粤教版（2019）必修第二册 4.3 动能动能定理 2024年同步练习卷（含解析）

粤教版（2019）必修第二册《4.3 动能动能定理》2024年同步练习卷
一、单选题：本大题共12小题，共48分。
1.改变物体的质量和速度，可以改变物体的动能．在下列情况中，使一个物体的动能变为原来倍的是( )
A. 质量不变，速度增大到原来的倍 B. 质量不变，速度增大到原来的倍
C. 速度不变，质量增大到原来的倍 D. 速度不变，质量增大到原来的倍
2.如图所示，两个质量不同的物体和，分别从两个相同高度光滑斜面和光滑圆弧形斜坡的顶点，从静止开始下滑到底部，下列说法正确的是( )
A. 它们到达底部时的速度大小相等 B. 下滑过程中重力做的功相等
C. 它们在顶点时的机械能相等 D. 它们到达底部时的动能相等
3.质量约为的足球被脚踢出后，在水平地面上沿直线向前运动约后停止假定运动员踢球时脚对球的平均作用力为，足球刚被踢出时速度为，则运动员踢球时脚对足球做的功为下列哪一个数值( )
A. B. C. D.
4.某消防队员从一平台上跳下，下落米后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了米，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为( )
A. 自身所受重力的倍 B. 自身所受重力的倍
C. 自身所受重力的倍 D. 自身所受重力的倍
5.一质量为的滑块，以的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起将一向右水平力作用于滑块上，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为，则在这段时间内水平力所做的功为( )
A. B. C. D.
6.两个与地面摩擦因数相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑动，最后都静止，它们滑行的距离是( )
A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 D. 都有可能
7.物体做直线运动的关系图像如图所示，已知第内合外力对物体所做的功为，则( )
A. 从第 末到第 末合外力做功为
B. 从第 末到第 末合外力做功为
C. 从第 末到第 末合外力做功为
D. 从第 末到第 末合外力做功为
8.有两个物体和，其质量分别为和，且，它们的初动能相同．若和分别受到不变的阻力和的作用，经过相同的时间停下来，它们的位移分别为和，则( )
A. ，且 B. ，且
C. ，且 D. ，且
9.如图所示，电梯质量为，在它的水平地板上放置一质量为的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由增加到时，上升高度为，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是( )
A. 对物体，动能定理的表达式为，其中为支持力的功
B. 对物体，动能定理的表达式为，其中为合力的功
C. 对物体，动能定理的表达式为
D. 对电梯，其所受合力做功为
10.卡车和拖车质量相同，在恒定的牵引力作用下，由静止出发前进后速度为阻力不计，此时拖车突然脱掉，卡车仍在原来牵引力作用下再行则卡车的速度为( )
A. B. C. D.
11.如图所示，摆球质量为，悬线长度为，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从点运动到最低点点的过程中空气阻力的大小恒为，则在该过程中( )
A. 重力做功的功率一直增大
B. 悬线的拉力做功为
C. 空气阻力做功为
D. 空气阻力做功为
12.一质量为的物体，从时刻在水平恒定拉力的作用下在粗糙的水平面上做初速度的直线运动，方向与拉力相同，大小为。当运动一段时间后，拉力逐渐减小，且当拉力减小到零时，物体刚好停止运动，已知摩擦力大小恒为，图中给出了拉力随位移变化的关系图像。已知重力加速度，由此可知错误的是( )
A. 物体从出发到运动到处经过了
B. 全程物体拉力做的总功约为
C. 物体运动的最大速度约为
D. 全程物体拉力做功小于物体克服摩擦力做功
二、计算题：本大题共4小题，共52分。
