3.3.1 单项式
教学目标：
1、知识与技能：
（1）理解单项式及单项式系数、次数的概念。会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；
（2）初步培养学生的观察――分析和归纳――概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系；
（3）体会数学的分类思想。
2、过程与方法：
（1）初步培养学生观察、分析、抽象、概括、分类等思维能力和应用意识；（2）通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生
自主探索知识和合作交流能力。
教学重点、难点：
1、重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
2、难点：单项式概念的建立。
教学过程：
（一）复习反馈，导入新课：
1、做游戏：“分类游戏”。
2、列代数式：
（1）一个正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
（2）若三角形的的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；
3、若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
4、小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨
共捐款 元。
活动一：分组讨论，所列出的这些代数式有什么共同特点？
活动二：你能根据这个共同特点举出其它代数式吗？
（二）自主探究，形成新知：
1.单项式的概念用辨析：
（1）什么是单项式？（根据刚才的例子，引导学生用自己的语言说出概念）
（2）注意：
①单项式只含有 运算。
②单独一个 或一个 也是单项式。
2、例题讲解：
例1.判断下列代数式是否为单项式：
（1）x+1 (2) （3）a
（4） （5）0 （6）
3、单项式的系数：
单项式的次数：
4、例题讲解：
例2、填空，写出下列单项式的系数与次数：
单项式
－2.5a2b
xy
系数
次数
5、我当小老师：
指出下列单项式中的系数和次数：
（1）a （2）5 （3）
（4）-m （5） （6）104abc
6、注意事项：
（1）当单项式的系数为1或－1时，这个“1”应 。
（2）单项式的系数是带分数时，通常写成 。
（3）单独一个非零数(常数项)的次数是 。
7、讨论探究：
写出所有系数为－3，含有x、y两个字母的四次单项式。
（三）随堂演练，巩固升华：
一、判断：
1.代数式一定是单项式。（ ）
2.单项式一定是代数式。 （ ）
3. 的次数是3。（ ）
4. 的次数是6。 （ ）
5. 的系数是7。 （ ）
二、已知 是五次单项式，当x＝－2，y＝－1时，求
该单项式的值。
（四）归纳总结，梳理知识：
通过本节课的学习，你们有什么收获？
（五）布置作业，反思提炼：
1、数学书96页：练习第1、2、3题。
2、有一列单项式x，2x2，3x3，4x4， ……20x20 ……
（1）根据你发现的规律，请你写出第100个和第200个单项式；
（2）你能进一步写出第n个和第（n+1）个单项式吗？
课件16张PPT。3.3.1 单项式一、导入新课、探索新知：列代数式：1、一个正方形的边长为a，则正方形的面积是 。 2、若三角形的的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为 。a2 3、若m表示一个有理数，则它的相反数是 。4、小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款 元。－m12x活动一： 分组讨论：
所列出的这些代数式有什么共同特点？
活动二：
你能根据这个共同特点举出其它代数式吗？ 这些代数式都是由数与字母的乘积组成的。a2－m12x单项式的概念
由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
注意：
（1）单项式只含有乘法（包括乘方）运算。（2）单独一个数或一个字母也是单项式。例1、判断下列代数式是否为单项式：1、x+13、a5、0是单项式不是单项式是单项式是单项式是单项式不是单项式例题讲解注意：圆周率?是数字，不是字母。所有字母的指数的和称为单项式的次数单项式中的数字因数称为单项式的系数3+2=5五次单项式你知道吗？33216例题讲解例2、填空，写出下列单项式的系数与次数：指出下列单项式中的系数和次数：⑴ a（2）5⑷－m⑸（3）（6）系数:次数:系数:次数:1105－11π233我当小老师（1）当单项式的系数为1或－1时，这个“1”应省略不写。（3）单独一个不等于零的数，次数是0 。注意事项（2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。写出所有系数为－3，含有x、y两个字母
的四次单项式。 解：－3xy3，－3x2y2，－3x3y 讨论探究（分组讨论，每组推荐一名同学上台展示）随堂演练，巩固升华一、判断：
1.代数式一定是单项式。 ( )
2.单项式一定是代数式。 ( )
3. 的次数是3。 ( )
4. 的次数是6。 ( )
5. 的系数是7。 ( )√×× ××二、已知 是五次单项式，当x＝－2，y＝－1时，求
该单项式的值。解：由已知得：3+m=5
所以： m=2
当x＝－2，y＝－1时，
原式＝－5×(－2)3×(－1)2
＝ －5 ×(－8)×1
＝ 40随堂演练，巩固升华单项式系数次数由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。注意事项单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 课堂小结1.单独一个非零数(常数项)的次数是0 ;
2.圆周率 是常数;
3.当一个单项式的系数是1或-1时,1通常省略不写;
4.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。π注意事项 2、有一列单项式x，2x2，3x3，4x4， ……20x20 ……
（1）根据你发现的规律，请你写出第100个和第200个单项式；
（2）你能进一步写出第n个和第（n+1）个单项式吗？解：（1）第100个单项式为100x100, 第200个单项式为200x200。（2）第n个单项式为nxn，第（n+1）个单项式为
（n+1）xn+1。课后作业1、数学书96页：练习第1、2、3题。
