人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习题 (2)（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习题 (2)（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 202.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-16 08:29:30 | ||
图片预览
文档简介
六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》单元练习
一、选择题(共6小题)
1.下列各图中，( )是圆柱的展开图。
A. B. C. D.
2.如果一个圆柱的底面直径和高恰好与另一个圆柱的高和底面直径分别相等，那么这两个圆柱的( )。
A.侧面积一定相等 B.体积一定相等
C.表面积一定相等 D.底面积一定相等
3.圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的倍，体积就扩大到原来的( )倍。
A. B. C. D.
4.如图，一个酒瓶里面深 ，底面内直径是，瓶里酒深。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒时酒深 ，酒瓶的容积是 ( )毫升。
A. B. C. D.
5.下面圆柱形易拉罐里的饮料如果倒入底面半径厘米、高厘米的杯子里，大约可以倒( )杯。（得数保留整数）
A. B. C. D.
6.甲、乙两个同样大的量杯中都盛有水。将等底等高的圆柱形与圆锥形零件分别放入甲、乙两个量杯中，此时甲量杯中的水面刻度如图所示，则圆锥形零件的体积是( )。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
7.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
8.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。( )
9.如果一个圆柱的底面周长与高相等，那么它的侧面展开图就是正方形。( )
10.圆柱的体积是圆锥体积的倍。( )
11.圆柱的体积一般比它的表面积大。( )
三、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
12.把一个底面周长为，高为的圆柱侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形(如图)，这个平行四边形的面积是( )。
13.有一个圆柱形罐头盒，高是分米，底面周长是分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是( )平方分米。做这个罐头盒至少要用( )平方分米的铁皮。
14.等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是立方分米，这个圆柱的体积是( )立方分米，这个圆锥的体积是( )立方分米。
15.有一个底面积是，高是的圆柱形钢坯，若熔铸成高是的圆锥，则圆锥的底面积是( )。
16.一个圆柱形水桶，桶的内直径是，桶深，现将水倒进桶内，水面高( )。
17.将一个棱长总和为的正方体削成一个最大的圆柱，要削去（），再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）。
18.如图，高是，底是的等腰三角形绕旋转形成一个圆锥，体积为( )。
19.下图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知。如果把瓶子中的果汁全部倒入这样的圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满( )杯。(瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计)
20.如图，把一个直径是厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
21.欢欢拿了一张铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度(如图)。这个油桶的底面周长是( )，油桶的容积是( )。取，不计材料厚度)
四、图形计算题(每题10分,满分20分)
22.求下面各图形的表面积。（单位：）（10分）
(1) (2)
23.计算下面图形的体积。(单位：)（10分）
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
24.在水族馆有一个巨大的圆柱形鱼缸，它的内直径是米，深米，鱼缸上装有个同样的进水管，每个进水管每小时可以注入立方米的水个进水管同时打开，几小时可以注满这个圆柱形鱼缸？
25.一个圆柱形容器，从里面测量它的底面积是，高是。
26.一个圆锥形小麦堆，底面直径是米，高是米，每立方米的小麦重吨。王叔叔用一辆空车质量为吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从桥上(如图)通过吗 (通过列式计算说明)
27.把一段钢材完全浸没在一个圆柱形水桶里，水面上升厘米，如果把钢材从水里面抽出厘米，则水面下降厘米。已知钢材的底面半径是厘米，求这段钢材的体积。（水没有溢出）
28.如图是蔬菜基地搭建的一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，至少需要多少平方米的塑料膜？
参考答案
1.A
2.A
【解析】如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的侧面积一定相等。例如，如果一个圆柱的底面直径和高分别是和，侧面积是；另一个圆柱的高和底面直径分别是和；侧面积是。所以侧面积相等，故选。
3.B
【解析】设圆锥的底面半径和高都是原来圆锥体积为圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的倍，现在圆锥体积为所以体积就扩大到原来的倍。
4.C
5.B
【解析】根据圆柱的体积公式：，求出圆柱形易拉罐的体积和杯子的体积，用易拉罐的体积除以杯子的体积即可。
故选。
6.D
7.错
8.错
【解析】圆柱侧面积底面周长高，圆柱体积底面积高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。
9.对
10.错
11.错
12.
13.；
14.；
15.
16.
【解析】用水的体积除以圆柱形水桶的底面积即可。
17.；
18.
19.
【解析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的题中圆柱的底面直径圆锥的底面直径，可知它们的底面积相等，圆柱的高圆锥的高可以倒满几杯。
20.
【解析】把圆柱的底面平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积等于圆柱的体积，由此用乘半径即可得到圆柱的体积。
21.；
22.(1)（）
(2)（）
23.(1)
(2)
24.
(时)
答：小时可以注满这个圆柱形鱼缸。
25.
答：水深厘米。
26.(吨)
(吨)
能安全地从桥上通过。
27.(立方厘米)
【解析】根据“水面上升厘米”知道这段钢材的体积等于水桶中厘米高的水的体积，根据“把钢材从水里面抽出厘米，则水面下降厘米”知道厘米高的钢材的体积等于水桶中厘米高的水的体积，用厘米长的钢材的体积除以求出厘米高的水的体积，再乘求出厘米高的水的体积，即这段钢材的体积。
28.（平方米）
答：至少需要平方米的塑料膜。
【解析】求塑料膜的面积，就是求底面直径是米，高是米的圆柱的侧面积的一半，根据圆柱的侧面积底面周长高求解即可。
一、选择题(共6小题)