13.如图所示，在竖直平面内，斜面和光滑细圆管道平滑连接组成，图中所示为，与圆弧相切，点切线沿水平方向。底端装有一轻质弹簧弹簧长度很短，长度和质量不计，可以认为滑块从点射出，某次弹簧将直径略小于管道内径的滑块弹出，滑块冲上斜面然后进入，到达点的速度，最后从管道出口点与竖直弹性挡板发生碰撞碰撞过程无能量损失。已知滑块的质量，点的高度，圆弧半径，滑块与间的动摩擦因数，取重力加速度大小，，。求：
滑块弹出后从上滑到过程中摩擦力做的功；
轻质弹簧第一次对滑块做的功；
最终滑块在斜面上运动的总路程。计算结果保留两位小数
14.如图甲所示，一物块放置在水平台面上，在水平推力的作用下，物块从坐标原点由静止开始沿轴运动，与物块的位置坐标的关系如图乙所示。物块在处从平台飞出，同时撤去，物块恰好由点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点飞出。已知物块质量为，物块与水平台面间的动摩擦因数为，轨道圆心为，半径为，为竖直直径，，重力加速度取，，不计空气阻力。求：
物块飞出平台时的速度大小；
物块运动到点时的速度大小以及此时物块对竖直圆轨道的压力大小；
物块在竖直圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。
15.长为的轻绳一端固定在点，另一端栓一质量为的小球，将小球拉到最高点点，以的水平速度推出，求小球经过最低点时绳子的拉力大小？分别用动能定理和机械能守恒定律两种方法解题
16.如图所示，质量的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数，取，今用的水平恒力作用于物体上，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经时间后，撤去求：
力所做的功；
末物体的动能．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、质量不变，速度增大到原来的倍，根据动能的表达式，物体的动能变为原来倍，故A错误。
B、质量不变，速度增大到原来的倍，根据动能的表达式，物体的动能变为原来倍，故B错误。
C、速度不变，质量增大到原来的倍，根据动能的表达式，物体的动能变为原来倍，故C正确。
D、速度不变，质量增大到原来的倍，根据动能的表达式，物体的动能变为原来倍，故D错误。
故选：。
根据动能的表达式结合题目中的条件求解．
这是采用控制变量法研究的，掌握动能表达式即可解决，属于基础题．
2.【答案】
【解析】解：、根据得，质量不等，则重力不等，重力做功不相等．由得，到达底端动能等于重力做功的大小，所以到达底端的动能不等．，与质量无关，所以到达底端的速度大小相等．故A正确，、D错误．
C、在顶点时，由于质量不等，则重力势能不等，动能都为零，所以机械能不等．故C错误．
故选A．
根据重力做功的公式比较重力做功的大小，根据动能定理求出到达底端的动能和速度，从而进行比较．
解决本题的关键知道重力做功与路径无关，仅与首末位置的高度差有关，以及能够熟练运用动能定律或机械能守恒定律．
3.【答案】
【解析】解：根据动能定理得，脚对足球做功的大小J.故B正确，、、D错误。
故选：。
根据动能定理，结合足球飞出的速度，求出脚对足球做功的大小．
本题考查了动能定理的基本运用，不能通过作用力与位移的乘积求解对足球做功的大小，因为在足球运动的过程中，脚已离开足球，没有作用力．
4.【答案】
【解析】解：设消防队员的重力为，地面对他双脚的平均作用力大小为。
把消防员看成质点组，重力对人做正功，消防员自身内力做负功，
根据动能定理，对全过程进行研究得：
得到，即在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为自身所受重力的倍。
故选：。
消防队员从平台上跳下后，重力做正功，着地过程中，他受到重力和地面对他的作用力，重力做正功，地面的作用力做负功，对全过程应用动能定理求解地面对他双脚的平均作用力．
动能定理的应用范围很广，可以求速度、力、功等物理量．
本题涉及两个过程运用动能定理求解的，也可以分两段，由牛顿定律和运动学公式结合求解．
5.【答案】
【解析】解：动能是标量，可知这段过程的初动能和末动能相等，根据动能定理知，水平力所做的功
故选：．
物体在光滑水平面上滑行时，只有水平力做功，由动能定理可求出这段时间内水平力做的功．
