湘教版八年级数学上册2.5全等三角形及其性质

课件20张PPT。欢迎老师和同学们！回龙中学 数学组2.5 全等三角形及其性质小游戏动脑筋 生活中有哪些能够完全重合的图形呢？ 生活中有哪些能够完全重合的图形？能够 重合的两个图形叫作全等形动脑筋完全再来看看图中有几对全等图形：如何判断全等图形？（从形状，大小方面去发现）从图形的形状，大小方面看，全等图形只是形状相同，大小相同，与位置无关。
全等三角形.能够完全重合的两个三角形叫作互相重合的顶点叫作对应顶点互相重合的边叫作对应边AB与DEBC与EFAC与DF互相重合的角叫作对应角∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F能够完全重合的两个图形叫作 全等形能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.注意：记两个三角形全等时
要求把对应顶点的字
母写在对应的位置上。
“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”≌全等于读作 :△ABC全等于△DEF作用：准确找出全等三角形
的对应边和对应角。 （全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。（已知） （全等三角形的对应边相等）所以 AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F全等三角形的性质:因为 △ABC≌△DEF师生交流：
全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？ABCD对应边：AB与AB,BC与
BD,AC与AD. 对应角： ∠BAC与∠BAD,∠ABC与∠ABD
∠C与∠D.规律：有公共边的，公共边是对应边ACODB△AOC≌△BOD对应边：AO与BO,AC与BD,
OC与OD. 对应角：
∠A与∠B,∠C与∠D,
∠AOC与∠BOD.规律：有对顶角的，对顶角是对应角规律：对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角，两个对应角夹的边是对应边；两条对应边夹的角是对应角。△COA≌△DOB△OAC≌△OBDABCDE规律：有公共角的，公共角是对应角
规律：一对最长的
边是对应边
一对最短的
边是对应边规律：一对最大的
角是对应角
一对最小的
角是对应角小结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；
（6）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；
（7）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；
（8）可根据全等式找对应边和对应角。比 比 看！例1、如图所示，已知ΔABC≌ΔDCB，AB=3，DB=4，∠A=60°，
(1)写出ΔABC≌ΔDCB的对应边和对应角; A
D
C
B
(2)求AC,DC的长及∠D的度数。例2、 △OA′B′是由△OAB绕点O逆时针
旋转60°得到的，那么△OA′B′与△OAB
是什么关系？若∠AOB=40°，∠B=30°，
则∠A′与∠AOB′是多少度？ 通过本节课的学习，你有哪些收获？
小结归纳 2. 叫做全等三角形。 1.能够完全重合的两个图形叫做 。全等形 4. 全等三角形的 相等； 相等对应边对应角对应顶点 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作 对应边对应角5. 在记两个三角形全等时要求把 写
在对应的位置上全等于≌ 其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿ 6.寻找对应元素的规律，准确找出全等三角 形的对应边和对应角。对应顶点的字母收 获作业:作业P87 T1
补充作业： 2 、如图，已知△ABE≌△ACD,AB=AC，BE=CD, ∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC=（ ）
A 120° B 60° C 50° D 70°思考：
根据三角形全等定义能否得出全等三角形对应的高，中线，角平线有什么关系？ 再 见