1，实现受激辐射，发出钟激光，最后辐射出频率为的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率为（ ）
A. B. C. D.
13．（2021·全国甲卷·17）如图，一个原子核X经图中所示的一系列α、β衰变后，生成稳定的原子核Y，在此过程中放射出电子的总个数为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．14
14．（2023辽宁卷）原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则（ ）
A. ①和③的能量相等
B. ②的频率大于④的频率
C. 用②照射该金属一定能发生光电效应
D. 用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
15．（2023全国甲卷）在下列两个核反应方程中、，X和Y代表两种不同的原子核，以Z和A分别表示X的电荷数和质量数，则（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
16．（2023全国乙卷）2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为 。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为（光速为）
A. B. C. D.
17．（2020·全国卷Ⅱ·18）氘核H可通过一系列聚变反应释放能量，其总效果可用反应式6H→2He＋2H＋2n＋43.15 MeV表示．海水中富含氘，已知1 kg海水中含有的氘核约为1.0×1022个，若全都发生聚变反应，其释放的能量与质量为M的标准煤燃烧时释放的热量相等；已知1 kg标准煤燃烧释放的热量约为2.9×107 J,1 MeV＝ 1.6×10－13 J，则M约为（ ）
A．40 kg B．100 kg
C．400 kg D．1 000 kg
18．（2023浙江6月卷）“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将衰变释放的核能一部分转换成电能。的衰变方程为，则（ ）
A. 衰变方程中的X等于233 B. 的穿透能力比γ射线强
C. 比的比结合能小 D. 月夜的寒冷导致的半衰期变大
19. （2023湖南卷）2023年4月13日，中国“人造太阳”反应堆中科院环流器装置（EAST）创下新纪录，实现403秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，为可控核聚变的最终实现又向前迈出了重要的一步，下列关于核反应的说法正确的是（ ）
A. 相同质量的核燃料，轻核聚变比重核裂变释放的核能更多
B. 氘氚核聚变的核反应方程为
C. 核聚变的核反应燃料主要是铀235
D. 核聚变反应过程中没有质量亏损
20．（2023浙江1卷）宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：，产生的能自发进行衰变，其半接期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代．下列说法正确的是（ ）
A．发生衰变的产物是
B．衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11460年