本题要明确水平力即为合外力，且合外力的功与动能的增量相等是解题的关键．
6.【答案】
【解析】解：动摩擦因素相同，根据牛顿第二定律可知，
因为且，
所以，
根据速度位移公式得：
所以．
故选：．
动摩擦因素相同，根据牛顿第二定律可知它们的加速度相同．相同的初动能，质量大的初速度小，根据速度位移公式可知，滑行的距离就小．
本题考查了动能的表达式和匀变速直线运动位移速度公式，难度不大，属于基础题．
7.【答案】
【解析】解：、物体从第末到第末做匀速直线运动，合外力为零，则合外力做功为零，故A错误。
B、从第末到第末动能的变化量与第内动能的变化量相反，合外力的功相反，等于，故B错误。
C、从第末到第末动能的变化量与第内动能的变化量相同，合外力做功相同，即为，故C错误。
D、从第末到第末动能变化量是负值，大小等于第内动能的变化量的，则合外力做功为，故D正确。
故选：。
由速度时间图象可知，物体第末到第末做匀速直线运动，合外力为零，做功为零；根据动能定理：合力对物体做功等于物体动能的变化，从第末到第末动能的变化量与第内动能的变化量相反，合外力的功相反．从第末到第末动能的变化量与第内动能的变化量相同，合外力做功相同；根据数学知识求出从第末到第末动能的变化量，再求出合外力的功。
本题考查动能定理的应用能力．由动能的变化量求出合外力做的功，或由合外力做功求动能的变化量，相当于数学上等量代换。
8.【答案】
【解析】解：设物体的初速度为，初动能为，所受的阻力为，通过的位移为。
物体的速度与动能的关系为，得，由得：，
由题意可知：和相同，则质量越大，位移越小，，所以。
由动能定理得：，因初动能相同，与成反比，则。
故A正确，BCD错误。
故选：。
根据动能与速度的关系和运动学公式分析位移关系．由动能定理分析阻力的大小关系．
本题综合考查动能、动能定理及位移公式，在解题时要注意如果题目中涉及时间时，则应考虑应用运动学公式，不涉及时间应优先采用动能定理或功能关系．
9.【答案】
【解析】解：、对物体，受重力和支持力作用，根据动能定理得，，故C正确，、B错误。
D、对电梯，合力做功等于电梯动能的变化量，故D错误。
故选：。
动能定理的内容是合力做功等于动能的变化量，其中合力做功等于各力做功的代数和。
本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题关键要确定研究对象，分析研究过程中有哪些力做功，再根据动能定理列式求解。
10.【答案】
【解析】【分析】
分别对两段过程运用动能定理列出表达式，从而得出卡车的速度。
解决本题的关键掌握动能定理的基本运用，运用动能定理，关键选择合适的研究过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解。
【解答】
第一阶段，根据动能定理得：，
第二阶段，根据动能定理得：，
联立两式解得：，故B正确，ACD错误。
故选B。
11.【答案】
【解析】解：、摆球在下落过程中，在重力方向即竖直方向上的分速度先增大后减小，根据重力做功的功率公式知重力做功的功率先增大后减小，故A错误；
B、悬线的拉力始终与速度方向垂直，故悬线的拉力做功为，故B错误；
、空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力做功为，故C错误，D正确。
故选：。
根据摆球竖直方向分速度的变化分析重力做功的功率变化；因为悬线的拉力与小球速度始终垂直，所以悬线的拉力对小球不做功；根据空气阻力大小与路程的乘积求空气阻力对小球的做功。
本题关键要明确各力做功的特点，要知道空气阻力做功与路程的有关。重力做功的功率与竖直分速度有关。
12.【答案】
【解析】解：、物体从出发到运动到的过程拉力为恒力，由牛顿第二定律得：，可得加速度为：，由匀变速直线运动的位移公式：解得运动时间为：，故A错误，符合题意；
B、全程物体拉力做的总功为图像所围成的面积，数方格数时四舍五入，故，故B正确，不符合题意；
C、拉力大于摩擦力时，物体做加速运动，拉力小于摩擦力时物体做减速运动，故拉力等于摩擦力时物体的速度最大，由图像可读出时，位移为，由动能定理可得：，而，解得最大速度为：，故C正确，不符合题意；
D、物体运动的全过程，由动能定理可得：，可得：，则全程物体拉力做的功小于物体克服摩擦力做的功，故D正确，不符合题意。
故选：。