1.下列各图中，( )是圆柱的展开图。
A. B. C. D.
2.如果一个圆柱的底面直径和高恰好与另一个圆柱的高和底面直径分别相等，那么这两个圆柱的( )。
A.侧面积一定相等 B.体积一定相等
C.表面积一定相等 D.底面积一定相等
3.圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的倍，体积就扩大到原来的( )倍。
A. B. C. D.
4.如图，一个酒瓶里面深 ，底面内直径是，瓶里酒深。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒时酒深 ，酒瓶的容积是 ( )毫升。
A. B. C. D.
5.下面圆柱形易拉罐里的饮料如果倒入底面半径厘米、高厘米的杯子里，大约可以倒( )杯。（得数保留整数）
A. B. C. D.
6.甲、乙两个同样大的量杯中都盛有水。将等底等高的圆柱形与圆锥形零件分别放入甲、乙两个量杯中，此时甲量杯中的水面刻度如图所示，则圆锥形零件的体积是( )。
A. B. C. D.
二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)
7.同圆柱一样，圆锥也有无数条高。( )
8.两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。( )
9.如果一个圆柱的底面周长与高相等，那么它的侧面展开图就是正方形。( )
10.圆柱的体积是圆锥体积的倍。( )
11.圆柱的体积一般比它的表面积大。( )
三、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
12.把一个底面周长为，高为的圆柱侧面沿虚线剪开后得到一个平行四边形(如图)，这个平行四边形的面积是( )。
13.有一个圆柱形罐头盒，高是分米，底面周长是分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是( )平方分米。做这个罐头盒至少要用( )平方分米的铁皮。
14.等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积的和是立方分米，这个圆柱的体积是( )立方分米，这个圆锥的体积是( )立方分米。
15.有一个底面积是，高是的圆柱形钢坯，若熔铸成高是的圆锥，则圆锥的底面积是( )。
16.一个圆柱形水桶，桶的内直径是，桶深，现将水倒进桶内，水面高( )。
17.将一个棱长总和为的正方体削成一个最大的圆柱，要削去（），再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）。
18.如图，高是，底是的等腰三角形绕旋转形成一个圆锥，体积为( )。
19.下图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知。如果把瓶子中的果汁全部倒入这样的圆锥形玻璃杯中，最多可以倒满( )杯。(瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计)
20.如图，把一个直径是厘米的圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体前面的面积是平方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
21.欢欢拿了一张铁皮做油桶，做油桶的师傅根据铁皮的形状和大小量了量，标上了长度(如图)。这个油桶的底面周长是( )，油桶的容积是( )。取，不计材料厚度)
四、图形计算题(每题10分,满分20分)
22.求下面各图形的表面积。（单位：）（10分）
(1) (2)
23.计算下面图形的体积。(单位：)（10分）
(1) (2)
五、解决问题(共5小题,每小题6分,满分30分)
24.在水族馆有一个巨大的圆柱形鱼缸，它的内直径是米，深米，鱼缸上装有个同样的进水管，每个进水管每小时可以注入立方米的水个进水管同时打开，几小时可以注满这个圆柱形鱼缸？
25.一个圆柱形容器，从里面测量它的底面积是，高是。
26.一个圆锥形小麦堆，底面直径是米，高是米，每立方米的小麦重吨。王叔叔用一辆空车质量为吨的卡车一次性运走这堆小麦，能安全地从桥上(如图)通过吗 (通过列式计算说明)
27.把一段钢材完全浸没在一个圆柱形水桶里，水面上升厘米，如果把钢材从水里面抽出厘米，则水面下降厘米。已知钢材的底面半径是厘米，求这段钢材的体积。（水没有溢出）
28.如图是蔬菜基地搭建的一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，至少需要多少平方米的塑料膜？
参考答案
1.A
2.A
【解析】如果一个圆柱的底面直径和高恰好是另一个圆柱的高和底面直径，那么这两个圆柱的侧面积一定相等。例如，如果一个圆柱的底面直径和高分别是和，侧面积是；另一个圆柱的高和底面直径分别是和；侧面积是。所以侧面积相等，故选。
3.B
【解析】设圆锥的底面半径和高都是原来圆锥体积为圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的倍，现在圆锥体积为所以体积就扩大到原来的倍。
4.C
5.B
【解析】根据圆柱的体积公式：，求出圆柱形易拉罐的体积和杯子的体积，用易拉罐的体积除以杯子的体积即可。
故选。
6.D
7.错
8.错
【解析】圆柱侧面积底面周长高，圆柱体积底面积高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等。
9.对
10.错
11.错
12.
13.；
14.；
15.
16.
【解析】用水的体积除以圆柱形水桶的底面积即可。
17.；
18.
19.
【解析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的题中圆柱的底面直径圆锥的底面直径，可知它们的底面积相等，圆柱的高圆锥的高可以倒满几杯。
20.
【解析】把圆柱的底面平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，高等于圆柱的高，体积等于圆柱的体积，由此用乘半径即可得到圆柱的体积。
21.；
22.(1)（）
(2)（）
23.(1)
(2)
24.
(时)
答：小时可以注满这个圆柱形鱼缸。
25.
答：水深厘米。
26.(吨)
(吨)
能安全地从桥上通过。
27.(立方厘米)
【解析】根据“水面上升厘米”知道这段钢材的体积等于水桶中厘米高的水的体积，根据“把钢材从水里面抽出厘米，则水面下降厘米”知道厘米高的钢材的体积等于水桶中厘米高的水的体积，用厘米长的钢材的体积除以求出厘米高的水的体积，再乘求出厘米高的水的体积，即这段钢材的体积。
28.（平方米）
答：至少需要平方米的塑料膜。
【解析】求塑料膜的面积，就是求底面直径是米，高是米的圆柱的侧面积的一半，根据圆柱的侧面积底面周长高求解即可。