分析全程动能的变化，由动能定理分析物体克服摩擦力做功与拉力做的功关系，即分析全程物体拉力做的总功与摩擦力做功的关系；图象与坐标轴围成的面积表示拉力做的功，估算图象的“面积”来求拉力做的总功；当拉力等于滑动摩擦力时速度最大；
在内，物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求加速度，根据位移时间公式求运动时间。
本题的关键要知道图象与轴围成的面积表示拉力所做的功，采用估算法求面积：大于等于半格算一格，小于半格舍去。
13.【答案】解：滑块弹出后从点上滑到点过程中摩擦力做的功为
解得：
滑块由点运动到点，根据动能定理得
得轻质弹簧第一次对滑块做的功为
解得：
当滑块从点第一次返回点和弹簧发生碰撞前，根据动能定理得
和弹簧发生碰撞前具有的动能为
解得：
滑块和弹簧发生碰撞后无能量损失，滑块以的动能再次滑上斜面，由于
，
最终滑块将停在斜面上的某一处，设此处距离点为，由动能定理得
解得：
最终滑块在斜面上运动的总路程为
解得：
答：滑块弹出后从上滑到过程中摩擦力做的功为；
轻质弹簧第一次对滑块做的功为；
最终滑块在斜面上运动的总路程为。
【解析】根据功的计算公式求滑块弹出后从上滑到过程中摩擦力做的功；
滑块由点运动到点，根据动能定理求轻质弹簧第一次对滑块做的功；
判断最终滑块停止的位置，再对全过程，利用动能定理列式求解滑块在斜面上运动的总路程。
解答本题时，要理清滑块的运动过程，涉及力在空间的积累效果时，要想到动能定理。
14.【答案】解：由乙图可知水平推力做的功：
物块在平台运动过程，由动能定理有：，其中
代入数据可得物块飞出平台时的速度大小为：
把点速度分解，如下图所示：
物块离开平台做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，速度不变，由平行四边形定则可得点速度：
在点由物块的支持力和重力的分力提供向心力，则有：
代入数据可得：
由牛顿第三定律可知物块对竖直圆轨道的压力大小
物块刚好从轨道最高点飞出，在点则有：
从点到点，对物块利用动能定理有：
代入数据可得：
答：物块飞出平台时的速度大小为；
物块运动到点时的速度大小为以及此时物块对竖直圆轨道的压力大小；
物块在竖直圆轨道上运动时克服摩擦力做的功为。
【解析】根据图像的面积可得力做的功，由动能定理可得物块飞出平台时的速度大小；
利用平行四边形定则可得点速度大小，利用牛顿第二定律和牛顿第三定律可得物块对轨道压力大小；
根据题意可得点速度大小，从点到点对物块利用动能定理可得克服摩擦力做的功。
本题考查了动能定理和牛顿运动定律，解题的关键是知道图像面积表示力做的功，注意刚好过点，物块在点恰好由重力提供向心力。
15.【答案】解：根据，则在最高点做圆周运动的最小速度．
，所以小球先做平抛运动，绳子拉直后做圆周运动．
设小球做平抛运动水平位移为时，绳子拉直．
则平抛运动的时间，平抛运动的竖直位移，
根据勾股定理，有，
将代入，
解得．
知平抛运动的末位置正好与圆心在同一水平线上．
此时竖直分速度．
水平分速度不变，将水平分速度和竖直分速度沿半径方向和垂直于半径方向分解，
由于绳子绷紧，沿半径方向的速度立即消失，只剩下垂直于半径方向的速度，
此时的速度．
方法一：根据动能定理得，，解得
根据牛顿第二定律得，，解得．
方法二：根据机械能守恒定律，
解得
根据牛顿第二定律得，，解得．
故小球经过最低点时绳子的拉力大小为．
【解析】求出小球在最高点做圆周运动的最小速度，若初速度大于最小速度，小球做圆周运动，若初速度小于最小速度，小球先做平抛运动，然后做圆周运动，在平抛运动转变为圆周运动的过程有能量损失．然后根据动能定理或机械能守恒求出最低点的速度，根据牛顿第二定律求出绳子的拉力．
解决本题的关键确定小球的运动情况，知道若初速度大于最高点做圆周运动的最小速度，小球做圆周运动，若初速度小于最高点做圆周运动的最小速度，小球先做平抛运动，然后做圆周运动，在平抛运动转变为圆周运动的过程有能量损失．
16.【答案】解：在运动过程中，物体所受到的滑动摩擦力为：

由牛顿第二定律可得
所以物体加速运动的加速度为：
由运动学公式可得在 内物体的位移为：

所以力做的功为
由动能定理可得：

所以
答：
力所做的功为；
末物体的动能为．
【解析】先根据牛顿第二定律求解加速度，由位移公式求出内的位移，然后根据恒力做功表达式列式求解拉力做的功；
对前过程，根据动能定理列式求解即可．
本题关键是明确物体的运动情况和受力情况，然后选择恰当的过程，根据动能定理列式研究．